- 2021-06-19 发布 |
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文档介绍
2017-2018学年福建省福州市八县(市)协作校高二上学期期末联考数学(文)试题(Word版)
福州市八县(市)协作校2017-2018学年第一学期期末联考 高二文科 数学试卷 【完卷时间:120分钟;满分:150分】 命题:福清融城中学 审核: 友情提示:沉着冷静、步步为赢、认真审题、行间字里、最棒是你,祝同学们考试顺利! 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,只有一个选项正确,请把答案写在答题卷上) 1.已知集合,,则的元素个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.已知某质点的运动方程为,则它在第2秒时的瞬时速度为( ) A. B. C. D. 3.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A. 圆台 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 4.下列说法不正确的是( ) A.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”; B.命题“”是“曲线C:为双曲线”的充要条件; C.命题“”; D.命题 ”. 5.从数字2,3,4,5这四个数中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的积为偶数的概率是( ) A. B. C. D. 6.已知向量,,,则( ) A.-3 B. 3 C. D. 7.关于抛物线C:,下列描述正确的是( ) A. 其图像开口向右 B. 其焦点坐标为 C. D. 其焦点到准线的距离为 8.双曲线C:,以双曲线的右顶点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程为( ) A . B. C. D. 9.设函数的导函数为,若为奇函数,且在上存在极大值,则的图象可能为( ) A. B. C. D. 10.已知是椭圆()的右焦点, 过作垂直于长轴的垂线交椭圆于A、B两点,若以AB为直径的圆过坐标原点O,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 11.设拋物线,,点P为上一动点,P到的距离为,P到y轴的距离为,则的最小值为( ) A. B. C. D. 12.设函数是定义在R上的函数, ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案写在答题卷上) ,_______________. 14.若实数x,y满足则的最大值是 。 15.与双曲线共渐近线且经过点的双曲线的标准方程为___________. 16.下列几个命题中 ①已知点,动点满足,则点的轨迹是双曲线; ②动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的圆心的轨迹为抛物线; ③函数的图像向左平移偶函数; ④ ⑤已知点,动点满足,则点的轨迹是椭圆,则正确的命题的序号是__________.(请把你认为正确的序号填上) 三、解答题(本题共6个小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷上) 17.(本小题满分10分)已知命题p:关于x的方程 18.(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列中,为其前n项和, 19.(本小题满分12分) 已知函数(),其最小正周期为。 (1)求与的单调递增区间; (2)在若, 求的面积。 20.(本小题满分12分)已知函数 [] (1)若曲线,求b、c; (2)若f(x)在x=1时取得极值为,且x∈[﹣1,2]时,恒成立,求c的取值范围。 21(本小题满分12分)已知椭圆的中心坐标原点,焦点在直线 x-y+2=0分别过椭圆的一个焦点和一个顶点。 (1) (2)过点A(1,-1)作直线与曲线交于M,N两点,且点A将线段MN平分, 求直线的方程,并求出MN的长度。 22.(本小题满分12分)已知函数 (1)试讨论f(x)的单调性; (2)若函数y=f(x)有两个不同的零点,求实数a的取值范围。 福州市八县(市)协作校2017-2018学年第一学期期末联考 高二数学文科参考答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D D A C B D C B A 二、填空题: 13. 1 14. 10 15. 16. ②③④ 三、解答题: 命题意图:本题主要想考察以命题的两种关系为依托,真与假的判断,含参数的不等式的解法、数形结合的数学思想方法。 , 命题意图:本题重点考察差比数列的常规解题方法,基本量法,方程思想;裂项相消法数列求和的基本方法。 19解:(1).....2分 ........3分 ........5分 所以单调递增区间为 ........6分 (2) ........7分 ,....9分 解得,所以面积为 ........12分 解:(1)f′(x)=3x2+b,依题意可知∴k=f′(1)=3,f(1)=7 ∴,可得 ……4分 (2)由题意可得,解得∴f′(x)=3x2﹣x﹣2,……6分 列表分析最值: x -1 (-1, ) (,1) 1 (1,2) 2 f(x) + 0 - 0 + +c 递增 极大值+c 递减 极小值+c 递增 2+c ∴当x∈[﹣1,2]时,f(x)的最大值为f(2)=2+c,……10分 ∵对x∈[﹣1,2]时, ∴c2>2+c,解得c<﹣1或c>2, 故c的取值范围为(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) ……12分 21……1分 依题意可知:c=2,b=2 ……3分 ……4分 …6分所以直线的方程为y=2x-3 …7分 …9分 所以, …11分 即: …12分 备注:本题用其他解法,也相应给分。 22. (本小题12分) ……2分 (1)当时,,则在单调递减……3分 当时,则在单调递减,在单调递增.…… 5分 备注:求导正确给1分,因式分解正确得两分; (2)由(1)知,当时,在单调递减,最多只有一个零点,舍去… 5分 …… 7分 当 10分 则… 12分] 备注:其他解法也可以酌情相应给分。查看更多