《集合的基本运算》导学案(1)

《集合的基本运算》导学案(1)

‎ ‎ ‎《1.1.3集合的基本运算（1）》导学案 主编：彭小武 班次 姓名 ‎ ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；‎ ‎2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；‎ ‎3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎【课前导学】预习教材第8-10页，找出疑惑之处，完成新知学习 ‎ A ‎ B ‎1．交集的定义：一般地， 叫做A与B的交集．‎ 记作 读作： 即AB= ‎ Venn图如右表示.‎ A ‎ B A ‎2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作： 读作： ‎ 即AB= ‎ Venn图如右表示.‎ ‎3.性质：①交集的性质 (1)AA= AΦ= (2)AB AB ．‎ ‎②并集的性质：(1)AA= AΦ= (2)AB Ａ AB B ‎③若AB=B或AB=A,则 ‎ ‎【预习自测】首先完成教材上P11第1、2、3题； P12第6、7题；然后做自测题 ‎1．设，则AB= ；AB= 。‎ ‎2．设集合,则= ； = 。‎ ‎3．设集合,则AB= ；AB= 。‎ ‎4．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则AB= ；AB= 。‎ ‎5. 设集合A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，则AB= 。‎ ‎【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）‎ ‎1．探究：设集合，.‎ ‎（1）试用Venn图表示集合A、B后，‎ 指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；‎ ‎（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？‎ ‎（3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.‎ A B ‎ B A A(B)‎ A B B A ‎2．思考：‎ ‎（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？‎ ‎（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？‎ 例1设，，则A∩B= ；A∪B= ；‎ 变式：（1） 若A＝{x|-5≤x≤8}，，则A∩B= ；A∪B= ；‎ ‎（2）已知，若,求实数的取值范围。‎ 第 2 页 共 2 页 ‎ ‎ 小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.‎ 例2设，，求则 .‎ 变式：设， ，则 .‎ 反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？‎ ‎*例3 若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，‎ 方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.‎ ‎*变式：设集合,‎ 若,求实数的取值集合.‎ ‎【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： ‎ ‎1. 设那么等于（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）.‎ A. x=3, y=－1 B. (3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝‎ ‎3. 设，则等于（ ）.‎ A. {0,1,2,6}　　 B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8}　　　 D. {1,3,6,7,8}‎ ‎4. 设，，若，求实数a的取值范围是 .‎ ‎5. 设，则= .‎ ‎【能力提升】可供学生课外做作业 ‎1. 集合,则满足条件的实数的值为　(　　)‎ Ａ　１或０　　　　Ｂ　１,０,或２　　　　Ｃ　０,２或－２　　Ｄ　１或２‎ ‎2、设，，求A∪B= ；AB= 。‎ ‎3、设， ，求AB= 。‎ ‎4、已知是奇数集，是偶数集，为整数集，则 AB= ,AZ= ,BZ= ,AB= ,AZ= ,BZ= .‎ ‎5、设集合，，又AB={9},‎ 求实数的值.‎ ‎【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！‎ 第 2 页 共 2 页