三年级数学下册教案《 归总问题》

三年级数学下册教案《 归总问题》

归总问题 教学内容：‎ ‎ 三年级下册第三单元（P44页信息窗2第2幅图及P45页红点；自主练习P46页5，P47页6、11、13、15）‎ 教学目标：‎ ‎1.学会整理数学信息的方法；了解先乘再除实际问题（归总问题）的特征，并能熟练解决类似的归总问题。‎ ‎2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化；‎ ‎3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。‎ 教学难点：探究解决问题的策略,能熟练解决归总问题。‎ 教学具准备：课件。‎ 教学过程:‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1.谈话导入 同学们，你种过蔬菜吗？（课件出示一些蔬菜种植图片）‎ 你想去苗圃园区看一下蔬菜种植吗?‎ 今天就让我们一起去番茄种植园区看一看吧。课件出示情境图。‎ ‎2.阅读情境图，收集信息，提出问题。‎ 谈话：观察情境图，你能发现哪些数学信息？‎ 预设：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。‎ 把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。（教师适时板书）‎ 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？‎ 预设：把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？‎ 师：同学们真善于发现问题！现在我们就来解决能栽多少行这个问题好吗？‎ ‎（师板书：能栽多少行？）‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1.整理信息和问题 ‎（1）感受整理的简捷与必要。‎ 师：与这个问题有关的信息有哪些谁说一说？‎ 预设：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。‎ 谁能把信息和问题用最简洁的语言说一说吗？‎ 预设：12行，每行60棵，若每行9棵，能栽多少行？‎ 师：听了这两个同学的说法，你有什么感受？‎ ‎（师再重复一遍学生发言，一个完整读一遍，一个简单一些）‎ 预设：第二个同学说的比较简单明了，好懂。‎ 师：还能更简洁吗？请同学们再说一遍我们记下来好吗？‎ 预设：12行、60棵；9棵、多少行（师板书）‎ 教师小结：通常，在解决问题时为了弄清信息与信息、信息与问题之间的对应关系，我们先要对他们进行一下简要整理（板书：整理）。像刚才这样简单的记下信息与问题，也是一种整理的方法，叫做摘录法。（板书：摘录）‎ ‎（2）自主学习，小组探究。‎ 课件出示，探究提示：‎ ● 整理的方法除了摘录法以外，还有列表法、画图法等；‎ ● 分析数学信息与问题间的对应关系，用你喜欢的方法整理条件与问题；‎ ● 把你的想法说给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。‎ 教师巡视并关注学生整理情况进行指导，逐步引导学生用科学的方法进行整理，并在巡视过程中发现典型汇报材料，并确定如何运用学生生成的素材进行提升。 ‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1.展示整理成果，学习整理方法。‎ 师：我们看一看这几个小组的整理情况（事先收集好）。哪个代表来说说你们的方法。‎ 展示学生作品一：‎ 预设1：我们列了表格，60棵和9棵都是每行的棵数，12行和？行都是行数。这样把60棵和12行对应，把9棵与？棵对应。‎ 小结：大家可以看出在这个表格中第一横行是每行的棵树（板书棵数），第二行是行数（板书行数）。像这样的整理方法可以叫列表法。（板书：列表法）‎ 每行60棵 ‎12行 每行9棵 ‎？行 ‎？行 ‎12行 行数 ‎9 棵 ‎60 棵 每行棵数 ‎60 棵 ‎9 棵 ‎12行 ‎？行 展示学生作品二：‎ 预设2：我们的方法是这样的每行60棵对应的是12行，就用箭头连起来。每行9棵对应的行数是？行，也用箭头连起来。‎ 小结：这位同学是用了画图的方法，也清楚的表示了数学信息间的关系。‎ ‎（板书：图示法）‎ 课件展示出两种规范的整理方法：‎ ‎ 列表法 画图法 质疑：列表和画图整理信息和问题有什么好处？‎ 预设：比较简洁，明了，能找到谁和谁是对应的，能知道怎样列式……‎ 教师小结：无论是列表还是画图，都注重了寻找信息与信息，信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。‎ ‎2.二次探究——确定解题思路，列式计算 ‎⑴自主学习，小组探究 教师明确探究任务：‎ 通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了，怎么解决能栽多少行这个问题呢？请同学们先独立思考解决问题的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式计算，然后在小组内交流你的想法。‎ 学生按要求列式计算，小组交流。‎ 教师巡视指导，参与小组讨论，搜集汇报交流素材。‎ ‎⑵汇报交流，评价质疑 找二生板书（一生分步，另一生综合）‎ 预设1：12 × 60 = 720（棵）‎ ‎720 ÷ 9 = 80（行）‎ 预设2：12 ×60 ÷ 9‎ ‎= 720 ÷ 9‎ ‎ = 80（行）‎ 谈话：请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。‎ 预设1：第一步我是先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，第二步再求移栽到种植区能栽多少行。‎ 预设2：我是这样想的，先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，再求移栽到种植区能栽多少行。‎ 小结：这两个同学的虽然一个是分步算式，一个是综合算式，但是他们的思路是不是都是一样的？（学生回答：是）是的，它们都是先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，然后再求移栽到种植区能栽多少行。这道题的思路是清晰的,要求所要求的问题，必须先求出一共有多少棵苗圃。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎1.师课件展示思路图：‎ 请同学们观察，这种想法其实就是一种分析思路。‎ 质疑：请同学们看一看这种分析的思路有什么特点？边看边体会一下。‎ 预设：这是从问题到信息去想。‎ 质疑引导：谁能说一说从问题出发怎样去分析呢？‎ 预设：要求能栽多少行，先求一共有多少苗圃？只有求出这个问题，才能解决所求问题。那要求出一共有多少苗圃，就得用到其中的数学信息了，即：每行60棵，有12行苗圃。‎ ‎2.总结解题步骤。‎ 师：同学们，想一想：在解决问题中，经历了怎样的过程与步骤？在小组内交流一下。‎ 预设：先整理了信息和问题，然后想解决问题的思路，最后列出算式。‎ 谈话：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件）‎ ‎1.弄清题中每个条件的含义，明确要求的问题。‎ ‎2.用列表或摘录的方法整理条件和问题，理清数量关系。‎ ‎3.确定解题思路，即可以从问题开始想起，确定要求什么，必须先求什么？‎ ‎4.列式计算求出答案。‎ 收集信息提出问题 整理信息和问题 确定解题思路（策略）‎ 列式计算并检验 五、巩固应用，拓展提高。‎ ‎（一）基本练习，巩固新知。‎ ‎1.自主练习第5题。‎ ‎（1）课件出示自主练习第5题。仔细阅读题目。‎ ‎（2）摘录题目中的信息和问题，先独立完成，列出算式，再小组对照。‎ ‎（3）汇报交流，说一说你的思路。‎ ‎【设计意图：本题是对所学内容的一个直接应用，学生独立完成也可，关键让学生说一说解题过程，以及整理问题用的办法】‎ ‎2.自主练习第6题。‎ ‎（1）课件出示自主练习第6题。生独立完成，用表格整理信息。‎ ‎（2）班内交流总结：我们先来看整理信息和问题的方法，找准对应关系了吗？‎ ‎（3）列出算式。关键找学生说一说解题思路。‎ ‎（二）综合练习，应用新知。‎ ‎1.自主练习第11题。‎ ‎ ‎ ‎（1）课件出示自主练习第11题。要求学生读懂题意再做题。‎ ‎（2）先整理问题和条件，再说说解题思路。‎ ‎（3）列式计算。‎ ‎（4）汇报交流时点引导学生说清解题思路，先求什么，再求什么。‎ ‎2.自主练习第13题。‎ ‎（1）先整理问题和条件。‎ ‎（2）小组交流，说说你的解题思路，先求什么，再求什么？‎ ‎（3）学生独立解题，教师巡视指导，做后全班交流。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知。‎ 自主练习15题。‎ ‎（1）课件出示自主练习15题。先独立审题。分小题处理。‎ ‎（2）解决第一问，寻找信息，整理信息和问题。列出算式。‎ ‎（3）解决第二问，寻找信息，整理信息和问题。列出算式。‎ ‎（4）汇报时让学生重点说一说解题的思路和过程，要求什么，先求什么，表达清楚。‎ 课堂总结 这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生谈收获，教师评价。)‎ ‎ 教师总结:这节课我们学习了解决先乘再除解决实际问题。（板书课题）通过探究我们学会了整理信息和问题的方法，进一步熟悉了解决问题的一般步骤，并能用不同的方法解决问题。这节课同学们表现的非常好。数学就在我们身边，希望同学们能利用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。‎ 板书设计：‎ 先乘再除实际问题（归总问题）‎ 整理方法：摘录法 列表法 画图法 ‎（1）12 × 60 = 720（棵）‎ ‎720 ÷ 9 = 80（行）‎ ‎（2）12 ×60 ÷ 9‎ ‎= 720 ÷ 9‎ ‎= 80（行）‎ 使用说明：‎ ‎1.教学反思：‎ 反思课堂，在以下几个方面进行了思考和探索：‎ ‎（1）重在学生交流探讨。‎ 教学中从学生已有知识和生活背景出发，让学生在自主、合作、探究中感悟新知；在学习活动中人人动手、动脑、动口，主动参与探究，亲身经历知识的产生与发展过程。学生在独立思考、小组讨论的基础上，自主解决问题。‎ ‎（2）分层教学，突出重点突破难点。‎ 为了突破重点和难点，本课教学中，我分两个层次进行。一是学会一种新的整理问题和信息的方法——列表法和图示法；通过用列表法或画图法找清对应关系，并理清解决问题的思路及一般步骤。二是建构归总问题模型。通过信息整理，分析“每行棵树、行数、总棵树”三种数量之间的关系，弄清先求什么，再求什么，让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验运算顺序，从而从本质上来理解“归总问题”的结构特征，掌握归总问题的解法。‎ ‎2.使用建议：‎ ‎（1）重视教师的概括和引导。教学中教师应该适时的根据学生的汇报和交流，进行梳理、引导、概括，同时还应该针对重难点，进行精讲点拨.‎ ‎（2）组织教学活动要扎实。如小组交流的时间要充分，交流汇报要让学生充分发言和质疑，教师的精讲要重点明确.‎ ‎3.需破解的问题：‎ 如何更好的引导学生理解列表法和画图法？‎