五年级数学教案《方程的意义》

五年级数学教案《方程的意义》

回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 盛米粉的碗 重20克 这只熊猫一次需 要喂一碗米粉 根据这些信息，你能提出什么问题？ 一碗米粉重 多少千克？ 二、合作探索 认识天平 指针 托盘 镊子 砝码 活动一：表示不等的式子 如果米粉重x克，那么碗和米粉共重（20+x）克，观 察下面这两架天平你能发现什么? X+20 ＞50 X+20<100 下面两架天平你能分别用一个式子表示出来吗 0=0 50+50=100 活动二：天平表示相等的式子 下面两架天平你能用式子表示出来吗 20+x=70 70+70=100+40 米粉重50克 你能用式子表示下面两架天平两边物体的质量关系吗？ 2x=150 3x+10=100 活动二：天平表示相等的式子 活动（三）抽象概况 0=0 50+50=100 70+70=140 X+20 ＞50 20+x<100 温馨提示：观察这些算式你可以把这些算 式分为几类？ 20+x=70 2x=150 3x+10=100 活动（三）抽象概括 0=0 50+50=100 70+70=140 X+20 ＞50 20+x<100 温馨提示：观察这些算式你可以把这些算 式分为几类？ 20+x=70 2x=150 3x+10=100 活动（三）抽象概况 0=0 50+50=100 70+70=140 X+20 ＞50 20+x<100 20+x=70 2x=150 3x+10=100 像x+20>50、20+x<100等这样的式子在数学上叫做不等式。 像0=0、50+50=100、70＋70=1400等含有“等号”表示相 等的式子叫做等式 活动（三）抽象概括 20+x=70 2x=150 3x+10=100 都含有未知数 方程的意义：像20+x=70、2x=150、3x+10=100等 这样含有未知数的等式，叫做方程 。 仔细观察这三个算式你有什么发现？ 都是等式 15+5=20 ( ) x+50 ( ) 25＜x+5 ( ) 2x+3＞10 ( ) 24+6y=540 ( ) 10÷m=2 ( )√ X X X X √ 做一做 11 判断下面式子哪些是方程，是的 打“ √ ”，不是的打“×”。 22 3 44 55 66 一个式子是方程必须具备的 条件： 1.是等式。 2.含有未知数。 二者缺一不可 要想判断一个式子是不是方程你 认为必须具备哪些条件？ 想一想 活动（四）方程与等式的关系 等式 方程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程。 活动（五）方程的发展史 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。 《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古 老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问 题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。 我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。 二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之 方程。”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须 列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比 方阵，所以叫做方程。 方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章 最早出现。其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟 大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就 进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。 1.下面式子哪些是等式，哪些是方程？ ①36+X＞40 ②3×8＝24 ③X÷7.8＝10 ④4×5－3X＝2 ⑤ 8.4÷y ⑥ 8X＝1.6 等式有（ ） 方程有（ ） ② ⑥④③ ③ ④ ⑥ 2. 看图列方程 X+10=15 3x=60 20+2x=60 X+30=100 3. 理解方程的意义 温馨提示：先独立填写等量关系式再并列出方程 1块橡皮的价钱 X+2=25 盒子里的个数 4 X+4=10 每盒彩笔的支数 盒数 3x=42 总个数 盘数 x÷3=12 拓展练习 下面算式中每个符号表示一个数， 那么“□”表示什么数？ △+△+△+△+△+△=240 （△+△）×☆=240 △×☆×☆-□=240 □=（ ） △=40 ☆=3 120 梳理总结,提升认知 在本节课的学习中，对自己有怎样的评价？