2019-2020学年山东省德州市夏津第一中学高一10月月考数学试卷

2019-2020学年山东省德州市夏津第一中学高一10月月考数学试卷

‎2019—2020学年度第一学期 高一数学试题 ‎ 2019年10月 本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间90分钟。 ‎ 第I卷（ 65分）‎ 一、单选题（每题5分） ‎ ‎1．全称命题“”的否定是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．已知集合，，则（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3．已知集合，，若，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．设，则“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ‎5．已知全集U＝R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．集合则实数a的取值 范围是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7．在处取最小值，则等于（ ）‎ A.3 B. C. D.4‎ ‎10．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、多选题 （全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）‎ ‎11．设，，若，求实数可以是（ ）‎ A.0 B. C. D.3‎ ‎12．已知a，b，c∈R，那么下列命题中错误的是 (　）‎ A．若ac2>bc2，则a>b B．若，则a>b C．若a3>b3且ab<0，则 D．若a2>b2且ab>0，则 第II卷 （ 85分）‎ 三、 填空题 （14.15.16 每题5分,17题6分每空3分）‎ ‎ .‎ ‎ .‎ ‎ .‎ ‎17设条件p：最大值为 ‎ ‎ 若p是q的必要条件，则m的最小值为 ‎ 四、解答题 （每题16分）‎ ‎18．已知全集，集合，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎19．已知关于的一元二次方程.‎ ‎(1)求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)若方程两根为且满足，求的值． ‎ ‎20．已知关于的不等式.‎ ‎（1）当时，解关于的不等式；‎ ‎（2）当时，解关于的不等式 ‎21.某书商为提高某套丛书的销量，准备办一场展销会。据市场调查，当每套丛书的售价定为x元时，销售量可达到（15-0.1x）万套。现出版社为配合该书商的活动，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=每套丛书的售价-每套丛书的供货价格。求：‎ ‎（1）每套丛书的售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？‎ ‎（2）每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？‎ ‎2019—2020学年度第一学期期中模块检测 高一数学试题参考答案及评分标准 ‎2019年10月 一．选择题 ‎1．B 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8.B 9.A 10．A ‎11．ABC 12．BD 13.AD 二．填空题 ‎14.{1} 15. 16.18 17. 1 4 ‎ 三．解答题 ‎18．（1）∵或，，‎ ‎∴.‎ ‎（2），‎ ‎①当即时，；‎ ‎②当即时，要使，有 ∴ ‎ 又，∴，∴的取值范围是.‎ ‎19．解：(1)∵，‎ ‎∴方程有两个不相等的实根．‎ ‎(2)∵，，‎ ‎∴，∴.‎ ‎20.（1）当时，不等式可化为：‎ 不等式的解集为 ‎（2）不等式可化为：，‎ ‎（i）当时，，解得： 不等式解集为 ‎（ii）当时，，‎ 的根为：，‎ ‎①当时， 不等式解集为 ‎②当时，，不等式解集为 ‎③当时， 不等式解集为 ‎（iii）当时：‎ 此时 不等式解集为或 综上：当时 不等式解集为 ‎ 当 时 不等式解集为 当时 不等式解集为 当时 不等式解集为 当时 不等式解集为或 21. ‎（1）每套丛书的售价定为100元时，销售量为15-0.1×100=5（万套），此时每套丛书的价格为 答：每套丛书的售价定为100元时，书商能获得的总利润是340万元。‎ （2） 每套丛书的售价定为x元时，‎ 答：每套丛书的售价定为140元时，单套丛书的利润最大。‎