六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (7)

六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (7)

‎《圆环的面积》教学设计 教学内容：冀教版六年级数学上册P54页。‎ 教学目标：‎ ‎【知识与技能】‎ 认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。‎ ‎【过程与方法】‎ 在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。‎ ‎【情感态度与价值观】‎ 在学习的过程中，培养学生不怕困难，肯思考的学习精神，体会经过自己的努力解决问题的乐趣。‎ 教学重难点：‎ 重点：掌握圆环面积的计算方法，能正确的进行计算。‎ 难点：圆环面积公式的推导及拓展应用。‎ 教法与学法：‎ 教法：讲授法、演示法。‎ 学法：转化法、猜想验证法、归纳法。‎ 教学准备：‎ 多媒体课件、圆规、练习纸等。‎ 教学过程：‎ 一、复习导入 ‎《论语》中说过：“温故而知新”，同学们知道这句话的意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识、新的发现）‎ 那么大家还记得圆面积的计算方法吗？‎ 学生回答，教师板书：S=πr²‎ 回答得非常好，那么你们会用圆的面积公式解决问题吗？（学生回答：会）‎ 课件出示：已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。‎ 学生独立完成，反馈汇报。‎ ‎【设计意图：在数学学习中，复习是重中之重，通过课前的引导，帮助学生养成归纳复习的好习惯。用《论语》中的名句导入，让学生进一步认识到复习的重要性。】‎ 二、探究新知 ‎1、认识圆环 这里有一些物体，请同学们欣赏。（一些是圆形物体，一部分是环形物体）‎ 师：（先出示几个圆形物体）这几个物体是什么形状的？（圆形）（再出示几个环形物体）这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗？是什么形状呢？‎ 师拿出环形纸片演示：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字——圆环。（师板书：圆环）‎ 师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？‎ 学生展开想象、交流。‎ 课件展示几种生活中的圆环。‎ ‎【设计意图：数学源于生活，通过课件展示，把生活中的圆环带入到课堂中来，让学生感受身边各种不同的圆环，体味圆环的美，从而激起学生的学习兴趣及热情。】‎ ‎2、了解圆环 ‎（1）课件出示图片：‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ 师：这几个图形中，哪个是圆环？‎ 学生思考回答（图3）‎ 师：其他两个图形为什么不是圆环呢？‎ 生：大圆和小圆的圆心不在同一个圆心点上。‎ ‎（2）一个圆环具有哪些特点？‎ 生：是同心圆；两个圆间的距离处处相等。‎ 认识圆环各部分的名称（课件出示，教师讲解）‎ R r ‎ 环宽 ‎（3）认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。‎ 师：如果环宽用字母a表示，谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？‎ 生：R=r+a；r = R -a；a =R - r ‎ ‎【设计意图：在这里，我一改枯燥乏味的讲述，采用课件动态的展示了圆环的形成及圆环各部分的名称，便于学生理解。】‎ ‎3、探究圆环的面积 ‎（1）探究圆环面积的计算方法。‎ 师：我们已经了解了圆环，谁有办法求出圆环的面积来？‎ 生：可用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。‎ 师：同学们说这个方法可以吗？‎ 学生互相评价。‎ 师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看：‎ 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）‎ ‎（2）推导圆环面积计算公式 师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。‎ ‎（3）教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？‎ 师：请同学们独立完成，再全班交流。‎ ‎（把学生列的算式板书在黑板）‎ ‎3.14×6² -3.14×2²          3.14×(6²-2²)‎ ‎=113.04- 12.56           =3.14×32‎ ‎=100.48(cm²)            =100.48 (cm²) ‎ 答：它的面积是100.48平方厘米。‎ 师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？‎ 师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？ ‎ 生：圆环的面积:S=πR² -πr²‎ 师：大家同意吗？有没有别的表示方法？‎ 生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积: ‎ S=π（R²  -r²）‎ 板书：S=πR² -πr² S=π（R²  -r²）‎ 三、练习巩固 ‎1、教材第55页“练一练”的第1题。‎ 理解题意，学生独立完成，集体订正。‎ ‎2、在一个半径是2米的圆形花坛周围，修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？‎ ‎3、课件出示。‎ 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获？‎ 五、布置作业 练一练第4、5题。‎ 板书设计：‎ 圆环的面积 ‎ R=r+环宽 圆环的特征：同心圆 ‎ 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 ‎ S=πR² –πr²   S=π（R²  -r² ）‎