2017-2018学年黑龙江省安达市田家炳高级中学高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版

2017-2018学年黑龙江省安达市田家炳高级中学高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版

绝密★启用前 黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．设集合,则 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 解出集合B中的元素，根据集合交集的运算性质得到集合的交集.‎ ‎【详解】‎ 集合，, 则.‎ 故答案为：A.‎ ‎【点睛】‎ 高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．‎ ‎2．复数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：，故选C。‎ 考点：复数的代数运算 点评：简单题，复数的除法，要注意分子分母同乘分母的共轭复数，实现分母实数化。‎ ‎3．命题“”的否定是（ ）‎ A． “” B． “”‎ C． “” D． “”‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 命题“”的否定“ 使得 ”，选A ‎4．下列各组函数是同一函数的是 （ ）‎ ‎①②f（x）=x与g（x）=③f（x）=x0与g（x）=；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．‎ A． ① ② B． ① ③ C． ③ ④ D． ① ④‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 依次判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，可以得到两个函数是否相同.‎ ‎【详解】‎ 解析式不同，故不是同一函数;对于②，f（x）=x（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；对于③，f（x）=x0=1（x≠0），g（x）==1（x≠0）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于④，f（x）=x2﹣2x﹣1（x∈R），与g（t）=t2﹣2t﹣1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．‎ 综上，是同一函数的序号为③④．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 这个题目考查了判断两个函数是否为为同一函数，函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系都相同的函数才是同一函数．值得注意的是，函数的对应关系是就结果而言的(判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于函数定义域中的任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同)．‎ ‎5．已知函数为奇函数，当时， ，则（ ）‎ A． 2 B． 1 C． 0 D． -2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数的奇偶性得到，将1代入解析式可得到函数值.‎ ‎【详解】‎ 函数为奇函数，将1代入解析式，故=-2.‎ 故答案为：D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了函数的奇偶性，和已知函数解析式求函数值的方法，通常是利用函数的奇偶性和周期性将自变量化到所给的区间上，再将自变量代入解析式即可得到函数值.‎ ‎6．曲线的极坐标方程ρ＝4sin θ化成直角坐标方程为(　 )．‎ A． x2＋(y＋2)2＝4 B． x2＋(y－2)2＝4‎ C． (x－2)2＋y2＝4 D． (x＋2)2＋y2＝4‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 解：因为曲线的极坐标方程ρ=４sinθ，故有，即为选项B ‎7．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据偶函数的义域必须关于原点对称，以及满足f(x)=f(-x),可依次判断选项中是否满足这两个条件，即可得到结果.‎ ‎【详解】‎ A.定义域为，故不满足偶函数的定义；B. ,故不是偶函数；C. =，定义域是x不为0，关于原点对称，是偶函数，但是在单调递减,故不正确；D =，定义域是x不等于0，且关于原点对称，满足偶函数的定义域，在上单调递增.满足题意.‎ 故答案为：D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.‎ ‎8．若函数，则f(f(2))=（ ）‎ A． 1 B． 4 C． 0 D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 复合函数，先计算内层f(2)=1,之后再计算f(1)，可得到结果.‎ ‎【详解】‎ 根据题意得到：将2代入第二段得到f(2)=1, f(f(2))=f(1)=1.故选A.‎ ‎【点睛】‎ 这个题目考查了分段函数的解析式的应用，已知函数解析式，求函数值，先确定自变量所属于的区间，之后再将自变量代入相应的解析式即可.‎ ‎9．某公司某产品的广告费与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为，则表格中的值应为（ ）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎70‎ A． 45 B． 50 C． 55 D． 60‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意得，根据上表中的数据可知，‎ 代入回归直线方程可得，故选D.‎ 考点：回归直线方程的应用.‎ ‎10．把曲线C1：为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到的曲线C2为（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据题意，曲线C2： ‎ 消去参数，化为直角坐标方程是 ‎ 故选：B． ‎ 点睛：化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法，经常用到公式：.不要忘了参数的范围.‎ ‎11．设，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎,故，故选D.‎ ‎12．已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时,,则（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可得函数的周期为4，结合奇偶性和题意将f（）， f（﹣7），f(6)，中的自变量的值转化到[0,1]上，再将自变量代入解析式可得答案．‎ ‎【详解】‎ ‎∵f（x+2）=﹣f（x），‎ ‎∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），‎ ‎∴函数f（x）是周期为4的周期函数，‎ f（6）=f（2）=-f（0）=0，f（）=f（）=﹣f（-）=f（）=﹣1，f（﹣7）=f（1）=1，∴f(6)

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