2020高中数学 第一章 集合与函数概念函数的奇偶性

2020高中数学 第一章 集合与函数概念函数的奇偶性

‎1.3.2‎函数的奇偶性 ‎【导学目标】 ‎ ‎1．结合具体函数，理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判断函数的奇偶性；‎ ‎2．学会运用函数图象理解和研究函数的性质.‎ ‎【自主学习】‎ 知识回顾：‎ 新知梳理：‎ ‎1.函数图象与奇偶性 ‎(1)观察教材图1.3—7，回答：‎ 两个函数的图象都是关于 对称；当自变量取 时，相应的两个函数值相同，即 _____.‎ ‎(2)观察教材图1.3—9，回答：‎ 两个函数的图象都是关于 对称；当自变量取 时，相应的两个函数值相反，即 _____ .‎ ‎2.奇偶性 ‎(1)如果对于函数定义域内　　　　，都有　　　　 ，那么函数就叫偶函数．‎ ‎(2)如果对于函数定义域内　　　　，都有　　　　 ，那么函数就叫奇函数．‎ 对点练习：1．函数是（ ）‎ A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 ‎ D.既是奇函数又是偶函数 对点练习：2.函数的奇偶性是（ ）‎ ‎ A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 ‎ D.既是奇函数又是偶函数 ‎3.利用定义判断函数奇偶性的步骤：‎ ‎(1) 先考察函数的定义域　　　 　　　；‎ ‎(2) 若定义域关于原点对称，则判断　　 　　之一是否成立；‎ ‎(3) 据定义式下结论.‎ 思考：有哪些方法判断函数的奇偶性？‎ ‎4.函数奇偶性的有关结论 5‎ ‎（1）图象：奇函数的图象关于 对称；‎ 偶函数的图象关于 对称.‎ ‎（2）单调性：‎ 奇函数对称区间上的单调性 ；‎ 偶函数对称区间上的单调性 .‎ ‎（3）奇函数定义域中含0，则 ‎ ‎（4）两个奇函数的和、差仍是 .‎ 两个偶函数的和、差仍是 .‎ 两个奇函数的乘积是 .‎ 两个偶函数的乘积是 .‎ 对点练习：3. 若函数是奇函数，则= ‎ ‎【合作探究】‎ 典例精析 例题1．判断下列函数的奇偶性 ‎（1） （2） ‎ ‎（3）‎ 5‎ 变式训练1：判断下列函数的奇偶性：‎ ‎（1） ‎ ‎ （2） ‎ 例2： 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式.‎ 5‎ 变式训练2:若函数在 上是奇函数,求的解析式.‎ 5‎ ‎【课堂小结】‎ 5‎