六年级上册数学第五单元圆单元检测人教新课标(含答案)

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人教版六年级数学上册质量检测试卷 第五单元 圆 ‎【考试时间：70分钟 满分：100分】‎ 一、单选题 ‎1.一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（      ）。 ‎ A. 3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×52－3.14×32 B. 3.14×(5×2－3×2)  ，  3.14×(52－32) C. 3.14÷52－3.14×32 ，3.14×(52－32)‎ ‎2.一个钟表的分针长10cm，从1时走到6时,分针走过了（    ）cm。  ‎ A. 31.4                                         B. 62.8                                         C. 314 ‎ ‎3.阴影部分的面积是（       ）   ‎ ‎    ‎ A. 39.25                                  B. 38.35                                  C. 38.58                                  D. 39.48‎ ‎4.如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（  ）‎ A.12 m B.18 m C.20 m D.24 m ‎5.在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（   ） ‎ A. 10厘米                                      B. 8厘米                                      C. 4厘米  ‎ ‎6.如图，阴影部分的周长是（　　）cm． ‎ A. π                                        B. 2π                                        C. 4π                                        D. 2.5π ‎ ‎ ‎7.如图，从A地到B地，可以走路线①，也可以走路线②，（路线①是一个以AB为直径的半圆，路线②是一个分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线），则下列说法正确的是（　　） ‎ A. 走路线①比路线②近              B. 走路线②比路线①近             C. 走路线①和路线②一样近  ‎ ‎8.一个半圆的半径为r，它的周长为（  ） ‎ A. 2πr×                                       B. πr+r                                      C. πr+2r ‎9.连接圆上任意两点的线段，它的长度一定（   ）直径。 ‎ A. 小于                                        B. 大于                                        C. 不大于 ‎10.周长相等的图形中，面积最大的是（　　）。 ‎ A. 圆                                        B. 正方形                                        C. 长方形 ‎11.小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（　　）就能求出正确答案． ‎ A. 圆周率                                           B. 2                                           C. 4‎ 二、判断题 ‎12.判断对错. 一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等． ‎ ‎13.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积不一定相等。 ‎ ‎14.判断对错. 两个端点都在圆上的线段，叫做圆的直径． ‎ ‎15.两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。 ‎ ‎16.半圆的周长等于它所在圆的周长的一半．（判断对错） ‎ 三、填空题 ‎17.根据下面的条件，求圆的面积． r=4厘米，面积________ ‎ ‎18.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)（保留两位小数） ‎ ‎（1）‎ ‎ 面积是________cm2 ‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ 面积是________cm2 ‎ ‎（3）‎ ‎ 面积是________cm2 ‎ ‎（4）‎ ‎ 面积是________cm2 ‎ ‎19.如图，把一个用草绳编织成的圆形垫片沿直径剪开，再把其中一个半圆沿半径r剪成相等的两份，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于________，宽相当于________。如果长方形的长是31.4厘米，那么这个圆的面积是________平方厘米。 ‎ ‎20.一个圆的直径是9m，半径是________m． ‎ ‎21.画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应________。 ‎ ‎22.一个圆桌面的直径是1.2米，它的面积是________平方米？ ‎ ‎23.填表．（按从左到右顺序填写） ‎ 半径（r）‎ ‎30cm ‎________‎ ‎0.4m ‎________‎ 直径（d）‎ ‎________‎ ‎9dm ‎________‎ ‎200mm 四、解答题 ‎24.森林里有一棵古树，要想知道它的树干的横截面的面积是多少，怎么办呢？ ‎ ‎ ‎ ‎25.可以用绕绳法、滚动法测量圆的周长，还可以用公式来计算圆的周长，它的公式是什么呢？ ‎ ‎26.用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长． ‎ ‎ ‎ 五、应用题 ‎27.直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14） ‎ ‎28.在他们测量的高度上，这棵树树干的半径大约是多少米？(得数保留一位小数) ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52×3.14－32×3.14＝3.14×(52－32)， 故选：C ‎2.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】时钟的分针长是10厘米，走一圈的话所走的长度恰好是半径是10厘米的圆的周长，即为 （厘米），从1时走到6时，总共走了周长的二分之一，所以 （厘米） 【分析】考察对钟表的认识以及结合生活实际圆的应用能力。‎ ‎3.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×10²×-3.14×(10÷2)²× =3.14×25-3.14×12.5 =3.14×12.5 =39.25(cm²) 故答案为：A 【分析】图中阴影部分的面积是半径10cm的扇形面积减去直径10cm的圆面积的一半，由此根据扇形面积公式计算即可.‎ ‎4.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】解：=24π 故答案为：D 【分析】游泳池的周长就是两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆心角是120度，所以根据弧长公式即可计算出两段弧长.‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米． 故答案为：C 【分析】在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径最大与长方形的宽相等.‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：π×2÷2+π×（2÷2）， =π+π， =2π（厘米）；答：阴影部分的周长是2πcm． 故选：B． 【分析】要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式“C=πd”分别求出小圆的周长和大圆的周长，进而求出大圆的半圆弧的长，继而根据“阴影部分周长=大圆半圆弧的长+小圆的周长”进行解答即可．‎ ‎ ‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：路线①长度：π×AB÷2 路线②长度：π×AC÷2+π×CD÷2+π×DB÷2 =π×（AC+CD+DB）÷2 =π×AB÷2 ①=② 故选：C． 【分析】根据圆周长的计算公式分别求出路线①以AB为直径的半圆与，路线②分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答．‎ ‎8.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：半圆的周长=2πr÷2+2r=πr+2r． 故选：C． 【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，据此即可解答．解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，从而问题得解． ‎ ‎9.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】在同一个圆内，直径最长，连接圆上任意两点的线段，它的长度一定不大于直径. 故答案为：C.【分析】根据圆的直径的定义：通过圆心，两端在圆上的线段叫直径，同一个圆内，直径的长度最长，据此解答.‎ ‎10.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】设周长为C ， 正方形边长为a ， 长方形长为b ， 宽为c ， 圆的半径为r 则正方形的边长 a＝C/4 正方形面积 S正方形＝a×a＝C2/16 圆的周长 C＝2πr 则r＝C/2π 圆的面积 S圆形＝πr2＝C2/4π 长方形周长C＝2b＋2c （c＋b）＝C/2 长方形面积S长方形＝b×c 正方形面积C2/16，圆的面积C2/4π ， 首先比较正方形和圆的面积 很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π ， 分子相同分母大的数字小 所以C2/16小于C2/4π ， 所以正方形面积小于圆面积 再来比较正方形和长方形 我们设一个面积为S ， 长宽为b,c的长方形 可得S＝bc 有公式 （b－c) 2＝b2＋c2－2bc大于等于0 可得b2＋c2大于等于2bc得 bc小于等于(b2＋c2)/2 ‎ ‎ ‎ 很明显只有当b＝c的时候 b×c才等于(b2＋c2)/2 而其他情况下长方形面积b×c均小于(b2＋c2)/2 而b＝c的话，此长方形为正方形 所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的 综上可得：周长相等的三种形状中 S圆形＞S正方形 ＞S长方形 【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。‎ ‎11.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：设原来的半径为r，则圆面积为πr2 ， 因为小明认为r为直径，则半径为 r， 面积为π× = πr2 ， 所以面积缩小为原来的， 因此只要乘上4就能求出正确答案． 故选：C． 【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是 r，则圆面积为π×= πr2 ， 可见面积缩小为原来的， 因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．‎ 二、判断题 ‎12.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【错误】直径是半径的2倍 ‎13.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2 ， 可知半径相等时它们的面积就相等。【分析】根据圆的周长公式得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等，得出圆的面积一定相等，关键是应用圆的周长公式与圆的面积公式解决问题。‎ ‎14.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】只有过圆心并且两个端点都在圆上的线段才是直径 ‎15.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，半径就相等，那么两个圆的周长一定相等，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】圆周长和圆面积都与圆的比较长短有关，两个圆的半径相等，那么它们的周长和面积都相等.‎ ‎16.【答案】错误 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度， 所以原题说法错误． 故答案为：错误． 【分析】半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度．‎ 三、填空题 ‎17.【答案】50.24平方厘米 ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×4²＝50.24（平方厘米） 故答案为：50.24平方厘米 【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．‎ ‎18.【答案】（1）204.1 （2）50.24 （3）1.14 （4）74.52 ‎ ‎【解析】【解答】（1）3.14×（92-42） =3.14×（81-16） =3.14×65 =204.1（cm2） （2）16÷2=8（cm） 8÷2=4（cm） 3.14×82÷2-3.14×42 =3.14×64÷2-3.14×16 =200.96÷2-3.14×16 =100.48-50.24 =50.24（cm2） （3）3.14×22×-2×2× =3.14×4×-4× =3.14-2 =1.14（cm2） （4）12÷2=6（cm） 3.14×62÷2+6×6× =3.14×36÷2+36× =113.04÷2+18 =56.52+18 =74.52（cm2） 故答案为：204.1；50.24；1.14；74.52. 【分析】根据图意可知，图1的涂色部分是一个环形，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2‎ ‎ ‎ ‎）解答；图2的涂色部分的面积=半圆的面积-两个小半圆的面积之和；图3的涂色部分的面积=圆的面积-直角三角形的面积；图4的涂色部分的面积=半圆的面积+直角三角形的面积；半圆的面积公式：S=πr2÷2，三角形的面积=底×高×，据此解答.‎ ‎19.【答案】圆周长的一半；圆的半径；314 ‎ ‎【解析】【解答】解：观察两个图形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径； 圆周长：31.4×2=62.8(厘米)，圆半径：62.8÷3.14÷2=10(厘米)，圆面积：31.4×10=314(平方厘米). 故答案为：圆周长的一半；圆的半径；314 【分析】观察图形判断出长方形的长和宽与圆的关系，用长方形的长乘2就是圆的周长，用圆周长除以3.14再除以2求出圆的半径，可以用长方形的长乘宽求出圆面积.‎ ‎20.【答案】4.5 ‎ ‎【解析】‎ ‎21.【答案】4厘米 ‎ ‎【解析】【解答】8÷2＝4（厘米），所以圆规两脚间的距离应取4厘米。 【分析】圆规两脚间的距离即半径，再根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系计算。‎ ‎22.【答案】1.1304 ‎ ‎【解析】【解答】1.2÷2=0.6（米） 0.6×0.6×3.14=1.1304（平方米） 故答案为：1.1304 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径 ‎23.【答案】60cm；4.5dm；0.8m；100mm ‎ ‎【解析】‎ 四、解答题 ‎24.【答案】解：先测量出这棵古树树干的周长,用“周长÷3.14÷2”求出树干的半径，再用“半径×半径×3.14”就可以求出树干的横截面的面积了。 ‎ ‎【解析】【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径 ‎25.【答案】圆的周长计算公式：直径×圆周率或半径×2×圆周率。 如果用字母C表示圆的周长，r表示半径，d表示直径。 圆的周长字母公式为：C＝πd或C＝2πr。 ‎ ‎【解析】‎ ‎26.【答案】2厘米|8厘米 解：正方形的边长是2厘米， 周长是2×4=8（厘米） 答：边长是2厘米，周长是8厘米． 故答案为：2厘米，8厘米 ‎ ‎【解析】【分析】测量出正方形的边长，进而根据“正方形的周长=边长×4”解答即可．‎ 五、应用题 ‎27.【答案】解：1.2米=12分米 3.14（122）2200=22608（分米） ‎ ‎ ‎ ‎3.14（82）2=50.24（分米） 2260850.24=450（圈） 答：用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走450圈。 ‎ ‎【解析】【分析】根据圆的周长公式，先算出直径为1.2米的车轮行驶一圈所走的路程和直径为8分米米的车轮行驶一圈所走的路程，再算出直径为1.2米的车轮行驶200圈的总路程，用总路程除以直径为8分米米的车轮行驶一圈所走的路程即可得到答案。‎ ‎28.【答案】0.3米 ‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎