北师大版八年级数学 上册 第四章三节 同步课时练习题（附参考答案）

北师大版八年级数学 上册 第四章三节 同步课时练习题（附参考答案）

北师八上数学测试题第四章三节 ‎1.一个长方形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式为　　　　　　　.‎ ‎2.已知直线y=2kx-5k+4,当k=　　　　　　时,直线经过原点;当k=　　　　　　时,直线与y轴交点为(0,8); 当k=　　　　　　时,直线与x轴交点为(-1,0).‎ ‎3.如果一次函数y=-x+b的图象经过点(0,-4),那么b的值是(　　)‎ A.1‎ B.-1‎ C.-4‎ D.4‎ ‎4.已知直线y=4x+3与y轴交于点A,那么点A的坐标是(　　)‎ A.(0,-3)‎ B.(0,-)‎ C.(0,)‎ D.(0,3)‎ ‎5.已知正比例函数y=kx,当x=-3时,y=6,那么正比例函数为(　　)‎ A.y=x B.y=-2x C.y=-x D.y=2x ‎6.若一次函数y=kx-3k+6的图象过原点,则k=　　　　　　,一次函数的表达式为　　　　　　.‎ ‎7.如图4-4-1,直线AB是一次函数y=kx+b的图象.若A(0,2),B(1,0),则函数的表达式为　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图4-4-1‎ ‎8.若y-1与x成正比例,且当x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为　　　　　　.‎ ‎9.已知气温的华氏度数y是摄氏度数x的一次函数,如图4-4-2所示是一个温度表的表盘,其左边为摄氏温度的刻度和度数(单位:℃),右边为华氏温度的刻度和度数(单位:℉).观察发现,表示-40 ℃与-40 ℉的刻度线恰好对齐(在一条水平线上),而表示0 ℃与32 ℉的刻度线恰好对齐.‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);‎ ‎(2)当华氏温度为104℉时,温度表上的摄氏温度为多少?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图4-4-2‎ ‎10.已知一条直线与y轴交于点A(0,-4),与x轴交于点B(-3,0).‎ ‎(1)在直角坐标系中画出这条直线;‎ ‎(2)求这条直线的函数表达式.‎ ‎11.已知一次函数图象如图4-4-3所示,求其函数关系式.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图4-4-3‎ ‎12.在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数.弹簧的原长为9 cm,当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长12 cm.请写出 y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为6 kg时弹簧的长度.‎ ‎13.如图4-4-4,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).‎ ‎(1)求直线AB的解析式;‎ ‎(2)若直线AB上一点C在第一象限,且点C的坐标为(2,2),求△BOC的面积S.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图4-4-4‎ ‎14.已知直线y=kx+b的图象如图4-4-5所示,则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图4-4-5‎ A.k=-,b=-2‎ B.k=,b=-2‎ C.k=-,b=-2‎ D.k=,b=-2‎ ‎15.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米.某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到,他加快了速度,以每分45米的速度走完了剩下的路程.那么小亮行走的路程s(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎16.当b=　　　　　　时,直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.‎ ‎17.星期天,甲、乙两人从A城出发到B城旅游.甲骑自行车,乙骑摩托车.图4-4-6是表示甲、乙二人离开A城的路程与时间的函数图象.根据图象,请回答下列问题.‎ ‎(1)从A城到B城,甲、乙两人分别用了多长时间?‎ ‎(2)根据图象,你还能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-6‎ ‎18.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系如图4-4-7所示,则弹簧不挂重物时的长度是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图4-4-7‎ A.9cm B.10cm C.10.5cm D.11cm ‎19.如图4-4-8所示,点D的纵坐标为　　　　　　　　　;点A的横坐标是方程　　　　　　　的解.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-8‎ ‎20.在空中,自地面算起,每升高1 km,气温下降若干度.某地空中气温t(℃)与高度h(km)间的函数关系如图4-4-9所示,观察图象:该地地面气温为　　　　　　　℃,当高度为　　　　　　　km时,气温等于0 ℃.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图4-4-9‎ ‎21.已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间满足一次函数y=x+b(b≠0).现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图4-4-10),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);‎ ‎(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数.‎ ‎　　　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-10‎ 水银柱的长度x/cm ‎4.2‎ ‎…‎ ‎8.2‎ ‎9.8‎ 体温计的读数y/℃‎ ‎35.0‎ ‎…‎ ‎40.0‎ ‎42.0‎ ‎(3)aaaaaaa ‎22.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图4-4-11所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-11‎ A.20 kg B.25 kg C.28 kg D.30 kg ‎23.某型号汽油的数量与相应金额的函数关系如图4-4-12所示,那么这种汽油的单价是每 升　　　　　　　　　元. ‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图4-4-12‎ ‎24.有一种节能型轿车最多可装天然气50升,加满天然气后,剩余燃气量y(升)与轿车行驶路程x(千米)之间的函数关系如图4-4-13所示,根据图象,回答下列问题.‎ ‎(1)装满天然气的轿车最多能行驶多少千米?‎ ‎(2)轿车每行驶200千米消耗燃料多少升?‎ ‎(3)写出y与x(0≤x≤1 000)之间的关系式.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-13‎ ‎25.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系,其图象如图4-4-14所示.根据图象提供的信息,解答下列问题.‎ ‎(1)求出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式;‎ ‎(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图4-4-14‎ ‎26.如图4-4-15所示,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动的路程和时间,根据图象,请你判断.‎ ‎(1)甲、乙两人谁的速度比较快?为什么?‎ ‎(2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-15‎ ‎27.如图4-4-16所示,l1表示某商场一天的笔记本电脑销售额与销售量的关系,l2表示该商场一天的销售成本与笔记本电脑销售量的关系.‎ ‎(1)当销售量x=2时,销售额=　　　　　　万元, 销售成本=　　　　　　万元,‎ 利润=收入-成本=　　　　　　万元;‎ ‎(2)一天销售　　　　　　台时,销售额等于销售成本;‎ ‎(3)当销售量　　　　　　台时,该商场盈利(收入大于成本),当销售量　　　　　台时,该商场亏损(收入小于成本); ‎ ‎(4)l1对应的函数表达式是　　　　　　　　;‎ ‎(5)写出利润与销售量之间的函数表达式:　　　　　　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图4-4-16‎ ‎28.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A,B两地间的路程为20 km.他们行进的路程s(km)与出发后的时间t(h)之间的函数图象如图4-4-17所示.根据图象信息,下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-17‎ A.甲的速度是4 km/h B.乙的速度是10 km/h C.乙比甲晚出发1 h D.甲比乙晚到B地3 h ‎29.一家小型放映厅的盈利y(元)与售票数x(张)之间的关系如图4-4-18所示,其中保险部门规定:超过150人时,要缴纳公安消防保险费50元.试根据关系图,回答下列问题.‎ ‎(1)当售票数x(张)满足0≤x≤150时,盈利额y(元)与x(张)之间的函数关系式是　　　　　　　　;‎ ‎(2)当售票数x(张)为　　　　　　　时,不赔不赚;当售票数x(张)满足　　　　　　时,放映厅要赔本;若放映厅要获得利润200元,则此时售票数x(张)应为　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图4-4-18‎ ‎30.已知某山区的平均气温与该山区的海拔关系如下表:‎ ‎(1)若海拔用x(米)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x的函数关系式;‎ ‎(2)若某种植物适宜生长在18~20 ℃(含18 ℃和20 ℃)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?‎ 海拔/米 ‎0‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎…‎ 平均气温/℃‎ ‎22‎ ‎21.5‎ ‎21‎ ‎20.5‎ ‎20‎ ‎…‎ ‎(3)aaaaaaaaa ‎31.小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行,如图4-4-19所示,图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系.‎ ‎(1)试用文字说明交点P所表示的实际意义;‎ ‎(2)求A,B两地之间的距离.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-19‎ ‎32.如图4-4-20,表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车匀速行驶90 km的过程中,行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系,请根据图象填空:　　　　　出发的早,早了　　　　　小时,　　　　　先到达,先到　　　　　小时,电动自行车的速度为　　　　　km/h,汽车的速度为　　　　　km/h. ‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4-4-20‎ ‎33.某校举行英语演讲比赛,准备购买30本笔记本作为奖品,已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元.设购买A种笔记本x本.‎ ‎(1)购买B种笔记本　　　　　　本(用含x的代数式表示); ‎ ‎(2)设购买这两种笔记本共花费y元,求y元与x的函数关系式,并求出y的最大值和最小值.‎ ‎34.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品,从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.‎ ‎(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;‎ ‎(2)在同一直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象.观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高.‎ 参考答案 ‎1.y=3-x(0v2,休息1小时,以v1的速度行了1小时后,又以v2的速度行2小时至B城;乙在甲出发后4小时才出发,骑摩托车匀速行驶至B城,而且比甲早到1小时.‎ ‎18.B ‎19.b　　　k1x+b1=0‎ ‎20.24　　　4‎ ‎21.解:(1)∵y关于x的函数关系式为y=x+b,由题意,‎ 当x=4.2时,y=35.0,‎ ‎∴b=35.0-×4.2=29.75.‎ ‎∴y=x+29.75.‎ ‎∴y关于x的函数关系式为y=x+29.75.‎ ‎(2)当x=6.2时,y=×6.2+29.75=37.5.‎ 答:此时体温计的读数为37.5 ℃.‎ ‎22.A ‎23.5.09‎ ‎24.解:(1)1 000千米;‎ ‎(2)10升;‎ ‎(3)y=-0.05x+50.‎ ‎25.解:(1)由已知条件,可设所求函数关系式为y=kx+b.‎ ‎∵函数图象过(0,1400)和(2,2600)两点,‎ ‎∴1400=b,　　　　①‎ ‎2600=2k+b,　　　 ②‎ 将①代入②,‎ 得k=600.‎ ‎∴所求的函数关系式为 y=600x+1 400.‎ ‎(2)当x=1.2时,‎ y=600×1.2+1 400=2120(元).‎ 即李平5月份的收入为2120元.‎ ‎26.解:(1)由图象知,甲8秒运动了64米,速度为8米/秒;乙8秒运动了64-12=52(米),速度为6.5米/秒.所以甲的速度快.‎ ‎(2)甲的速度比乙的速度每秒快1.5米.‎ ‎27.(1)2　　　3　　　-1‎ ‎(2)4‎ ‎(3)大于4　　　小于4‎ ‎(4)y=x ‎(5)y=x-2‎ ‎28.C ‎29.(1)y=2x-200‎ ‎(2)100　　　1≤x<100　　　200‎ ‎30.解:(1)设函数关系式为y=kx+b(k≠0,x≥0).‎ ‎∵x=0时,y=22,‎ ‎∴b=22.‎ 又∵x=200时,y=21,‎ 代入y=kx+22中,得k=-.‎ ‎∴y=-x+22(x≥0).‎ ‎∴所求函数关系式为y=-x+22(x≥0).‎ ‎(2)当y=18时,x=800;‎ 当y=20时,x=400.‎ ‎∴当18≤y≤20时,400≤x≤800.‎ 故该植物适宜种植在海拔为400~800米(含400米和800米)的山区.‎ ‎31.解:(1)经过2.5小时,小东与小明在距离B地7.5千米处相遇;‎ ‎(2)设y1=kx+b,‎ ‎∵y1=0时,x=4,‎ ‎∴b=-4k.‎ 当x=2.5时,y1=2.5k+b=-1.5k=7.5,‎ 可得k=-5,b=20.‎ ‎∴y1=-5x+20.‎ 当x=0时,y1=20.‎ 故A,B两地之间的距离为20千米.‎ ‎32.甲　　　2　　　乙　　　2　　　18　　　90‎ ‎33.解:(1)∵某校举行英语演讲比赛,准备购买30本笔记本作为奖品,其中购买A种笔记本x本,‎ ‎∴购买B种笔记本(30-x)本.‎ ‎(2)y=12x+8(30-x)=4x+240,‎ ‎∵k=4>0,‎ ‎∴y随x的增大而增大.‎ 又∵0≤x≤30,‎ ‎∴当x=0时,y的最小值为240,‎ 当x=30时,y的最大值为360.‎ ‎34.解:(1)由题意可得,甲生产线生产时对应的函数关系式为y=20x+200,乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x.令20x+200=30x,解得x=20,‎ 即第20天结束时,两条生产线的总产量相同.‎ ‎(2)由(1)可知,甲生产线所对应的函数图象一定经过两点A(0,200)和B(20,600),乙生产线所对应的函数图象一定经过两点O(0,0)和B(20,600).图象如图所示. ‎ 由图象可知,第15天结束时,甲生产线的总产量高;第25天结束时,乙生产线的总产量高.‎