2019-2020学年江西省景德镇一中高二上学期期末考试数学（文）试题

2019-2020学年江西省景德镇一中高二上学期期末考试数学（文）试题

景德镇一中2019—2020学年上学期期末考试 高二数学（文科）试卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1. 已知抛物线，则它的焦点坐标是（ ）‎ A．（0，） B．（，0） C．(1， 0) D．(0，1)‎ ‎2．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　 ）‎ ‎　A．　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　 D．4 ‎ ‎3.若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(－4，3)，则此双曲线的离心率为(　 　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎4.下列命题的说法错误的是（ ）‎ A.命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.‎ B.“”是“”的充分不必要条件.‎ C. 对于命题 则 D.若为假命题，则、均为假命题.‎ ‎5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.设P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左，右两个焦点，若|PF1|＝5，则|PF2|＝ (　 　) ‎ A．1　　　　　B．9 C．1或9 D．以上答案均不对 ‎7．若函数在内有极小值，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.过抛物线焦点的直线与抛物线交于A,B两点，直线的中点到轴的距离为2，则（ ）‎ A．4　　　　　B．6 C．3 D．8‎ ‎9.已知，，是的充分不必要条件，求a的取值范围（ ）‎ A. B. C.或 D.或 ‎ ‎10.已知点是椭圆上的点，是它的两个焦点，且，则的面积为（ ）‎ A．1　　　　　B． C．2 D．‎ ‎11、在上的奇函数 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎（ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ 13． 函数的单调递减减区间是 ．‎ 14． 如图是函数导函数的图像，下面说法正确的有 ．‎ ‎（1）-3是的极小值点 （2）在处切线斜率大于0‎ ‎（3）1是函数的极小值点 （4）在区间上递增 ‎15.已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)，其左顶点是A，若过双曲线右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于B，D，使△ABD为正三角形，则双曲线C的离心率e是 ．‎ ‎16.已知F为椭圆的右焦点，是椭圆内的一点，点P为椭圆上的点，则的最大值为 ．‎ 三、解答题：共70分。（17题10分，其余各题每题12分）‎ ‎17.设命题；命题：不等式对任意恒成立．若且为假，或为真，求的取值范围．‎ ‎18.已知，其导函数的值域是 ‎ ‎ ‎19、‎ ‎ ‎ ‎20．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)上一点为A(0,1)，离心率为，左右焦点为,过的直线与椭圆C交于不同的两点M，N.‎ ‎(1)求椭圆C的方程； (2)当的面积为时，求直线的方程．‎ ‎21. 已知.‎ ‎（I）讨论的单调性；‎ ‎（II）当有最大值,且最大值小于时,求a的取值范围.‎ ‎22、‎ （1） 求动点M的轨迹方程E （2） C（0，2），是否存在直线交轨迹E于A、B两点，且使F是△ABC的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。‎ 景德镇一中2019—2020学年上学期期末考试 高二文科数学答案 ‎1—12 D A B D A B A B C B A C 13、 ‎ 14、 (1)(2)(4) 15、 16、 10‎ 17、 ‎ ‎ ‎ ‎ 设真假时：‎ 设假真时：‎ 综上：‎ 18、 ‎（1）‎ ‎（2）‎ 令 在递增在递减 ‎，，‎ ‎19、（1） ‎ ‎，‎ （1） 在上有解 令 ‎20、（1）， ‎ ‎（2）设 ‎ ‎ ‎ 21、 ‎（1）‎ 当时，，在递增 当时，令 在递增，在递减 （2） 令 在递增 又 ‎ 21、 ‎（1）‎ （2） 设 ‎ 设 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎