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文档介绍
19-20学年上期末高二文科数学试卷
第 1 页 共 4 页 2019-2020 学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学试卷(文科) 注意事项: 1.本试卷考试时长 120 分钟,满分 150 分; 2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名; 3.请将所做答案填写在答题卷上,写在试卷上无效!交卷时,只需上交答题卷。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.命题“ 0x ,使得 2 10 xx ”的否定是 ( ) A. 0 0x,使得 2 0010xx B. 0 0x,使得 2 10 xx C. 0x ,使得 2 10xx D. 0x ,使得 . 2.直线 02 ayx 与直线 01 yx 的交点位于第一象限内,则实数 a 的取值 范围是( ) A. ,2 1 B. 2 1, C. 2 1,2 1 D. 2 1,2 1 3.已知直线l 的斜率与直线 623 yx 的斜率相等,且直线 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1,则直线 的方程为( ) A. 061015 yx B. 061015 yx C. 0346 yx D. 0346 yx 4.棱长为 2 的正方体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 5.已知圆 C: ,014222 yxyx 点 P 在圆 C 上,点 Q(-2,2)在圆 C 外,则 |PQ|的最大值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.设 m,n 是两条不同的直线,、 是两个不同的平面,且 m⊂α,n⊂β,下列 命题中正确的是( ) A. 若α ⊥β ,则 m⊥n B. 若 n⊥α ,则α ⊥β C. 若 m⊥n,则α ⊥β D. 若α //β,则 m//n 第 2 页 共 4 页 7.已知一几何体的三视图如图所示,俯视图 由一个直角三角形与一个半圆组成,则该 几何体的体积为( ) A. 24π+12 B. 6π+24 C. 12π+12 D. 6π+12 8.已知命题 :0px ;命题 :qxR, 2 10xx ,则下列命题为真命题的是 ( ) A. pq B. pq C. pq D. pq 9. 已知直线 02 ykx 和以 )2,3(),1,2( NM 为端点的线段相交,则实数 k 的取 值范围为( ) A. 2 3k B. 2 3k C. 2 3 3 4 k D. 2 3 3 4 kk 或 10.BC 是 Rt△ABC 的斜边,PA⊥平面 ABC,PD⊥BC 于 D 点,则图 中共有直角三角形的个数是( ) A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个 11.若⊙O1: 522 yx 与⊙O2: )(20)( 22 Rmymx 相交于 A,B 两点,且 两圆在点 A 处的切线互相垂直,则线段 AB 的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.“ ”是“直线 与 互相平行”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分 ) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在答题卡 相应的题号后的横线上) 13.点 P 在圆 O: 122 yx 上运动,点 Q 在圆 C: 1)3( 22 yx 上运动,则|PQ| 的最小值为________. 第 3 页 共 4 页 14. 不论m 为 何 实 数 , 直 线 5)12()1( mymxm 恒 过 的 定 点 坐 标 是 ________________. 15.已知圆 C:(x-4)2+(y-3)2=9,若 P(x,y)是圆 C 上一动点,则y x的最大值 是________. 16.已知椭圆 C: 42 22 yx .设 O 为原点.若点 A 在直线 2y 上,点 B 在椭圆 C 上,且 OA⊥OB,则线段 AB 长度的最小值 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本小题 10 分)已知圆 C: 012822 yyx ,直线 l: 02 ayax . (1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切; (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,且 时,求直线 l 的方程. 18.(本小题 12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,E、F 分别为 PC、BD 的中点,侧面 PAD⊥底面 ABCD. (1)求证:EF∥平面 PAD; (2)若 EF⊥PC,求证:平面 PAB⊥平面 PCD. 19.(本小题 12 分)已知圆 C 的圆心坐标为(2,1),若圆 C 与圆 O: 0322 xyx 的公共弦所在直线过点(5,-2),求圆 C 的方程. 第 4 页 共 4 页 20.(本小题 12 分)已知 0c 且 1c ,设命题 p :函数 xyc 在R 上单调递减, 命题 q :对任意实数 x ,不等式 2 20x x c 恒成立. (1)求非 q 为真时,实数c 的取值范围; (2)如果命题“ pq ”为真命题,且“ pq ”为假命题,求实数c 的取值 范围. 21.(本小题 12 分)如图,在四棱锥 中, , , ,平面 底面 , , 和 分别是 和 的 中点. (1)求证: 平面 ; (2)求证:平面 平面 . 22.(本小题 12 分)已知椭圆 G: )0(12 2 2 2 bab y a x 的离心率为 6 3 ,右焦点 为(2 2,0).斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交于 A,B 两点,以 AB 为底边作等腰 三角形,顶点为 P(-3,2).求: (1)求椭圆 G 的方程; (2)求△PAB 的面积. P ABCD //AB CD AB AD 2CD AB PAD ABCD PA AD E F CD PC //BE PAD BEF PCD查看更多