2019学年高一数学下学期期末考试试题 文 新版新人教版(1)

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‎2019学年第二学期期末考试 高一年级文科数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、与角终边相同的角为( )‎ A． B.‎ C. D.‎ ‎2、‎ A．第一象限角 B．第二象限角 ‎ C．第三象限角 D．第四象限角 ‎3、从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎4、甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5、如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎6、‎ A． B． C． D．‎ 9‎ ‎7、‎ A. B. C. D.‎ ‎8、如图是某几何体的三视图，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B. ‎ C. D.‎ ‎9、将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎10.如图所示，点，，是圆上的三点，线段与线段交于圈内一点，若，，则（ ）‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎11、过直线切点 A．30° B．45° C． 60° D．90°‎ ‎12、已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为．若对恒成立，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）‎ 9‎ 二：填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）‎ ‎13、已知＝________。‎ ‎14、关于，有下列命题 ‎①由；‎ ‎②的表达式可改写成 ‎③图象关于对称；‎ ‎④图象关于对称．‎ 其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)。‎ ‎15、设单位向量的夹角为60°，则向量与向量的夹角的余弦值是________。‎ ‎16、设|x|≤，函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是______。‎ 三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17、（本题10分）已知为第三象限角，．‎ ‎(1)化简；‎ ‎(2)若，求的值.‎ ‎18、（本题12分））如图，已知四棱 ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）求四棱锥 的体积． ‎ ‎19、（本题12分）某商场经营某种商品，在某周内获纯利 9‎ ‎（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：‎ ‎（1）画出散点图；‎ ‎（2）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；‎ ‎（3）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？‎ 附注：，，，，.‎ ‎20、（本题12分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，记事件A表示“取出 的鞋配不成对”；事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C表示“取出的鞋 一只是左脚的一只是右脚的，但配不成对”．‎ ‎（1）请列出所有的基本事件；‎ ‎（2）分别求事件A、事件B、事件C的概率．‎ ‎21、（本题12分）在矩形中，点是边上的中点，点在边上.‎ ‎（1）若点是上靠近的四等分点，设，求的值；‎ ‎（2）若，，当时，求的长.‎ ‎22、（本题12分）已知函数的图像与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为.‎ 9‎ 集宁一中2017~2018学年第二学期期末考试高一年级文科数学答案 一、选择题 1-5.C D B D A 6-10.D C A B C 11-12.C D ‎ 二、填空题 ‎13. 14.②③ 15. 16. ‎ 三、简答题 9‎ ‎17、解：（1）‎ ‎5分 ‎（2）∵‎ ‎ ∴ 从而 又为第三象限角 ‎∴‎ ‎10分 即的值为 ‎18、‎ 9‎ ‎19.解：(1) ‎ ‎4分 ‎（2）‎ ‎8分 回归方程为：‎ ‎（3）当时 ‎12分 所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元. ‎ ‎3分 ‎20、 解：（1）设3双不同的鞋分别为，，． 随机地取出2只的所有基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共15个；‎ 9‎ ‎12分 ‎（2）由1可得事件A包含的基本事件有，，，，，，，，，，，共12个， 由概率公式可得； 事件B包含的基本事件有，，，，，共6个， ； 事件C包含的基本事件有，，，，，共6个， ．  ‎ ‎21、解：（1），因为是边的中点，点是上靠近的四等分点，所以，在矩形中，，‎ ‎6分 所以，，即，，则.‎ ‎（2）设，则，，‎ ‎，‎ 又， ‎ 所以， ‎ ‎12分 解得，所以的长为1。‎ ‎22、‎ 9‎ ‎4分 ‎8分 ‎12分 9‎