高一数学天天练68 函数的奇偶性与单调性

高一数学天天练68 函数的奇偶性与单调性

高一数学天天练68 函数的奇偶性与单调性 2016.1‎ 班级_____________姓名_____________学号_____________‎ 1、 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围________.‎ 2、 若是定义在上的偶函数，则________.‎ 3、 判断函数的奇偶性：是____函数；是____函数.‎ 4、 已知、的定义域均为R，是偶函数，是奇函数，且，则______________，______________.‎ 5、 函数的单调递增区间是________，单调递减区间是________.‎ 6、 函数的单调递增区间是________，单调递减区间是________.‎ 7、 若，对于、、、，有__________________.‎ 8、 函数在上是减函数，那么实数的取值范围是___________.‎ 9、 定义在上的函数既是增函数，又是奇函数，且，则的取值范围是______________.‎ 10、 已知奇函数满足，在区间与分别单调递减和递增，则不等式的解集是_____________.‎ 11、 已知函数，在R上单调递减，则实数的取值范围______.‎ 12、 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集是_______________.‎ 13、 下列判断中正确的是 （ ）‎ ‎（A）是偶函数 （B）是奇函数 ‎（C）是偶函数 （D）是奇函数 14、 在R上定义的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则函数在区间上是_____；在区间上是______. （ ）‎ （A） 增函数，增函数 （B）减函数，减函数 ‎（C）减函数，增函数 （D）增函数，减函数 ‎14、若是R上减函数，则不等式的解集是 （ ）‎ （A） ‎ （B） （C） （D）‎ 15、 是定义在区间上的奇函数，其图像如图所示，令，则关于函数的叙述正确的是 （ ）‎ （A） 若，则函数的图像关于原点对称 （B） 若，，则方程有大于2 的实根 （C） 若，，则函数的图像关于轴对称 （D） 若，，则方程有三个实根 ‎17、（1）判断在区间上的单调性，并用定义进行证明.‎ ‎（2）证明函数在区间上是增函数.‎ 18、 ‎（1）判断并证明的奇偶性.‎ ‎（2）设定义在R上的函数满足，且当时，，求证：是奇函数，且在R上单调递减.‎ ‎19、‎ （1） 确定的值，使为奇函数；‎ （2） 当为奇函数时，对于给定的正实数，解关于的不等式.‎ ‎20、已知函数，‎ （1） 若是偶函数，在定义域内恒成立，求实数的取值范围；‎ （2） 当时，令，是否存在实数，使在区间上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出实数；如果不存在，说明理由.‎