黑龙江省哈尔滨市第六中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A版

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黑龙江省哈尔滨市第六中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A版

哈尔滨市第六中学2013—2014学年度上学期期中考试 高一数学试题 考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.‎ ‎1.已知集合,,,则( )‎ ‎(A) (B){1} (C) (D) ‎ U N M ‎2.设全集,集合,,则图中阴影部分表示的是( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎3.设,,,则有( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎4.下列函数中,①;②;③;④是幂函数的个数为( )‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎5.给出四个命题:①函数是其定义域到值域的映射;②是函数;‎ ‎ ③函数的图像是一条直线;④与是同一函数.‎ 正确的命题个数( )‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎6.函数的定义域是,则其值域为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎7.在上定义运算:,若不等式的解集是,则的值为( )‎ ‎(A)1 (B)2 (C)4 (D)8‎ ‎8.设函数,若,,则关于的方程的解的个数是( )‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎9.已知实数满足,给出下列五个关系式:①;②;③;④;⑤.其中能使得上式成立的个数是( )‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎10.已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎11.已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎12.已知偶函数对任意都有,且当时,,则( )‎ ‎(A)10 (B) (C) (D)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.函数的定义域是___________‎ ‎14.计算:___________‎ ‎15.已知函数有两个零点,且其中的一个零点在内,则实数的取值范围是_________‎ ‎16.函数的最大值是,那么实数的取值范围是___________‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)设,求函数的最大值和最小值.‎ ‎18.(本小题满分12分)已知集合,集合,集合 ‎(1)是否存在实数,使?若存在,试求的值,若不存在,说明理由;‎ ‎(2)若,,求的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知函数,且.‎ ‎(1)若,求实数的取值范围;‎ ‎(2)求使成立的的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知二次函数满足,且.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)在区间上,的图象恒在的上方,试确定实数的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知定义在上的函数满足对任意实数,都有,且当时.‎ ‎(1)判断并证明在上的奇偶性;‎ ‎(2)判断并证明在上的单调性;‎ ‎(3)若,求的值.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.‎ ‎(1)求实数的值;‎ ‎(2)若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围.‎ 一选择题 ‎1C‎ 2B 3D 4B 5B ‎6A ‎7C 8B ‎9C ‎10C ‎11C 12B 二填空题 ‎13. 14. 1 15. 16. ‎ 三解答题 ‎17.解:由已知得令,,‎ 所以,‎ ‎18,解:(1) ,‎ ‎(2)可知集合A中无-4,2.至少有一个元素-1.‎ 当时,‎ 当时,‎ ‎19解:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎20.解:(1)设,由得,所以 ‎(2)恒成立,‎ ‎21.(1)奇函数,证明略;(2)减函数,证明略;(3)1‎ ‎22.(1)(2)原不等式化为
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