2019学年高一数学下学期期中试卷 新版 人教版

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2019学年高一数学下学期期中试卷 新版 人教版

‎2019学年高一数学下学期期中试卷 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,满分60分.在每题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)‎ ‎1.若,则的值为()‎ A.B. C. D.‎ ‎2.一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名,其中高三学生400名.如果通过 分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本,那么应当从高三年级的学 生中抽取的人数是()‎ A.10 B.15 C.20 D.30‎ ‎3.已知,则( )‎ A. B.3 C.D.4‎ ‎4.若,则( )‎ A.B.C.D.‎ ‎5.有一个容量为的样本,样本数据分组为 ‎,,,,‎ ‎,其频率分布直方图如图所示.根据 样本的频率分布直方图估计样本数据落在区 间内的频数为()‎ A.48B.60‎ C.64D.72‎ ‎6.函数,当时函数取得最大值,则()‎ A. B. C. D.‎ ‎7设,则()‎ A. B.C. D.‎ ‎8.设曲线()与线段()所围成区域的面积为(左 图).我们可以用随机模拟的方法估计的值,进行随机模拟的程序框图如下.表示估计 - 6 -‎ 结果,则图中空白框内应填入()‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.将函数的图象的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变),然后再向右平 移个单位长度,则所得图象的函数解析式是()‎ A B.‎ C.D.‎ ‎10.已知,,且为锐角,则()‎ A B.C. D.‎ ‎11.若,则最大值是()‎ A.B.C.D.‎ ‎12.函数的最大值是()‎ A. B. C. D.‎ - 6 -‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎5.5‎ ‎7‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.已知与之间的一组数据,已求得关于与的线性回归方程为,则的值为.‎ ‎14.用秦九韶算法计算多项式值时,当=0.6时,的值为__ .‎ ‎15.,则(用反三角形式表示).‎ ‎16.函数在区间内只有最大值没有最小值,且,则的值是.‎ 三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出必要的文字说明或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ 甲 乙 ‎(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;‎ ‎(2)根据数据分析哪位运动员的成绩更稳定?‎ ‎(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知,计算:‎ ‎(1)的值;(2)的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知函数().‎ ‎(Ⅰ)求的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.‎ - 6 -‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 某公司的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎(1)若线性相关,求出与的回归方程;‎ ‎(2)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费。‎ 参考公式:回归方程为其中,‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数,,.‎ ‎(1)求函数的值域;‎ ‎(2)若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)指出并证明函数的奇偶性;‎ ‎(2)求函数的值域.‎ - 6 -‎ ‎2016-2017下高一期中测试答案2017-05-10‎ 一选择题:1.B 2.C3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.D 二填空题:13.0.5 14.3.4 15.或 16.‎ ‎17.解:(1)甲22,乙23 ……2分(2)平均数相等21,方差 甲运动员的成绩更稳定……6分(3)……10分 ‎18.(1)……6分(2)……12分 ‎19.解:(Ⅰ)由题意得:.‎ 因为,所以的最小正周期是. ……4分 ‎(Ⅱ)因为时,所以,‎ 从而,‎ 故.‎ 即在区间上的最大值是,最小值是. ……12分 ‎20.解:(1) ,‎ ‎==‎ ‎====‎ ‎== ∴线性回归方程为……8分 ‎(2)题得:, ,得答:………………12分 ‎21.解:(1),……2分 - 6 -‎ ‎∵∴,……2分∴‎ 同理,∴……4分 ‎∵,∴,∴‎ ‎∴…………6分 ‎(2)由(1)‎ ‎∵,,∴…………8分 令,;解之得,‎ 则的单调递增区间为,, ……10分 由已知,解之得,‎ ‎∵,∴,∴.…………12分 ‎22.解:(1)定义域:……2分 奇函数………………6分 ‎(2)‎ ‎ =令 当时,,因为单调递减 故值域为:…………12分 - 6 -‎
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