人教版5年级数学下册：第1课时 质数和合数（1）（导学案）

人教版5年级数学下册：第1课时 质数和合数（1）（导学案）

第 质数和合数（1）‎ 课题 质数和合数（1）‎ 课型 新授课 设计说明 五年级的学生已经具备了一定的观察、分析、理解能力，也掌握了一些学习数学的方法。针对学生的这些特点，我对本节课作了如下教学设计：‎ ‎1.本节课我把重点放在自主探究、观察、比较中，这样有利于培养学生的思维能力和探究意识。首先我让学生快速找出1~20各自然数的因数，然后引导他们从因数的个数上去观察这些数。刚开始的时候，学生可能将它们分为两类：有一个或两个因数的和有三个或三个以上的因数的。我给予 肯定并告诉学生在数学上“1”这个数比较特殊，我们把它单独分为一类，有两个因数的归为一类，并将这样的数称为质数，然后让学生根据这些数因数个数的特点给“质数”下定义，学生通过观察发现这些数只有两个因数，这两个因数就是“1”和它“本身”，自然而然地就得出了质数的意义，在理解了质数的意义后，合数的意义理解起来就很简单了。‎ ‎2.在探究质数、合数判定方法的过程中， 放手让学生去探究，给学生留足探究的时间和空间，关注后进生，使每个学生都积极参与“做”数学，最大限度地满足每个学生学习数学的需要，让学生充分发挥学习的主动性。‎ ‎3.在教学找100以内各自然数的因数时，我注重探究，体现自主，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各自然数的因数，并让学生在教师的引导下能按因数的个数给各数分类，最终引出质数和合数的概念。‎ 学习目标 ‎1.理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。‎ ‎2.能正确判断一个数是质数还是合数。‎ ‎3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。‎ ‎4.培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。‎ 学习重点 理解质数和合数的意义。‎ 学习难点 掌握质数和合数的判断方法。‎ 学前准备 教具准备：20以内自然数因数统计表100以内自然数表学具准备：20以内自然数因数统计表 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习导入，引入新课。（4分钟）‎ ‎1.什么是因数？‎ ‎2.了解自然数的分类，以及分类的依据。‎ ‎3.引入新课。‎ 通过一个数因数的个数来进一步探究自然数。（板书课题：质数和合数（1））‎ ‎1.回顾因数的含义。‎ ‎2.思考后汇报：自然数可以分为奇数和偶数。分类的依据是：看一个数是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。‎ ‎3.明确本节课的学习内容。‎ ‎1.填空。‎ ‎（1）最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。‎ ‎（2）12的因数有（ ）；25的因数有（ ）。‎ ‎（3）15的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。‎ 答案：（1）10（2）1，2，3，4，6，121，5，25‎ ‎（3）1515‎ ‎2.填空。‎ ‎（1）最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ）。‎ ‎（2）既是奇数又是质数的最小自然数是（ ），既是偶数又是合数的最小自然数是（ ），既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）。‎ 答案：（1）0 1 2 0 4‎ ‎（2）3 4 9‎ ‎3.把下面各数写成几个质数相加的形式。‎ ‎（1）10＝（ ）＋（ ）‎ ‎（2）16＝（ ）＋（ ）‎ ‎（3）21＝（ ）＋（ ）＋‎ ‎（ ）＋（ ）‎ 答案：（1）3 7（2）3 13（或5 11）（3）2 3 5 11‎ ‎1.引导学生按顺序正确地找出1~20各自然数的全部因数。‎ ‎2.引导学生按照数的因数的个数进行分类。‎ ‎1.找出1~20各自然数的全部因数。‎ ‎2.根据自己找出的1~20各自然数的因数进行分类，完成教材中的表格，观察后说出分类的依据。‎ 二、自主探究，了解质数和合数的概念。（12分钟）‎ ‎3.师生共同总结概念。‎ ‎4.引导学生回答课前提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为哪几类呢？‎ ‎（1）只有一个因数的是：1‎ ‎（2）只有1和它本身两个因数的是：2、3、5、7、11、13、17、19‎ ‎（3）有两个以上因数的是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20‎ ‎3.明确概念。‎ 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。‎ 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。‎ ‎1既不是质数，也不是合数。‎ ‎4.回答教师提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为质数、合数和1。‎ 三、动手实践，制作100以内的质数表。（12分钟）‎ 课件出示教材第14页例1。‎ ‎1.引导学生用不同的方法找出100以内的质数。‎ ‎2.总结：质数只有1和它本身两个因数，质数的倍数（质数本身除外）都是合数。‎ ‎3.出示100以内的质数，加强学生对100以内质数的认识。‎ ‎1.用自己喜欢的方法找出100以内的所有质数，全班交流并回答：‎ 方法一首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2，3，5，7的倍数（2，3，5，7除外）。这样剩下的数就是100以内的质数。‎ 方法二根据质数的概念逐个判断。‎ ‎2.汇报自己的想法，倾听老师的总结。‎ ‎3.自己默读100以内的质数，熟记20以内的质数。‎ 四、巩固练习，应用知识解决问题。（8分钟）‎ ‎1.完成教材第16页第1题。‎ 要求学生判断时要说明理由或举出反例。‎ ‎2.完成教材第16页第3题。‎ 要求学生根据所学知识作出正确选择。‎ ‎1.先分析题意，再根据题意作出正确判断，小组交流判断的理由。‎ ‎2.独立完成，集体订正。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 五、课堂总结。（4分钟）‎ ‎1.总结本节课的学习内容。‎ ‎2.布置作业。‎ 谈自己本节课的收获。‎ 六、教学板书 七、教学反思 教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念。大家通过判断因数个数的多少，得出了“1既不是质数，也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流中，逐步体会到学习数学知识的重要性，也获得了积极的情感体验。‎ 教师点评和总结：‎