2019学年高一数学下学期期中试卷 新版 人教版

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‎2019学年高一数学下学期期中试卷 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1.若，则的值为（）‎ A．B． C． D．‎ ‎2.一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过 分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学 生中抽取的人数是（）‎ A．10 B．15 C．20 D．30‎ ‎3.已知，则（ ）‎ A． B．3 C．D．4‎ ‎4.若，则（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎5.有一个容量为的样本，样本数据分组为 ‎，，，，‎ ‎，其频率分布直方图如图所示．根据 样本的频率分布直方图估计样本数据落在区 间内的频数为（）‎ A.48B.60‎ C.64D.72‎ ‎6.函数，当时函数取得最大值，则（）‎ A. B. C. D.‎ ‎7设，则（）‎ A. B.C. D.‎ ‎8.设曲线（）与线段（）所围成区域的面积为（左 图）．我们可以用随机模拟的方法估计的值，进行随机模拟的程序框图如下．表示估计 - 6 -‎ 结果，则图中空白框内应填入（）‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.将函数的图象的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，然后再向右平 移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）‎ A B.‎ C.D.‎ ‎10.已知，，且为锐角，则（）‎ A B.C. D.‎ ‎11.若，则最大值是（）‎ A.B.C.D.‎ ‎12.函数的最大值是（）‎ A. B. C. D.‎ - 6 -‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎5.5‎ ‎7‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知与之间的一组数据，已求得关于与的线性回归方程为，则的值为.‎ ‎14．用秦九韶算法计算多项式值时，当=0.6时，的值为__ .‎ ‎15．，则(用反三角形式表示).‎ ‎16.函数在区间内只有最大值没有最小值，且，则的值是.‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出必要的文字说明或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ 甲 乙 ‎（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；‎ ‎（2）根据数据分析哪位运动员的成绩更稳定？‎ ‎（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知，计算：‎ ‎（1）的值；（2）的值.‎ ‎19．（本小题满分12分）已知函数（）．‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．‎ - 6 -‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎（1）若线性相关，求出与的回归方程；‎ ‎（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。‎ 参考公式:回归方程为其中，‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数，，.‎ ‎（1）求函数的值域；‎ ‎（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）指出并证明函数的奇偶性；‎ ‎（2）求函数的值域．‎ - 6 -‎ ‎2016-2017下高一期中测试答案2017-05-10‎ 一选择题：1.B 2.C3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.D 二填空题：13.0.5 14.3.4 15.或 16.‎ ‎17．解：（1）甲22，乙23 ……2分（2）平均数相等21，方差 甲运动员的成绩更稳定……6分（3）……10分 ‎18．（1）……6分（2）……12分 ‎19．解：（Ⅰ）由题意得：.‎ 因为，所以的最小正周期是. ……4分 ‎（Ⅱ）因为时，所以，‎ 从而，‎ 故.‎ 即在区间上的最大值是，最小值是. ……12分 ‎20．解：（1） ，‎ ‎==‎ ‎====‎ ‎== ∴线性回归方程为……8分 ‎（2）题得：， ，得答：………………12分 ‎21．解：（1），……2分 - 6 -‎ ‎∵∴，……2分∴‎ 同理，∴……4分 ‎∵，∴，∴‎ ‎∴…………6分 ‎（2）由（1）‎ ‎∵，，∴…………8分 令，；解之得，‎ 则的单调递增区间为，， ……10分 由已知，解之得，‎ ‎∵，∴，∴.…………12分 ‎22．解：（1）定义域：……2分 奇函数………………6分 ‎（2）‎ ‎ =令 当时，，因为单调递减 故值域为：…………12分 - 6 -‎