[人教版]四年级数学上册全册优质课件全套（含练习课）

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[ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 全册全套课件 （含练习课） [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第一单元 大数的认识 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 亿 以内的计数 单位 及 数位顺序表 大数的认识 1 1. 在数位顺序表中，从右边起，第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位，第四位是（ ）位，第五位是（ ）位。 个 千 十 百 万 填一填。 2.10 个 十是 ( ),10 个一百 是 ( ), 10 个 一千是 ( ) 。 3. 5009 是 由（ ） 个千和（ ）个一组成 的。 一百 一千 一万 5 9 下面是 2010 年全国第六次人口普查的数据。 我国总人口数： 1339724852 人 我国总人口数： 1339724852 人 说一说 : 从这些数据中 , 你发现了什么 ? 这些数都比万大。 在日常生活和生产中 , 我们经常用到比万大的数。 北京市人口： 19612368 人 你知道 这个数 中每个数字的含义吗？ 学习比万大的数。 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 一万一万地数， 10 个一万是 十万 。 思考 : 一万一万的数 ,10 个一万是多少 ? 思考 : 十万十万的数 ,10 个十万是多少 ? 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 十万十万 地数， 10 个十万是 一百万 。 思考 : 一百万一百万的数 ,10 个一百万是多少 ? 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 一百万一百万 地 数 , 10 个一百万是 一千万 。 思考 : 一千万一千万的数 ,10 个一千万是多少 ? 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 一千万一千万 地 数 , 10 个一千万是 一 亿 。 一万一万 地 数 , 10 个一万是 十 万 。 十万十万 地 数 , 10 个十万是 一百万 。 一 ( 个 ) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是 计数单位 。 一百万一百万 地 数 , 10 个一百万是 一千万 。 一千万一千万 地 数 , 10 个一千万是 一亿 。 一万一万 地 数 , 十万十万 地 数 , 交流 : 每相相邻两个计数单位之间有什么关系 ? 一百万一百万 地 数 , 一千万一千万 地 数 , 每相相邻两个计数单位之间的进率是 10 。 10 个一万是 十 万 。 10 个十万是 一百万 。 10 个一百万是 一千万 。 10 个一千万是 一亿 。 在用数字表示数的时候 , 这些计数 单位要 按照一定 的顺序排列起来，它们所占的位置叫 数位 。 计数单位 数位 数级 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 …… 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 个级 万级 亿级 按照我国的 计数 习惯，从右边起，每 四 个数位是一级。 数位 数级 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 个级 万级 亿级 1 9 6 1 2 3 6 8 表示 6 个十万 表示 6 个十 说一说 : 其他数位上的数各表示多少 ? 数位 数级 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 个级 万级 亿级 1 9 6 1 2 3 6 8 1 个 千万 9 个 百万 6 个 十万 1 个万 2 个千 3 个百 6 个十 8 个一 说一说 : 其他数位上的数各表示多少 ? 在计数器上拨数。 (1) 一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 九十六万 九十八万 九十七万 九十九万 一百万 一百零二万 一百零一万 一百零三万 (2) 十万十万 地数， 从 七 十万 数到 一百万 。 七十万 九十万 八十万 一百万 (3) 一千万一千万 地数， 从八千万 数 到一 亿 。 八千万 一亿 九千万 你能填出数位顺序表吗 ? 试一试。 …… 个级 万级 亿级 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 亿 位 (1) 从 低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。 个级：个位，十位，百位，千位 ； 万 级：万位，十万位，百万位，千万位。 (2) 从 个位起， 第 ( ) 位 是万位， 第 ( ) 位 是亿位。 (3) 万位 的右面一位 是 ( ) 位 ，左面一位 是 ( ) 位 。 五 十万 千 九 说说横线上的数字表示的含义。 3 ┆ 20 8 6 9 ┆ 3 7 87 1 0 ┆ 7398 9 62 ┆ 0250 表示 8 个 十 表示 7 个 百 表示 1 个 十万 表示 9 个 一百万 照样子说一说。 47578 280064 498909 2700006 55523870 表示 4 个万， 7578 个一。 表示 28 个万， 64 个一。 表示 49 个万 ， 8909 个 一。 表示 270 个万， 6 个 一。 表示 5552 个万， 3870 个 一。 这节课你们都学会了哪些知识？ 一 ( 个 ) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是 计数单位 。 每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。 1. 计数单位 : 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 数位 : 哪一位上是几 ，表示 有几个这样的计算单位。 在用数字表示数的时候 , 这些计数 单位要 按照一定 的顺序排列起来，它们所占的位置叫 数位 。 按照我国的 计数 习惯，从右边起，每 四 个数位是一级 。 3. 数级 : 我们学过的数级有 : 个级 、 万级 、 亿级。 亿以内数的读法 大数的认识 1 填一填。 2308 读作 : ________________________ 5600 读 作 : ________________________ 1567 读作 : ________________________ 7009 读 作 : ________________________ 两千三百零八 五千六百 七千零九 一千五百六十七 怎样读万以内的数？ 从 高位 读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读 零 。 读出下面各数。 读作：二千四百九十六 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 个 位 十 位 百 位 千 位 读作：二千四百九十六万 万 位 十万位 百万位 千万位 二千万四百万九十万六万 哪种读法比较简便？ 读作：二千四百九十六 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 个 位 十 位 百 位 千 位 读作：二千四百九十六万 万 位 十万位 百万位 千万位 交流 : 万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点 ? 万 级的数和个级的数 读法 相同 。 但是读 万级上的 数时 , 要在后面添 上一个 “万” 字。 读一读 : 读出下面的两个数。 读作：二千四百九十六 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 个 位 十 位 百 位 千 位 读作：二千四百九十六万 万 位 十万位 百万位 千万位 3 0 8 0 0 0 0 4 0 5 0 0 0 0 0 读作 ：三百零八万 读作 ：四千零五十万 读出下面各数。 读作 ：五万四千六百二十一 5 4 6 2 1 6 4 0 7 0 0 0 个 位 十 位 百 位 千 位 读作 ：六百四十万七千 万 位 十万位 百万位 千万位 每级末尾不管有几个 0 都不读 交流 : 每级末尾的 0 如何读？ 6 4 0 7 0 0 0 交流 : 每级中间的 0 怎么读 ? 读作 ：五万四千六百二十一 5 4 6 2 1 个 位 十 位 百 位 千 位 读作 ：六百四十万七千 万 位 十万位 百万位 千万位 1 0 0 3 0 0 4 0 读作 ：一千零三万零四十 每级中间数位 上有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个 0 。 小组讨论 : 含有两级的数怎么读 ? 1. 先 读 万级 ，再读 个级 。 2. 万 级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“ 万 ”字。 3. 每 级末尾不管有几个 0 ，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个 0 。 读出下面每组数。 34 和 34 0000 3004 和 3004 0000 读作：三十四 读作：三十四万 读作：三千零四 读作：三千零四万 读作：三百四十 读作：三百四十万 读作：三千零四十 读作：三千零四十万 340 和 340 0000 3040 和 3040 0000 读一读。 读作：五十六万九千二百 9 2 0 0 6 5 3 7 0 6 0 0 0 4 0 0 8 0 5 0 1 读作：三百七十万六千 读作：四千零八万零五百零一 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 小组交流 , 怎样读比较方便。 32680 520500 1200605 107070 470050 3070800 30600900 100000000 先分级 , 比较容易读 。 小组交流 , 怎样读比较方便。 32680 520500 1200605 107070 470050 3070800 30600900 100000000 3 2680 读作：三万二千六百八十 52 0500 读作：五十二万零五百 120 0605 读作：一百二十万零六百零五 10 7070 读作：十万七千零七十 小组交流 , 怎样读比较方便。 32680 520500 1200605 107070 470050 3070800 30600900 100000000 47 0050 读作： 四十七万零五十 307 0800 读作：三百零七万零八百 3060 0900 读作：三千零六十万零九百 1 0000 0000 读作：一亿 用 0 ， 0 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 七个数字按要求组成一个七位数。 连续的 几个 0 只读一个 0 。 0 放在每个 数级的前面或中间读 0 。 0 放在每个数级的 末尾不读 0 。 读两个零： 1030240 3010240 1020340 1032040 1034020 3400102 只读一个零： 1032400 1300240 1302040 所有零不读： 1203400 1002340 读三个零： 1020304 这节课你们都学会了哪些知识？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 含有两级数的读法 1. 先 读 万级 ，再读 个级 。 2. 万 级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“ 万 ”字。 3. 每 级末尾不管有几个 0 ，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个 0 。 亿以内数的 写 法 大数的认识 1 你能写出信息中的这些数据吗 ？ 长江是亚洲第一大河，全长约 六千三百九十七 米。 蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达 七千零六十二 米。 世界现有哺乳动物 20 个， 四千零一十 种。 用肉眼能看到的星星大约有 七千 颗。 六 千 三 百 九 十 七 七 千 零六 十 二 四 千 零一 十 写作： 6397 写作： 7062 写作： 4010 七 千 写作： 7000 从 高位 写起，几千在千位写几，几百在百位写几 …… 哪个数位 上一 个单位也 没有，写“ 0 ”补足。 说一说怎样写万以内的数？ 北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了 二十三万零一百八十四 个字。 你能写出横线上的数吗？ 交流 : 你是怎样写数的 ? 按万以内数的写法 写 。 二十三万零一百八十四 写作： 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 2 3 0 1 8 4 交流 : 你是怎样写数的 ? 二十三万零一百八十四 写作： 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 2 3 0 1 8 4 也可以按级写 , 先写万级上的数 , 再写个级上的数 , 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 。 写一写 : 写出下面三个数。 二十三万零一百八十四 写作 : 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 2 3 0 1 8 4 十万二千三百四十五 写作 : 三百零二万六千 写作 : 二千零四十万零七百 写作 : 1 0 2 3 4 5 0 2 3 6 0 0 0 4 0 0 2 0 7 0 0 小组讨论 : 含有两级的数怎么读 ? 1. 先写 万 级 ， 再写 个 级 。 2. 哪个数位上一个单位也没有 , 就在那个数位上写 0 。 三百二十六万七千五百 2 6 3 7 5 0 0 四万零九十 九千 零二 十 万 零三百 一百 万 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 写作： 写作： 写作： 写作： 4 0 0 9 0 2 0 0 9 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 正常人的心脏一年大约要跳 四千二百万 次。 地球赤道周长 四千零七万五千七百 米。 写作： 42000000 写作： 40075700 写出下面横线上的数。 有一头蓝鲸重 十二万五千 千克，相当于 23 头大象的体重。 写作： 125000 写出下面横线上的数。 写出由下面各数组成的数。 ⑴ 3 个千万、 5 个十万、 6 个百 ⑵ 四百万、八十万、五万和三千 30500600 4853000 哪个数位一个单位也没有就在这个数位上写“ 0 ”。 小马虎写数时，把一个数的千位与万位上的数字交换了位置，十位与十万位上的数字交换了位置，写成了 50436872 。 这个数的正确写法是 ———————— 。 50763842 用 2 、 4 、 6 、 8 和 3 个 0 按下面要求写数 。 2 4 6 8 0 0 0 （ 1 ）只读一个零的最大七位数 ————————— 。 （ 2 ）读两个零的最大七位数 ——————————— 。 （ 3 ）读三个零的最小七位数 ——————————— 。 8640200 8600402 2040608 这节课你们都学会了哪些知识？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 含有两级数的写法 1. 先 写 万 级 ， 再写 个 级 。 2. 哪个数位上一个单位也没有 , 就在那个数位上写 0 。 练习一 大数的认识 1 忆一忆计数单位及数位顺序表 数位 计数单位 数级 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 … … 十万位 万位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 个级 万级 亿级 写出横线上的数字表示的含义。 先分数级。 32086 93787 107398 690250 8 个十 7 个百 1 个十万 9 个万 0 个千 先分级，再写数。 (1) 九千零二十万零三百 写作： ______________ (2) 四百万零九 写作： ______________ 90200300 4000009 先分数级 你能正确地读出下面的数吗？ 读作：一千九百六十一万 二千三百六十八 读作：三百万二千 一百六十六 读作：八千零四十一 万八千二百 读作：九千四百零二万 三千五百六十七 读作：两千一百八十一万 三千三百三十四 读作：三千八百三十一万 二千二百二十四 大数的读写 读法 写法 ①从高位读起，先读万级，再读个级。 ②读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加个“万”字。 ③每级末尾不管有几个 0 ，都不读，其他数位上有一个 0 或者连续几个 0 ，都只读一个 0 。 (1) 从高位写起，先写万级，再写个级。 (2) 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。 (3) 检查。 读出下面各数，并说说怎样读亿以内的数。 3 0000 43 0120 4001 0520 10 0200 303 0303 3040 0010 读作：三万 读作：四十三万零一百二十 读作：四千零一万零五百二十 读作：十万零二百 读作：三百零三万零三百零三 读作：三千零四十万零一十 写出下面各数。 三百 六十 万 二千 五十四 万 零三百七十 六 万 八千九百二十 3602000 540370 68920 抓住“万”字定数级哪位没有就写零。 写出下面各数。 四千六百四十一万 十万零五 一千零五十万零三十 46410000 100005 10500030 照样子说一说。 4 7578 28 0064 498909 表示 49 个万， 8909 个一。 表示 28 个万， 64 个一。 表示 4 个万， 7578 个一。 2700006 表示 270 个万， 6 个一。 按数级说，万级是多少就表示多少万；个级是多少就表示有多少个一。 55523870 表示 5552 个万， 3870 个一。 听老师读数，看谁写得对。 四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七百零三万五千 48320000 28587 7035000 听老师读数，看谁写得对。 十四万二千九百五十 六万零一百二十三 三千七百万零四十 142950 60123 37000040 写出下面的数。 (1) 四百万、八十万、五万和三千。 (2) 六千零九万零五百。 (3)4000000+600000+70000+8000+2 4853000 60090500 4678002 用 5 个 0 ， 3 个 5 这 8 个数字按下面的要求写数。 ( 各写两个 ) 55500000 　 50005500 (1) 一个 0 都不读。 (2) 只读一个 0 。 (3) 读出两个 0 。 50505000 　 50055000 50500500 　 50050500 ( 答案不唯一 ) 有一个七位数，由 4 个 0 和另 3 个数字组成，这 3 个 数字中较大数字依次是较小数字的 2 倍。请写一 个能读出两个 0 的最小数。 1000204 这节课你们都学会了哪些知识？ 亿以内的计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。每 相邻 的两个计数单位之间的进率是 十 。 按照中国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，所以个位到千位是“ 个级 ”，万位到千万位是“ 万级 ”，万级上面是“ 亿级 ”。 数位上是 几 ，就表示有 几 个这样的计数单位。 这节课你们都学会了哪些知识？ 读数 、写数 共同点 不同点 (1) 先 分级 (2) 从 高位 开始读或写，先万级，再个级。 读数时 ： (1) 读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加个“万”字。 （ 2 ）每级末尾不管有几个 0 ，都不读，其他数位上有一个 0 或者连续几个 0 ，都只读一个 0 。 写数 时：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。 亿以内数的大小比较 大数的认识 1 四位数 四位数 三位数 四位数 比较下面每组中两个数的大小。 986 1000 3130 1628 5876 5391 6375 6358 位数多 的那个数大 ＞ 最 高位 上数大的那个数大 ＜ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 ＞ ＞ 下面是 2011 年几个国家到我国旅游的人数。 ( 单位 : 人） 你会比较每两个国家到我国旅游的人数吗？ 交流： 如何比较亿以内的位数不相同的两个数？ 七 位 数 六 位 数 2116100 608000 位数多 的那个数大 ＞ 交流： 如何比较亿以内的位数相同的两个数？ 3658200 4185400 七 位 数 七 位 数 ＜ 最 高位 上数大的那个数大 交流： 如何比较亿以内的位数相同的两个数？ 2116100 2536300 七 位 数 七 位 数 ＞ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 交流： 如何比较亿以内的位数相同的两个数？ 608000 606500 七 位 数 七 位 数 ＞ 如果最高位上的数相同， 就依次比 较下一个数位上的数。 小组讨论 : 如何比较亿以内的数的大小？ 1. 位数不同的两个数 ，位数多的数大。 2. 位数相同的两个数 ，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。 比较下面每组中的两个数的大小。 92504 103600 50140 63140 28906 28890 620300 307300 ＜ ＜ ＞ ＞ 按照从小到大的顺序排列下面各数 。 50500 500500 55000 40005 ＜ ＜ ＜ 40005 50500 55000 500500 里最大能填几 ? 65 200 ＜ 654200 48756 ＜ 777177 42641951 ＞ 9124799 1 36200 ＜ 1560000 3 7 3 5 在 ( ) 里填上整万数 。 (1) ( ) ＜ 70800 ＜ ( ) (2) ( ) ＜ 653600 ＜ ( ) (3) ( ) ＜ 1065432 ＜ ( ) 70000 80000 650000 660000 1060000 1070000 你能按蔬菜的轻重排一排吗 ?( 将数字由大到小进行排列 ) 今年杨村的蔬菜喜获丰收，收获南瓜 400400 千克，萝卜 400040 千克，黄瓜 440000 千克，白菜 404004 千克。 ＞ ＞ ＞ 440000 404004 400400 400040 这节课你们都学会了哪些知识？ 比较亿以内的数的大小 将整万数改写成用“万” 作单位的数 大数的认识 1 读出下面各数。 2480000 1000000 61040000 10200000 2480000 1000000 61040000 10200000 读作：二百四十八万 读作：一百万 读作：六千一百零四万 读作：一千零二十万 预设： 个级全是 0 。 像这样的 个级全是 0 的数，我们叫做 整万数 。而在生活中，有时需要把整万数改写成用“万”作单位的数。这样读、写起来比较方便。 说一说： 这些数有什么共同点？ 2480000 1000000 61040000 10200000 一小滴 血液含有： 红细胞： 5000000 个 白细胞： 10000 个 红细胞：能输送氧气。 白细胞：能消灭病菌，清洁血液。 读一读： 把红细胞和白细胞的数量读出来？ 一小滴 血液含有： 红细胞： 5000000 个 白细胞： 10000 个 读作： 5000000 五百万 读作： 10000 一万 交流： 怎样 把这两个数改写成以“万”作单位的数？ 一小滴 血液含有： 红细胞： 5000000 个 白细胞： 10000 个 5000000 =500 万 10000 =1 万 把个级的 4 个 0 去掉，写成一个“万”字。 说一说： 观察这两组数，哪种读起来更加方便？ 5000000 =500 万 10000 =1 万 第二种读起来更方便！ 有时为了读写方便，会把整万的数改写成用“ 万 ”作单位的数。 思考： 改写前后有什么相同点和不同点？ 5000000 =500 万 10000 =1 万 相同点： 它们 大小相同 ，所以是用“ ＝ ”连接的。 不同点： 它们的 计数单位 不同，改写前以“ 一 ”为单位，改写后以“ 万 ”为单位。 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 250000 3200000 7580000 250000 3200000 7580000 = 25 万 = 320 万 = 758 万 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的 。 （ 1 ）一个人的头发约有 80000 到 90000 根 。 （ 2 ）一个人的血管总长约 40000000 米 。 80000 90000 = 8 万 = 9 万 40000000 = 4000 万 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的 。 （ 3 ）人一年平均眨眼睛约 55000000 次。 （ 4 ） 2010 年上海世博会共有约 2000000 名志愿 者，累计参观人数约 73080000 人次。 55000000 = 5500 万 2000000 73080000 = 200 万 = 7308 万 用 0 、 0 、 0 、 0 、 1 、 3 、 5 、 7 这 八 位数，写出一个最 大 的 八 位数，然后改写成用 “ 万 ” 作单位的数 。 最大的八位 数 ： 75310000 75310000 = 7531 万 这节课你们都学会了哪些知识？ 把整万数改写成以“万”为单位的数 5000000 10000 = 500 万 = 1 万 把个级的 4 个 0 去掉，写成一个“万”字。 先求近似数再改写 大数的认识 1 下面划线部分哪些是近似数？哪些是准确数？ (1) 东东的 身高约 150 厘 米 , 体 重约 40 千 克。 ( ) (2) 四年级一共有 265 人。（ ） (3) 公 园的面积大 约 60000 平方米。（ ） (4) 明明 家距学校大约 1500 米。（ ） 近似数 近似数 近似数 准确数 在生产和生活中，人们经常使用近似数。 地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？ 1389000 千米 12756 千米 说一说， 从图中你了解到哪些信息？ 说一说： 大约是什么意思？ 地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？ 1389000 千米 12756 千米 把不是整万的数万位后面的尾数省略。 改写成以“万”为单位的近似数。 小组讨论： 怎样 改写成以“万”为单位的近似数？班内展示改写过程。 12756 20000 1389000 1390000 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 1 0000 1380000 11 000 12 000 13 000 14 000 15 000 16 000 17 000 18 000 19 000 1381000 1382000 1383000 1384000 1386000 1387000 1388000 1389000 1385 000 12756 20000 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 1 0000 11 000 12 000 13 000 14 000 15 000 16 000 17 000 18 000 19 000 12756 10800 11 000 12 000 13 000 14 000 160 00 17 000 18 000 19 000 1 0000 ≈ ≈ ≈ ＝ 1 万 1 0000 1 0000 ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ 1 0000 1 0000 1 0000 20000 20000 20000 20000 （四舍） （五入） ？ 15 000 ≈ 20000 小组讨论： 怎样 改写成以“万”为单位的近似数？班内展示改写过程。 小组讨论： 怎样 改写成以“万”为单位的近似数？班内展示改写过程。 1389000 1390000 1380000 1381000 1382000 1383000 1384000 1386000 1387000 1388000 1389000 1385 000 1389000 ≈ 1390000 ＝ 139 万 （四舍） （五入） 思考 : 省 略万后面的尾数求近似 数 , 哪 一位上的数起了关键作用？ 千位（尾数的最高位） ？ 1385000 ≈ 1390000 练一练： 把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们 的近似数。 84380 ≈ 千位上的数小于 5 ，把万位后面的尾数舍去,改写成0。 8 0000 （ 1 ） 84380 （ 2 ） 726310 726310 ≈ 千位上的数大于5，向前一位进 1 ，再把它和右面的数 全舍去，改写成0。 73 0000 这种求近似数的方法叫 “四舍五入” 法。 求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？ 是“舍”还是“入” ， 关健要看 省略尾数部分的最高位 ，最高位上的数小于5就“舍”去，改写成0；大于或等于5就“入”（向前一位进1），再改写成0。 交流： 怎样 将非整万数改写成用“万”作单位的近似数？ 先 用“ 四舍五入 ”法省略万位后面的尾数，再改写成用“ 万 ”作单位的数。 2010 年 5 月 1 ～ 3 日中国科技馆共接待 84455 人次。 原数 要求 近似数 84455 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数 84500 84000 80000 读出下面各数，然后省略万位后面的尾数 , 求出近似数，并改写成以“万”为单位的数。 85079 ≈ 319000 ≈ 560999≈ 430820 ≈ 20114536≈ 698001 ≈ 9 万 32 万 56 万 43 万 2011 万 70 万 先写出横线上的数，再求近似数（省略万位后面的尾数）。 （ 1 ）北京 大钟寺的一口古钟上有 二十万零 一百八十四 个汉字。 （ 2 ）全世界鱼类有 一万九千零五十六 种。 200184 19056 ≈ ≈ 20万 2万 下面的 里可以填哪些数字。 364 895 365 万 5 ≈ 45 458 45 万 4 ≈ 还可填 3 、 2 、 1 、 0 还可填 6 、 7 、 8 、 9 这节课你们都学会了哪些知识？ 把非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的数： 先用“ 四舍五入 ”法省略万位后面的尾数，再改写成用“ 万 ”作单位的数。 12756 1 0000 ≈ ＝ 1 万 1389000 ≈ 1390000 ＝ 139 万 练习二 大数的认识 1 如何比较两个大数的大小？ 亿以内数的大小比较 位数多的大于位数少的 从最高位比起，最高位上的数大的那个数 就 大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止 位数不同 位数相同 在 中填上“＞”“＜”或“＝”。 53780 62500 30300 30030 ＜ ＞ 89500 101210 756420 756542 ＜ ＜ 如何将 整万数 改写成用“ 万 ”作单位的数 ？ 红细胞： 5000000 个 白细胞： 10000 个 把个级的 4 个 0 去掉，写成一个“ 万 ”字。 = 500 万 = 1 万 如何用“ 四舍五入 ”法求近似数？ 12756 1389000 是“舍” 还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位上的数是 小于 5 还是等于 或 大于 5 。 ≈ 10000 = 1 万 ≈ 1390000 = 139 万 比较下面每组中两个数的大小。 < > < > 98965 100000 208808 99999 70060 70201 30500000 3050000 比较下面各数： 999999 （ ） 1000001 72605 （ ） 102800 410200 （ ） 409300 38456 （ ） 38546 < > < < 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 50000= 40530000= 454270000= 345670000= 5 万 4053 万 45427 万 34567 万 先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。 （ 1 ） 2012 年故宫博物院宣布，现有藏品 一百八十万七千五百五十八 件，其中珍贵文物 一百六十八万四千四百九十 件。 （ 2 ）全世界鱼类有 一万九千零五十六 种。 （ 1 ） 2012 年故宫博物院宣布，现有藏品 一百八十万七千五百五十八 件，其中珍贵文物 一百六十八万四千四百九十 件。 答 ： 1807558 1807558 ≈ 181 万 1684490 1684490 ≈ 168 万 （ 2 ）全世界鱼类有 一万九千零五十六 种。 答： 19056 19056 ≈ 2 万 求下面各数的近似数， 用 “ 万 ” 作单位。 60926000 ≈ 550300 ≈ 83460 ≈ 6098000 ≈ 50608091 ≈ 30030000 ＝ 6093 万 55 万 8 万 610 万 5061 万 3003 万 689 □ 495≈690 万， □ 内最大填（ ）。 9 689 □ 495≈690 万中的 690 万是五入 1 后得到的，千位上的数字肯定等于或大于 5 ，千位上的数字有 5,6,7,8,9 ，在这些数字中，最大的数字是 9 ，所以填 9 。 1 、学会了如何比较两个大数的大小。 2 、学会了 将 整万数 改写成用“ 万 ”作单位的数。 3 、学会了 用“ 四舍五入 ”法求近似数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 数的产生 大数的认识 1 这是阿拉伯数字，你知道它们是谁发明的吗？ 说一说： 你知道的古代记数的方法有哪些？ 结绳记数 用实物计数 说一说： 你知道的古代记数的方法有哪些？ 刻道计数 这样太不方便了！ 后来人们发明了一些记数符号，这些符号就叫做 数字 。 巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字 ： 各个地区的数字不同，交流起来很不方便。 经过很长时间，才逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。 数字可以用来记录物体的 个数 。 说一说： 关于自然数的知识你知道的有哪些 ？ 表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11…… 都是 自然数 。 一个物体也没有， 用 0 表示 ， 0 也是自然数 。 最小的自然数 是 0 , 没有最大的自然数 。 所有的自然数 都是 整数 。 自然数的个数是 无限 的。 大约在3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。 后来，这种印度数字传到了阿拉伯。 你知道吗？ 你知道吗？ 大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。 这就是今天的阿拉伯数字，它们 不是阿拉伯人 发明的。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 判断。（对的打“ √ ”，错的打“ × ”） （ 1 ）“阿拉伯数字”是阿拉伯人发明的。 （ ） （ 2 ）没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ） （ 3 ）自然数的个数是无限的。 （ ） × × √ 填空。 （ 1 ）最小的自然数是（ ）， 自然数的个数是（ ）的。 （ 2 ）相邻的两个自然数的差是（ ）。 （ 3 ）与 1000 相邻的两个自然数分别是（ ） 和 （ ）。 999 1001 1 0 无限 这节课你们都学会了哪些知识？ 表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， … 这些都是 自然数 。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。所有的自然数都是 整数 。 最小 的自然数是 0 ， 没有最大 的自然数，自然数的个数是 无限 的。 有关自然数的知识 十进制计数法 大数的认识 1 填一填。 10 个一是（ ）， 10 个 十是（ ） , 10 个一百 是 ( ), 10 个 一千是 ( ) ， 一百 一千 一万 10 个一万是（ ）， 10 个十万是（ ）， 10 个百万是（ ）， 10 个千万是（ ）。 十 一百万 一千万 一亿 十万 每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 10 读一读： 读出下面的数字。 在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 10 个一亿是 十亿 十亿 百亿 千亿 从一亿开始，还可以继续数下去： 思考： 10 个一亿是多少 ? 从十亿开始，还可以继续数下去： 思考： 10 个十亿是多少 ? 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 10 个十亿是 一百亿 十亿 百亿 千亿 思考： 10 个百亿是多少 ? 从百亿开始，还可以继续数下去： 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 10 个百亿是 一千亿 十亿 百亿 千亿 10 个一亿是 十亿 10 个十亿是 一百亿 10 个百亿是 一千亿 个（一）、十、百、千、万 …… 亿、十亿、百亿、千亿都是 计数单位 。 交流： 把计数单位按照一定的顺序排列起来。 数级 …… 万级 个级 数位 …… 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 亿级 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 十 亿 百 亿 千亿 像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做 十进制计数法。 填一填。 1. 每相邻两个计数单位间的进率都是（   ）， 这种 计数方法叫做 （        ）。 2. 从个位起， 第（   ）位 是万位，第（    ） 位是亿 位。 10 十进制计数法 五 九 3.10 个亿是 ( ) ， 10 个 ( ) 是一百亿， ( ) 个一百亿是一千亿。 10 十亿 十亿 选一选（把正确答案的序号填在括号里）。 1. 与十万位相邻的两个数位是（    ）。 A . 万位和亿位     B. 千万位和万位    C . 万位和千位     D. 百万位和万位 2. 一个十位数，它的最高位是（    ）。 A . 百亿位     B. 千万位   C. 亿位      D. 十亿位  3. 含有个级、万级和亿级的数，至少是（    ）。  A . 七位数     B. 八位数     C. 九位数    D . 十位数 D D C 比一比，看谁反应快。 万级有哪些数位？ 答：万级的数位有万位、十万位、百万位和千万位。 最大的六位数是多少？最小的五位数是多少？ 答：最大的六位数是 999999 ，最小的五位数是 10000 。 比一比，看谁反应快。 和千万位相邻的两个数位是哪两个？ 答：和千万位相邻的两个数位是亿位和百万位。 一个数的最高位是十亿位，它是几位数？ 答：一个数的最高位是十亿位，它是十位数。 比一比，看谁反应快。 一个数是九位数，它的最高位是哪一位？ 答：一个数是九位数，它的最高位是亿位。 90329039 中的三个 9 分别表示多少？ 答： 90329039 中的最左边的 9 表示 9 个千万，中间的 9 表示 9 个千， 最右边的 9 表示 9 个一。 比一比，看谁反应快。 一个数是由 8 个亿、 6 个千万和 5 个万组成的，这个数是多少？ 答：这个数是 860050000 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 十进制计数法 10 个一亿是 十 亿 ， 10 个十亿是 一百亿 ， 10 个百亿是 一千亿 。 个（一）、十、百、千、万 …… 亿、十亿、百亿、千亿都是 计数单位 。 像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做 十进制计数法 。 亿以上数的读法 大数的认识 1 1560248 读作 : ________________________ 70864005 读 作 : ________________________ 读出下列各数。 45631 读作 : ________________________ 183023 读 作 : _______________________ 四万五千六百三十一 十八万三千零二十三 七千零八十六万四千零五 一百五十六万零二百四十八 怎样 读亿以 内的数？ 1. 先 读 万级 ，再读 个级 。 2. 万 级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“ 万 ”字。 3. 每 级末尾不管有几个 0 ，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个 0 。 小组讨论： 怎样读出全球人口的数量？ 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：　　　　　 七十亿 小组讨论： 怎样读出全球人口的数量？ 可以按照亿以内的读法来读 。 先 分级 ，再从 亿级 读起，然后读 万级 ，最后读 个级 。 读亿级 上的 数时 , 要在后面添 上一个 “亿” 字。 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：　　　　　 七十亿 交流 : 每级末尾的 0 如何读？ 0 0 0 4 0 2 0 0 0 0 1 读作：　　　　　 一百亿四千万两千 每级末尾不管有几个 0 都不读 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：　　　　　 七十亿 交流 : 每级中间的 0 怎么读 ? 0 0 0 4 0 2 0 0 0 0 1 读作：　　　　　 一百亿四千万两千 0 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：　　　　　 四千零三亿零五百万 4 每级中间数位 上有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个 0 。 小组讨论 : 亿以上的数怎么读 ? 1. 先 分级 ， 再从 亿级 读起，然后读 万级 ，最后读 个级 。 2. 读亿级或万级的数时，先按照个级的读法来读， 再在后面分别加上一个 “亿”字或“万”字 。 3. 每 级 末尾 不管有几个 0 ，都 不读 ， 其他数位 上 有 一个 0 或连续几个 0 ，都 只读一个 0 。 读出下面各数。 读作：九十二亿 9200000000 26705000000 508040003000 300700400 读 作：二百六十七亿零五百万 读作：五千零八十亿四千万三千 读 作：三亿零七十万零四百 读出横线上的数字。 1 . 一本小说共有 170840 个字 。 2. 金星和太阳的平均距离大约是 108450000 千米 。 3. 太平洋的面积约为 180000000 平方千米。 读作 ：十七万零八百四十 读作 ：一亿零八百四十五万 读作 ：一亿八千万 1 . 由 2 个 4 和 7 个 0 组成的九位数中，最小的一个数 是 （ 　　） 　 A.400000040 　　 B.404000000 C.440000000 　　 D.400000004 2. 一个整数的末尾有几个零，读数的时候（　　） 　 A . 只读一个零　 　 B . 一个也不读　　 C . 几个零都读出来　　 D. 读两个零 　 D B 选一选（把正确答案的序号填在括号里）。 3 . 下列各数中，一个零也不读的数是（　　） 　 A.3500070000 　 B.30507000 　 C.350007000 4. 读 360000280 时，要读出（　　）个 0 。 　 A.1 　　 B.2 　　 C.3 5.6 和 9 之间添上（　　）个零读作六十亿零九。 　 A.8 　　 B.9 C.7 C A A 选一选（把正确答案的序号填在括号里）。 这节课你们都学会了哪些知识？ 亿以上数的读法 亿以上数的写法及改写 大数的认识 1 写出下列各数。 一百万零八十九 写作 : __________________ 七千零五万零四百零三 写作 : __________________ 六千三百四十七 写作 : __________________ 十万七千零二十六 写作： __________________ 6347 107026 70050403 1000089 说一说，怎样写亿以内的数？ 把下列各数改写成以“万”作单位的数。 360000 =( ) 万 2890000 =( ) 万 47050000 =( ) 万 190000 =( ) 万 1000000 =( ) 万 90010000 =( ) 万 36 289 4705 19 100 9001 说一说，怎样把整万数改写成以“万”为单位的数？ 写出下列各数。 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 3 0 0 0 0 0 0 0 0 三亿： 思考： 怎样写下面的数 ? 可以按照亿以内的写法来写。 1. 先写 亿级 ， 再写 万级 ，最后写 个级 。 2. 哪个数位上一个单位也没有 , 就在那个数位上写 0 。 写一写： 写出下面的两个数。 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 3 0 0 0 0 0 0 0 0 三亿： 0 0 9 0 0 0 0 0 0 三十亿九千万： 3 七千零三亿零二十万： 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 7 把下列各数改写成以“亿”作单位的数。 530500000000 ＝ 　　　 亿 1000000000 ＝ 　　　 亿 交流： 你是怎样改写的 ? 200000000 ＝ 亿 2 可以先分级，找到亿级，再改写。 把亿级后面的 8 个 0 去掉，写成一个“亿”字。 把下列各数改写成以“亿”作单位的数。 530500000000 ＝ 　　　 亿 5305 1000000000 ＝ 　　　 亿 10 200000000 ＝ 亿 2 你能用自己的话复述这道题的改题过程吗？ 填一填。 写作： 二 十五 亿 四 百九十亿零六十万 五 千零四亿零七百万 写作： 写作： 2500000000 49000600000 500407000000 写出下面各组数。 （ 1 ）三十　 　 　三十万　　 　 三 十亿 （ 2 ）一百零 七 　一百零七万　 　一百零七亿 （ 3 ）九千二百　 九 千二百万　　 九 千二百亿 30 300000 3000000000 107 1070000 10700000000 9200 92000000 920000000000 写出由下面各数组成的数。 ①  三亿、九千万、二十万、六万     写作：                        ②  二百一十、二百一十万 、二百一十亿    写 作：              　            ③  三千亿、五千万、八千    写 作：         　　               390260000 21002100210 300050008000 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 46000000000 ＝ 亿 　　　　 70500000000 ＝ 亿 　　　　 120600000000 ＝ 亿 　　　　 5800000000 ＝ 亿 　　　　 460 705 1206 58 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 3 5 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 这个数写作： 305700000000 。 改写成用“亿”作单位的数是： 3057 亿。 一个数由 3 个千亿， 5 个十亿， 7 个亿组成，请写出这个数，并把它改写成用“亿”作单位的数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 亿以上数的写法 3 0 0 0 0 0 0 0 0 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 三亿： 1. 先写 亿级 ， 再写 万级 ，最后写 个级 。 2. 哪个数位上一个单位也没有 , 就在那个数位上写 0 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 把整亿数改写成以“亿”作单位的数 530500000000 ＝ 　　　 亿 5305 1000000000 ＝ 　　　 亿 10 200000000 ＝ 亿 2 1. 先写 亿级 ， 再写 万级 ，最后写 个级 。 2. 哪个数位上一个单位也没有 , 就在那个数位上写 0 。 先求近似数再改写 大数的认识 1 把这些数改写成以“万”为单位的近似数。 53780≈ 　　　　 　 35300≈ 171210≈ 　　　　 729380≈ 12798000≈ 53170799≈ 5 万 4 万 17 万 73 万 1280 万 5317 万 3 ＜ 5 ，舍去 5 = 5 ，向前一位进一 1 ＜ 5 ，舍去 9 ＞ 5 ，向前一位进一 8 ＞ 5 ，向前一位进一 0 ＜ 5 ，舍去 我们学过用“ 四舍五入 ”法求一个亿以内数的近似数。如 729380 ≈ 73 万。比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。 9876540000 ≈ 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 交流： 你是怎样求下面数的近似数的 ? 千万位上的数 小于 5 ， 10 亿 千万位上的数 比 5 大 ， 舍掉尾数并 向前一位进“ 1 ”。 99 亿 1034500000 ≈ 把 亿位后面的尾数 舍去 。 9 亿 923456000 ≈ 2 ＜ 5 ，舍去 10 亿 950228500 ≈ 5 = 5 ，向前一位进一 做一做： 省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 小组讨论： 怎样省略亿位后面的尾数，求它们的近似数？ 求 亿以上数的近似数时， 先分级 ，找到 千万位 ，再根据千万位上的数进行“ 四舍五入 ”省略亿位后面的尾数，求出近似数。 你知道吗？ 起先没有 0 的记法 纵式： 横式： 用算筹记数有两种摆法。 2000 多年前，我国古人用算筹记数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 用纵横相间的方式表示一个数。 空一位表示 0 。 2 9 用　表示 0 。 2 7 0 3 约 700 年前，用　表示 0 。 以后改用不同的方式表示 0 。 6 3 2 3 0 6 3 2 0 1 6 省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 4 亿 428000000 ≈ 2 ＜ 5 ，舍去 53 亿 5260230000 ≈ 6 ＞ 5 ，向前一位进一 428000000 5260230000 49692000000 49692000000 ≈ 9 ＞ 5 ，向前一位进一 497 亿 填一填。 三百零七亿零六百九十万 写作： 四舍五入到亿位： 改写成用“亿”作单位的数： 30706900000 30700000000 307 亿 填一填。 二百三十五亿九千四百零八万零七 写作： 四舍五入到亿位： 改写成用“亿”作单位的数： 23594080007 23600000000 236 亿 选一选（把正确答案的序号填在括号里） 。 （ 1 ）把 987432100 四 舍五入到亿位是（　　） 　 A.9 亿　　 B.10 亿　　 C.90 亿　　 D.91 亿 （ 2 ）一个九位数“四舍五入”后约 8 亿，这个 数 最 大是（　　）　　 　 A.799999999 　　 　　 B.849999999 　 C.840000000 　　 　　 D.790000000 B B 用 3 、 5 、 7 、 8 和 5 个 0 组成一个九位数使这个数最接近 5 亿，这个数是多少？ 5 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 使用“四舍五入法”的时候，亿位数最多加 1 或减 1 ，所以亿位数不可能是 3 、 7 或 8 ，只能是 5 。 0 0 0 0 0 3 7 根据“四舍五入”法，千万位上不可能是 7 或 8 。可以选 3 或 0 ，要使这个数最接近 5 亿，只能选 0 。 接下来，只需要把 0 填完，再把 3 、 7 、 8 按从小到大的顺序填入百位、十位和个位就行了。 8 答：这个数是 500000378 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 省略亿位后面的尾数，求它们的近似数 9876540000 ≈ 千万位上的数 小于 5 ， 10 亿 千万位上的数 比 5 大 ， 舍掉尾数并 向前一位进“ 1 ”。 99 亿 1034500000 ≈ 把 亿位后面的尾数 舍去 。 练习三 大数的认识 1 关于亿以上的数，我们学了哪些知识？ 亿以上数 的认识 亿以上数的读法 亿以上数的写法 整亿的数改写成用 “ 亿 ” 作单位的数 先求近似数再改写 写出下面各数。 二亿四千万 八百四十亿九千三百万 五亿零六百二十万 六百零四亿五千万 三十亿八千零七万 二千零六十亿零九万 240000000 84093000000 506200000 60450000000 3080070000 206000090000 先写亿级，再写万级，最后写个级。 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。 3000000000 2400000000 503000000000 30 亿 24 亿 5030 亿 将亿位后面 8 个 0 省略，换成一个“亿”字。 写出下面各数。 （ 1 ）七亿八千六百万 （ 2 ）八十五亿零一千 （ 3 ）二十六万零四百 786000000 8500001000 260400 一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？一个十二位数呢？ 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 一个五位数，它的最高位是万位。 一个九位数，它的最高位是亿位。 一个十二位数，它的最高位是千亿位。 写出一些多位数，说一说每个数字所在的数位和 表示的意义。 3 在百万位，表示 3 个百万。 4 呢？ 4 在千万位，表示 4 个千万。 1 在亿位，表示 1 个亿。 2 在十万位，表示 2 个十万。 读出下面每组数。 （ 1 ） 65 650000 6500000000 （ 2 ） 4075 40750000 407500000000 （ 3 ） 3500 35000000 350000000000 六十五 三千五百万 四千零七十五 三千五百 三千五百亿 六十五万 六十五亿 四千零七十五万 四千零七十五亿 26410000 110403060 60702010000 625000000 2080000000 309000500000 用自己的方法，又快又准读出下面各数。 二千六百四十一万 一亿一千零四十万三千零六十 六百零七亿零二百零一万 六亿二千五百万 二十亿八千万 三千零九十亿零五十万 写出下面各数。 二亿四千万 八百四十亿九千三百万 五亿零六百二十万 六百零四亿五千万 三十亿八千零七万 二千零六十亿零九万 240000000 84093000000 506200000 3080070000 60450000000 206000090000 2 56879310 写出一个九位数和一个十位数。你知道最大的九位数和最小的十位数是多少吗？ 九位数： 42 56879310 十位数： 999999999 最大九位数： 1000000000 最小十位数： 最大九位数加 1 等于最小十位数。 503000000000 3000000000 2400000000 把下面的数改写成用 “ 亿 ” 作单位的数。 先分级，找到亿位，再改写。 30 亿 24 亿 5030 亿 比较大小。 30421000500 304 亿 30395899976 304 亿 30400000000 304 亿 30421000500 30430000000 ＜ ＞ ＝ ＜ 用 5 个 0 ， 3 个 5 这 8 个数字按下面的要求写数。 ( 各写两个 ) 55500000 　 50005500 (1) 一个 0 都不读。 (2) 只读一个 0 。 (3) 读出两个 0 。 50505000 　 50055000 50500500 　 50050500 ( 答案不唯一 ) 根据要求做下列各题。 （ 1 ）用亿作单位写出下列各数。 756400000000 ＝（　　　） 93600000000 ＝（　　　） （ 2 ）用亿作单位写出下列各数的近似数。 75640000000 ≈（　　　） 9360000000 ≈（　　　） （ 3 ）一个数由 23 个亿， 6 个千万， 7 个十万和 8 个一百组成，请写出这个数，并把它读出来。 写作： 读作： 7564 亿 936 亿 756 亿 94 亿 2360700800 二十三亿六千零七十万零八百 这节课你们都学会了哪些知识？ 亿以上数 的认识 亿以上数的读法 亿以上数的写法 整亿的数改写成用 “ 亿 ” 作单位的数 先求近似数再改写 计算工具的发展历程、 认识算盘 大数的认识 1 小朋友，你使用过哪些计算工具呢？ 我用过计算器。 我用过手机上的计算器。 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算 工具。 我们一起来了解一下计算工具的发展史。 1. 算筹： 二千多年前，中国人用算筹计算。 古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算时，就把它们取出来，放在桌上或地上都能摆弄。 但是算筹容易丢失，携带不是很方便。 2. 算盘： 一千多年前，中国人又发明了算盘。 算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，在计算机已被普遍使用的今天，算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，被广泛的应用，人们往往把算盘的发明与中国四大发明相提并论，联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第 30 项被列为非遗的项目。 计算尺是一个模拟计算机，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口 ( 称为游标 ) 组成。在 1970 年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代。 3. 计算尺： 17 世纪初，英国 人 发 明 了计 算尺。 4. 机器计算器： 17 世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 1642 年，法国哲学家和数学家帕斯卡发明了世界上第一台加减法计算机。 它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。他称 " 这种算术机器所进行的工作，比动物的行为更接近人类的思维 " 。这一思想对以后计算机的发展产生了重大的影响。 5. 第一台电子计算机： 20 世纪 40 年代，诞生了第一台电子计算机。 世界上第一台通用计算机 “ENIAC” 于 1946 年 2 月 14 日在美国宾夕法尼亚大学诞生。发明人是美国人莫克利和艾克特。美国国防部用它来进行弹道计算。它是一个庞然大物，用了 18000 个电子管，占地 170 平方米，重达 30 吨，耗电功率约 150 千瓦，每秒钟可进行 5000 次运算。 6. 电子计算器： 20 世纪 70 年代，发明了电子计算器。 现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得多，可以说是第一代的电子计算机 ( 电脑 ) ，且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业交易中，是必备的办公用品之一。 7. 现在常用的计算机 ： 随着科学技术的进步，计算机不断更新。 台式电脑 笔记本电脑 平板电脑 第一台电子计算机每 秒计算 5000 次。 目前，速度最快的计算机 每秒 计算几百万亿 次。 算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它的独特的作用。 说一 说： 你 还在哪里见过算盘？ 16 进制 10 进制 你知道算盘分可以为哪两种吗？ 交流： 关于算盘你知道的有哪些 ? 框 档 梁 上珠 下珠 1 颗上珠表示 1 个五 ， 1 颗下珠表示 1 个一 。 交流： 关于算盘你知道的有哪些 ? 最开始的时候，上珠全部拨到最上面，下珠拨到最下面。 利用算盘表示数： 1. 先定个位 个 2. 拨 珠 1 1 利用算盘表示数： 1. 先定个位 个 2. 拨 珠 5 5 交流： 你能分别写出算盘上的数吗 ? 602 534067 35215862 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千百十个 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千百十个 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千百十个 （ ） （ ） （ ） 写出下面计算工具的名称。 算盘 计算器 电脑 按照时间顺序给下面的计算工具排排队。 1 2 3 4 填一填 （ 1 ）（ ） 是我国古代的发明，是我国的 传 统计 算工具。 （ 2 ）算盘的一颗上珠表示（ ），一颗下珠 表 示 （ ）。 算盘 5 1 你能用算盘表示下面各数吗 687324008 8000500001 这节课你们都学会了哪些知识？ 计算工具的发展历程 算筹 算盘 计算尺 机械计算器 第一台电子计算机 计算尺 现代计算机 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识算盘 框 档 梁 上珠 下珠 1 颗上珠表示 1 个五 ， 1 颗下珠表示 1 个一 。 认识计算器、用计算器探究规律 大数的认识 1 生活中我们在计算总价时通常利用什么计算工具？ 计算器 交流： 计算器上你知道哪些键的功能 ? 显示屏 开关及清除屏键 清除键 关机键 数字键 运算符号键 计算器上还有一些具有特别功能的键。例如， 、 a 、 x 2 等，可以用来计算分数等。 b c 温馨提示： 不同品牌、型号的计算器的功能键略有不同，具体参看使用说明书。 交流： 计算器上你知道哪些键的功能 ? 交流： 如何用计算器计算？ 用计算器算一算： 386 ＋ 179 ＝ 按键 屏幕显示 565 算一算： 用计算器算一算： 825-138 ＝ 687 按键 屏幕显示 算一算： 用计算器算一算： 26×39 ＝ 1014 按键 屏幕显示 算一算： 用计算器算一算： 312÷8 ＝ 39 按键 屏幕显示 交流： 计算下面左边的各题并展示你的答案。 用计算器计算下面左边各题。 9999×1 ＝ 9999 9999×2 ＝ ______ 9999×5 ＝ ______ 9999×3 ＝ ______ 9999×7 ＝ ______ 9999×4 ＝ ______ 9999×9 ＝ ______ 19998 29997 39996 思考： 观察左边的算式，你发现了什么规律？ 用计算器计算下面左边各题。 9999×1 ＝ 9999 9999×2 ＝ ______ 9999×5 ＝ ______ 9999×3 ＝ ______ 9999×7 ＝ ______ 9999×4 ＝ ______ 9999×9 ＝ ______ 19998 29997 39996 积的最高位上的数字比某一个乘数少 1 。 积最高位上的数字与末位数字和为 9 。 交流： 根据规律，你直接写出下面右边各题的答案吗？ 用计算器计算下面左边各题。 9999×1 ＝ 9999 9999×2 ＝ ______ 9999×5 ＝ ______ 9999×3 ＝ ______ 9999×7 ＝ ______ 9999×4 ＝ ______ 9999×9 ＝ ______ 19998 29997 39996 积的最高位上的数字比某一个乘数少 1 。 积最高位上的数字与末位数字和为 9 。 49995 69993 89991 填一填。 现在人们广泛使用的计算工具是（ ）， AC 是（ ）键， ON/C 是（ ） 键。 计算器 清除 开关及清屏 用计算器计算。 55846 ＋ 7646 ＝ 13027 － 8934 ＝ 66280×23 ＝ 6908×37 ＝ 111111111÷9 ＝ 395412 ＋ 10589 ＝ 63492 4093 1524440 12345679 255596 406001 不 用计 算，试写 出上面右边各题的结果，并用计算器进行检验。 商比被除数少一位并且每一位上的数字分别为从 1 开始的 相邻自然数 。 先用计算器计算下面左边各题。 111105÷9 ＝ __________ 9÷9 ＝ 1 1111104÷9 ＝ __________ 108÷9 ＝ _______ 11111103÷9 ＝ __________ 1107÷9 ＝ _______ 111111102÷9 ＝ __________ 11106÷9 ＝ _______ 1111111101÷9 ＝ __________ 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 ÷9 = 先用计算器计算前 4 个式子，按规律将后面 4 个式子写完整。 99999÷9= 299997÷9= ÷ 9 = 199998÷9= 399996÷9= ÷9= ÷9= 11111 22222 33333 44444 55555 66666 499995 699993 599994 799992 77777 88888 动脑筋。 小 明的计算器上的数字 9 键坏了，如果小明想用计算器计算 34×97 ，他可以怎样算呢？ 34×100-34×3 =3400-102 =3298 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识计算器 显示屏 开关及清除屏键 清除键 关机键 数字键 运算符号键 这节课你们都学会了哪些知识？ 用计算器进行计算 按 照算式的顺序依次在计算器上按出就可以算出得数。 我们可以计算器来进行验证我们的计算。 利 用计算器计算较复杂的计算题，在根据结果找到规律。 最 后利用计算器来进行验证我们的规律是否正确。 练习四 大数的认识 1 算盘一个上珠表示 5 ，一个下珠表示 1 。 填空。 (1) 算盘上一颗上珠表示 ( 　 ) ，一颗下珠表示 ( 　 ) 。 (2) 如图，算盘上表示的数是 ( 　　　　 )( 右起第一位是个位 ) 。 5 1 7899 用计算器计算时，只要按顺序按键就能算出得数。 计算器上，＋－ ×÷ 叫做 ( 　　　 ) 键， AC 叫做 ( 　　 ) 键。 ON/C 是 ( 　 ) 键。 运算符号 清除 开关及清除屏 用计算器计算。 128+284 371÷7 36+228-179 532-178 45×77 353-95+483 =412 =53 =85 =354 =3465 =741 这是一张购买文件的收据，请填出相应的金额。先笔算，再用计算器验算一下。 商品编码 品名 数量 单位 单价 / 元 金额 / 元 1 圆珠笔 145 支 3 2 订书机 22 个 15 3 笔记本 290 本 2 合计 总价 = 单价 × 数量 435 330 580 1345 用计算器算出下面各题的积。 142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857×5= 142857×6= 142857 285714 428571 571428 714285 857142 找一找有什么规律？ 积都是由 1 、 4 、 2 、 8 、 5 、 7 组成的。 497+498+499+500+501+502+503 得 3500 。 怎么比我用计算器算的还快。 你知道小红是怎样算的吗？ 497+498+499+500+501+502+503 1000 1000 1000 =3500 填一填。 最大的三位数是（ ）， 最小的四位数是（ ）， 它们之间相差（ ）。 最大的九位数是（ ）， 最小的十二位数是（ ）。     999 1000 1 999999999 100000000000 666000 读作（                        ） 600066  读作（                     ） 8020000 读作（                        ） 1064990000 读作（                      ） 写出几个多位数，读一读。 六十六万 六十万零六十六 八百零二万 十亿六千四百九十九万 写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 四亿九千九百七十万 二亿零八百七十六万 五十亿八千三百万 六百二十九亿四千万 499700000 ≈ 5 亿 208760000 ≈ 2 亿 5083000000 ≈ 51 亿 62940000000 ≈ 629 亿 比较下面每组中两个数的大小。 26090800000 26900800000 7451030000 54284000000 ＜ ＜ 下面结果是用计算器“算”出来的，估计一下，结果合理吗？分析一下错误原因。 356+175=181 179-86=265 38×45=1748 395÷5=390 这个算成了减法 这个算成了加法 这个 45 按成了 46 这个算成了减法 明明的计算器数字键 6 失灵了，他想用计算器计算 48×16 ，你能帮他想出计算的办法吗？ 能，用 48 乘 8 再乘 2( 答案不唯一 ) 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 利用计算器计算时也要仔细。 2. 有时利用简便计算比计算器还要快。 整理和复习 大数的认识 1 大数的认识 数的知识 计算工具 数位顺序表 读数写数 比大小 认识算盘 认识计算器 数的改写 数位顺序表 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 计数单位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千亿 百亿 十亿 亿 千万位 百万位 十万位 万位 千万 百万 十万 万 千位 百位 十位 个位 千 百 十 个 填空。 (1) 768089 是 ( 　　 ) 位数，最高位是 ( 　　 ) 位，这个数位的计数单位是 ( 　　 ) 。其中 6 在 ( 　　 ) 位上，表示 ( 　　 ) 个 ( 　　 ) 。左边的 8 是右边 8 的 ( 　　 ) 倍。 六 十万 十万 万 6 万 100 (2)3706080070 这个数是由 ( 　　 ) 个亿， ( 　　　 ) 个万和 ( 　　 ) 个一组成的。 37 608 70 读数、写数 亿以内数的读法法则： 　　 1. 先读万级再读个级，万级的读法和个级相同，读完后在后面加上一个“万”字。　　 2. 哪一级末尾不管有几个零都不读。其它数位上有一个零或连续几个零。都只读一个零。 70052300 ： 七千零五万二千三百 如果包含亿级，那先分级，再从亿读起，读完亿级的数在后面加个“亿”字。 读数、写数 亿以内数的写法则： 　　 1. 先写万级再写个级。　　 2. 哪个数位上一个单位都没有，就在那个数位上写“ 0 ”。 30485620 三千零四十八万五千六百二十： 如果读数中有亿字，就说明这个数有亿级，我们就要从亿级写起。 读出下列各数。 420500 　读作： 7083008 　读作： 2197000608 读作： 四十二万零五百 七百零八万三千零八 二十一亿九千七百万零六百零八 写出下列各数。 九万六千零五十　写作： 三百零五万七千零八　写作： 二亿七千八百万三千四百一十 写作： 96050 3057008 　 278003410 　 比较大小 比较大小的方法： 　 1. 先比位数，位数越多数字越大。　 2. 如果位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数字大。 3. 如果最高位数字一样大，就依次往下比。 把下列各数按从小到大的顺序排列。 845370 　 835470 　 853470 　 875430 835470 ＜ 845370 ＜ 853470 ＜ 875430 数的改写 有时候为了读写方便，把整万的数改成用“万”做单位的数。 例： 3450000 =345 万 有时在生活中，不需要准确的数字，这时我们可以用到近似数。 例： 2094300 ≈ 2090000 =209 万 数的改写 更大的数我们也可以把数改成用“亿”做单位的数。 例： 4900000000 =49 亿 比亿大的数也可以求它的近似数。 例： 923456000 ≈ 900000000 =9 亿 计算工具 ---- 算盘 算盘可以用来计数也可以用来计算。 算盘一个上珠表示 5 ，一个下珠表示 1 。 计算工具 ---- 计算器 按照算式的顺序按成相应的按键就能进行计算。 计算器是快速计算的好工具。 先计算出前 3 题的得数，再根据规律直接写出后 4 题的得数。 1×8 ＋ 1 ＝ ( 　　　 ) 12×8 ＋ 2 ＝ ( 　　　 ) 123×8 ＋ 3 ＝ ( 　　 ) 9 98 987 1234×8 ＋ 4 ＝ ( 　　　　 ) 12345×8 ＋ 5 ＝ ( 　　　　　 ) 123456×8 ＋ 6 ＝ ( 　　　　　　 ) 1234567×8 ＋ 7 ＝ ( 　　　　　　 ) 9876 98765 987654 9876543 想一想，怎样能准确地读出一个多位数？再读出下面各数。 60308700000 269008000 读一个大数，先分级，在依次各级读出这个数。 60308700000 读作：六百零三亿零八百七十万 269008000 读作：二亿六千九百万八千 想一想，怎样能准确地写出一个多位数？再写出下面各数。 二十五亿三千零九万 五百二十亿零二百零七万 写大数，脑海里要有一个数位顺序表，也可以借用数位顺序表来写。 2 5 3 0 0 9 0 0 0 0 写作： 5 2 0 0 2 0 7 0 0 0 0 写作： 123150000 90780000 7036400000 7963000000 想一想，怎样比较两个数的大小？再比较下面每组中的两个数的大小。 比较两个数的大小，先看那个数的位数多，位数越多，数字越多。 如果两个数的位数相同，就从最高位比起，直到比出大小。 ＞ ＜ 选一选。 49205900000 最高位上的数表示 ( 　　 ) 。 A. 4 个亿　 B. 4 个十亿  C. 4 个百亿  D. 4 个 千亿 下面各数中 ,( 　　 )“ 四舍五入”到亿位的近似数约是 84 亿。 A . 8347760000   B. 8441650000        C. 8450000000     D. 8499990000 B C 选一选。 3 . 下面各数中 , 一个零也不读出来的数是 ( 　　 ) 。 A . 630900000  B . 639008000    C . 639070000  D . 40024077 4 . 在 5 和 6 中间添（ ） 个 0 ，这个数才能成为五亿零六。 A. 6    B. 7     C. 8      D. 9 B B 练习五 大数的认识 1 填一填。 1. 从个位起第 ( 　　 ) 位是万位 , 第 ( 　　 ) 位是百万位 , 第八位是 ( 　 　 ) 位。   2 . 一个七位数 , 它的最高位上是 5, 万位上是 8, 其他数位上都是 0 , 这 个数写作 ( 　　　 ) ，读作（ ） 。 七 五 5080000 千万 五百零八万 3.60006006 最高位是（ ）位，右边的“ 6” 表示 6 个（ ），中间的“ 6” 表示 6 个（ ），左边的“ 6” 表示 6 个（ ）。 4.30500040      读作（            ） 5. 五千六百七十八万        写作（                ） 千万 一千 1 一千万 三千零五十万零四十 56780000 6. 比较大小 3656000 （ ） 498000 78250000 （ ） 78520000 7. 读出下面各数 , 并将这 4 个数按从小到大的顺序排列。 510900 　 5109000 　 511000 　 5110000 < > 510900< 511000< 5109000< 5110000 从右边起第一位是个位，接着依次是十位、百位、千位、万位、十万位 …… 。 数位顺序表中，四个数位为一级，个级包括个位、十位、百位、千位。还有万级和亿级。 读数和写数要从最高位起。最好的方法是先分级，然后再进行读、写。 在改写数时，一定要看清楚是改写成什么做单位的，并且不要忘记了加上单位。 在近似数中，要看清楚精确到哪一位，精确到哪一位，就要看到精确位的下一位。 填空。 (1)631020500 是 ( ) 位数，它的最高位是 ( ) 位。 3 在 ( ) 位上，十万位上是 ( ) 。 (2)5 个千万、 7 个十万和 8 个千是 ( ) 。 (3)38204000000 里有 ( ) 个亿和 ( ) 个万。 (4)930701000=900000000+30000000+( )+( ) 。 9 亿 千万 0 50708000 382 400 700000 1000 写出下面各数，再省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 四百万五千九百三亿八千四百零八万 一千零三亿三千九百万 写作： 4005900 ≈ 400 万 写作： 384080000 ≈ 4 亿 写作： 100339000000 ≈ 1003 亿 按规律填出下面右边算式的得数，并用计算器验算一下。 999 × 2=1998 999×3=2997 999×4=3996 999×5=4995 999×6= 999×7= 999×8= 999×9= 5994 6993 7992 8991 260800 27 万 4000000 40 万 500000000 5 亿 297860000 3 亿 比较下面每组中两个数的大小。 ＝ ＜ ＜ ＝ 在□里填上合适的数。 9 □ 8765000 ≈ 9 亿 3562100000 ＜□ 103270000 6 □ 0000 ≈ 70 万 2 □ 00800000 ＞ 2810800000 0 0 、 1 、 2 、 3 、 4 4 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 5 5 、 6 、 7 、 8 、 9 9 先想想下面的题哪些用笔算合适，哪些用计算器合适，在计算。 222222222÷9= （计算器） 999-899+900+333+222= 1+2+3+4+5+95+96+97+98+99= 27×24+321-165+456= 24691358 （笔算） 1555 （笔算） 500 （计算器） 1260 用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。    1×8+1=    12×8+2=    123×8+3=    1234×8+4=   12345×8+5=  123456×8+6= 9×9=   98×9=   987×9=   9876×9=   98765×9=   987654×9=  81 882 8883 9 98 987 88884 888885 8888886 9876 98765 987654 选一选。 （ 1 ） 6839042300 省略亿位后面的尾数的近似数是（ ）。 A.68 亿 B.69 亿 C.7 亿 （ 2 ） 9 □ 7405220 ≈ 9 亿，□中可以填（ ）。 A.0-4 B.5-9 C.0-9 A A 用 2,3,8,9 和 6 个 0 组成一个十位数，使这个数最接近 30 亿，这个数是多少？ 3000000289 ≈ 30 亿 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 读数、写数要从高位起，利用数位顺序表可以很快的并正确的写出数。 2. 常用的近似方法是四舍五入。 1 亿有多大 大数的认识 1 我们在生活中用到一亿的机会很少，那一亿到底有多大呢？今天我们一起通过活动来讨论下。 1 亿相当于（ ）个亿、（ ）个千万、（ ） 个百万、（ ）个十万、（ ）个万、（ ） 个千、（ ）个百、（ ）个十、 （ ）个一。 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 从数的组成理解 1 亿有多大。 （一）提出问题，大胆猜想 你能想象 1 亿有多大吗？ 1 亿张纸摞起来有多高？ 1 亿粒米有多少千克？ 1 亿张纸铺在地上面积有多少平方米？ 1 亿 …… （二）确定选题，制定方案 制定方案的布置： 确定研究内容，制定研究步骤，明确人员分工。 可以选择的研究内容： 一亿张纸摞起来有多高？ 1. 可以先量出 1 张纸的厚度，再乘 1 亿。 2. 可以先量出 10 张纸的厚度，再乘 1 千万。 3. 可以先量出 100 张纸的厚度，再乘 1 百万。 问题：没有 1 亿张纸怎么办？ 问题：这些方法之间有什么联系？你更喜欢哪种方法？ 推算 小数量 → 大数量 （三）动手实践，填写方案 填写本组的研究方案，并和其他小组交流研究内容和研究方法。 小组成员： 活动名称： 活动步骤： 结 论： 聪聪、明明、乐乐 如何验证1亿张纸摞起来有多高? 第一步测量小数量纸的厚度; 第二步推算1亿张纸摞起来的高度。 100 张 1 厘米 1 亿张纸摞起来有多高？ 10 厘米 1000 张 1 亿张纸摞起来有多高？ 10000 张 1 亿张纸摞起来有多高？ 1000 厘米 100000 张 1 亿张纸摞起来有多高？ 1000000 张 1 亿张纸摞起来有多高？ 10000 厘米 10000000 张 1 亿张纸摞起来有多高？ 100000 厘米 1000000 厘米 100000000 张 ＝ 10000 米 珠穆朗玛峰 —— 世界第一高峰，海拔约 8844 米。 10000 米 8844 米 （四）交流结果，形成认识 汇报：集体交流研究结果。 同学们你们知道吗？一张 A4 的打印纸大概重 5 克。照这样计算一亿张 A4 纸重 500000000 克，即重 500000 千克，即重 500 吨。世界上最大的哺乳动物是鲸，一头蓝鲸的体重是 150 吨，一亿张 A4 纸大约有 3 头蓝鲸那么重。一棵直径是 0.3 米，高 18 米的大树，大约可以生产出 73000 张纸，要生产一亿张纸，大约需要砍伐 1369 棵大树。 1. 100 粒大米约 2 克重， 100 千克大米够 1 人吃 1 年。 1 亿粒大米约重 ( ) 克，合 ( ) 千克，够 1 人吃 ( ) 年。 2. 制造 2000 双一次性筷子要砍伐 1 棵树。制造 1 亿双一次性筷子要砍伐 ( ) 棵树。 读一读下面的信息，并根据信息填空。 2000000 2000 20 50000 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第二单元 公顷和平方千米 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 认识公顷 公顷和平方千米 2 填一填。 1. 边长 1 厘米的正方形的面积是 ( ) 。 2. 边长 1 分米的正方形的面积是 ( ) 。 3. 边长 1 米的正方形的面积是 ( ) 。 4.1 平方米 =( ) 平方分米 1 平方分米 =( ) 平方厘米 5. 相邻两个面积单位之间的进率是 ( ) 。 1 平方厘米 1 平方分米 1 平方米 100 100 100 填一填。 1. 桌 面的面积大约是 24( ) 。 平方分米 平方厘米 2. 1 寸照片的面积大约是 8( ) 。 3. 教 室的面积大约是 50( ) 。 平方米 “ 鸟巢 ” 真壮观呀 ! 它的占地面积约 20( ) 。 测量土地的面积，可以用“ 公顷 ”作单位。 公顷 交流： 1 公顷有多少平方米？ 认识公顷： 边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷。 正方形的面积 = 边长 × 边长 =100×100 =10000 （平方米） 1 公顷 =10000 平方米 400 米跑道围起来的部分的面积大约是 1 公顷。 说一说： “ 1 公顷”的面积给你什么样的感受？ 说一说： “ 1 公顷”的面积给你什么样的感受？ 1 公顷 =10000 平方米， 1 公顷的面积很大。 做一做。 在 操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大 。 （   ）块这么大的正方形 的面积 是1公顷。 100 10×10 =100 （平方米） 10000÷100=100 （块） 填空。 人民公园的总面 积约为 13( ) 潍坊风筝广场的面积约 为 9( ) 公顷 公顷 填空。 故宫的面积约为72公顷， 合 ( ) 平 方米 。 72 0000 填空。 天安门广场的占地面积大约是 440000 平方米，相当于 ( ) 公顷 。 44 填空。 5 公 顷 = （ ） 平方米 80000 平方米 = （ ） 公顷 100000 平方米 = （ ）公顷 50000 8 10 30 公 顷 = （ ） 平方米 300000 乘以进率 10000 公顷 平方米 除以进率 10000 判断 ( 对的打“√” , 错的打“ ⅹ ” ) 。 (1) 2 公顷 =200 平方米 。 ( ) (2) 边 长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷 。 ( ) (3) 一 个篮球场的占地面积大约是 400 公 顷。 ( ) (4) 素 有“万园之园”称号的北京圆明园 的占 地面 积 约 350 平方米。 （ ） × × × √ 20000 平方米。 平方米。 公顷。 在下面的○里填上“＞”、“＜”或“ = ”。 ＞ ＜ ＜ = （ 1 ） 8 公顷 800 平方米 （ 2 ） 7999 平方 米 7 公顷 （ 3 ） 5000 平方 米 5 公顷 （ 4 ） 6 公顷 60000 平方米 学校附近有块长方形的地，长约为 150 米，宽约为 100 米，这块地的面积大概是多少平方米？有 1 公顷吗？ 150×100 ＝ 15000 （平方米） 答：这块地的面积大概是 15000 平方米，有 1 公顷。 1 公顷 ＝ 10000 平方米＜ 15000 平方米 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识公顷 边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷。 正方形的面积 = 边长 × 边长 =100×100 =10000 （平方米） 1 公顷 =10000 平方米 认识平方千米 公顷和平方千米 2 填一填。 1. 常用的面积单位有 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 。 2.1 平方米 =( ) 平方分米 1 平方分米 =( ) 平方厘米 3. 测量土地的面积，可以用“ ( ) ”作单位。 边长 ( ) 米的正方形的面积是 1 公顷。 4.1 公顷 =( ) 平方米 平方厘米 平方分米 平方米 100 100 100 公顷 10000 我国陆地领 土面积大约是 960 万平方千米 。 读一读。 酒泉卫星发射中心占地面积约 2800 平方千米 。 我国陆地领 土面积大约是 960 万平方千米 。 说一说 : 读完后你有什么体会 ? 酒泉卫星发射中心占地面积约 2800 平方千米 。 计量比较大的土地面 积 , 常 用“ 平方 千米 ”作 单位 。 （km 2 ） 认识平方千米： 边长是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米。 正方形的面积 = 边长 × 边长 = 1000×1000 = 1000000 （ 平方米） 1 平方千米 =1000000 平 方米 小组讨论： 1 平方千米有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？ 1 千米 =1000 米 =100 公顷 感受 1 平方千米有多大？ 北京天安门广场的面积大约是 44 公顷 ， ( ) 个天安门广场的占地 面积约为 1 平方千米 。 2 1 平方千米比 2 个天安门广场还要大一些。 说一说： 平方千米和公顷有什么区别与联系？ 平方千米和公顷都 能计量土地面积 。 平 方千米适合计量特别大的土地面 积。 公 顷适合计量稍大的土地面积。 早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用亩作单位。 1 亩约等于 667 平方米。 亩这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 你知道吗 ? 做一做。 “鸟巢”的占地面积大约是 20 公顷， ( ) 个“鸟巢”的占地面积约为 1 平方千米。 5 填上合适的面积单位。 “水立方”占地 面积 约6（   ）。 香港特别行政区 的面积 约 1100 （     ）。 公顷 平方千米 30 平方千米 = （ ）公顷 填空。 6 平方千米 = （ ）公顷 7000 公顷 = （ ）平方千米 900 公顷 = （ ）平方千米 600 70 9 3000 乘以进率 100 平方千米 公顷 除以进率 100 有一个边长是1200米的正方形玉米地，它的面积是多少平方米？有多少公顷？大约是多少平方千米？ 1200×1200 ＝ 1440000 （平方米） 答：它的面积是 1440000 平方米，有 144 公顷，大约是 1 平方千米。 1440000 平方米 ＝ 144 公顷 ≈1 平方千米 如果1块地板砖的面积大约是 1 平方米， 1公顷大约能铺多少块地板砖？ 1 平方千米呢？ 1 公顷 =10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米 答：1 公顷大约 能铺 10000 块地板砖。1平方千米大约能铺 1000000 块地板砖。 10000÷1=10000( 块 ) 1000000÷1=1000000( 块 ) 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识平方千米 计量比较大的土地面积 , 常用“ 平方千米 ” ( km 2 ) 作单位。 边长是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米。 1 平方千米 =1000000 平 方米 =100 公顷 练习六 公顷和平方千米 2 1 平方千米＝ ( 　　　　　 ) 平方米 5 平方千米＝ ( 　　　　　 ) 平方米 20000000 平方米＝ ( 　　　 ) 平方千米 1 平方千米＝ ( 　　　 ) 公顷 36 平方千米＝ ( 　　　 ) 公顷 7200 公顷＝ ( 　　 ) 平方千米 1000000 5000000 20 100 3600 72 填一填。 单位换算小窍门 1. 大单位换成小单位时， 添上相应个数的 0 。 2 .小单位换成大单位时， 去掉相应个数的 0 。 一般用公顷或平方千米。 1 公顷＝ 10000 平方米 1 平方千米＝ 100 公顷 计量比较大的土地面积时，通常用什么面积单位？ 2010 年上海世博会“中国国家馆”占地约15000（ ），合 1.5 （ ）。 平方米 公顷 贺龙体育馆占地面积大约是 110000 平方米，是（ ）公顷。 11 水立方占地面积约 6 （ ）。 公顷 香港特别行政区的面积约 1100 （ ）。 平方千米 6 公顷＝（ ）平方米 10 公顷＝（　　　 ）平方米 70000 平方米＝（ ）公顷 200000 平方米＝ （ ）公顷 60000 100000 7 20 填空 600 公顷＝（ ）平方千米 800 公顷 =( ) 平方千米 400 公顷 +600 公顷 = （ ）平方千米 3 平方千米 = （ ）公顷 72 平方千米 = （ ）公顷 9000000 平方米＝（ ）平方千米 5 平方千米 = （ ）平方米 6 8 300 10 9 5000000 7200 800 公顷 ＿＿ 7 平方千米 50000 平方米 ＿＿ 5 公顷 (3) 3 平方千米＿＿ 400 公顷 (4) 680000 平方米＿＿ 68 公顷 ＞ ＝ ＜ ＝ 在“＿”上填“ ＞”“＜ ”“＝”。 大树高 16_________ 蜡笔长 1__________ 字典厚 5__________ 果园的面积是 3____________ 学校的占地面积是 2________ 米 分米 厘米 公顷 公顷 填一填 有一块长方形的草地长是 200 米，宽是 300 米， （ 1 ）这个草地的面积是多少公顷？ （ 2 ）如果这个草地能养 6000 只羊，平均每公顷草 地能养多少只羊？ 答：这个草地的面积是 6 公顷。平均每公顷草地能养 1000 只羊。 解：（ 1 ） 200×300=60000 （平方米） 60000 平方米 =6 公顷 （ 2 ） 6000÷6=1000 （只） 数学日记 我飞去北京旅游，从北京的上空朝下一看，北京真大呀！目测北京市的面积大约 20000 （ ） ，然后我参观了天安门广场发现它的面积是 44 （ ） ，而故宫博物馆的面积是 72 （ ） ，最后我跑到北京大学的教室玩了玩，我发现北京大学的一间教室的面积是 48 （ ） 。 平方千米 公顷 公顷 平方米 滨江公园有一块长方形草坪。现扩建，把长和宽都加长 100 米，草坪的面积增加了多少公顷？ (200 ＋ 100)×(100 ＋ 100) － 200×100 ＝ 40000( 平方米 ) ＝ 4( 公顷 ) 答：草坪的面积增加了 4 公顷。 这节课你们都学会了哪些知识？ 计量比较大的土地面积时，通常用公顷或平方千米。 1 公顷＝ 10000 平方米 1 平方千米＝ 100 公顷 1 平方千米＝ 1000000 平方米 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第三单元 角的度量 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 认识线段、直线、射线、角 角的度量 3 观察情景图，说一说你看到了什么？ 一根拉紧的线，紧绷的弦，都可以看作 线段 。 认识线段： 小组讨论： 线段有什么特点 ？ 线段是 直 的 ， 有 两个端 点 ， 不能向两端延伸， 可以测量 。 线 段可以怎样表示？ 为了表达方便，可以用字母来表示线段。 A B 线段 AB 如线段 AB 。 线段的特点： 小组讨论： 直线有什么特点 ？ 把线段向两端无限延限，就得到一条 直线 。 A B 直线是 直 的 ， 没有端点 ， 能向两端无限延伸， 不可以测量 。 直线可以怎样表示？ 直线除了可以用“直线 AB ”表示， 还可以小写字母表示。 直线 AB l 直线 l 直线的特点： 小组讨论： 射线有什么特点 ？ 把线段向一端无限延限，就得到一条 射线 。 A B 射线是 直 的 ， 有一个端点 ， 能向一端无限延伸， 不可以测量 。 射线可以怎样表示？ 射线 AB 射线可以用端点和射线上的另一点来表示， 如射线 AB 。 射线的特点： 交流： 生活中哪些现象可以看作射线 ？ 交流： 线段、直线、射线有什么区别 ？ 名称 图形 端点个数 能否延伸 能否度量 线段 直线 射线 2 个 没有 1 个 不能延伸 向两端无限延伸 向一端无限延伸 能度量 不能度量 不能度量 下面的图形 , 哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 直线 线段 射线 线段 射线 线段 直线 说一说： 分别是什么角 ？ 我们认识过角，下面的图形都是角。 锐角 直角 钝角 交流： 这个点叫做角的什么 ？两条射线叫做角的什么？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 . 顶点 边 边 角的表示方法： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 . 1 角 通常用符号“ ∠ ”来表示， 上面的的角可以记作“ ∠ 1 ”。 数一数，下图中各有几个角？ 3 个 8 个 判断。 （ 1 ）直线比射线长。（ ） （ 2 ）从一点可以画一条射线。（ ） （ 3 ）手电筒发出的光线是射线。（ ） × × √ 都可以无限延伸 ，无法比 较。 可 以画无数条。 数一数，填一填。 （ ）条线段 （ ）条直线 （ ）条射线 6 1 8 按要求画图。 已 知 A 、 B 、 C 、 D 四个 点。 （ 1 ）画直线 AB ， AD ； （ 2 ）画射线 AC ， BC ； （ 3 ）画线段 DC ， BD . A . B . C . D 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 5 个角。 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 4 个角。 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 3 个角。 这节课你们都学会了哪些知识？ 线段、直线、射线的区别 名称 图形 端点个数 能否延伸 能否度量 线段 直线 射线 2 个 没有 1 个 不能延伸 向两端无限延伸 向一端无限延伸 能度量 不能度量 不能度量 这节课你们都学会了哪些知识？ 角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 . 顶点 边 边 角 通常用符号“ ∠ ”来表示， 上面的的角可以记作“ ∠ 1 ”。 1 角的度量 角的度量 3 下面哪个角大 ？ 1 2 ∠ 2 比 ∠ 1 大。 大多少？用三角尺量一量、比一比。 用三角尺不能准确地量出∠ 2 比∠ 1 大多少。 认识 1 ° 人们将圆 平均 分成 360 份，将其中 1 份 所对的角作为 度量角的单位 ，它的大小就是 1 度 ，记作 1° 。 1° 根据这一原理，人们制作了度量角的工具 —— 量角器 。 认识量角器： 量角器是把半圆分成 180 等份制成的。 中心 0 度刻度线 外圈刻度 内圈刻度 0 1° 0 小组讨论： 怎样用量角器量出∠ 1 的度数？ 1 1. 把量角器的中心和角的 顶点 重合， 0° 刻度 线 与 角的一条边 重合 ； 2. 角的另一边所对的量角器上的 刻度 ，就是这个角的 度数 。 . 30 ° 2 70 ° 量一量： 用量角器量出∠ 2 的度数。 . 你能用自己的话复述用量角器量 ∠ 2 的过程吗？ 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ） 50° （ ） 55° 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小 。 50 ° 50 ° 你发现了什么？ 角的大小与边的长短没有关系。 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大 , 角越大。 量出下面各个角的度数。 30 ° 80 ° 120 ° 选择。 （ 1 ）从一点引出两条（ ）组成所的图形 叫 做 叫角。 A . 直线 B. 射线 C. 线段 （ 2 ）下午 4 时整，钟面上时针与分针所成的角 的 度 数是（ ） A. 90 ° B . 150° C. 120° B C 写出钟面上分针和时针所组成的角的度数。 150° 90° （ ） （ ） （ ） 60° 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 角的度量 1. 把量角器的中心和角的 顶点 重合， 0° 刻度 线 与 角的一条边 重合 ； 2. 角的另一边所对的量角器上的 刻度 ，就是这个角的 度数 。 . 30 ° 角的分类 角的度量 3 量一量： 下面各角的度数。 1 2 3 30 ° 90 ° 130 ° 三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 1 直角 =90° 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 认识平角： 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做 平角 。 1 平角 =180° 思考： 1 平角等于多少度？ 说一说： 下面分别是什么角？ 各有什么特点？ 1 2 3 4 锐角 直角 钝角 平角 锐角＜ 90° 直角 =90° 90° ＜钝角＜ 180° 平角 =180° 认识周角： 思考： 1 周角等于多少度？ 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做 周角 。 1 周角 =360° 交流： 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 名称 度数 与直角的关系 锐角 直角 钝角 平角 周角 锐角＜ 90° 1 直角 = 90° 90° ＜钝角＜ 180° 1 平角 = 180° 1 周角 = 360° 比直角小 比直角大 1 平角 = 2 直角 1 周角 = 4 直角 交流： 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 锐角 直角 钝角 平角 周角 用“＞”“＜”表示它们的关系。 ＜ ＜ ＜ ＜ ( ) ( ) ( ) ( ) 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 钝角 直角 平角 锐角 填空。 (1)80 °角与 (    ) °角能拼成一个直角 。 (2) 一个平角与一个钝角的差，一定是 (    ) 角 。 (3) 一个直角与锐角的和，一定是 (     ) 角 。 10 锐 钝 判断。 (1) 平 角就是一条直线 。 ( ) (2) 时 钟在 9 点整 时 , 时 针和分针几乎成直 角。 ( ) (3) 两 个锐角的和一定比直角大 。 ( ) × × × 平角可以看成一条直线。 时针和分针成直角。 30° ＋ 20° ＝ 50° 选择。 (1 ）从 3:00 走到 3:15 ，分针转动了（ ）度。 A.15 B.60 C.90 ( 2 ） 1 周角等于（ ）。 A.4 个直角 B.4 个平角 C.2 个直角 C A （ ） （ ） 写出钟面上分针和时针所组成的角是什么角 ? 钝角 直角 （ ） 锐角 已知∠1 = 6 0°， ∠2 = _____。 想一想 , 算一算。 1 2 180°- 60°= 120° 120° 这节课你们都学会了哪些知识？ 角的分类 锐角＜ 90° 1 直角 =90° 90° ＜钝角＜ 180° 1 平角 =180° 1 平角 =2 直角 1 周角 =360° 1 周角 =2 平角 =4 直角 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 画 角 角的度量 3 量一量： 下面各角的度数。 1 2 3 40 ° 90 ° 115° 说一说： 说出三角板上每个角的度数。 45° 45° 90° 90° 30° 60° 画一个 60° 的角。 小组讨论： 怎样画一个 60° 的角？ 60° 方法一： 用三角板画角。 画一个 60° 的角。 小组讨论： 怎样画一个 60° 的角？ 60° 方法二： 用量角器画角。 （ 1 ）先画一条射线 ， 使量角器的 中心 和射线的 端点 重合， 0° 刻度线 和 射线 重合。 （ 2 ）在量角 器 60° 刻度线 的地方点一个点。 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （ 4 ）标上角的度数。 练一练： 用量角器画一个 105° 的角。 105° 你能用自己的话复述用量角器画角的过程吗？ 练一练： 用量角器画一个 105° 的角。 105° 60°+ 45°= 105° 用一副三角板能画出 75° 和 15° 。 75° 30°+ 45°= 75° 15° 45°- 30°= 15° 用量角器画出 85° 和 135° 。 85° 135° 选择。 (1) 下 面各角中，（ ）度的 角能 用一副三角 板 画 出来。 A.5 B.105 C.25 (2) 角 的两条边都是（ ）。 A. 线 段 B. 射线 C. 直线 B B 以点 A 为顶点画一个 80° 的角 , 再以点 B 为顶点画一个 30° 的角 , 组成一个三角形 , 请你量出三角形中第三个角的度数 , 并标出来。 A B 80° 30° 70° 这节课你们都学会了哪些知识？ 用量角器画角的方法 : 60° （ 1 ）先画一条射线 ， 使量角器的 中心 和射线的 端点 重合， 0° 刻度线 和 射线 重合。 （ 2 ）在量角 器 60° 刻度线 的地方点一个点。 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （ 4 ）标上角的度数。 练习七 角的度量 3 认识线段、直线和射线 线段 直线 射线 有 两个 端点， 不能 向两端延伸。 没有 端点，可以向 两端 无限延伸。 只有 一个 端点，只能向 一端 无限延伸。 填空。 把线段的一端无限延长就得到一条（ ） , 如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。 射线 直线 1 1 、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的认识。 2 、角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠ 1” 。 （ ） （ ） （ ） 顶点 边 边 写出角各部分的名称。 从一点起画两条直线，可以组成一个 角。（ ） 填空。 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。 射线 顶点 边 × 角的两条边是射线。 判断。 1 、把量角器的中心与角的顶点重合， 0 ° 刻度线与角的一条边重合。 量角的步骤 2 、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 量出下面角的度数。 50° 画角的步骤 （ 1 ）先画一条射线 ， 使量角器的 中心 和射线的 端点 重合， 0° 刻度线 和 射线 重合。 （ 2 ）在量角器所画角 刻度线 的地方点一个点。 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 用量角器画 40° 角。 40° （ 1 ）过一点 O ，能画直线吗？能画几条？ O 能画无数条 （ 2 ）过两点 AB ，能不能画直线？能画几条？ A B 能画一条 看图填一填。 状元成才路 （ 1 ）已知∠ 1=70° ， 那么∠ 2=_____ 。 （ 2 ）已知∠ 1=40° ， 那么∠ 2=_____ ， ∠ 3=_____ ， ∠ 4=_____ 。 1 2 1 2 4 3 110° 140° 140° 40° 判断。 （ 1 ）直线是无限长的。（ ） （ 2 ）小于、等于 90° 的角叫锐角。（ ） （ 3 ）将圆平均分成 360 份，人们把其中 1 份所对 的角作为角的单位。（ ） √ × √ 小于 90° 的角叫锐角。 你能想办法知道下面两个角的度数吗？ 360° － 90° ＝ 270° 测量可知上图钝角为 130° 360° － 130° ＝ 230° 计算角的度数。 (1) 如图，∠ 3 是直角，∠ 1 ＝ 36° ，求∠ 2 的度数。 ∠2 ＝ 180° － 90° － 36° ＝ 54° (2) 如图，∠ 1 ＝ 60° ，求∠ 2 的度数。 因为∠ 1 ＝ 90° －∠ 3 ， ∠ 2 ＝ 90° －∠ 3 ， 所以∠ 2 ＝∠ 1 ＝ 60° 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识线段、直线和射线 线段 直线 射线 有 两个 端点， 不能 向两端延伸。 没有 端点，可以向 两端 无限延伸。 只有 一个 端点，只能向 一端 无限延伸。 这节课你们都学会了哪些知识？ 如何用量角器量角？ 1 、把量角器的中心与角的顶点重合， 0° 刻度线与角的一条边重合。 2 、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 直角＝ 90° ， 1 平角＝ 180° ， 1 周角＝ 360° 。 1 周角 =2 平角 =4 直角。 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第四单元 三位数乘两位数 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 三位数乘两位数笔算 三位数乘两位数 4 比一比，看谁算的又对又快。 1 2 × 30 ＝ 36 × 20 ＝ 71 × 34 ≈ 62 × 11 ≈ 23 × 17 ≈ 39 × 18 ≈ 360 800 400 720 600 2100 列竖式计算，并说一说你是怎样计算的。 × 3 4 6 8 2 0 4 8 8 4 2 6 34×26 ＝ 884 先 用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐。 说一说： 从题中你了解到哪些信息 ? 需要解决什么问题 ? 李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车每小时行 145 千米。该城市到北京有多少千米？ 从题中了解到李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车每小时行 145 千米。 需要解决的问题是该城市到北京有多少千米？ 思考： 如何用线段图来表示 ? 某城市 北京 1 小时行 145 千米 12 小时 行了？千米 145×12 估一估有多少千米？ 150×10 ＝ 1500 ≈1500 ( 千米 ) 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 145×12= 1 4 5 1 2 × 0 5 1 4 2 9 0 1 7 4 2×145 的 积 10×145 的 积 两次相乘所得积的 和 1740( 千米 ) 检验： 怎样用计算器来验算？ 在计算器上输入 145×12 ， 结 果是 1740 ， 说 明 145×12=1740 的计算结果是正确的。 小组讨论： 三位数乘两位数的笔算方法？ 1. 先用两位数 个 位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的 个 位对齐。 2. 再用两位数 十 位上的数去乘三位数，积 的末位 和两位数的 十 位对齐。 3. 然后把 两次 乘得的数 加 起来。 练一练： 列竖式计算。 134×12= 1608 1 3 4 1 2 × 8 4 1 3 2 6 8 1 6 0 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 做一做。 × 2 4 7 0 1 2 3 2 8 2 7 7 4 1 7 6 4 5 × 0 5 1 2 7 2 5 5 0 5 3 0 6 3 4 2 5 3 1 1 × 4 6 1 8 9 4 7 4 9 4 3 2 8 2 3 7 1 1 1 做一做。 × 8 4 6 4 1 2 8 8 7 7 2 4 2 3 2 2 × 7 9 6 7 2 0 3 7 8 8 2 3 1 6 7 9 2 2 × 0 8 8 5 1 4 3 0 0 0 1 5 3 2 8 6 3 4 1 指出下面计算中的错误，并改正过来。 1 3 4 × 2 4 1 3 4 0 6 5 3 3 1 十位上的 1 和 4 相乘，所得的积要对准十位。 1 3 4 × 2 4 1 3 4 0 2 1 7 4 3 1 改正： 学校图书馆买 22 套花多少钱？ 132 元 132×22 1 3 2 × 4 4 2 6 2 6 4 2 9 0 2 2 =2904 （元） 答 ：学校图书馆买 22 套花 2904 元。 学校要为各班新购买一套百科全书。 129 元∕套 全校共 36 个班，购买这些 新书一共要花多少钱？ 129×36 ＝ 4644 （元） 答：购买这些新书一共要花 4644 元。 × 3 6 1 2 9 7 7 4 3 8 7 4 6 4 4 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数乘两位数的笔算 145×12= 1 4 5 1 2 × 0 5 1 4 2 9 0 1 7 4 2×145 的 积 10×145 的 积 两次相乘所得积的 和 1740( 千米 ) 因数中间或末尾 有 0 的乘法 三位数乘两位数 4 比一比，看谁算的又对又快。 45×2 ＝ 90 18×5 ＝ 90 130×6 ＝ 780 220×4 ＝ 880 26×5 ＝ 130 19×5 ＝ 95 14×6 ＝ 84 250×3 ＝ 750 列竖式计算。 640 1770 32×20 ＝ 59×30 ＝ × 3 2 6 4 2 0 0 5 9 × 1 7 7 3 0 0 思考： 怎样计算 160×30 ？并展示你的解答过程。 160×30 ＝ 口算： 可以这样想： 16×3 ＝ 48 10×10 ＝ 100 48×100 ＝ 4800 所以 160×30 ＝ 4800 4800 1 6 0 思考： 怎样计算 160×30 ？并展示你的解答过程。 竖式计算： × 3 0 8 4 0 0 3 6 1 1 160×30 ＝ 4800 先算 16×3 ， 再在积的 末尾 添 2 个 0 。 2 1 0 练一练： 列竖式计算。 × 4 0 4 8 0 0 4 1 2 210×40 ＝ 8400 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 思考： 怎样计算 106×30 ？并展示你的解答过程。 106×30 ＝ 口算： 可以这样想： 106×3 ＝ 318 ， 318×10 ＝ 3180 所以 106×30 ＝ 3180 3180 思考： 怎样计算 106×30 ？并展示你的解答过程。 106×30 ＝ 竖式计算： × 1 0 6 3 0 1 3 8 0 3 6 0 1 1 因数 中间 的 0 也要乘。 3180 练一练： 列竖式计算。 203×40 ＝ 8120 × 2 0 3 4 0 1 8 2 0 4 3 0 2 1 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 15 世纪意大利的一本算术书中介绍了一 种“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出 “ 357×46 ”的积吗？ 46×75=3450 357×46= 你知道吗 ? 4 6 7 5 3 4 5 0 2 4 2 3 8 2 0 0 3 5 7 4 6 2 8 2 0 1 2 4 2 3 0 1 8 4 2 2 1 6 16422 填空。 (1) 320 × 20 ，先算 ( ) × ( )=( ) ，然后 在 积的末尾添 ( ) 个 0 ，得 ( ) 。 (2) 根 据算 式 28 × 17=476 ， 可 以 280 × 17=( ) ， 28 × 170 =( ) ， 280 × 170 =( ) 。 32 2 64 2 6400 4760 4760 47600 做一做。 2 2 0 × 4 0 8 8 0 0 1 6 0 × 6 0 6 9 0 0 3 做一做。 3 6 0 × 2 5 0 1 8 3 2 7 0 0 9 0 5 8 0 × 1 2 6 1 1 1 8 5 6 9 6 0 指出下面计算中的错误，并改正过来。 1 0 4 × 2 4 1 4 6 5 3 1 因数中间的 0 也要乘。 1 0 4 × 2 4 1 0 3 1 2 1 3 5 3 1 改正： 算一算。 3 0 5 × 2 1 5 5 0 5 0 先算 5 乘 5 。 算一算。 4 8 2 4 0 4 8 2 2 × 5 2 8 0 这节课你们都学会了哪些知识？ 因数末尾有 0 的乘法 1 6 0 × 3 0 8 4 0 0 3 6 1 1 160×30 ＝ 4800 先算 16×3 ， 再在积 的末尾添 2 个 0 。 106×30 ＝ × 1 0 6 3 0 1 3 8 0 3 6 0 1 1 因数 中间 的 0 也要乘。 3180 练习八 三位数乘两位数 4 某市郊外的森林公园有 124 公顷森林。 1 公顷森林一年可滞尘 32 吨，一天可从地下吸出 85 吨水。 （ 1 ） 这个公园的森林一年可滞尘多少吨？ （ 2 ） 这个公园的森林一天可从地下吸出多 少吨水？ （ 1 ） 32 × 124=3968 （吨） （ 2 ） 85 × 124=10540 （ 吨 ） 答：这个公园的森林一年可滞尘 3968 吨，一天可从地下吸出 10540 吨水。 三位数乘两位数笔算 先用 2 乘 145, 乘 哪一位 ，积就与哪一位对齐。 1 4 5 × 0 5 1 4 2 9 0 1 7 4 2 1 再用十位的 1 乘 145, 积的 末位与十位 对齐。 把两次相乘所得的积 相加 。 因数末尾有 0 的乘法 先算 16×3 × 1 6 0 3 0 8 4 0 0 3 6 1 再在积的末 尾 添 2 个 0 。 因数中间有 0 的乘法 × 1 0 6 3 0 1 3 8 0 3 6 0 1 因数中间的 0 也要乘。 口算。 要认真计算哦！ 50 × 90 ＝ 40 × 80 ＝ 70 × 140 ＝ 300 × 30 ＝ 4500 3200 9800 9000 32 × 30 ＝ 190 × 5 ＝ 210 × 40 ＝ 25 × 30 ＝ 960 950 750 8400 用竖式计算。 5248 164×32 ＝ × 8 2 4 9 3 2 8 5 2 4 2 3 1 6 4 1 9144 254×36 ＝ × 4 2 7 6 1 5 2 4 9 1 4 6 3 2 5 4 1 2 说出下面计算中的错误，并改正过来。 5 与十位的 4 相乘 没加 进位 1 × 3 4 2 5 2 6 8 4 1 7 0 0 1 7 6 8 4 × 5 0 4 3 6 3 0 2 4 1 6 2 4 6 4 4 1 7 1 0 1 7 7 8 4 1 5 1 2 1 8 1 4 4 十位的 3 没有 与 0 相乘 解决问题。 我一天要吃 350 千克食物。 我准备了 5 吨食物。 够这头大象吃 20 天吗？ 1 2 解决问题。 我一天要吃 350 千克食物。 我准备了 5 吨食物。 够这头大象吃 20 天吗？ 方法一： 350×20 ＝ 7000 （千克） 5 吨＝ 5000 千克 7000 千克＞ 5000 千克 答：不够这头大象吃 20 天。 解决问题。 我一天要吃 350 千克食物。 我准备了 5 吨食物。 够这头大象吃 20 天吗？ 方法二： 5 吨＝ 5000 千克 5000÷20 ＝ 250 （千克） 350 千克＞ 250 千克 答：不够这头大象吃 20 天。 在○里填上“＞”“＜”或“ = ”。 120×20 ○ 12×200 500×10 ○ 10×550 16×400 ○ 210×4 19×300 ○ 30×180 比较因数中 0 的个数。 = 比较两个算式的积的大小。 ＜ ＞ ＞ 东方小学四年级共有 306 人，准备包车去秋游 客运公司包车的价格是每生 38 元，老师带 10000 元够吗？ 306×38 ＝ 11628( 元 ) 　 11628 ＞ 10000 　 答：不够。 这节课你们都学会了哪些知识？ 用两位数 个位 上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。用两位数 十位 上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐，把两次乘得的积 相加 。 积的变化规律 三位数乘两位数 4 口算： 比一比，看谁算的又对又快。 12 120 80 40 1200 20 6×2 ＝ 6×20 ＝ 6×200 ＝ 10×4 ＝ 5×4 ＝ 20×4 ＝ （ 1 ） （ 2 ） 思考： 观察下面两组题，说一说你发现了什么？ 12 120 80 40 1200 20 6×2 ＝ 6×20 ＝ 6×200 ＝ 10×4 ＝ 5×4 ＝ 20×4 ＝ （ 1 ） （ 2 ） 思考： 观察下面两组题，说一说你发现了什么？ 6 × 2 ＝ 12 6 × 20 ＝ 120 6 × 200 ＝ 1200 （ 1 ） 不变 ×10 ×10 不变 ×10 ×10 从上往下看，第一个因数 不变 ，第二个因数 乘几 ，积就 乘几 。 思考： 观察下面两组题，说一说你发现了什么？ 6 × 2 ＝ 12 6 × 20 ＝ 120 6 × 200 ＝ 1200 （ 1 ） 不变 ÷10 ÷10 不变 ÷10 ÷10 从下往上看，第一个因数 不变 ，第二个因数 除几 ，积就 除几 。 思考： 观察下面两组题，说一说你发现了什么？ 20 × 4 ＝ 80 10 × 4 ＝ 40 5 × 4 ＝ 20 （ 2 ） ÷2 不变 ÷2 ÷2 不变 ÷2 从上往下看，第二个因数 不变 ，第一个因数 除几 ，积就 除几 。 思考： 观察下面两组题，说一说你发现了什么？ 20 × 4 ＝ 80 10 × 4 ＝ 40 5 × 4 ＝ 20 （ 2 ） ×2 不变 ×2 ×2 不变 ×2 从下往上看，第二个因数 不变 ，第一个因数 乘几 ，积就 乘几 。 思考： 观察下面两组题，说一说你发现了什么？ 12 120 80 40 1200 20 6×2 ＝ 6×20 ＝ 6×200 ＝ 10×4 ＝ 5×4 ＝ 20×4 ＝ （ 1 ） （ 2 ） 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），积也乘（或除以）几。 先算出每组题中第 1 题的积，再写出下面两题的得数。 12×3 ＝ 120×3 ＝ 120×30 ＝ 48×5 ＝ 48×50 ＝ 48×500 ＝ 8×50 ＝ 8×25 ＝ 4×50 ＝ 36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200 找出规律再填空。 15×30 ＝ 450 30×30 ＝ 60×30 ＝ 11×14 ＝ 11×2 8 ＝ 11×56 ＝ 900 1800 154 308 616 扩大后的绿地面积是多少？ 长不变，宽增加到 24 米。 24÷8 ＝ 3 答：扩大后的绿地面积是 600 平方米。 200×3 ＝ 600 （平方米） 算一算，想一想，你有什么新的发现？ 两个因数扩大与缩小的倍数 相等 ，积不 变。 16×34 ＝ 544 （ 16×2 ） × （ 34÷2 ） ＝ （ 16÷2 ） × （ 34×2 ） ＝ 544 544 （ 16×4 ） × （ 34÷2 ） ＝ （ 16÷4 ） × （ 34×2 ） ＝ 1088 272 一个因数扩大 4 倍。一个因数缩小 2 倍。积扩大 2 倍。 一个因数扩大 2 倍。一个因数缩小 4 倍。积缩小 2 倍。 这节课你们都学会了哪些知识？ 积的变化规律 12 120 80 40 1200 20 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），积也乘（或除以）几。 6×2 ＝ 6×20 ＝ 6×200 ＝ 10×4 ＝ 5×4 ＝ 20×4 ＝ （ 1 ） （ 2 ） 单价、数量与总价的关系 三位数乘两位数 4 篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？ 80 × 3 ＝ 求 3 个 80 是多少。 答：买 3 个篮球要 240 元钱。 240( 元 ) 10 × 4 ＝ 答： 买 4 千克要 40 元钱。 40( 元 ) 鱼每千克 10 元，买 4 千克要多少钱？ 求 4 个 10 是多少。 思考： 这两个问题有什么共同点？ （ 1 ） 篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？ 80 × 3 ＝ 240 （元） （ 2 ） 鱼每千克 10 元，买 4 千克要多少钱？ 1 0 × 4 ＝ 40 （元） 这两个问题都是已知每件商品的价钱和买的数量。 问题都是求一共花了多少钱。 都用乘法计算。 认识单价、数量、总价： 每件商品的价钱，叫做 单价 。 买了多少，叫做 数量 。 一共用的钱数叫做 总价 。 交流： 标出算式中的单价、数量、总价。 （ 1 ） 篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？ 80 × 3 ＝ 240 （元） （ 2 ） 鱼每千克 10 元，买 4 千克要多少钱？ 1 0 × 4 ＝ 40 （元） 单价 单价 … … 数量 数量 … … 总价 总价 … … 你发现了什么？ 单价 × 数量 = 总价 做一做： （ 1 ） 篮球每个 80 元 ， 240 元买可以买几个篮球？ 240÷80 ＝ 3 （ 个 ） （ 2 ） 鱼每千克 10 元 ， 40 元可以买几千克鱼？ 40÷10 ＝ 4 （千克） 标出算式中的单价、数量、总价。 总价 总价 … … 单价 单价 … … 数量 数量 … … 总价 ÷ 单价 = 数量 你发现了什么？ 做一做： （ 1 ） 240 元买了 3 个篮球，一个篮球多少元？ 240÷3 ＝ 80 （元） （ 2 ） 40 元可以买 4 千克鱼， 1 千克鱼多少元？ 40÷4 ＝ 10 （元） 标出算式中的单价、数量、总价。 总价 总价 … … 数量 数量 … … 单价 单价 … … 总价 ÷ 数量 = 单价 你发现了什么？ 举例说明什么是单价、数量、总价。 每盒彩笔 12 元，买了 3 盒 ，一 共花 了 36 元 。 单价 … 数量 … 总价 … 不解答 , 只说出下面各题已知什么？求什么？ （ 1 ）每套校服 120 元，买 5 套要用多少钱？ （ 2 ）学校买了 3 台同样的复读机，花了 420 元， 每台复读机多少元？ 单价 × 数量＝ 总价 单价 数量 求总价 数量 总价 求单价 总价 ÷ 数 量 ＝ 单价 解答下面的问题。 （ 1 ）每套校服 120 元，买 5 套要用多少钱？ （ 2 ）学校买了 3 台同样的复读机，花了 420 元， 每台复读机多少元？ 120×5= 600( 元 ) 答：买 5 套要用 600 元。 420÷3= 140( 元 ) 答 ：每 台复读机 140 元。 填一填。 单价（元） 数量（件） 总价（元） 8   840   14 686 320 29   105 49 9280 丽丽买 2 本童话书花了 28 元，每本多少元？ 数量 总价 求单价 28÷2= 14( 元 ) 答：每本 14 元。 总价 ÷ 数 量 ＝ 单价 这节课你们都学会了哪些知识？ 单价、数量与总价之间的关系 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 速度、时间与路程的关系 三位数乘两位数 4 一辆汽车每小时行 70 千米， 4 小时行多少千米？ 70 × 4 ＝ 求 4 个 70 是多少。 答 ： 4 小时行 280 千米。 280( 千米 ) 225 × 10 ＝ 答 ： 10 分钟行 2250 米。 2250( 米 ) 一人骑自行车每分钟行 225 千米， 10 分钟行多少米？ 求 10 个 225 是 多少。 思考： 这两个问题有什么共同点？ 这两个问题都是知道每小时或每分钟行的路程和行驶的时间。 问题都是求一共多长路程。 都用乘法计算。 （ 1 ） 一辆汽车每小时行 70 千米， 4 小时行多少千米？ （ 2 ） 一个骑自行车每分钟行 225 米， 10 分钟分钟行多少米？ 70 × 4 ＝ 280 （千米） 225 × 10 ＝ 2250 （米） 认识速度、时间、路程： 每小时（或每分钟等）行的路程， 叫 做 速度 。 行了几小时（或几分钟等）， 叫 做 时间 。 一共行了多长的路叫做 路程 。 汽车的速度是每小时 70 千米，写作 70 千米 / 时 ，读作 70 千米 每 时。 交流： 标出算式中的速度、时间、路程。 速度 速度 … … 时间 时间 … … 路程 路程 … … 你发现了什么？ 速度 × 时间 = 路程 （ 1 ） 一辆汽车每小时行 70 千米， 4 小时行多少千米？ （ 2 ） 一个骑自行车每分钟行 225 米， 10 分钟分钟行多少米？ 70 × 4 ＝ 280 （千米） 225 × 10 ＝ 2250 （米） 280÷70 ＝ 4 （小时） 2250÷225 ＝ 10 （分钟） （ 1 ） 一辆汽车每小时行 70 千米，行 280 千米需要几小时？ （ 2 ） 一个骑自行车每分钟行 225 米，行 2250 米需要几分钟？ 路程 路程 … … 速度 速度 … … 时间 时间 … … 路程 ÷ 速度 = 时间 做一做： 标出算式中的速度、时间、路程。 你发现了什么？ 280÷4 ＝ 70 （千米） 2250÷10 ＝ 225 （米） 路程 路程 … … 时间 时间 … … 速度 速度 … … 路程 ÷ 时间 = 速度 做一做： 标出算式中的速度、时间、路程。 你发现了什么？ （ 1 ） 一辆汽车 4 小时行驶 280 千米 , 每小时行多少千米？ （ 2 ） 一个骑自行车 10 分钟行 2250 米 , 每分钟行多少米？ 你还知道其他交通工具的速度吗 ? 按照汽车速度的形式写一写。 特快列车每小时行 160 千米 汽车每小时行 80 千米 飞机每小时飞行 800 千米 普通轮船每小时行 58 千米 特快列车的速度是 160 千米 / 时 汽车的速度是 80 千米 / 时 普通轮船的速度是 58 千米 / 时 飞机的速度是 800 千米 / 时 （ 2 ）声音每秒传播 340 米 , 声音传播 1700 米要用多 长时间？ 路程 时间 速度 不解答 , 只说出下面各题已知什么？求什么？ （ 1 ）小林每分钟走 60 米 , 他 15 分钟走多少米 ? 速度 × 时间＝ 路程 求路程 速度 求时间 路程 ÷ 速度＝ 时间 解答下面的问题。 （ 1 ）小林每分钟走 60 米 , 他 15 分钟走多少米 ? （ 2 ）声音每秒传播 340 米 , 声音传播 1700 米要用多 长时间？ 60×15 = 900( 米 ) 答 ：他 15 分钟走 900 米。 1700÷340= 5( 秒 ) 答 ：声音传播 1700 米要用 5 秒。 丽丽家到学校的路程是 720 米，小明步行的速度是 60 米 / 分，他从家出发步行 12 分钟，能到达学校吗？ 方法一： 路程 ÷ 速度＝ 时间 720÷60= 12( 分钟 ) 12 分钟 =12 分钟 答 ：能到达学校。 方法二： 速度 × 时间＝ 路程 60×12= 720( 米 ) 720 米 =720 米 答 ：能到达学校。 丽丽家到学校的路程是 720 米，小明步行的速度是 60 米 / 分，他从家出发步行 12 分钟，能到达学校吗？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 速度、时间与路程之间的关系 速度 × 时间＝路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度 练习九 三位数乘两位数 4 6 × 2 ＝ 12 不变 ×100 6 × 200 ＝ 1200 ×100 200 2 6 6 12 1200 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数 乘（或除以 ）几（ 0 除外）， 积也 乘（或除以）几。 20 × 4 ＝ 80 10 × 4 ＝ 40 ÷2 不变 ÷2 10 40 先算出每组题中第 1 题的积，再写出下面两题的得数。 一个因数 扩大 10 倍，积也扩大 10 倍。 158 240×30 ＝ 79×2 ＝ 79×20 ＝ 79×200 ＝ 240×3 ＝ 24×3 ＝ 180×5 ＝ 180×15 ＝ 360×15 ＝ 1580 15800 720 一个因数除以 10 ，积也除以 10 。 72 7200 900 2700 5400 妈妈在超市买了 12 斤花生，花生每斤 5 元，妈妈一共要付多少钱？ 5 × 12=60 （元） 答：妈妈一共要付 60 元。 单价、数量与总价的关系 单价 × 数量 = 总价 篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？ 80 × 3 ＝ 240 单价 … 数量 … 总价 … 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 一列汽车的速度是 65 千米 / 小时，从甲地到乙地一共用了 5 个小时，甲地与乙地相距多少千米？ 65 × 5=325 （千米） 答：甲地与乙地相距 325 千米。 速度、时间与路程的关系 速度 × 时间 ＝ 路程 一人骑自行车每分钟行 225 米， 10 分钟行多少米？ 225 × 10 ＝ 速度 … 时间 … 路程 … 2250 （米） 用竖式计算。 8220 548×15 ＝ × 0 8 5 4 2 7 4 0 8 2 2 5 1 5 4 8 15180 506×30 ＝ × 8 1 5 1 0 0 3 5 0 6 1 先用个位数 5 分别乘 548 。 填一填。 （ 1 ） 24 × 3=72 24 ×（ ） =720 24 ×（ ） =7200 （ 2 ） 35×8=280 350 ×（ ） =2800 3500 ×（ ） =28000 30 300 8 8 下面的说法对吗 ？ 对的在 ( ) 里画“√”。 （ 1 ） 已知每个笔袋的价格和买的个数，求总价，要用 笔袋的单价乘个数。 ( ) (2) “小明家和学校相距 700 米，他从家到学走了 10 分 钟，他每分钟走多少米？”这到题求路程。（ ） （ 3 ）已知 3 小时走的路程，可以求速度。（ ） √ × √ 一辆汽车的速度是 50 千米 / 时 , 从某地出发 , 5 小时能否到达 B 城 ? 某地到 B 城 210 千米 50×5 ＝ 250 （千米） 250 千米 ＞ 210 千米 答： 5 小时能到达 B 城 。 先求出 5 小时 行驶的路程，再与 210 千米比较大小。 路程 ÷ 速度 = 时间 一辆汽车的速度是 80 千米 / 时， 2 小时可行多少千米 ? 把此题改编成已知用除法解决问题的题目。 80×2 ＝ 160 （千米） 路程 ÷ 时间 = 速度 一辆汽车的速度是 80 千米 / 时，行驶了 160 千米，行驶了多少小时？ 一辆汽车 2 小时行驶了 160 千米，每小时行多少千米？ 妈妈买了 3 瓶同样的酸奶，花了 6 元，每瓶酸奶多少钱？ 这道题已知购买酸奶的数量和总价，求酸奶的单价。用“总价 ÷ 数量”可以求出单价。 6÷3 ＝ 2 （元） 答：每瓶酸奶 2 元。 这节课你们都学会了哪些知识？ 一个因数不变，另一个因数 乘 （或 除以 ）几（ 0 除外）， 积 也乘（或除以）几。 这节课你们都学会了哪些知识？ 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第五单元 平行四边形和梯形 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 平行与垂直 平形四边形和梯形 5 说一说： 直线有哪些特征？ 直线 没有端点 ， 向 两端无限延伸 。 交流： 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 交流： 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 没有相交： 相 交： ② 交流： 把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ ① ⑤ 没有相交 延伸后相交 延伸后相交 认识平行线： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ， 也可以说这两条直线 互相平行 。 平行线的表示方法： a b a b a b 上图中 a 与 b 互相平行 ， 记 作 a ∥ b ， 读 作 a 平行于 b 。 平行 可以用符号 “ ∥ ” 表 示。 交流： 你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ 从图中找出平行线。 25° 50° 130° 50° 130° 90° 交流： 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。 90° 90° 90° 每个角都是 90 ° 90° 认识互相垂直： 90° 90° 90° 两条直线相交成 直角 ，就说这两条直线 互相垂直 。 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 。 这两条直线的交点叫做 垂足 。 O a b 垂线的表示方法： O a b O a b O a b 上图中 a 与 b 互 相垂直 ， 记 作 a ⊥ b ， 读 作 a 垂直 于 b 。 垂直 可 以用符号 “ ⊥ ” 表 示。 交流： 你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。 下面的各组直线 , 哪组互相平行 ? 哪组互相垂直 ? 互相平行 互相垂直 判断 : 已知直线的平行线只能画一条。 ( 　　 ) 在同一平面内 , 只要两条直线永不相交 , 就称这两条直线是互相平行的。 × 无数条 (3) (4) ( ) ( ) ( ) ( ) 判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。 √ √ × √ (1) ( 2) 这节课你们都学会了哪些知识？ 平行线 : 在 同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ， 也 可以说这两条直线 互相平行 。 上图中 a 与 b 互相平行 ， 记 作 a ∥ b ， 读 作 a 平行于 b 。 用 符号 “ ∥ ” 表 示。 平行与 垂直 a b a b a b 概 念 : 表示方法 : 这节课你们都学会了哪些知识？ 垂直 : 两条直线相交成 直角 ，就说这两条直线 互相垂直 。 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 。 这两条直线的交点叫做 垂足 。 上图中 a 与 b 互 相垂直 ， 记 作 a ⊥ b ， 读 作 a 垂直 于 b 。 垂直 可 以用符号 “ ⊥ ” 表 示。 平行与 垂直 概 念 : 表示方法 : 画垂线 平形四边形和梯形 5 （ ） （ ） （ ） 下面的两条直线都是互相垂直的吗？ ① ② ③ √ √ × 交流： 你能画出互相垂直的两条直线吗？ （ 1 ）用两把三角尺画： 交流： 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用两把三角尺画： 交流： 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用三角尺画两条互相垂直的直线的方法： (1) 先 放好一把三角尺，再把另一把三角尺和 第一 把三角尺其中的一条 直角边 重合。 (2) 沿 着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出 直角符号 。 交流： 你能画出互相垂直的两条直线吗？ （ 2 ）用量角器画： 交流： 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画： 交流： 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法： (1) 用量角器先 画一条 直线 ，并在直线上 任意 标出一个点，这个点就是 垂足 。 (2) 将 量角器的 0° 刻度线 与所画直线 重合 ，再将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器的 90° 处 点上一个点。 (3) 过 90° 度处的点和直线标出的点画一条直线并标出 直角符号 ，这条直线就是已知直线的 垂线 。 交流： 过直线 上 一点画垂线。 交流： 过直线 上 一点画垂线。 交流： 过直线 上 一点画垂线。 （ 1 ）把三角尺的一条 直角边 与已知 直线重合 。 （ 2 ） 沿着直线移动 三角尺使三角尺的 直角顶点 和直线 上 的 已知 点 重合。 （ 3 ）沿着三角尺的 另一条直角边 ，画一条直线并标出 直 角 符号 。 过直线上一点画垂线的方法： 交流： 过直线 外 一点画这条直线的垂线。 交流： 过直线 外 一点画这条直线的垂线。 交流： 过直线 外 一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法： （ 1 ）把 三角尺的一条 直角边 与 已知直线 重合。 （ 2 ）沿着直线移动三角 尺，使三角尺的另一条直角边 过直线的已知点 。 （ 3 ）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出 直角符号 ，这条直线就是已知直线的 垂线 。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ 选择。 （ 1 ）过 直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂 线 可 以画出（ ）条。 A.1 B.2 C.3 D. 无数 （ 2 ）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂 线 可 以画出（ ） 条。 A.1 B.2 C.3 D. 无数 A A 选择。 （ 3 ） 在直线上画出 3 条垂线 , 想一想它们的关系是 ( 　　 ) 。 A. 互相平行 　 B. 互相垂直 　　 C. 相交 A 下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。 相交成直角的两条线段 互相垂直 。 画图。 过已知点向对边画垂线。 这节课你们都学会了哪些知识？ 画垂线 画互相垂直的 两条直线时 借助 量角器 借助 三角尺 这节课你们都学会了哪些知识？ 画垂线 过直线上一点 ( 或直线外一点 ) 画垂线的方法： 1. 边线重合。 3 . 画 线标号。 2 . 平移到点。 点到直线的距离 平形四边形和梯形 5 过直线外一点画已知直线的垂线。 1. 边线重合。 2. 平移到点。 3. 画线标号。 交流： 从直线外一点 A ，到这条直线画几条线段。 A 交流： 从直线外一点 A ，到这条直线画几条线段。 A 量一量这些线段的长度，哪一条最短？ 77mm 74mm 90mm 65mm 交流： 从直线外一点 A ，到这条直线画几条线段。 A 量一量这些线段的长度，哪一条最短？ 77mm 65mm 74mm 90mm 65mm ＜ 74mm ＜ 77mm ＜ 90mm 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 。 它的长度叫做点到直线的 距离 。 交流： 下图中， a ∥ b 。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直的线段。 a b 交流： 量一量这些线段的长度。 a b 42mm 42mm 42mm 交流： 量一量这些线段的长度。 a b 42mm 42mm 42mm 你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 相等 。 下图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 沿着 A 点到对面马路垂直线段走。 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短。 请用在例 3 中发现的规律，检验下面各组直线 a 、 b 是否平行。 4cm 4cm 4cm 请用在例 3 中发现的规律，检验下面各组直线 a 、 b 是否平行。 4cm 4cm 4cm 2cm 2cm 2cm 请用在例 3 中发现的规律，检验下面各组直线 a 、 b 是否平行。 4cm 4cm 4cm 2cm 2cm 2cm 3cm 3cm 3cm 平行线间的垂直线段的长度都相等，直线 a 、 b 平行。 判断题。 ( 正确的画“√” , 错误的画“✕” ) (1) 同一平面内 , 如果两条直线都与同一条直线垂直 , 那么它们互相平行。 ( 　　 ) (2) 两条平行线间的线段长度都相等。 ( 　　 ) √ × 垂线段 “西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。 下图中 , 游泳运动员如果从南岸游到北岸 , 怎样游路线最短 ? 为什么 ? 把最短的路线画出来。 从 A 点向北岸引垂线，这就是最短路线。 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短。 这节课你们都学会了哪些知识？ 点到直线的距离： 65mm ＜ 74mm ＜ 77mm ＜ 90mm 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 。 它的长度叫做点到直线的 距离 。 A 77mm 65mm 74mm 90mm 这节课你们都学会了哪些知识？ 平行线之间的距离： a b 42mm 42mm 42mm 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 相等 。 画垂线的实际应用 平形四边形和梯形 5 说一说： 长方形、正方形有什么特征？ 正方形 长方形 对边平行且长度相等 。 邻边互相垂直 。 对边平行且 四条边都 相等 。 邻边互相垂直 。 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 阅读与理解 知道长方形的长 10 厘米，宽 8 厘米。 要画出这个长方形。 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 分析与画图 长方形相邻的两条边互相垂直。 可以用画垂线的方法来画。 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 10 厘 米 8 厘米 小组讨论： 怎样画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形？ 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 回顾与反思 1. 画出一条长 10 厘米的线段作为长方形的长。 2. 再以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两 条 8 厘米与这条线段垂直的线段，作为长方形的宽。 3. 把这两条线段的两个端点连接起来。 做一做： 画一个边长 5 厘米的正方形。 5 厘 米 5 厘 米 你能用自己的话复述画正方形的的过程吗？ 画一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形。 4 厘 米 3 厘 米 在下面平行线间画一个最大的正方形。 A B C D ACDB 即 为最大的正方形。 下面是一个长方形的两条边 , 请你用画垂线的方法把长方形画完整。 这节课你们都学会了哪些知识？ 画长方形的方法 1. 画出一条长 10 厘米的线段作为长方形的长。 2. 再以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两条 8 厘米与这条线段垂直的线段，作为长方形的宽。 3. 把这两条线段的两个端点连接起来。 练习十 平行四边形和梯形 5 平行与垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。 两条直线相交成 直角 ，就说这两条直线 互相垂直 。 下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 两组对边分别平行，相邻两条边互相垂直。 垂直于底边的两条线段互相平行。 相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 画垂线的方法 1. 边线重合。 2. 平移到点。 3. 画线标号。 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？ 分析：根据一点到直线垂线的画法画出垂线段。 点到直线的距离 A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的 距离 。 距离 画垂线的应用 画一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形。 4 厘米 3 厘米 填空题。 (1) 在 ( 　　　　　 ) 内 , 不相交的两条直线叫做 ( 　　　 ), 也可以说这两条直线 ( 　　　　　 ) 。 (2) 如果两条直线相交成 ( 　　 ) 角 , 我们就说这两条直线互相 ( 　 　 ), 其中一条直线叫做另一条直线的 ( 　　 ), 这两条直线的交点叫做 ( 　　 ) 。 同一平面 平行线 互相平行 直 垂直 垂线 垂足 判断：不相交的两条直线叫平行线。（ ） 无论平行还是垂直，都是指同一平面内两条直线的位置。 × 过点 A 画直线 b 的平行线，过点 O 画直线 a 的垂线。 怎样挂画又正又快？ 平行线间的 距离处处相等。 你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？ 下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。 下图是一个长方形的两条边，请把这个长方 形画完整。 判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。 √ √ × √ (1) (2) (3) (4) 分别过点 A 画 BC 的 垂线。 下图中， a//b ，量一量∠ 1 、∠ 2 的度数。 你发现了什么？ 2 1 a b ∠ 1 = ∠ 2 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 同一平面内两条直线的特殊位置关系： 平行与垂直 。 2. 认识“ 点到直线的距离 ”，理解“ 平行线间的距离处处都相等 ”。 3. 学会 画垂线 ，并会用画垂线的方法 画长方形或正方形 。 认识平行四边形 平形四边形和梯形 5 观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？ 交流： 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？ 交流： 平行四边形有什么特点？ 平行四边形的 两组对边 分别 平行 并且 相等 。 交流： 平行四边形有什么特点？ 1 2 3 4 ∠1 = 65° ∠ 2= 115° ∠ 3= 65° ∠ 4= 115° ∠1 = ∠ 3 ∠ 2= ∠ 4 平行四边形的两组 对角相 等 。 交流： 什么是平行四边形？ 两 组对边分别平 行的四边形，叫做 平行四边形 。 认识平行四边形的 底 和 高 。 从平行四边形一条 边上的 一点向对边引一条垂线 ，这点 和垂足之间的线段 叫做平行四边形 的 高 。 垂足所在的 边叫做平行四边形的 底 。 高 底 交流： 平行四边形有几个底？能画几条高呢？ 底 底 高 高 底 底 有 4 个底。 可以画无数条高。 交流： 观察你所画的高，你发现了什么？ 底 底 高 高 底 底 对边 之间的高 长度相等 。 对边 之间的高 互相平行 。 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 平行四边形 平行四边形 平行四边形 判断。 ( 对的画“√”，错的画“ ×”) ( 1) 平行四边形只有两条高。 ( 　　 ) (2) 平行四边形有无数条高，所有的高都相 等。 ( 　　 ) (3) 以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这 些高 都相等。 ( 　　 ) 无数条高。 × 对边之间的高长度相等。 × √ 数一数， 有 ( 　　 ) 个平行四边形。 18 这节课你们都学会了哪些知识？ 两 组对边 分别 平行 并且 相等 。 两 组 对角相 等 。 两 组对边分别平 行的四边形，叫做 平行四边形 。 认识平行四边形 平行四边形的特征 这节课你们都学会了哪些知识？ 高： 从 平行四边形一条 边上的 一点向对边引一条垂线 ，这点 和垂足之间的线段 叫做平行四边形 的 高 。 高 底 平行四边形可 以画无数条高。 认识平行四边形 平行四边形 底： 垂足所在的 边叫做平行四边形的 底 。 平行四边形的特性 平形四边形和梯形 5 用四根吸管串成一个长方形 。 用四根吸管串成一个长方形 。 交流： 用两手捏住长方形的两个对角 , 向相反方向拉。 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？ 拉成了不同的平行四边形。 思考： 通过动手操作，你发现平行四边形具有什么 特点？ 平行四边形 容易变形 ，具有 不稳定性 。 平行四边形容易变形具有不稳定性的特点，在实际 生活中有广泛的应用。 升降机 伸缩门 伸缩挂衣架 交流： 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特性 的事例吗？ 推拉门 用四根小棒摆一个平行四边形。 这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 这四根小棒 能围成 不同的平行四边形。 平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了， 形状不能确定 。 在点子图上画出不同的平行四边形。 4 厘米 5 厘米 3 厘米 分别画出它们的高并量出来。 判断。 ( 对的画“√”，错的画“ ×”) (1) 电动伸缩门、可伸缩挂衣架都用到了平行四边形的不稳定性。 ( 　　 ) (2) 平行四边形与三角形的特性相同。 ( 　　 ) × √ 平行四边形容易变形，具有不稳定性 ; 三角形不容易变形，具有稳定性。因此特性不相同。 这节课你们都学会了哪些知识？ 平行四边形的特性 容易变形，具有 不稳定性 。 特性： 应用 : 伸缩门 升降机 伸缩挂衣架 推拉门 认识 梯形、四边形间的关系 平形四边形和梯形 5 说一说： 我们已经学过哪些图形？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆 交流： 你见过下面这样的图形吗？ 它们有什么共同点？ 思考： 通过观察图形，你发现了什么？ 每个图形都有 四条边 ，其中 一组对边平行 而且互相平行的一组对边的 长度不相等 。 思考： 通过观察图形，你发现了什么？ 只有一组 对边平行的四边形叫做 梯形 。 交流： 看下图，说一说梯形各部分的名称。 高 上底 下底 腰 腰 互相 平行 的一组 对边 , 较短 的 边叫做梯形的 上 底 。 互相 平行 的一组 对边 , 较 长 的 边叫做梯形的 下 底 。 不平行的 那组 对边 , 分别叫做 梯形的腰 。 从梯形的两个 底 上 任取一点 都可以向它的对边画 高 ，但通常从 上底 的一个 端点 向它的 对边画高 。 认识特殊的梯形。 等腰梯形 两腰相等 的梯形叫做 等腰梯形 。 认识特殊的梯形。 直角梯形 有 一个角是直角 的梯形叫做 直角梯形 。 说一说： 我们认识了哪些四边形？ 长方形 正方形 平行四边形 梯形 可以看成 特殊的平行四边形 。 交流： 每种图形的特征？ 图形 特征 四边形 四条边围 成。 平行四边形 两组对边分别平行且相等的四边 形。 长方形 正方形 梯形 只有一组对边平行的四边 形。 两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边 形。 四条边都相等，四个角都是直角的四边 形。 交流： 用图示法表示四边形之间的关系。 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。 梯形 梯形 梯形 高 下底 上底 腰 腰 高 高 下 底 上 底 腰 腰 上底 下底 腰 腰 请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。 下图 a//b ， 图中有几个梯形？把它们指出来。 梯形 ABED ， 梯形 BEFC ， 梯形 ACFD 。 有三个， 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识 梯形、四边形间的关系 只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 。 高 上底 下底 腰 腰 两腰相等 的梯形叫做 等腰梯形 。 有 一个角是直角 的梯形叫做 直角梯形 。 特殊梯形 这节课你们都学会了哪些知识？ 用 图示法 表示四边形之间的关系 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 认识 梯形、四边形间的关系 练习十一 平行四边形和梯形 5 本节学了哪些图形？ 两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形 。 只有一组对边平行 的四边形叫做 梯形 。 徐老师想把这块菜地分成很多块 ( 如下图 ) 。 数一数：图中有 ( 　　 ) 个三角形， ( 　　 ) 个平行四边形， ( 　　 ) 个梯形。 2 9 7 高 底 高 底 平行四边形具有不稳定性。 平行四边形 梯形 高 上底 下底 腰 腰 等腰梯形 直角梯形 四边形的关系 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 平行四边形中相对的边长度（ ），对角（ ），相邻两个角的度数和是（ ）。 相等 相等 180° 填空。 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？为什么？ 涂色部分是平行四边形，因为它的两组对边分 别平行且相等。 下图中有几个梯形？把它们指出来。 有三个，梯形 ABED ，梯形 BEFC ，梯形 ADFC 。 a // b 。 只有（ ）对边互相平行的四边 形叫做梯形，互相平行的一组对边分别 是梯形的（ ）和（ ）。 从上底的一点到下底的（ ）是 梯形的高。 一组 上底 下底 距离 填空。 填空。 （ 1 ）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。 （ 2 ）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。 （ 3 ）两条平行线之间的距离是 6 厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。 梯形 直 6 按要求在下面图形中画一条线段： （ 1 ）分成两个梯形。 （ 2 ）分成一个平行四边形和一个梯形。 下面说法对吗？对的在（ ）里画“√”。 （ 1 ）长方形也是平行四边形。 （ ） （ 2 ）平行四边形是特殊的梯形。 （ ） （ 3 ）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。 （ ） √ × × 正方形 平行四边形 长方形 梯形 说出下图中你学过的图形。 将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？ 平行四边形 平行四边形 梯形 四边形 下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？ 梯形 梯形 梯形 梯形 梯形 梯形 梯形 平 行 四 边 形 平 行 四 边 形 正方形 长方形 长方形 在右图中找出已学过的图形。每种图形各有 几个？ 长方形： 2 个 正方形： 1 个 平行四边形： 2 个 梯形： 7 个 这节课你们都学会了哪些知识？ 两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形 。 高 底 高 底 平行四边形具有 不稳定性 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 只有一组对边平行 的四边形叫做 梯形 。 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第六单元 除数是两位数的除法 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 除数是整十数的口算 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 40÷5 = 120÷3= 600÷3= 450÷9= 2400÷4= 9000÷3= 8 200 40 50 3000 600 这些算式有什么特点？ 说一说，一 位数 除被除数是 整十、整百、整千数（被除数首位都能被整除）的口算方 法？ 交流： 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 思考： 怎样列式并口算？ 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 80÷20 = 想乘法算除 法： 4 个 20 是 80 4 （个） 20×4 = 80 80÷20 = 4 求 80 里面有几个 20, 用 除法 计算。 思考： 怎样列式并口算？ 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 80÷20 = 80 是 8 个十， 20 是 2 个十。 用表内除法计算： 8÷2 = 4 80÷20 = 4 4 （个） 8 个十除以 2 个十等于 4 交流： 你能借助小棒表示算理吗？ 80÷20 = 把 80 根 小棒 每 20 根 分一份，分成 了 4 份 。 4 交流： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 83÷20 ≈ 3 ＜ 5 ，舍去 把 83 看作 80 80 ÷ 20 = 4 4 交流： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 80÷19 ≈ 9 ＞ 5 ，向前一位 进 一 把 19 看作 20 80 ÷ 20 = 4 4 思考： 怎样口算下面的题？ 150÷50 = 3 想乘法算除 法： 3 个 50 是 150 50×3=150 150÷50=3 思考： 怎样口算下面的题？ 150÷50 = 3 用表内除法计算： 15÷5=3 15 个十除以 5 个十等于 3 150÷50=3 想一想： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 122÷30 ≈ 2 ＜ 5 ，舍去 把 122 看作 120 120 ÷ 30 = 4 4 想一想： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 8 ＞ 5 ，向前一位 进 一 把 28 看作 30 120 ÷ 30 = 4 4 120÷28 ≈ 60÷20 ＝ 90÷30 ＝ 40÷20 ＝ 100÷20 ＝ 62÷20 ≈ 93÷30 ≈ 42÷20 ≈ 103÷20 ≈ 口算。 3 3 3 3 2 5 5 2 口算。 180÷30 ＝ 240÷40 ＝ 420÷60 ＝ 210÷30 ＝ 184÷30 ≈ 240÷37 ≈ 420÷62 ≈ 210÷29 ≈ 6 6 6 6 7 7 7 7 填一填。 1 ÷30 30 180 270 6 9 一本书有 120 个小故事，我每天看一个小故事，看完这本书大约需要几个月？ 一个月大约 30 天。 120÷30= 答：看完这本书大约 需要 4 个 月。 4 （个） 四（ 1 ）班 265 个同学到博物馆参观，如果每辆车乘坐 40 个小朋友，需要几辆车？ 7 （辆） 把 265 看作 280 才能 整除 。 265÷40 ≈ 答： 需要 7 辆 车。 这节课你们都学会了哪些知识？ 根据 想乘法算 除法 把 除数看作和它 接近 的整十数 ， 再 根据口算除法的计算方法计算。 除数是整十数的口算 除数是整十数 口算 估算 根据 表 内 除法 四舍五入 练习十二 除数是两位数的除法 6 除数是整十数的口算 想乘法算除法。 30×2= 40×3= 60÷30= 120÷40= 60 120 2 3 除数是整十数的口算 80×3= 90×5= 240÷80= 450÷90= 240 450 3 5 80÷10= 80÷20= 100÷50= 360÷90= 除数是整十数的口算 8 4 2 4 估算 63÷20 ≈ 80÷39 ≈ 322÷50 ≈ 210÷67 ≈ 3 2 6 3 将除数看作和它接近的整十数。 书店把 40 本书捆成一捆，王阿姨要寄 240 本书， 需要捆几捆？ 求出 240 里有几个 40 。 240÷40= 6 （捆） 答：需要捆 6 捆。 填一填。 ÷40 5 80 200 280 2 7 70÷10= 100÷20= 270÷90= 320÷80= 400÷50= 60÷30= 90÷30= 120÷60= 160÷80= 300÷60= 490÷70= 630÷90= 算一算 7 5 3 4 8 2 3 2 2 5 7 7 限载 40 人 我们一共 160 人，运几次能运完？ 限载 40 人就是 不能超过 40 人。 160÷40= 答：运 4 次能运完。 4 （次） 求能运几次，就是求 160 里有几个 40 。 算一算 7 7 9 9 9 9 143÷20 ≈ 632÷70 ≈ 363÷40 ≈ 140÷20 ＝ 630÷70 ＝ 360÷40 ＝ （ 65+55 ） ÷40 =120÷40 =3 （袋） 答：可以装 3 袋。 先求出两块试验田 共收获 了多少千克马铃薯，再求出马铃薯的 总千克 里有多少个 40 千克。 1 号试验田收获 65 千克马铃薯， 2 号试验田收获 55 千克马铃薯，把这些马铃薯 40 千克装一袋，可以装几袋？ 把 195 千克花生装到 50 千克的箱子里，能装几箱？ 195÷50 ≈ 4 （箱） 答：可以装 4 箱。 把 195 看作 200 再计算。 王师傅前 20 天一共生产防护服 360 件，后 20 天加快了速度，平均每天生产 防护服 22 件 。这 40 天平均每天生产 防护服 多少 件 ？   (360 ＋ 20×22)÷40 ＝ 20( 件 ) 答：这 40 天平均每天生产 防护服 20 件 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 口算除法是 整十数 除法的计算方法。 2. 估算 除法是两位数的除法，估算时要把除数估作 整十、整百或几百几十 的数再计算。 整 十数除两、三位数的笔算 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 40÷20 ＝ 80÷10 ＝ 80÷40 ＝ 240÷40 ＝ 360÷60 ＝ 180÷90 ＝ 280÷40 ＝ 720÷80 ＝ 2 8 2 6 6 2 7 9 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 交流： 怎样列式？ 92÷30 2 ＜ 5 ，舍去 92 ≈ 90 90 ÷ 30 = 3 ≈ 3 并估一估。 求 92 里面有几个 30, 用 除法 计算。 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 92÷30 把 92 根 小棒 每 30 根 分一份，分成 了 3 份 ， 还 剩余 2 根 。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 92÷30 = 3( 个 )……2( 本 ) 9 0 30 9 2 3 2 …… 商写在个位上 ……30×3 的积 …… 余数 …… 想： 92 里面有几个 30 答：可以分给 3 个班。 练一练： 列竖式计算。 83÷20 = 4……3 8 0 20 8 3 4 3 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 小组讨论： 怎样用竖式计算？ 178÷20 = 30 1 7 8 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位。 被除数的前两位比 30 小，该怎么办？ 被除数的前两位不够除，要看前三位。 小组讨论： 怎样用竖式计算？ 178÷30 = 5……28 30 1 7 8 1 5 0 5 2 8 ……30×5 的积 …… 余数 …… 商写在个位上 …… 想： 178 里面有几个 30 余数要比除数小。 练一练： 列竖式计算。 252÷50 = 5……2 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 50 2 5 2 2 5 0 5 2 （ ）里最大能填几？ 40× （ ） < 95 30× （ ） < 179 50× （ ） < 395 60× （ ） < 359 70× （ ） < 410 80× （ ） < 631 2 7 5 5 5 7 算一算。 3 0 10 3 0 3 0 4 0 20 4 0 2 0 6 0 30 6 4 2 4 8 0 40 8 5 2 5 算一算。 20 1 4 0 1 4 0 7 0 50 2 8 0 2 5 0 5 3 0 80 5 6 5 5 6 0 7 5 40 3 2 4 3 2 0 8 4 有 400 箱啤酒要运往超市，如果一辆货车一次能 运 60 箱，那么这些啤酒最少需要几辆这样的货车才能一次运完？ 400÷60 = 答 ： 这些啤酒最少需要 7 辆这样的货车才能一次运完。 6( 辆 )……40( 箱 ) 60 4 0 0 3 6 0 6 4 0 6+1=7( 辆 ) 这 40 箱也需要 1 辆车 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 整十数除两、三位数的笔算 92÷30 = 3……2 9 0 30 9 2 3 2 …… 商写在个位上 ……30×3 的积 …… 余数 …… 想： 92 里面有几个 30 余数要比除数小。 整十数除两位数的笔算 这节课你们都学会了哪些知识？ 整十数除两、三位数的笔算 178÷30 = 5……28 30 1 7 8 1 5 0 5 2 8 ……30×5 的积 …… 余数 …… 商写在个位上 …… 想： 178 里面有几个 30 余数要比除数小。 整十数除三位数的笔算 练习十三 除数是两位数的除法 6 说出各题的商是几，应该写在什么位置。 8 0 40 3 0 0 60 2 7 0 30 3 5 0 70 8 3 40 3 6 4 70 3 1 2 60 2 7 3 30 商是 2 ，写在个位上。 商是 2 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 商是 9 ，写在个位上。 商是 9 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数 小 。 整十数除两位数的笔算方法是怎样的？ 先看被除数的前 两 位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前 三 位。 整十数除三位数的笔算方法是怎样的？ 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的 上面 。 计算结果如果有余数，余数一定要比除数 小 。 （ ）里最大能填几？ 20× （ ） < 81 50× （ ） < 180 40× （ ） < 98 30× （ ） < 96 70× （ ） < 412 60× （ ） < 488 4 2 5 3 3 8 用 75 元钱可以买几个小足球？还剩多少钱？ 75÷30= 30 7 5 2 6 0 1 5 答： 可以买 2 个小足球，还剩 15 元。 30.00 元 2 （个） ……15 （元） 先想一想各题的商的位置，再计算。 40 1 4 8 30 1 0 0 20 4 9 10 3 6 3 3 0 6 2 4 0 9 3 9 0 1 0 3 1 2 0 2 8 先想一想各题的商的位置，再计算。 70 3 1 5 60 4 8 6 50 2 5 0 80 7 0 3 5 2 5 0 0 8 4 8 0 6 4 2 8 0 3 5 8 6 4 0 6 3 口算。 60÷30= 70÷10= 80÷20= 280÷40= 480÷60= 160÷80= 300÷50= 630÷90= 8 2 7 4 2 7 7 6 64÷40= 320÷80= 102÷30= 380÷70= 308÷60= 78÷20= 432÷50= 97÷80= 1……24 3……12 5……8 8……32 4 5……30 3……18 1……17 要运走 480 吨货物，需要多少节车厢？ 590 吨呢？ 480÷60=8 （节） 590÷60=9 （节） ……50 （吨） 答： 需要 8 节车厢。 答： 590 吨 需要 10 节车厢。 9+1=10 （节） 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 40 2 3 0 5 2 0 0 3 0 改正 : × 商 5 应该写在个位上。 40 2 3 0 5 0 2 0 0 3 0 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 30 2 5 0 8 2 4 0 1 0 改正 : × 商 7 小了，应该商 8 。 30 2 5 0 7 2 1 0 4 0 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 √ 熟练掌握两、三位数笔算除法的计算方法，注意在有余数的算式中，余数要比除数 小 。 50 4 2 0 8 4 0 0 2 0 一袋饲料够喂几天？还剩多少千克？ 答：够喂 3 天，还剩 10 千克 。 100÷30=3 （天） ……10 （千克） 饲料 100 千克 在 中填上“ > ”或“ < ”。 30×6 160 32×4 120 47×5 250 80×5 450 43×6 260 69×3 200 > < > < < > 236÷40 227÷70 40 2 3 6 5 2 0 0 3 6 =5……36 70 2 2 7 3 2 1 0 1 7 =3……17 725÷90 140÷40 90 7 2 5 8 7 2 0 5 =8……5 40 1 4 0 3 1 2 0 2 0 =3……20 420÷60 179÷80 60 4 2 0 7 4 2 0 0 =7 80 1 7 9 2 1 6 0 1 9 =2……19 346÷40 117÷20 40 3 4 6 8 3 2 0 6 =8……26 20 1 1 7 5 1 0 0 1 7 =5……17 2 在下面的（ ）里填上适当的数。 （ ） ÷40=6……28 500÷ （ ） =7……10 40×6=240 240+28=268 268 500-10=490 490÷7=70 70 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 整十数除两位数的笔算方法。 2. 整十数除三位数的笔算方法。 用“四舍”法试商 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 420÷70= 270÷30 = 630÷90= 240÷30= 810÷90= 180÷30= 350÷70= 490÷70= 210÷30= 6 8 5 9 9 7 7 6 7 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ (1) 一个笔袋 21 元 ,84 元可以买多少个？ 单价 总价 数量 思考： 怎样列式？ 总价 ÷ 单价 = 数量 84÷21= (1) 一个笔袋 21 元 ,84 元可以买多少个？ 单价 总价 数量 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 84÷21= 21 8 4 21 不是整数怎么办？ 把 21 看作 20 来 试商 。 20 “ 四舍 ” 法 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 84÷21= 8 4 21 8 4 4 0 20 4 练一练： 列竖式计算。 64÷32 = 2 6 4 32 6 4 2 0 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 30 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ (2) 一个台灯 62 元， 430 元可以买几个？还剩多少元？ 单价 总价 数量 (2) 一个台灯 62 元， 430 元可以买几个？还剩多少元？ 思考： 怎样列式？ 430÷62= 单价 总价 数量 总价 ÷ 单价 = 数量 62 4 3 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 430÷62= 62 不是整数怎么办？ 把 62 看作 60 来 试商 。 60 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 430÷62= 60 62 4 3 0 4 3 4 7 商 7 大了 怎么办？ 改商 6 继续试商。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 430÷62= 60 62 4 3 0 3 7 2 6 5 8 余数要比除数小。 6……58 练一练： 列竖式计算。 312÷53 = 53 3 1 2 3 1 8 6 50 商 6 大了 练一练： 列竖式计算。 312÷53 = 5……47 53 3 1 2 2 6 5 5 50 4 7 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 小组讨论： 用“四舍”法试商时你发现了什么？ 用“ 四舍 ” 法试商，商容易 偏大 。 如果 试商的数与除数相乘 大于 被除 数 ， 则 说明 商 大 了， 需调 小 。 算一算。 9 6 32 9 6 3 0 8 2 41 8 5 2 3 80 3 2 4 3 2 0 4 4 70 2 4 5 2 1 0 3 3 5 根据试商情况，写出准确的商。 32 2 7 6 9 2 8 8 53 4 0 8 8 4 2 4 54 3 6 5 7 3 7 8 （ 30 ） （ 50 ） （ 50 ） 商是（ ） 商是（ ） 商 是（ ） 8 7 6 算一算。 5 2 13 6 1 4 9 6 8 34 9 8 2 3 0 22 1 4 3 1 3 2 6 1 1 63 4 8 0 4 4 1 7 3 9 把不对的改正过来。 改正： （ ） 32 2 4 7 2 5 6 8 1 32 2 4 7 2 2 4 7 2 3 × 把不对的改正过来。 改正： （ ） 82 6 4 9 6 5 6 8 1 3 82 6 4 9 5 7 4 7 7 5 × 刘老师带了 280 元为学校器材室买足球，已知一个足球 31 元，最多可以买几个足球？还剩多少钱？ 280÷31= 答 ： 最多可以买 9 个足球，还剩 1 元钱。 9( 个 )……1( 元 ) 31 2 8 0 2 7 9 9 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 用“四舍”法试商 84÷21= 21 8 4 20 8 4 4 0 4 21 不是整数 用 20 试商 这节课你们都学会了哪些知识？ 用“四舍”法试商 430÷62= 62 4 3 0 60 4 3 4 7 6……58 商 7 大了 62 4 3 0 60 6 3 7 2 5 8 62 不是整数 用 6 0 试商 试商 6 用“ 四舍 ” 法试商，商容易 偏大 。如果 试商 的数与 除数相乘 大于 被除数 ， 则说明商 大 了 ， 需调 小 。 用“五入”法试商 除数是两位数的除法 6 ( ) 里最大能填几？ 20× （ ） < 88 50× （ ） < 376 （ ） × 40 < 153 30 × （ ） < 280 60× （ ） < 315 600 > （ ） ×70 4 3 5 7 9 8 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 学校礼堂每排有 28 个座位，四年级共有 197 人， 可以坐满几排？还剩几人？ 学校礼堂每排有 28 个座位，四年级共有 197 人， 可以坐满几排？还剩几人？ 思考： 怎样列式？ 求 197 里面有几个 28, 用 除法 计算。 197÷28= 28 1 9 7 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 197÷28= 28 不是整数怎么办？ 把 28 看作 30 来 试商 。 30 “ 五入 ” 法 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 28 1 9 7 1 6 8 6 商 6 小了 怎么办？ 改商 7 继续试商 。 197÷28= 2 9 29 里面还有一个 26 。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 28 1 9 7 1 9 6 7 197÷28= 1 7……1 交流： 你做的对吗？怎样验算呢？ 30 28 1 9 7 1 9 6 7 1 197÷28= 7……1 28×7+1=197 197=197 ，计算结果正确。 商 × 除数 + 余数 = 被除数 练一练： 列竖式计算。 165÷17 = 17 1 6 5 1 3 6 8 20 商 8 小了 2 9 练一练： 列竖式计算。 165÷17= 9……12 17 1 6 5 1 5 3 9 20 1 2 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 小组讨论： 用“五入”法试商时你发现了什么？ 用 “ 五入 ”法试商，商容易 偏小 。 如 果余数 大于或等于 除数 ， 则 说明商 小 了 ， 需 调 大 。 算一算。 5 4 18 6 3 3 9 7 8 39 9 0 2 1 2 78 2 4 5 2 3 4 3 1 1 49 3 0 1 2 9 4 6 7 算一算。 8 5 17 9 7 5 1 2 8 1 27 8 9 3 8 28 1 9 9 1 9 6 7 3 59 2 9 7 2 9 5 5 2 把不对的改正过来。 改正： （ ） 38 3 4 5 3 0 4 8 4 1 38 3 4 5 3 4 2 9 3 × 把不对的改正过来。 改正： （ ） 26 2 5 3 2 2 8 8 4 5 26 2 5 3 2 3 4 9 1 9 × 利民水果批发市场购进 690 千克苹果，每 76 千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？ 690÷76 ＝ 答：可以装 9 箱，还剩 6 千克。 9 6 8 4 9 （箱） ……6 （千克） 6 76 6 9 0 同学们做操，原来每行站 18 人，正好站成 26 行，如果现在 48 人站一行，那么可以站几行？还剩多少人？ 468÷48= 答 ： 可以站 9 行 , 还剩 36 人。 9( 行 )……36( 人 ) 18×26=468 （人） 这节课你们都学会了哪些知识？ 用“五入”法试商 197÷28= 7……1 商 6 小了 28 1 9 7 30 7 1 9 6 1 28 1 9 7 30 1 6 8 6 2 9 用“ 五入法 ”把 28 看作 30 来 试商 。 用 “ 五入 ”法试商，商容易 偏小 。如果余数 大于或等于 除数 ， 则说明商 小 了 ， 需调 大 。 试商 7 练习十四 除数是两位数的除法 6 根据试商情况，很快说出准确的商。 6 4 22 2 0 4 43 3 5 0 51 4 4 4 74 6 70 7 50 5 40 3 20 6 6 2 1 5 3 5 7 4 4 4 商是 2 。 商是 4 。 商是 6 。 商是 6 。 在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的 整十数 来试商。 计算除数是两位数的除法一般如何计算？ 运用“四舍”法和“五入”法计算除数是两位数的除法容易遇到哪些问题？ 用“四舍”法来试商，商容易偏大，记得要 调小 。 用“五入”法计算除数是两位数的除法，可以把除数看作整十数试商，商容易 偏小 ，要 调大 。 （ ）里最大能填几？ 20× （ ） <85 60× （ ） <206 20× （ ） <116 90× （ ） <643 70× （ ） <165 30× （ ） <282 4 5 2 3 7 9 84÷42= 176÷22= 42 8 4 2 8 4 0 2 22 1 7 6 8 1 7 6 0 8 326÷73= 708÷91= 73 3 2 6 4 2 9 2 3 4 4……34 91 7 0 8 7 6 3 7 1 7……71 7 68÷21= 72÷33= 3……5 2……6 21 6 8 3 6 3 5 33 7 2 2 6 6 6 410÷82= 508÷63= 82 4 1 0 5 4 1 0 0 5 63 5 0 8 8 5 0 4 4 8……4 这本杂志创刊多少年了？ 72÷12=6 （年） 答：这本杂志创刊 6 年了。 132÷22 ＝ 6 （件） 答：共寄了 6 件特快专递。 答：够吃 8 天，还剩 4 粒。 100÷12=8 （天） ……4 （粒） 试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商可能试小了？ 2 7 0 31 1 9 6 23 3 0 2 52 4 9 6 63 8 8 5 7 2 4 8 1 8 4 2 6 0 4 4 1 2 2 2 1 2 4 5 5 试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商可能试小了？ 2 7 0 38 1 9 6 39 3 0 2 57 4 9 6 69 7 5 5 7 2 6 6 1 9 5 2 8 5 4 8 3 4 1 7 1 3 1 试商时，如果除数和商的积大于被除数，商试大了；如果余数大于或等于除数，商试小了。 185÷49 ＝ 3 （组） ……38 （元） 答：最多可以买 7 件，还剩 9 元。 38÷29 ＝ 1 （件） ……9 （元） 3×2+1 ＝ 7 （件） 乐乐跟爸爸去花市买花架，花架正在促销。按原 价爸爸带的钱买 8 个还剩 36 元，爸爸带的钱现在能 买多少个花架？还剩多少钱？ (65×8 ＋ 36)÷56 ＝ 9( 个 )……52( 元 ) 答：爸爸带的钱现在能买 9 个花架，还剩 52 元。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 如何运用“四舍”法计算除数是两位数的除法。 2. 如何运用“五入”法计算除数是两位数的除法。 除数不接近整十数 的试商方法 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 16 × 5= 24 × 5= 15×4= 15×6= 15×8= 25×2 = 25×4= 25×8 = 80 120 60 90 120 50 100 200 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 26 不是整数怎么办？ 把 26 看作 30 来 试商 。 30 方法一： 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 26 2 4 0 2 0 8 8 商 8 小了 怎么办？ 改商 9 继续试商 。 240÷26= 3 2 32 里面还有一个 26 。 方法一： 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 26 2 4 0 2 3 4 9 240÷26= 6 9……6 方法一： 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 把 26 看作 25 。 4 个 25 是 100 ， 8 个 25 是 200 ，余下的 40 里面还有 1 个 25 。 25 方法二： 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 25 方法二： 2 3 4 9 6 9……6 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 10 个 26 是 260 ， 260 比 240 多 20 ，可以商 9 。 方法三： 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 方法三： 2 3 4 9 6 9……6 小组讨论： 三种试商方法有什么不同？哪种比较简便？ 把 26 看作 30 来试 商 把 26 看作 25 来试 商 根据被除数的前两位和除数的大小直接试商 商容易 偏小 ，需要调商， 比较容易 。 调商的可能性 较小 ， 不容易计算 。 方法 简便 ，常常要看 余数 的情况 调商 。 25× （ ） <180 15× （ ） <130 42× （ ） <218 45× （ ） <200 7 5 8 4 ( ) 里最大能填几？ 算一算。 9 6 16 9 6 6 0 25 2 0 0 2 0 0 8 0 26 1 0 4 1 0 4 4 0 24 1 8 2 1 6 8 7 1 4 (1) 394÷65 ，在试商时把 65 看作 70 ，得到的商 容易（ ）。 A . 偏大 B. 偏小 C. 无法确定 (2) 45 除（ ）的商是 6 ，余数是 20 。 A.906 B.290 C.270 (3) 除 数是 24 或 26 ，可以把除数看作（ ）来试商。 A.23 B.29 C.25 B B C 算一算。 某印刷厂要将 349 张 16 开的白纸装订成每本 38 张的笔记本，这些白纸最多可以装订成多少本这样的笔记本？ 349÷38= 答 ： 这些白纸最多可以装订成 9 本这样的笔记本。 9( 本 )……7( 张 ) 9 3 4 2 7 38 3 4 9 这 7 张不够装订 1 本。 水果店要将 130 千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装 15 千克，至少需要多少个这样的纸箱？ 130÷15 ＝ 答 ：至少需要 9 个这样的纸箱。 8 1 2 0 8( 个 )……10( 千克 ) 1 0 15 1 3 0 8+1=9( 个 ) 这 10 千克也需要 1 个纸箱 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 除数不接近整十数的试商方法 把 26 看作 30 来试 商 商容易 偏小 ，需要调商， 比较容易 。 调商的可能性 较小 ， 不容易计算 。 方法 简便 ，常常要看 余数 的情况 调商 。 把 26 看作 25 来 试 商 根据被除数的前两位和除数的大小直接试商 方法一： 方法二： 方法三： 练习十五 除数是两位数的除法 6 很快说出下面各题应该商几。 4 7 9 9 6 9 7 15 6 0 25 1 7 5 24 2 2 0 26 2 3 4 14 8 9 16 1 4 6 16 1 1 8 25 1 8 0 7 当除数不接近整十数时，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的 方法 来试商。 除数不接近整十数的笔算方法是什么？ 口算。 14×5= 15×8= 16×4= 25×4= 24×5= 26×3= 15×6= 14×7= 70 120 120 78 64 90 100 98 96÷16= 108÷24= 16 9 6 6 9 6 0 6 24 1 0 8 4 9 6 2 4……12 1 130÷26= 230÷25= 26 1 3 0 5 1 3 0 0 5 25 2 3 0 9 2 2 5 5 9……5 86÷15= 110÷14= 15 8 6 5 7 5 1 5……11 14 1 1 0 7 9 8 2 7……12 1 1 125÷15= 250÷26= 15 1 2 5 8 1 2 0 5 8……5 26 2 5 0 9 2 3 4 6 9……16 1 看谁算得都对。 502÷69= 564÷85= 69 5 0 2 7 4 8 3 9 7……19 85 5 6 4 6 5 1 0 4 5 1 6……54 看谁算得都对。 248÷45= 252÷36= 45 2 4 8 5 2 2 5 3 5……23 36 2 5 2 7 2 5 2 0 7 2 看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算。 这些题的商都是（ ）。 5 5 5 5 5 28 1 4 0 48 2 4 2 72 3 6 4 36 1 8 8 1 4 0 2 4 0 3 6 0 1 8 0 2 4 8 0 你发现了什么？ 被除数的前两位是除数的（ ）。 一半 从家到学校小红比小乐多走 5 分钟，小红家离学校多少米？ 520÷65=8 （分钟） 8+5=13 （分钟） 60×13=780 （米） 答：小红家离学校 780 米。 780 小乐每分钟走 65 米，小红每分钟走 60 米。 在一道有余数的除法算式中，商 3 余 2 ，被除数、 除数、商与余数的和是 179 ，那么被除数是多少？ (179 － 3 － 2 － 2)÷(1 ＋ 3) ＝ 43 43×3 ＋ 2 ＝ 131 答：被除数是 131 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 除数不接近整十数的笔算方法：当除数不接近整十数时，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的 方法 来试商。 商是两位数的除法 除数是两位数的除法 6 不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？ 5 9 2 5 商是三位数 商是两位数 商是两位数 商是一位数 8 8 7 7 3 7 根据除数是一位数除法的计算方法判断的。 2 0 6 8 比一比，看谁算的又对又快。 5 6 1 5 5 1 1 1 2 1 0 1 5 3 1 5 0 8 1 8 9 2 1 6 2 9 3 2 4 5 58 4 8 2 8 4 6 4 1 8 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 交流： 怎样列式？ 求 612 里面有多少个 18, 用 除法 计算。 612÷18= 18 6 1 2 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 612÷18= 5 4 3 7 61 比 18 大， 18 除 61 个十，商 3 个十，余 7 个十，商“ 3 ”写在十位上。 余数要比除数小。 18 6 1 2 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 612÷18= 5 4 3 7 4 2 7 2 0 落下的被除数个位上的“ 2 ”，与十位上的余数 7 合在一起表示 72 个一。 18 除 72 个一，商 4 个一，商“ 4 ”写在个位上。 34 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 交流： 写出完整的解答过程。 612÷18 ＝ 34 （组） 答：可以组成 34 组。 练一练： 列竖式计算。 468÷39 ＝ 12 39 4 6 8 3 9 1 7 2 8 7 8 0 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 不计算，填出下列算式的商各是几位数。 467÷56 376÷24 784÷61 357÷48 ( ) 位 数 ( ) 位 数 ( ) 位数 ( ) 位 数 一 两 两 一 被除数前两位数 大于或等于 除数，商是 两 位数，被除数前两位数 小于 除数，商是 一 位数。 用竖式计算。 468÷18 ＝ 687÷42 ＝ 4 6 8 18 2 3 6 1 26 6 8 7 42 1 4 2 2 16……15 6 1 0 8 0 0 8 6 7 2 5 2 5 6 1 将表格补充完整，并说出哪种水果最便宜。 水果名称 总价 / 元 数量 / 千克 单价（元 / 千克） 芒果 324 18 榴莲 899 29 橙子 612 36 18 31 17 17 < 18 < 31 ，橙子最便宜。 王叔叔 12 分钟打字 684 个，李阿姨 15 分钟打字 975 个，他们谁平均每分钟打字多一些？ 684÷12=57 （个） 975÷15=65 （个） 65 > 57 答 ：李阿姨平均每分钟打字多一些。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商是两位数的除法 612÷18= 18 6 1 2 5 4 3 7 61 比 18 大， 18 除 61 个十，商 3 个十，余 7 个十，商“ 3 ”写在十位上。 余数要比除数小。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商是两位数的除法 612÷18= 18 6 1 2 5 4 3 7 4 2 7 2 0 落下的被除数个位上的“ 2 ”，与十位上的余数 7 合在一起表示 72 个一。 18 除 72 个一，商 4 个一，商“ 4 ”写在个位上。 34 商的个位是 0 的问题 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 6 7 2 3 6 1 1 2 2 1 2 3 0 3 1 8 2 6 1 8 2 0 5 3 5 0 7 3 5 0 0 31 9 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 940÷31= 9 3 3 1 先用 31 除 94 个十，商 3 个十，余 1 个十，商“ 3 ”写在十位上。 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 再用 31 除 10 个一，不够除，商“ 0 ”写在个位上。 30……10 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 940÷31= 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 30……10 商的个位上的 0 起 占位 作用， 不能漏写 。 交流： 验算一下 , 计算的对吗？ 940÷31= 30……10 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 验算： × 3 0 3 1 3 0 9 + 1 0 4 0 9 商 × 除数 + 余数 = 被除数 940 = 940 ，计算结果 正确 。 练一练： 列竖式计算，并验算。 930÷31= 31 9 3 0 9 3 3 0 0 30 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 练一练： 列竖式计算，并验算。 930÷31= 31 9 3 0 9 3 3 0 0 30 验算： × 3 0 3 1 3 0 9 小组讨论： 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法之间有什么相同点？有什么不同点？ 相同点： (1) 试除的顺序相同，都是从被除数的 高位 除起。 (2) 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的 上面 。 (3) 每求出一位商，余下的数都要比除数 小 。 小组讨论： 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法之间有什么相同点？有什么不同点？ 不同点： (1) 除数是一位数的除法，先试除被除数的前 一 位， 如果不够除，再试除被除数的前 两 位。 (2) 除数是两位数的除法，先试除被除数的前 两 位，如果不够除，再试除被除数的前 三 位。 交流： 除数是两位数的除法的计算方法？ (1) 从被除数的 高位 除起，先用除数试除被除数的 前两位 ，如果前两位比除数小，再试除被除数的 前三位 。 (2) 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的 上面 。 (3) 每求出一位商，余下的数都要比除数 小 。 “高位除” “商对正” “余数小” 计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数 。 43 9 8 9 58 2 4 4 26 7 6 8 前两位数 前三位数 前两位数 2 8 6 9 1 2 3 1 2 9 0 4 2 3 2 1 2 2 5 2 8 2 4 9 2 3 4 1 4 计算下面各题。 54 7 8 4 31 6 4 9 1 5 4 4 2 4 4 2 1 6 2 8 2 6 2 9 2 0 12 3 6 4 3 3 6 4 0 38 7 6 2 2 7 6 2 0 填一填。 （ 1 ） 54÷33 ，商是两位数，方框中最小填 ( ) 。 （ 2 ） 76÷27 ，商是两位数，方框中最小填 ( ) 。 （ 3 ） 787÷56 ，商的最高位在 ( ) 位上，商是 ( ) 位数。 3 2 十 两 刘叔叔要种植西瓜需要铺盖地膜，西瓜的种植面积为 672 平方米，如果每 12 平方米铺一张，铺完整块西瓜地共需多少张地膜？ 12 6 7 2 6 0 5 7 6 2 672÷12= 7 2 0 56 （张） 答：铺完整块西瓜地共需 56 张地膜。 文化宫影院的楼下有 840 个座位，是楼上座位的 12 倍。这个影院一共有多少个座位？ 840÷12=70 （个） 答：这个影院一共有 910 个座位。 840+70=910 （个） 这节课你们都学会了哪些知识？ 商的个位上是 0 的问题 940÷31= 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 30……10 起 占位 作用，不能漏写。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商的个位上是 0 的问题 除数是两位数的除法的计算方法： “高位除” “商对正” “余数小” 练习十六 除数是两位数的除法 6 计算下面各题，说一说上下两组题有什么区别。 1 1 6 0 1 2 7 12 2 0 4 25 7 7 5 57 9 6 7 34 3 6 4 1 7 5 5 7 3 4 8 4 8 4 0 2 5 2 5 0 9 7 3 4 2 5 2 4 3 1 3 5 计算下面各题，说一说上下两组题有什么区别。 9 9 3 12 1 1 3 25 2 4 0 57 2 0 9 34 3 2 5 9 1 0 8 2 2 5 1 7 1 3 0 6 5 1 5 3 8 1 9 相对的两组算式除数相同，上一组被除数的前两位数大于除数，商是两位数，下一组被除数的前两位数小于除数，商是一位数。 （ 1 ）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前 两 位，如果前两位比除数 小 ，再试除被除数的前 三 位。 除数是两位数的除法的笔算方法是怎样的？ （ 2 ）除到被除数的哪一位，就在那一位的 上面 写商。 （ 3 ）每求出一位商，余下的数必须比除数 小 。 如何计算商的个位是 0 的除数是两位数除法？ （ 1 ）笔算除数是两位数的除法，如果被除数的前两位能被除数整除，且被除数的个位上的数字是 0 ，个位上的 0 不用 落下来； （ 2 ）如果被除数的前两位不能被除数整除，且被除数的个位上的数字是 0 ，除到被除数的个位时，不够商 1 ，直接商 0 占位，被除数个位上的 0 要 落下来 与十位上的余数组成算式的 余数 。 不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。 17 1 3 6 26 5 8 4 39 3 7 0 63 7 6 2 商是 一 位数 商是 两 位数 商是 一 位数 商是 两 位数 416÷32= 913÷85= 32 4 1 6 3 3 2 6 13 85 9 1 3 0 8 5 3 10……63 1 9 9 6 0 1 6 471÷67= 369÷41= 67 4 7 1 7 4 6 9 2 7……2 41 3 6 9 9 3 6 9 0 9 计算下面各题，并且验算。 902÷22= 583÷19= 22 9 0 2 1 8 8 2 41 19 5 8 3 0 5 7 3 30……13 4 2 2 2 0 1 3 4 1 × 2 2 2 8 2 8 2 0 9 1 9 × 3 0 7 5 + 1 3 3 8 5 0 验算 验算 计算下面各题，并且验算。 619÷75= 435÷73= 75 6 1 9 8 6 0 0 9 8……19 73 4 3 5 5 3 6 5 0 5……70 1 7 7 5 × 8 0 6 0 9 1 6 7 3 × 5 3 6 + 7 0 5 3 4 5 验算 验算 + 1 9 下表是小新做俯卧撑的统计表，请完成下表。 252÷28=9 （个） 403÷31=13 （个） 360÷30=12 （个） 9 13 12 （平年） 王平家到外婆家的路程是 504 千米。下表是几种交通工具的速度。 他到外婆家应该选择哪种交通工具？ 36 小时 8 小时 7 小时 6 小时 答：他到外婆家应该选择火车。 刘叔叔带 700 元买化肥。买了 16 袋化肥，剩 60 元。每袋化肥的价钱是多少？ 700-60=640 （元） 640÷16=40 （元） 答：每袋化肥的价钱是 40 元。 育英小学的 180 名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成 5 队，每队分成 4 组活动。平均每组有多少名少先队员？ 答：平均每组有 9 名少先队员。 180÷5÷4=9 （名） 这节课你们都学会了哪些知识？ 除数是两位数的除法的笔算方法： （ 1 ）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前 两 位，如果前两位比除数 小 ，再试除被除数的前 三 位。 （ 2 ）除到被除数的哪一位，就在那一位的 上面 写商。 （ 3 ）每求出一位商，余下的数必须比除数 小 。 商不变的规律 除数是两位数的除法 6 （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ （ 2 ） 2 20 40 200÷ ＝ 比一比，看谁算的又对又快。 2 20 40 100 10 5 小组讨论： 观察下面两组题，你能发现什么？ （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ （ 2 ） 2 20 40 200÷ ＝ 2 20 40 100 10 5 从上往下进行观察： （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ 2 20 40 ×10 ×10 ×2 ×2 ×20 ×20 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 不变 从下往上进行观察： （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ 2 20 40 ÷2 ÷2 除数不变，被除数除几，商也除几。 ÷10 ÷10 ÷20 ÷20 不变 2 20 40 200÷ ＝ 从上往下进行观察： （ 2 ） 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 100 10 5 ×10 ÷10 ×2 ÷2 ×20 ÷20 不变 2 20 40 200÷ ＝ 从下往上进行观察： （ 2 ） 被除数不变，除数除几，商反而乘以几。 100 10 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 不变 交流： 计算并观察下面的题。 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 = 30 = 300 = 3000 = 2 2 2 2 你发现了什么规律？ 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 = 30 = 300 = 3000 = 2 2 2 2 从上往下进行观察： ×10 ×10 ×100 ×100 ×1000 ×1000 商不变 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 = 30 = 300 = 3000 = 2 2 2 2 从下往上进行观察： ÷10 ÷10 商不变 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 ÷100 ÷100 ÷1000 ÷1000 思考： 同乘或同除以的这个数可以是 0 吗？为什么？ 任何数乘以 0 都得 0 。 0 不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是 0 。 交流： 你能举例验证这些规律吗？ 除数不变，被除数乘几 ( 除几 ) ，商也乘几 ( 除几 ) 。 400 ÷ 4 ＝ 100 80 ÷ 4 ＝ 20 ÷5 ÷5 ×5 ×5 交流： 你能举例验证这些规律吗？ 被除数不变，除数除以几 ( 乘几 ) ，商反而乘几 ( 除以几 ) 。 100 ÷ 20 ＝ 5 100 ÷ 4 ＝ 25 ÷5 × 5 ÷5 × 5 交流： 你能举例验证这些规律吗？ 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 30 ÷ 10 ＝ 3 210 ÷ 70 ＝ 3 ×7 ×7 ÷7 ÷7 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 72÷9= 36÷3 = 80÷4= 720÷90= 360÷30 = 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400= 8 12 20 8 8 12 12 20 20 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 填一填。 18÷2= （ 18×3 ） ÷ （ 2 ） 80 ÷ 16 ＝（ 80 ）÷（ 16 ÷ 2 ） 48 ÷ 12 ＝（ 48 × 5 ）÷（ 12 ） ÷ × 3 2 × 5 下面（ ）里哪个算式的结果与 32 ÷ 16 的商相等。 A. （ 32 ÷ 4 ）÷（ 16 ÷ 4 ） B. （ 32 × 5 ）÷（ 16 ÷ 5 ） C. （ 32×3 ） ÷ （ 16÷3 ） D. （ 32÷4 ） ÷ （ 16÷3 ） A 被除数 56 112 224 672 1344 除数 4 8 16 48 96 商 填写下表。 14 14 14 14 14 被除数和除数依次同时乘 2 商不变 这节课你们都学会了哪些知识？ 商的变化规律 除数不变，被除数乘几 ( 除几 ) ，商也乘几 ( 除几 ) 。 被除数不变，除数除以几 ( 乘几 ) ，商反而乘几 ( 除以几 ) 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商不变规律 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 应用商的变化规律进行简算 除数是两位数的除法 6 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 63÷9 = 39÷3 = 60÷2= 630÷90 = 390÷30 = 600÷20 = 6300÷900 = 3900÷300 = 6000÷200 = 7 13 30 7 7 13 13 30 30 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 0 1 8 0 6 1 8 0 0 方法一： 26 小组讨论： 怎样列竖式计算？ （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 1 6 1 8 0 方法二： 26 8 思考： 这样计算对吗？为什么？ （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 1 6 1 8 0 方法二： 26 8 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 780 和 30 同时除以 10 ，商不变。 练一练： 用商不变的规律列竖式计算。 360÷20 ＝ 18 20 3 6 0 1 2 1 8 1 6 0 6 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 交流： 用你喜欢的方法算出下面的式子的得数。 （ 2 ） 120÷15 ＝ 8 15 1 2 0 8 1 2 0 0 交流： 还有更简便的方法吗？ （ 2 ） 120÷15 ＝ 8 120÷15 =(120 ×4 )÷(15 ×4 ) = 480÷60 = 8 被除数和除数同时都乘 4, 商不变。 利用商不变的规律把 15 变成整十数。 练一练： 怎样简便就怎样算。 150÷25 你能用自己的话复述脱式计算的过程吗？ =(150 ×2 )÷(25 ×2 ) = 300÷50 = 6 用商不变的规律列竖式计算下面各题。 600÷40 ＝ 40 6 0 0 4 2 5 1 0 2 0 0 15 540÷20 ＝ 20 5 4 0 4 1 7 2 4 0 27 1 4 240 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 ×( ) 2 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷( ) ÷ 2 120 ÷ 15 ＝ ×( ) ×( ) ÷ ÷( ) 210 ÷ 42 ＝ ÷ （ ） ÷ 4 9 25 2 8 2 30 7 30 5 7 6 360 50 被除数 400 800 1200 除数 25 75 商 16 16 16 运用商不变的规律填表。 16 16 50 1600 100 2000 125 选择。 (1) 被 除数除以 10 ，除数（ ），商不变。 A. 不变 B. 乘 10 C. 除以 10 C (2) 两 数相除商是 21 ，如果被除数、除数同时除以 3 ， 商 是（ ） A.21 B.9 C.81 A 计算下面各题，怎样简便怎样算 。 1200÷25 280÷35 = (1200×4) ÷ (25×4) = 4800÷100 = 48 = ( 280×2) ÷ (35×2) = 560÷70 = 8 计算下面各题，怎样简便怎样算 。 240÷12 210÷42 =(240÷6)÷(12÷6) = 40÷2 = 20 =(210÷7)÷(42÷7) = 30÷6 = 5 服装厂要加工 900 套衣服，已经加工了 12 天，还差 360 套。平均每天加工了多少套？ 900 － 360 ＝ 540 （套） 540 ÷ 12 ＝ 45 （套） 答：平均每天加工 了 45 套。 这节课你们都学会了哪些知识？ 应用商不变规律进行简算 （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 1 6 1 8 0 26 8 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 780 和 30 同时除以 10 ，商不变。 这节课你们都学会了哪些知识？ （ 2 ） 120÷15 =(120 ×4 )÷(15 ×4 ) = 480÷60 = 8 被除数和除数同时都乘 4, 商不变。 利用商不变的规律把 15 变成整十数。 应用商不变规律进行简算 商不变规律中余数的变化 除数是两位数的除法 6 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 54÷6= 48÷4= 80÷2= 540÷60 = 480÷40 = 800÷20 = 5400÷600 = 4800÷400 = 8000÷200 = 9 12 40 9 9 12 12 40 40 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 交流： 怎样用商不变的规律列竖式计算？ 840÷50 ＝ 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 思考： 余数 4 在哪一位上？它表示多少？ 840÷50 ＝ 16……40 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 余数 4 在 十位上 ，表示 4 个十 。 交流： 余数是 40 对不对呢？你能验证一下吗？ 840÷50 ＝ 16……40 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 验算： × 5 0 1 6 0 0 8 + 4 0 4 0 8 840=840 ，计算结果 正确 。 练一练： 用商不变的规律列竖式计算。 580÷30 ＝ 19……10 30 5 8 0 1 3 2 9 2 7 1 8 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 用商不变的规律列竖式计算下面各题。 670÷30 ＝ 22……10 980÷50 ＝ 19……30 30 6 7 0 6 2 2 7 6 1 50 9 8 0 5 4 9 1 8 3 4 5 用商不变的规律列竖式计算下面各题。 6400÷300 ＝ 6 4 0 0 300 6 1 2 4 3 1 21……100 9500÷400 ＝ 400 9 5 0 0 8 1 3 2 5 3 23……300 1 2 仔细观察 , 找出规律 , 再填数。 111111111÷9=12345679 　　　　　　 222222222÷18=12345679 333333333÷27=12345679 ( 　　　　 )÷36=12345679 555555555÷( 　　 )=( 　　 ) ( 　　　　 )÷( 　　 )=( 　 　 ) 444444444 45 12345679 666666666 54 12345679 选择。 两个数相除的商是 26 ，余数是 13 ，被除数最小是 ( ) 。 A. 338 B. 377 C. 520 B 26×14 ＋ 13=377 除数最小是 14 。 填一填 。 因为 38÷9=4……2 ， 所以 380÷90=( )……( ) 。 4 20 90 3 8 0 3 6 2 4 余数 2 在 十位上 ，表示 2 个十 。 某数刚好能被 16 除尽，如果改用 18 去除，商 17 ，还余 14 。该数是 16 的几倍 ？ 答： 该数是 16 的 20 倍 。 17×18 ＋ 14=320 32 0÷16=20 这节课你们都学会了哪些知识？ 商不变规律中余数的变化 840÷50 ＝ 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 16……40 余数 4 在 十位上 ，表示 4 个十 。 练习十七 除数是两位数的除法 6 根据每组题的第 1 题的商 ， 写出下面两题的商。 56÷2=28 560÷20= 560÷2= 45÷9=5 90÷18= 180÷36= 40÷5=8 120÷5= 280÷35= 28 280 5 5 24 8 商的变化规律 除数与商的变化方向相反 , 被除数与商的变化方向相同。 商不变性质 被除数和除数同时乘 ( 除以 ) 一个不为 0 的数 , 商不变。 应用商的变化规律简算 计算被除数和除数末尾都有 0 的除法时 , 可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的 0, 商不变。 在计算除法时 , 有时利用商不变的性质会使计算更简便。 选择正确的余数填在 □ 里。 （ 1 ） 830÷40=20…… （ 3,30 ） （ 2 ） 640÷50=12…… （ 4,40 ） （ 3 ） 1300÷200=6…… （ 1,10,100 ） 30 40 100 商不变规律中余数的变化 根据商不变的规律计算时 , 商不变 , 但余数发生变化 , 去掉几个 0, 余数的末尾就要 添上几个 0 。 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。 (1) 一个除法算式，被除数乘 15 ，要使商不变， 除数也要乘 15 。（ ） (2) 两个数的商是 8 ，如果被除数不变，除数乘 4 ， 商就变成 32 。（ ） (3) 一个除法算式的被除数、除数都除以 3 以后，商是 20 ，那么原来的商是 60 。 （ ） √ 商应是 2 商不变，还是 20 你能直接写出下面各题的得数吗？ 5400÷600= 6300÷900= 1500÷300= 2800÷700= 4800÷800= 4200÷600= 3000÷500= 2000÷400= 4500÷500= 9 7 5 4 6 7 6 5 9 下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填完整。 总价 / 元 16 32 80 320 门票张数 4 20 40 单价 / 元 4 4 4 4 4 8 160 80 拿出两张卡片，使他们的商是 7 ，你能有多少种拿法？ 280 40 560 80 420 60 140 20 4 种拿法 1 2 3 4 一捆粗细均匀的铁丝长 10 米 , 重 250 克 , 李叔叔买了 2500 克的这种铁丝 , 长多少米 ? 总质量 ÷ 米数 = 每米铁丝的质量 250÷10=25( 克 ) 　　 2500÷25=100( 米 ) 总质量 ÷ 每米铁丝的质量 = 米数 答 : 长 100 米。 一捆粗细均匀的铁丝长 10 米 , 重 250 克 , 李叔叔买了 2500 克的这种铁丝 , 长多少米 ? 利用商不变规律解决问题 答 : 长 100 米。 二 250 ÷ 10 = 25 　　 2500 ÷ = 25 ×10 ×10 ×1 100 48÷12=4 480÷12= 4800÷12= 4800÷24= 4800÷240= 63÷7=9 630÷70= 6300÷700= 6300÷70= 6300÷7= 111÷3=37 222÷6= 444÷12= 555÷15= 999÷27= 根据商的变化规律直接写出各组算式的商。 40 400 200 20 9 9 90 900 37 37 37 37 下面是某玩具店卖出的商品统计情况 , 请你把表填写完整。 商品名称 小汽车 布娃娃 小飞机 玩具熊 单价 / 元 24 38   18 数量 / 个   45 15   总价 / 元 864   660 774 1710 单价 × 数量 = 总价 36 44 43 两个数相除，商是 9 ，余数是 4 ，若被除数和除数同时乘 3 ，那么商是多少，余数是多少？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是 余数会随着扩大或缩小相同的倍数 。 答：商是 9 ，余数是 12 。 4×3=12 小马虎在计算除法的时候，把除数 43 错写成 34 ，这样得到的商是 32 ，余数是 32 。正确的商应是多少？余数是多少？ 32×34 ＋ 32= 1120 1120÷43=26……2 答：正确的商应是 26 ，余数是 2 。 商 × 除数＋余数 = 被除数 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 除数与商的变化方向相反 , 被除数与商的变化方向相同。 2. 被除数与除数同时乘 ( 除以 ) 同一个不为 0 的数 , 商不变。 3. 根据商不变的规律计算时 , 商不变 , 但余数发生变化 , 去掉几个 0, 余数的末尾就要 添上几个 0 。 整理和复习 除数是两位数的除法 6 除数是两位数的除法 口算 除法 笔算 除法 用整十数除整十数 用整十数除几百几十数 商是一位数 商是两位数 商的变化规律 商是两位数 商末尾有 0 的除法 规律 商不变规律的应用 两、三位数除以整十数 “四舍五入”法试商 灵活试商 360÷60 ＝ 90÷30 ＝ 640÷80 ＝ 250÷50 ＝ 540÷90 ＝ 300÷50 ＝ 6 5 3 6 8 6 36÷6 ＝ 6 ， 360÷60 ＝ 6 。 6×60 ＝ 360 ， 360÷60 ＝ 6 。 口算下面各题，并说一说你是怎样想的。 5 1 5 0 2 8 30 1 7 8 商要写在个位上。 被除数的前两位不够除，要看前三位。 余数一定要比除数小。 整十数除两位数的笔算方法 试商 除数 接近整十数 四舍五入 把除数看作 和 它接近的整十数 除数不 接近整十数 两位数除法 把除数看作和它接近的整十数 除数接近和不接近整十数的试商方法 除数是 两位数 的除法的笔算方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数； 除到被除数的 哪一位 ，就把商写在 那一位的上面 ； 每次除后 余下的数 必须比 除数小 。 商随被除数、除数变化的规律 被除数不变，除数乘（除以）一个不为 0 的数 除数不变，被除数乘（除以）一个不为 0 的数 商就除以（乘）相同的数 商也乘（除以）相同的数 除数与商的变化方向相反 被 除数与商的变化方向相 同 商不变的规律 商不变的规律 被除数和除数同时 乘 （除以）相同的数（ 0 除外），商不变 计算被除数和除数末尾都有 0 的除法会更简便 余数发生变化，去掉几个 0 ，余数就要加上几个 0 根据商的变化规律，直接由 54÷6 ＝ 9 ，写出下面算式的商。 9 9 18 27 9 9 540÷60 ＝ 108÷6 ＝ 108÷12 ＝ 5400÷600 ＝ 54÷2 ＝ 216÷24 ＝ 176 元最多能买多少棵下面这样的树苗？ 这道题已知一共有 176 元，每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵，求 176 元可以买多少棵树苗。 每棵 16 元。 买 3 棵送 1 棵。 这道题已知什么？要求什么？ 176÷16 ＝ 11 （棵） 11÷3 ＝ 3 （个） ……2 （棵） 11 ＋ 3 ＝ 14 （棵） 每棵 16 元。 买 3 棵送 1 棵。 176 元最多能买多少棵下面这样的树苗？ 答：最多能买 14 棵这样的树苗。 10 箱蜜蜂一年可以酿 750 千克蜂蜜。小林家养了这样的 8 箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 750÷10 ＝ 75 （千克） 75×8 ＝ 600 （千克） 答：一年可以酿 600 千克蜂蜜。 150÷25 ＝（ 150×4 ） ÷ （ 25×4 ） ＝ 600÷100 ＝ 6 ×4 ×4 用 简便方法计算 被除数和除数都乘 4 ，商不变。 189÷21 ＝（ 189 ÷ 3 ） ÷ （ 21 ÷ 3 ） ＝ 63÷7 ＝ 9 ÷ 3 ÷ 3 用 简便方法计算 被除数和除数 都除以 3 ， 商不变。 练习十八 除数是两位数的除法 6 5 1 5 0 2 8 30 1 7 8 商要写在个位上。 被除数的前两位不够除，要看前三位。 余数一定要比除数小。 整十数除两位数的笔算方法 试商 除数 接近整十数 四舍五入 把除数看作 和 它接近的整十数 除数不 接近整十数 两位数除法 把除数看作和它接近的整十数 除数接近和不接近整十数的试商方法 792÷36 = 462÷84 = 先判断下面各题的商是几位数，再计算。 79 > 36 ，商是两位数 46 < 84 ，商是一位数 22 36 2 2 7 7 9 2 2 2 7 2 0 7 5……42 84 5 0 4 6 2 2 2 4 4 400÷25 = 640÷45 = 或 400÷25 =(4×100)÷25 = 4×(100÷25) = 4×4 = 16 40 > 25 ，商是两位数 64 > 45 ，商是两位数 16 25 1 5 5 4 0 0 0 6 5 0 0 2 1 1 14……10 45 1 5 9 6 4 0 0 4 8 0 0 4 1 1 1 先判断下面各题的商是几位数，再计算。 除数是 两位数 的除法的笔算方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数； 除到被除数的 哪一位 ，就把商写在 那一位的上面 ； 每次除后 余下的数 必须比 除数小 。 下面的计算对吗 ? 把不对的改正过来。 × × 改： 改： 60 9 4 3 5 7 3 3 5 3 0 3 5 60 4 3 5 7 3 3 9 5 0 28 2 6 6 6 2 5 5 2 5 6 1 5 1 28 2 6 6 6 2 5 5 2 5 6 9 5 √ 33 1 3 4 4 7 2 2 4 3 2 0 3 1 1 1 70 1 8 5 0 5 2 4 1 7 1 1 70 1 8 5 0 5 2 4 1 7 1 1 0 × 改： 下面的计算对吗 ? 把不对的改正过来。 商随被除数、除数变化的规律 被除数不变，除数乘（除以）一个不为 0 的数 除数不变，被除数乘（除以）一个不为 0 的数 商就除以（乘）相同的数 商也乘（除以）相同的数 除数与商的变化方向相反 被 除数与商的变化方向相 同 商不变的规律 商不变的规律 被除数和除数同时 乘 （除以）相同的数（ 0 除外），商不变 计算被除数和除数末尾都有 0 的除法会更简便 余数发生变化，去掉几个 0 ，余数就要加上几个 0 为什么可以这样计算？ 接着往下算。 被除数和除数都 除以一个相同的数 (0 除外 ) ， 商不变 。 50 1 8 5 0 5 7 5 0 5 3 3 700 1 9 1 0 1 3 1 0 7 2 2 0 12 箱蜜蜂一年可以酿 900 千克蜂蜜。小林家养了这样的 5 箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 或 900÷12×5=375 （千克） 答：一年可以酿 375 千克蜂蜜。 1 箱蜜蜂一年可以酿蜜： 900÷12= 5 箱蜜蜂一年可以酿蜜： 75×5= 75 （千克） 375 （千克） 把下面的表填完整。 交通工具 速度（千米 / 时） 时间 / 时 路程 / 千米 汽车 15 765 火车 112 16 摩托车 40 320 765÷15=51( 千米 / 时 ) 51 1792 112×16=1792( 千米 ) 320÷40=8( 时 ) 8 填空。 （ 1 ）试商时，可以把除数 46 看成（ ）来试商。 （ 2 ） 60÷48 ，要使商是两位数， 里最小填（ ）。 （ 3 ）除数除以 3 ，被除数 _______ ，商不变。 45 5 除以 3 或 50 三位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。 商是一位数： 1 、 2 、 3 、 4 商是两位数： 5 、 6 、 7 、 8 、 9 商是一位数： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 商是两位数： 6 、 7 、 8 、 9 在下面的方格里，填哪几个数字商是一位数？填哪几个数字 商是两位 数？ 45 2 5 36 3 9 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 从被除数的 位除起，先用除数试除被除数的前 位数，如果它比除数小，再试除前 位数。 3. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写 。 4. 求出的每一位商，余下的数必须比除数 。 高 两 三 商 小 除数接近整十数的笔算除法，一般按照“ 四舍五入 ”法，把整数看作和它 接近的整十数 来试商。 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第七单元 条形统计图 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 认识条形统计图 条形统计图 7 填一填 。 颜 色 红 花 蓝 花 黄 花 粉 花 盆 数 9 17 12 6 1. （ ） 花最多，（ ） 花最少。 2. 红花比蓝花少（ ） 盆。 蓝 粉 8 交流： 这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？ 这是北京市 2012 年 8 月的天气情况。 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 交流： 这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？ 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 晴： 画“正”字法整理数据 阴： 多云： 阵雨： 雷阵雨： 交流： 这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？ 晴： 画“√”法整理数据 阴： 多云： 阵雨： 雷阵雨： √√√√√√√√√ √√√√√√ √√√√√√√√√ √√√√√ √√ 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 交流： 这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？ 天 气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 天 数 9 天 6 天 9 天 5 天 2 天 用统计表表示 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 交流： 这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？ 晴 阴 多 云 阵雨 雷阵雨 用象形统计图表示数据 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 交流： 这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？ 用条形 统计图表示数据 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 交流： 条形统计图的的横轴和纵轴分别代表什么？ 1 格表示多少？ 横轴 纵轴 1 格 表 示 1 天 像 这样 用条形 的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫做 条形统计图。 纵式条形统计图 交流： 从条形统计图中你能得到哪些信息？ 1 . 晴 天和多云的天数一样多。 4. 雷 阵 雨天 气最少。 2. 阴天比阵雨多 1 天。 3. 雷阵雨比阵雨少 3 天。 交流： 象形统计图和条形统计图相比较哪种表示更清楚？ 晴 阴 多 云 阵雨 雷阵雨 条形图更清楚，不用数就能知道具体的数据，可一眼看出数据的大小。 交流： 条形统计图和统计表各有什么特点？ 天 气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 天 数 9 天 6 天 9 天 5 天 2 天 条形统计图能清楚、直观地表示出各种数据的大小，便于比较。 统计表能详细地记录数据，便于分析问题。 四 （ 1 ） 班同学出生的月份统计表。 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 出 生月 份 人 数 ( 人 ) 8 2 4 2 3 4 5 1 3 7 8 5 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 出 生月 份 人 数 ( 人 ) 8 2 4 2 3 4 5 1 3 7 8 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 我们的出生月份 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 六 月 七 月 八 月 九 月 十 月 十 一 月 十 二 月 月份 把上面的数据在下面用条形图表示出来 。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 我们的出生月份 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 六 月 七 月 八 月 九 月 十 月 十 一 月 十 二 月 月份 1. 参加统计的一共 有 ( ) 人 。 8+2+4+2+3+4+5+1+3+7+8+5=52( 人 ) 52 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 我们的出生月份 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 六 月 七 月 八 月 九 月 十 月 十 一 月 十 二 月 月份 2. 有出生人数相同的月份吗？是哪几个月？ 答：有出生人数相同的月份。 分别是一月和十一月 , 二月和四月 , 三月和六月 , 五月和九月 , 七月和十二月。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 我们的出生月份 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 六 月 七 月 八 月 九 月 十 月 十 一 月 十 二 月 月份 3. ( ) 月出生人数最多， ( ) 月出生人数最少。 一月和十一 八 如图是王叔叔某星期每天跑步锻炼的路程统计图。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 路程 / 千米 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日 时间 1 . 统计图中 1 小格表示 ( ) 千米。 1 如图是王叔叔某星期每天跑步锻炼的路程统计图。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 路程 / 千米 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日 时间 2. 跑的路程最长的是星期 ( ), 最短的是星期 ( ) 。 日 三 如图是王叔叔某星期每天跑步锻炼的路程统计图。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 路程 / 千米 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日 时间 3. 星期二跑的路程是 ( ) 千米 , 星期五跑的路程是 ( ) 千米。 7 8 如图是王叔叔某星期每天跑步锻炼的路程统计图。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 路程 / 千米 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日 时间 4. 星期 ( ) 和星期 ( ) 跑的路程一样多。 一 四 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识条形统计图 条形统计图能清楚、直观地表示出 各种数据的大小 ， 便于比较 。 1 格 表示 1 个数据 。 一格代表 2 个单位的条形统计图 条形统计图 7 说一说： 上节课学习的条形统计图有什么特点？ 条形统计图能清楚、直观地表示出 各种数据的大小 ， 便于比较 。 1 格 表示 1 个数据 。 说一说 : 你们吃早餐时 , 喜欢喝牛奶、豆浆还是粥 ? 交流： 从统计表中你知道了哪些信息 ? 下面是 四 (1) 班 同学最喜欢吃的一种早 餐 ( 不 包括主 食 ) 统 计表。 最喜欢的早餐 人 数 6 12 24 牛奶 豆浆 粥 最喜欢喝牛奶的有 6 人 。 最喜欢喝豆浆的有 12 人 。 最喜欢喝粥的有 24 人 。 交流： 请选一个条形图把统计结果表示出来 ? 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 交流： 两个图的每格分别代表几人 ? 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 1 格 表示 1 个人 。 1 格 表示 2 个人 。 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 交流： 最喜欢 ( ) 的人数最多。 粥 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 交流： 哪个统计图表示这里的数据比较合适？ 我 认为 用 右边 的条形统计图 表示这里的数据 比较合适 。 因为最多的人数是 24 人，数据比较大。如果 用 1 格表示 1 人 ，绘制的 条形统计图会很长，既不方便，也不美观 。 用每格代表 2 人，条形统计图就缩小了，制作方便。 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 人数 牛奶 豆浆 粥 早餐 交流： 如果最喜欢牛奶的是 5 人，在右图中怎样表示？ 右图中 一格 表示 2 个人 ， 可以用 半格 表示 1 个人 。 5 个人 就是 两格半 。 晴 阴 多云 雨 8 月 9 月 这是北京市 2012 年 9 月的天气情况。 9 （ 1 ）根据 例 1 的数据和左面的记录单填写下表 。 6 9 7 18 4 4 5 天气 天数 月份 （ 2 ）根据之前的 数 据在下面分别用条形图表示出来 。 天数 0 4 2 6 8 10 12 14 16 18 北京市 2012 年 9 月天气统计图 晴 阴 多 云 雨 天气 天数 0 4 2 6 8 10 12 14 16 18 北京市 2012 年 8 月天气统计图 晴 阴 多 云 雨 天气 天数 0 4 2 6 8 10 12 14 16 18 北京市 2012 年 9 月天气统计图 晴 阴 多 云 雨 天气 天数 0 4 2 6 8 10 12 14 16 18 北京市 2012 年 8 月天气统计图 晴 阴 多 云 雨 天气 (3) 9 月和 8 月比较 , 天气有什么变化 ? 答： 9 月和 8 月比较 , 晴天增多了 ; 阴天、多云和雨天减少了。 天数 0 4 2 6 8 10 12 14 16 18 北京市 2012 年 9 月天气统计图 晴 阴 多 云 雨 天气 天数 0 4 2 6 8 10 12 14 16 18 北京市 2012 年 8 月天气统计图 晴 阴 多 云 雨 天气 (4) 9 月北京已正式进入秋季，你认为北京 9 月的天气有什么特点 ? 答： 9 月北京已正式进入秋季，天气以晴天为主，降雨明显减少。 下图是希望小学四年级图书角各种图书数量情况统计图。 种类 0 10 2 4 6 8 12 14 16 18 数量 / 本 故 事 书 连 环 画 科 普 书 文 艺 书 漫 画 书 1 . 图中每格表示 ( ) 本书。 2 下图是希望小学四年级图书角各种图书数量情况统计图。 种类 0 10 2 4 6 8 12 14 16 18 数量 / 本 故 事 书 连 环 画 科 普 书 文 艺 书 漫 画 书 2.( ) 的本数最多 ,( ) 的本数最少。 故事书 文艺书 下图是希望小学四年级图书角各种图书数量情况统计图。 种类 0 10 2 4 6 8 12 14 16 18 数量 / 本 故 事 书 连 环 画 科 普 书 文 艺 书 漫 画 书 3. 故事书比科普书多（ ）本。 8 下图是希望小学四年级图书角各种图书数量情况统计图。 种类 0 10 2 4 6 8 12 14 16 18 数量 / 本 故 事 书 连 环 画 科 普 书 文 艺 书 漫 画 书 4. 图书角一共有（ ）本书。 64 这节课你们都学会了哪些知识？ 一格代表 2 个单位的条形统计图 条形统计图中可以用 一个格 表示 两个 数据 ， 用 半个格 表示 一个 数据。 一格代表多个单位的条形统计图 条形统计图 7 12 10 8 6 4 2 0 机动车 辆数 根据已知信息绘制条形统计图。 小汽车 有 12 辆 ，面 包车 有 8 辆 ，大客 车比 小汽车 少 8 辆 。 说一说： 上节课学习的条形统计图有什么特点？ 1 个数据 可以用 半格 表示。 1 格 表 示 2 个 数据 。 交流： 从统计表中你知道了哪些信息 ? 这是几个同学在一个路口统计了 20 分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表。 机动车 辆数 50 30 25 10 面包车 客车 轿车 货车 轿车 50 辆，面包车 30 辆，客车 25 辆，货车 10 辆。 交流： 你能把下面统计的车辆数用“以 1 代表 2 ”的条形统计图表示出来吗 ? 机动车 辆数 50 30 25 10 面包车 客车 轿车 货车 如果用每个格表示 2 辆车，要画很多个格，太麻烦。 那怎么办呢？ 可以用 1 格代表多辆车，这样就不用画那么多格了。 交流： 完成下面的统计图。 轿车 面 包车 客 车 货 车 机 动车 辆数 交流： 每格代表多少辆车？ 轿车 面 包车 客 车 货 车 机 动车 辆数 1 格 表示 5 辆车 。 交流： 什么情况下用 1 格代表 5 辆车比较合适 ？ 轿车 面 包车 客 车 货 车 机 动车 辆数 数比较大，并且数的 末尾 是 0 或 5 的数 时，用一个格表示 5 比较合适。 交流： 如果统计结果是下面这样，每格代表几合适 ？ 机动车 轿车 面包车 客车 货车 辆数 60 30 40 10 数据更大了，并且数的 末尾是 0 ，用一个格表示 10 比较合适。 欢乐电器商店电视机一周销售情况统计表 星 期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 ∕ 台 15 10 20 25 30 50 45 星 期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 ∕ 台 15 10 20 25 30 50 45 销售量 ∕ 台 星期 一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期 销售量 ∕ 台 星期 一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期 (1) 这一周哪天销售量最多？ 哪天最少？ 答：这一周星期六销售量最多，星期二销售量最少。 销售量 ∕ 台 星期 一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期 (2) 你还能发现什么？你能提出什么建议？ 答： 我发现周六周日的销售量高，周一周二的销售低。 我建议商场在周末多进货；在星期一和星期二做一些优惠促销活动，可以提高销售量。 下面是几个小朋友的体重统计表，根据统计表完成统计图。 姓名 小东 小红 小丽 小华 体重 40 75 25 20 体重 / 千克 姓名 小华 小丽 小红 小东 横式条形统计图 体重 / 千克 姓名 小华 小丽 小红 小东 (1) ( ) 的体重最轻。 ( ) 的体重最重。 (2) 小东的体重比小华的重 ( ) 千克。 小华 小红 20 这节课你们都学会了哪些知识？ 一格代表多个单位的条形统计图 1 . 制作条形统计图时要根据统计表中数据的特点和大小来确定一格代表几。 2. 当一组数据较大，这组数据不集中时，可以用一格表示多个数量。 练习十九 条形统计图 7 条形统计图能够直观地反映出 数据的多少 ， 便于比较 数据的大小、研究数量的差异 问题。 条形统计图 横式 条形统计图 纵式 条形统计图 收集数据 整理数据 绘制条形统计图 统计表 统计图 画“正”字 分类计数 表格列举 看清横轴和纵轴 一个格表示几个单位 下面是四 (5) 班学生参加阳光体育活动人数统计表。 (1) 把上面的数据用条形图表示出来。 (2) 参加 ( 　　　　 ) 活动的人数最多，参加 ( 　　　 ) 活动的人数最少。 四 (5) 班参加阳光体育活动的一共有 ( 　　 ) 人 。 羽毛球 跳绳 26 5 0 朵数 黄花 紫花 粉花 白花 红花 1 2 3 4 6 7 8 9 颜色 颜色 黄花 紫花 粉花 白花 红花 朵数 8 5 4 9 7 花店新进各种颜色花的朵数 每格表示一朵。 喜欢白花的 人数最多。 种类 狗 长颈鹿 大象 河马 平均寿命 / 年 10 25 75 40 （ 1 ）每格代表（ ）年。 （ 2 ）（ ）的寿命最长，（ ）的寿命最短。 （ 3 ）你对什么信息最感兴趣？ 把上面的统计表制成条形图 下面是几种动物的平均寿命 0 10 20 30 40 50 60 70 80 平均寿命 / 年 种类 狗 长颈鹿 大象 河马 你能在下面用条形图把上面的数据表示出来吗？ 几种动物的平均寿命统计图 种类 狗 长颈鹿 大象 河马 平均寿命 / 年 10 25 75 40 （ 1 ）每格代表（ ）年。 （ 2 ）（ ）的寿命最长，（ ）的寿命最短。 （ 3 ）你对什么信息最感兴趣？ 把上面的统计表制成条形图 5 大象 狗 大象的寿命是 长颈鹿的三倍 。 下面是几种动物的平均寿命 下面是 2012 年伦敦奥运会奖牌榜前四个国家的获奖情况 。 选择一类奖牌把前四名的奖牌情况在下图中表示出来 。 奖牌榜 金牌 银牌 铜牌 总数 1 美国 46 29 29 104 2 中国 38 27 23 88 3 英国 29 17 19 65 4 俄罗斯 24 26 32 82 每格代表（ ）枚。其它同学表示的是什么奖牌的数量 ? 每格代表几枚？为什么？ （ ）和（ ）牌枚数最多。 伦敦奥运会前四名（ ）牌数量统计图 枚数 国家 俄罗斯 英国 中国 美国 （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） 0 金 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 伦敦奥运会前四名（ ）牌数量统计图 枚数 国家 俄罗斯 英国 中国 美国 （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） 0 银 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 伦敦奥运会前四名（ ）牌数量统计图 枚数 国家 俄罗斯 英国 中国 美国 （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） 0 铜 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 选择一类奖牌把前四名的奖牌情况在下图中表示出来 奖牌榜 金牌 银牌 铜牌 总数 1 美国 46 29 29 104 2 中国 38 27 23 88 3 英国 29 17 19 65 4 俄罗斯 24 26 32 82 5 美国 金 数据比较大，用一格 代表 5 枚比较简洁。 下面是 2012 年伦敦奥运会奖牌榜前四个国家的获奖情况 。 每格代表（ ）枚。其它同学表示的是什么奖牌的数量 ? 每格代表几枚？为什么？ （ ）和（ ）牌枚数最多。 下面是一个报刊亭一个月卖出的杂志数量统计表 。 种类 汽车 运动 时尚 娱乐 经济 饮食 其它 本数 300 800 1200 1000 500 700 1200 （ 1 ）用条形统计图表示上面这些数据， 1 格代表（ ）本合适。 （ 2 ）你得到了什么信息？ 100 这节课你们都学会了哪些知识？ 条形统计图能够清楚地表示出数量的多少 条形统计图 根据数据的特点，可以用 “1 表示 1”、 “1 表示 5”、 “1 表示 10”， 还可以用 “1 表示 更多 ” 一格表示多个单位 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第八单元 数学广角 —— 优化 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 沏茶问题 数学广角 —— 优化 8 如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？ 早 上起来，小明吃饭需要 10 分钟，收听新闻广播需要 15 分钟。 收听新闻广播的 同时 吃早饭，只需 15 分钟。 想一想： 下面哪些事情可以同时做。 (1) 洗 菜和切 菜 ( ) (2 ) 扫 地和用洗衣机洗衣 服 ( ) (3 ) 走 路和唱 歌 ( ) (4 ) 用 电饭煲煮饭和盛 饭 ( ) (5 ) 烧 水和拖 地 ( ) (6 ) 看 电视 和吃饭 ( ) √ √ √ √ × × 交流 : 你从图中看到了什么 ? 怎样理解“尽快”一词的意思？ 用尽可能少的时间。 小组讨论 : 怎样才能尽快让客人喝上茶？ 沏茶 : 1 分钟 烧水 : 8 分钟 洗茶杯 : 2 分钟 洗水壶 : 1 分钟 接水 : 1 分钟 找茶叶 : 1 分钟 小组讨论 : 怎样才能尽快让客人喝上茶？ 方案一 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 沏茶 1 分钟 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 14 （分钟） 小组讨论 : 怎样才能尽快让客人喝上茶？ 方案二 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 洗茶杯 2 分钟 找茶 叶 1 分钟 沏茶 1 分钟 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 13 （ 分钟） 小组讨论 : 怎样才能尽快让客人喝上茶？ 方案三 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧 水 8 分钟 洗茶 杯 2 分钟 找茶 叶 1 分钟 沏茶 1 分钟 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 （ 分钟） 小组讨论 : 为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么 ? 方案三 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧 水 8 分钟 洗茶 杯 2 分钟 找茶 叶 1 分钟 沏茶 1 分钟 同时进行 , 节省时间。 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 （ 分钟） 小组讨论 : 你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗 ? 洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 沏茶 1 分钟 同时 流程 图： 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 （ 分钟） 小组讨论： 怎样 合理安排时间呢？ 先观察做事情的顺序 最后计算出所需时间 写出做事情的顺序 再考虑哪些事情可以同时做 华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活 ， 形成了数学中一门应用性很强的分支 —— 运筹学。 你知道吗？ 小红 感冒了，吃完药后要赶快休息。 小红应如何合理安排下面的事情 ? 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 找杯子倒开水 1 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 等开水变温 6 分钟 同时 1 ＋ 6 ＝ 7( 分钟 ) 判断对错 , 错的改正过来。 炒 鸡蛋要做 七 项工作 : 敲蛋 、 搅蛋 2 分钟 , 洗葱、切葱 1 分钟 , 调配佐料 1 分钟 , 洗锅 2 分钟 , 烧热锅 2 分钟 , 烧热油 2 分钟 , 炒鸡蛋 4 分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟 ? 2+1+1+2+2+2+4=14 （分钟） × 先 洗锅 , 再 烧热锅 （同时敲蛋、搅蛋） , 烧热油 ( 同时 洗葱、切葱调配佐料 ) 、最后 炒鸡蛋 。 正 解 : 2+2+2+4=10 （ 分钟） 小明要做完这些事情 , 最少要多长时间 ? 应该怎样安排这些事情的顺序呢 ? 洗碗 收拾客厅 拖地 洗衣机 洗衣服 晾衣服 5 分钟 10 分钟 10 分钟 30 分钟 3 分钟 请你画出完成这些事情的流程图 洗碗 收拾客厅 拖地 洗衣机 洗衣服 晾衣服 5 分钟 10 分钟 10 分钟 30 分钟 3 分钟 洗衣机洗衣服 (30 分钟 ) 洗碗 (5 分钟 ) 晾衣服 (3 分钟 ) 收拾客厅 (10 分钟 ) 拖地 (10 分钟 ) 同时 答：最少要 33 分钟。 30 ＋ 3 ＝ 33 （分钟） 这节课你们都学会了哪些知识？ 合理安排时间 1 . 思考完成一项工作 要做哪些事情 ； 2 . 分析做 每件事情 各需要多长 时间 ； 3 . 合理安排工作的 顺序 ，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以 同时 做。 烙饼问题 数学广角 —— 优化 8 煮熟 3 个鸡蛋最快要用多长时间？ 煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟。 3 个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 5 分钟 交流 : 你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？ 每次最多只能烙 2 张饼，两面都要烙 , 每面 3 分钟。 爸爸、妈妈和我每人 1 张。 怎样才能尽快吃上饼？ 小组讨论 : 怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 1 . 先讨论商量烙饼的方案； 2. 利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3. 用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间； 4. 操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。 合作要求： 小组讨论 : 怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 一张一张的烙。 1 正 1 第 1 次 反 1 第 2 次 6 分钟 2 正 2 第 1 次 反 2 第 2 次 6 分钟 3 正 3 第 1 次 反 3 第 2 次 6 分钟 时 间 ： 6×3=18 ( 分钟 ) 方案一： 小组讨论 : 怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 先烙两张，再烙第三张。 1 2 3 方案二： 正 1 正 2 反 1 反 2 6 分钟 正 3 反 3 6 分钟 时 间 ： 6×2=12( 分钟 ) 小组讨论 : 怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二张反面。 1 2 3 方案三： 正 1 正 2 3 分 钟 反 1 正 3 3 分 钟 时 间 ： 3×3=9( 分钟 ) 反 2 反 3 3 分 钟 交流： 哪种方法比较合理？ 方案三 方案二 方案一 3 分钟 3 分钟 3 分钟 3 分钟 3 分钟 3 分钟 第一张 正 反 每二张 正 反 第三张 正 反 3 分钟 3 分钟 3 分钟 3 分钟 第一张 正 反 每二张 正 反 第三张 正 反 3 分钟 3 分钟 3 分钟 第一张 正 反 每二张 正 反 第三张 正 反 第三种方案比较合理，也最节省时间。 思考 : 方 案三 为什么最节约时间 ? 它节省时间的奥秘在哪呢 ? 锅 里每次 都 烙 两 张 饼 , 别让锅有空余 , 这样 最节省时间。 这是 “ 烙三张饼 的最佳 方法”。 小组讨论 : 如果要烙 4 张饼、 5 张饼、 6 张饼 …… 怎样烙最省时？ 饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间 4 张 5 张 6 张 7 张 8 张 9 张 10 张 两张两张 烙 12 分钟 先烙两张，再烙三张 15 分钟 两张两张 烙 18 分钟 先烙两张，再烙三张 21 分钟 两张两张 烙 24 分钟 先烙两 张 , 再 烙三张 27 分钟 或三张三张烙 或三张三张烙 两张两张 烙 30 分钟 思考： 仔细观察 , 你发现了什么？ 饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间 4 张 5 张 6 张 7 张 8 张 9 张 10 张 两张两张 烙 12 分钟 先烙两张，再烙三张 15 分钟 两张两张 烙 18 分钟 先烙两张，再烙三张 21 分钟 两张两张 烙 24 分钟 先烙两 张 , 再 烙三张 27 分钟 或三张三张烙 或三张三张烙 两张两张 烙 30 分钟 思考： 仔细观察 , 你发现了什么？ 对于锅中能同时烙 2 张饼的情况， 无论 烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼 ，这样最节 省时间 。 如果 要烙饼的张数是 双 数，两 张两张 地烙就可以了 ； 如 果要烙饼的张数是 单数， 可以 先两张两张地烙，最后 3 张按“烙 3 张饼”的 最佳方法去 烙，最节省时间。 一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 5×3 ＝ 15 （分钟） √ √ √ √ √ √ 一个锅一次能同时煎 2 条鱼，两面各需要煎 5 分钟。 煎 熟 4 条鱼最少需要（ ）分钟 ； 煎熟 5 条鱼最少需要（ ）分钟； 煎 熟 8 条鱼最少需要（ ）分钟； 煎 熟 15 条鱼最少需要（ ）分 钟。 20 25 40 75 判断对错 , 错的改正过来。 煎一 个蛋 要 6 分钟 ( 正反两面各 3 分钟 ), 一个平底锅一次能同时煎两 个蛋 。那么煎 3 个蛋 最少要多少分钟 ? 6+3+3=12 （ 分钟） × 分析 没有运用“烙饼问题”的技巧 。 正 解 : 3+3+3=9( 分钟 ) 这节课你们都学会了哪些知识？ 烙饼最节省时间的方法 对于锅中能同时烙 2 张饼的情况， 无论 烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼 ，这样最节 省时间 。 如果 要烙饼的张数是 双数，两张两张 地烙就可以了 ； 如 果要烙饼的张数是 单数， 可以 先两张两张地 烙，最 后 3 张按“烙 3 张饼”的 最佳方法去 烙，最节省时间。 田忌赛马问题 数学广角 —— 优化 8 同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？ 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。 小组讨论： 田忌是怎样赢齐王的？ 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐 王 田 忌 田 忌 小组讨论： 田忌可以采用的策略有多少种？ 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王 共有 6 种策略，只 有这一种策略能 转败为胜。 小组讨论： 田忌赢齐王靠的是什么？ 田忌赢齐王靠的是 策略。 在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个 利多弊少 的 最优策略 ，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 小组讨论： 怎样寻找最优策略呢？ 2. 在与对方进行比赛时： （ 1 ）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （ 2 ）想到所有可能的对策。 （ 3 ）选择一个利多弊少的最优策略。 1. 解决同一个问题可以有不同的策略，要学 会 寻找解决问题的最优方案。 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 小 红 小 红 9 3 7 8 5 6 对 方 列表格表示 班级对抗赛每人打一场 , 最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四 (3) 班的班长 , 你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢 ? 刘乐军 —— 郑小鹏 孙翔宇 —— 周大力 李向阳 —— 王小平 四 ( 3 ) 班 四 ( 4 ) 班 第一名 刘 乐军 第一名 郑 小鹏 第二名 孙 翔宇 第二名 周 大力 第三名 李 向阳 第三名 王小 平 × 分析 没有运用“ 田忌赛马 问题”的技巧 。 正解 李向阳 —— 郑小鹏 刘乐军 —— 周大力 孙翔宇 —— 王小平 两人轮流报数，每次只能报 1 或 2 ，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是 10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 10÷3=3……1 1+2=3 答：为了确保获胜，第一次应该报 1 ，接下来 继续报 1 ，两人报的所有数和为 4 、 7 、 10 ，必赢。 这节课你们都学会了哪些知识？ 寻找最优策略的方法 2. 在与对方进行比赛时： （ 1 ）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （ 2 ）想到所有可能的对策。 （ 3 ）选择一个利多弊少的最优策略。 1. 解决同一个问题可以有不同的策略，要学 会 寻找解决问题的最优方案。 练习二十 数学广角 - 优化 8 合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间 接水 烧水 沏茶 同 时 找茶叶洗茶杯 沏茶问题 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。 要想使客人尽快吃上菜，每次炒的两个菜分给两个人。 把三位客人按照1、2、3编号。第一次给1号和2号客人做；第二次给1号和3号客人做，1号菜齐了；第三次给2号和3号客人做，全部上齐菜。 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。 饼的数量是双数， 2 张 2 张的烙；饼数的数量是单数，最后留 3 张，运用技巧烙 第一次 1 正 2 正 第二次 1 反 3 正 第三次 2 反 3 反 烙饼问题 烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了，每次只能烤2片面包，小红要烤3片面包，最少要烤多长时间？ 这道题很容易被简单地理解成烤一片用 3 分钟，实际上，我们可以将烤第一面和第二面的时间适当结合，就能找到最省时的方法。 答：至少要烤5分钟。 2+2+1=5 （分钟） 1 正 2 正 1 反 3 正 2 反 3 反 2 分钟 2 分钟 1 分钟 与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马 上等马 策略问题 第1队： 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 230下 220下 205下 180下 155下 第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下 拍球比赛（五局三胜） 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？ 答： 朱曼 - 陆莎，刘佳佳 - 程刚，何文龙 - 杜小雯，肖刚 - 陶欣然，宋圆圆 - 赵天骁，这样第 2 队才能获胜。 第1队： 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 230下 220下 205下 180下 155下 第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下 小明帮妈妈做家务：擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用15分钟，拖地要用10分钟，找齐要洗的衣物要用5分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。怎样安排最省时 间 ？ 找齐衣物 5 分钟 收拾厨房 15 分钟 拖地 5 分钟 同时 擦玻璃 20 分钟 洗衣物 50 分钟 做完这些家务最快需要： 50+5=55 （分钟） （ 1 ）军军每天晚上睡觉前要背英语单词6分钟，烧开水10 分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（ ）同时可以（ ），做完这些事情最少用（ ）分钟。 烧开水 背英语单词 17 填空。 （ 2 ）一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。 12 先煎2张饼，剩下 3 张按最优方案煎。 用一只平底锅煎饼，每次只能放 2 张饼，煎熟一张饼需要 4 分钟（正反面各需 2 分钟），煎熟 5 张饼至少需要多少分钟？ 2 ×5=10 （分钟） 答：煎熟 5 张饼至少需要 10 分钟。 两人轮流报数，每次只能报 1 或 2 ，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是 10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 10÷3=3……1 1+2=3 解析：想获胜的一方应先报 1 。接下来对如果对方报 2 ，你就报 1 ；对方报 1 ，你就报 2 ；保证每个回合两人报数之和为 3 ，这样你就能确保胜利。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 解决 合理安排时间 问题。 2. 无论烙多少张饼，只要 保证 每次都在锅里放 最多的饼 ，就能 节省时间 。 3. 要学会 寻找解决问题的最优方案 。 [ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第九单元 总复习 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 大数的认识 总复习 9 改写 读法写法 比较大小 近似数 想一想，关于大数的认识你学到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 计 数 单 位 数 位 数 级 个级 万级 亿级 个 十 百 千 万 十 万 百 万 千 万 亿 …… 千 亿 百 亿 十 亿 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 亿 位 十亿位 百亿位 千亿位 …… …… 的 数 分 级 60006006 最高位是（ ）位，右边的“ 6” 表示 6 个（ ）， 中间的“ 6” 表示 6 个（ ），左边的“ 6” 表示 6 个（ ）。 千万 一千 1 一千万 先看这个数有几级，再从最高级 读 起 ； 读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字； 数 的 读 法 六千零八十亿四千万 亿级 万级 个级 读作： 4000 0000 6080 注意什么位置上的 0 不读，什么位置上的 0 要读，读几个 0 。 先分级，再从最高级写起； 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 数 的 写 法 亿级 万级 个级 写作： 0060 0090 204 二百零四亿零六十万零九十 先分级，再找到万位或亿位，用“四舍五入”法去掉万位或亿位后面的尾数，再添上一个“万”字或“亿”字。 近似数与省略 38070000 5200000000 ＝ 52 亿 ＝ 3807 万 4097000 60234000000 ≈ 602 亿 ≈ 410 万 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就 依次 比较下一个数位上的数。 数的比较 ＜ ＜ ＞ ＞ 100000 99999 470900 479000 308007100 380007100 7450000 5740000 填一填。 （ 1 ） 10 个一千万是 ( ) 。 （ 2 ） 49007050000 里有 ( ) 个亿和 ( ) 个万。 一亿 490 705 （ 3 ）一个数省略万位后面的尾数之后是 30 万，这个数 最大是（ ）。 304999 7 个亿、 9 个千万和 4 个千 7 个亿、 9 个万和 4 个百 7 个亿、 9 个十万和 4 个十 700090400 700900040 790004000 连线。 √ × √ √ × 判断。 (1) 读数和写数都要从最高位读起或写起。（ ） (2) 4321 ＞ 4320 万。 （ ） (3) 计数单位 相邻 之间的进率都是十。 （ ） (4) 404040 读作四十万四千零四十。 （ ） (5) 近似数比准确数都要大。 （ ） 用 2 、 8 、 0 、 3 、 1 这五个数组成一个五位数 。 想一想，填一填。 （ 1) 最大的数是 ，最小的数是 。 83210 10238 80123 32810 （ 3 ） 约等于 3 万的最大的数是 。 （ 2 ） 约等于 8 万的最小的数是 。 不计算，按规律填一填。 3333×4=13332 3333×5=1 6665 3333×6=1 9998 3333×7= 3333×8= 3333×9= （ ） 23331 （ ） （ ） 29997 26664 ①写出只读一个零的最大七位数 8640200 用 2 、 4 、 6 、 8 和 3 个 0 按下面要求写数。 ②写出读两个零的最大七位数 要求最大，所以数字大的靠前，而 0 必须在数的中间： 与上题同理： 8600402 2040608 用 2 、 4 、 6 、 8 和 3 个 0 按下面要求写数。 ③写出读三个零的最小七位数 要求最小，所以数字小的靠前，要读三个零，所以每两个数字间都要有零： 三位数乘两位数、 除数是两位数的除法 总复习 9 想一想，关于乘法和除法的认识你学到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 三位数乘两位数 除数是两位数的除法 积的变化规律 商的变化规律 乘法 因数中间、末尾有 0 的乘法 常见的数量关系 笔算方法 积的变化规律 3 5 0 8 6 4 8 1 4 3 2 6 × 2 8 6 7 6 4 8 4 3 4 2 1 × 6 8 是 34×1 的 积，而不是 21×4 的积。 十位和百位 没加进位数 。 分析下面各题的错误原因 , 想一想笔算乘、除法应注意什么。 除法 两位数除三位数 两位数除两位数 口算除法 商的变化规律 笔算除法 计算方法 分析下面各题的错误原因 , 想一想笔算乘、除法应注意什么。 68 4 0 8 3 4 0 6 8 5 前两位不够除，商应写在个位上。 余数等于除数，商小了，应该商为 6 。 4 3 6 5 90 3 6 5 0 方法 先用第二个因数 每一位 上的数与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的 积的末位 就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加。 乘法 方法 1. 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前 两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 2. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 3. 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 除法 的 积 变 化 规 律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），积也乘（或除以）几。 的 商 变 化 规 律 除数不变，被除数乘（或除以）几（ 0 除外），商也乘（或除以）几； 被除数不变，除数乘（或除以）几（ 0 除外），商反而除以（或乘）几。 被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外），商不变。 36÷4=9 36÷12= 72÷8= 不计算，直接写出下面两题的积或商。 28×14=392 280×14= 28×140= 3 9 3920 3920 70 70 840÷24=35 840÷12= 1680÷24= 常见的数量关系 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 数量 = 单价 总价 ÷ 单价 = 数量 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度 汽车上山时的速度为每小时 36 千米， 5 小时到达。下山时沿原路返回，只用了 4 小时，汽车下山时每小时行多少千米？ 答：汽车下山时的速度是 45 千米 ∕ 时。 36×5 ＝ 180 （千米） 180÷4 ＝ 45 （千米 ∕ 时） 速度 × 时间＝路程 果园共收了 828 千克苹果，每 36 千克苹果装一箱，可以装多少箱？每箱苹果卖 108 元，果园一共收入多少钱？ 答 : 可以装 23 箱，果园一共收入 2484 元。 单价 × 数量＝总价 828÷36=23( 箱 ) 108×23=2484( 元 ) （ 2 ）计算 714÷18 时，可以把 18 看作（ ）来试商。 （ 3 ）一个因数不变 , 另一个因数扩大 10 倍，积（ ）。 （ 4 ）一个数除以 60 ，商是最大的两位数，余数是 6 ，这个数是（ ）。 （ 1 ）计算 17×400 时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。 17×4 两个 0 20 也扩大 10 倍 5946 填空。 王师傅前 20 天一共生产零件 360 个，后 20 天加快 了速度，平均每天生产零件 22 个。这 40 天平均每 天生产零件多少个？ 解析：先算出零件总个数 360+22×20=800 （个） 40 天的平均数： 800÷40=20 （个） 答：这 40 天平均每天生产零件 20 个。 公顷和平方千米、 角的度量 总复习 9 想一想，关于公顷和平方千米、角的度量你学到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 测量土地面积 - 公顷 计量比较大的土地 面积 - 平方千米 线段、直线和射线 角的分类 面积单位 公顷 平方千米（ km 2 ） 公顷和平方米 关系 1 公顷 =10000 平方米 平方千米和平方米 关系 平方千米、平方米和公顷 关系 1 平方千米 =1000000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷 5 公顷 =( ) 平方米 6 平方千米 =( ) 公顷 400000 平方米 =( ) 公顷 50000 想一想，填一填。 40 600 角的度量 线段、直线、射线的认识 角的认识 用量角器度量角的度数 角的分类 画指定度数的角 名称 形状 端点 延伸 图示 线段 射线 直线 直的 直的 直的 2 1 0 不能 一端 两端 A B 线段、直线和射线 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 （ ） （ ） （ ） 顶点 边 边 角的定义 用量角器量角的步骤 量角器的中心与角的顶点重合。 0 °刻度线与角的一条边重合。 角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 75° 角的画法 锐角 （小于 90 ° ） 钝角 （大于 90 ° 而小于 180 ° ） 角的分类 直角 （等于 90 ° ） 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 平角 周角 1 平角 =180 ° 1 周角 ＝ 360° 1 周角 =2 平角 =4 直角 角的分类 用量角器量角的步骤 1. 把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合； 2. 零度刻度线和角的一条边重合； 3. 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 40 40 0 1 40° 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0° 刻度线和射线重合。 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 画角的步骤 · · 65 ° 填空。 （ 2 ）常用（ ）量角；用（ ）或 （ ）画角。 （ 1 ）在 18° 、 102° 、 90° 、 78° 、 180° 、 95° 、 360° 这些角中，（ ）是锐角，（ ）是直角，（ ）是钝角，（ ）是平角，（ ）是周角。 18° 、 78° 量角器 量角器 90° 102° 、 95° 180° 360° 三角尺 钝角 锐角 直角 （ ） （ ） 下面的角各是哪一种角？ （ ） (1) 一条射线长 50 厘米。 （ ） (2) 角的大小与两边的长短无关。 （ ） (3) 过两点只能画一条直线。 （ ） (4) 平角和周角只有一条边。 （ ） × √ √ × 判断。 已知∠ 1=35° ，求∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 的度数。 1 4 3 2 ∠ 2=90°-35°=55° ∠ 3=180°-55°=125° ∠ 4=180°-125°=55° 下面两副三角尺能组成多少度的角？ 1 3 2 ∠ 1=75 。 ∠ 2=135 。 ∠ 3=135 。 ∠ 4=15 。 4 要熟记三角尺每个角的度数呦！！ ⌒ ⌒ ⌒ 一个长方形公园的长 2000 米 , 宽是 1000 米 , 这个 公园 的 面积是多少平方千米 ? 2000×1000=2000000( 平方米 ) 2000000 平方米 =2 平方千米 答： 这 个公园 的面积是 2 平方千米。 平行四边形和梯形 总复习 9 想一想，关于平行四边形和梯形你学到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 平行与垂直 直角梯形 等腰梯形 平行四边形 和梯形 平行四边形和梯形 平行与垂直 点到直线的距离 解决问题 平行与垂直的相关概念 画垂线 认识平行四边形的特征 认识梯形的特征 四边形间的关系 平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 平行与垂直 a b a b O a b 画垂线 1. 边线重合 2. 平移到点 3. 画线标号 过直线上一点画这条直线的垂线 · · · 画平行线 用直尺和三角尺画平行线 A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短 。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的 距离 。 距离 垂线的性质 与两 条 平行线相互垂直的线段的长度都相等。 a b 平行线间的距离 ＝ ＝ 利用下面的平行线画一个长方形和正方形。 高 底 高 底 平行四边形具有不稳定性。 平行四边形 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 高 上底 下底 腰 腰 等腰梯形 直角梯形 梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 四边形间的关系 四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个直角 正方形 长方形 平行四边形 梯形 在下表中适当的空格内填上“√”。 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 把符合要求的图形序号填在括号里。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 A B D (1) 两组对边分别平行，有四个直角。 ( ) (2) 只有一组对边平行。 ( ) 数一数。 ( ) 个三角形 ( ) 个平行四边形 ( ) 个梯形 10 3 15 剪一剪 在平行四边形的纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。 在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。 李村要修一条小路与公路连接，如何修最短，请你画出来。 公 路 . 李村 点到直线 , 垂直线段最短 怎样最短呢 ? 条形统计图、优化 总复习 9 想一想，关于条形统计图和优化你学到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 用条形统计图表示数据。 用“田忌赛马”的策略解决问题很奇妙！ 条形统计图的特点 能够直观地反映出数据的多少，便于比较数据的差异、研究数量差异的问题 。 绘制条形统计图 根据数据的大小确定用 1 个格 所 表示 的单位。 横向和纵向的制作方法 相同。 绘制时，直条的宽度、间隔是 相等 的。 1 2 3 分析条形统计图 根据收集到的数据的多少来确定每格表示几个数据合适。 根据条形统计图 提供的相关信息 ， 可以 初步进行简单的预测。 类别 国家级 省级 市级 县级 数量 / 个 265 793 422 915 我国 2006 年自然保护区的数量如下表。 请根据以上信息完成右面的条形统计图。 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 国家级 省级 市级 县级 类别 我国 2006 年自然保护区的数量统计图 答：县级自然保护区最多。 265+793+422+915=2395 （个） 答：我国自然保护区的总数量是 2395 个。 （ 1 ） 我国哪类自然保护区最多？ （ 2 ）我国自然保护区的总数量是多少？ 烙饼问题 沏茶问题 田忌赛马问题 优化 沏茶问题 合理安排时间 解决合理安排时间的问题需要明确以下内容： 完成一件工作需要做哪些事情。 每件事情各需的时间。 合理安排事情的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 烙饼问题 合理安排时间 解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是：每一次尽可能多地让锅中按要求放上最多的饼或鱼，这样既不浪费资源，又节省时间。 田忌赛马问题 选择最优策略 从解决同一个问题的不同策略中，寻找最优策略：反复研究各种对策，选择一个利多弊少的最优策略，化劣势为优势，以己之长取胜。 小明、小强和小丽三位同学要去学校医务室测身高、验视力，每项检查都需要 2 分钟，以上两项检查各只有一位医生负责。这三位同学至少要用多长时间才能做完这些检查？ 小明测身高，同时小强验视力；小丽测身高，同时小明验视力；小强测身高，同时小丽验视力。 2×3=6 （分钟） 答：这三位同学至少要用 6 分钟才能做完这些检查。 一 二 三 四 五 六 男 3 5 10 19 25 32 女 2 4 11 22 25 30 年级 人数 性别 根据上表中的数据制成条形统计图。 育民小学各年级男、女生戴近视镜的同学人数如下表。 一 二 三 四 五 六 年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 一 二 三 四 五 六 年级 人数 女生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 19 ＋ 22 ＝ 41 （人） 答：一年级、二年级、六年级戴近视镜的男生比女生多。 哪几个年级戴近视镜的男生比女生多？ 答：四年级戴近视镜的有 41 人。 四年级戴近视镜的有多少人？ 芳芳帮妈妈蒸鸡蛋，前后花掉 20 分钟，她是这样安排的： ① 打蛋 1 分钟 洗葱、切葱花 搅蛋 洗锅 把水烧热 蒸鸡蛋 完成 8 分钟 5 分钟 2 分钟 2 分钟 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2 分钟 妈妈比芳芳节省 5 分钟，请你把妈妈安排的顺序写出来，妈妈蒸鸡蛋最少要多少分钟？ 洗锅 把水烧热 蒸鸡蛋 完成 8 分钟 5 分钟 2 分钟 打蛋 洗葱、切葱花 搅蛋 （ ） 2 ＋ 5 ＋ 8=15 （分钟） 答：最少要 15 分钟。 练习二十一 总复习 9 公顷和平方千米 大数的认识 三位数乘两位数 平行四边形和梯形 条形统计图 数学广角 — 优化 角的度量 除数是两位数的除法 四年级 上册 知识点 算式 221×13, 先用第二个因数个位上的 ( ) 去乘 ( ) ， 等于 ( ) ，所得积的 ( ) 位和 ( ) 位对齐，再用第二个因数 ( ) 位上的 ( ) 去乘 ( ) ，等于 ( ) ，所得积的 ( ) 位和 ( ) 位对齐，最后把 ( ) 和 ( ) 相加 。 3 221 663 个 个 十 1 221 2210 个 十 663 2210 72 － 48= 360 ＋ 90= 7×50= 口算，看谁算得都对。 40×8= 420÷6= 5×16= 810÷90= 23×4= 120×6= 70 80 720 92 450 350 320 9 24 读出下面各数 。 30600 504200 12000900 406098000 读作： 三万零六 百 读作： 五十万四千二 百 读作： 一千二百万零九百 读作： 四亿零六百零九万八千 写出下面横线上各数。 （ 1 ）截至 2006 年 6 月，我国青少年上网人数约为 三 千万 人。 （ 2 ）截至 2011 年底，我国小学专任教师约有 五百 六十万四千九百 人。 五百六十万四千九百 写作 30000000 三千万 写作 5604900 （ 1 ）到 2010 年 10 月，世界上大约诞生了 4000000 个 试管婴儿。 将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 4000000=400 万 （ 2 ） 人造卫星每分钟行 490000 米。 490000=49 万 用最大的天文望远镜至少可以看到 1000000000 颗星。 （ 1 ）将下面的数改写成用“万”或“亿”作单 位的数。 100 0000000=10 亿 （ 2 ）我国每年生产和丢弃的一次性筷子达 45000000000 双，需要砍伐 25000000 棵树。 4500 0000000=450 亿 2500 0000=2500 万 我不用一次性筷子 王阿姨的花店上月卖出几种花的情况如下表，请在空格中填上适当的数。 花名 单价 / 元 数量 / 盆 总价 / 元 茉莉 37 259 水仙 14 224 杜鹃 21 98 7 16 2058 填空。 （ 1 ） 4607000730 是一个（ ）位数，最高位是（ ） 位， 7 在（ ）位上，表示 7 个（ ）。 （ 2 ）一个乘法算式的积是 50 ，一个因数乘 12 ，另一个因 数不变，积是（ ）。 （ 3 ）一个除法算式中，被除数除以 4 ，要使商不变 , 除数要（ ）。 十 百万 除以 4 600 十亿 百万 (1) 一个八位数，它的最高位是亿位。 （ ） (2) 两条平行线长都是 4 厘米 。 （ ） (3) 梯形有一组对边平行。 （ ） (4) 5 平方千米 =500 公顷。 （ ） (5) 近似数比准确数都要大。 （ ） × √ √ × 判断。 × 计算下面各题，并且验算。 5 3 7 5 3 7 5 1 2 5 4 3 × 5 0 0 125×43= 5375 验算 1 4 3 1 43 5 3 7 5 0 7 2 6 8 1 5 2 5 5 2 1 0 计算下面各题，并且验算。 952÷28= 34 验算 3 8 4 1 28 9 5 2 1 2 4 2 0 1 1 9 5 2 7 2 3 4 2 8 × 6 8 2 300÷4=75 （元） 75×12=900 （元） 答：照这样计算，一年的电话费是 900 元。 欣欣家今年前 4 个月的电话费是 300 元，平均每个月电话费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？ 小丽家的居民楼有三个单元。下面是该楼的住户 10 月份的用水情况统计表。 单元 户数 / 户 总用水量 / 吨 平均每户用水量 / 吨 一 18 216 二 20 200 三 18 198 总计 （ 1 ）把上表填完整。 （ 2 ）第二单元共交水费 600 元，计算出全楼应交的水费。 56 614 12 10 11 单元 户数 / 户 总用水量 / 吨 平均每户用水量 / 吨 一 18 216 二 20 200 三 18 198 总计 56 614 12 10 11 （ 2 ）第二单元共交水费 600 元，计算出全楼应交的水费。 600÷200=3 （元 / 吨） 614×3=1842 （元） 答：全楼应交 1842 元。 画一个和右边大小、形状相同的梯形，再在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 运用乘法和除法的相关知识解决实际问题。 4. 解决与简单图形有关的问题。 2. 会读写亿以内的数，改写及求近似数。 3. 运用单价、数量、总价之间关系解决相关问题。