北师大八年级数学（下册）第二章测试卷（附参考答案）
第二章测试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
题 号
一
二
三
总分
得 分
一、填空题（每小题3分，共24分）
1.已知a>b,则下列不等式中正确的是( )
A.-3a>-3b
B.
C.3-a>3-b
D.a-3>b-3
2.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列说法错误的是( )
A.不等式x-3>2的解集是x>5
B.不等式x<3的整数解有无数个
C.x=0是不等式2x<3的一个解
D.不等式x+3<3的整数解是0
4.不等式2x-7<5-2x的正整数解有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( )
图1
A.
B.
C.
D.
6.将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列四个命题中,正确的有( )
①若a>b,则a+1>b+1;②若a>b,则a-1>b-1;③若a>b,则-2a<-2b;④若a>b,则2a<2b.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是( )
A.11
B.8
C.7
D.5
二、选择题（每小题3分，共18分）
9.用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为 .
10.不等式
3,则m的取值范围是 .
13.定义新运算:对于任意实数a,b,都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3⊕x<13的解集为 .
14.某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是 环.
三、解答题（共58分）
15.x取什么值时,代数式3x+7的值满足下列要求:
(1)小于1?(2)不小于1?
16.求不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解.
17.解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
图2
18.解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来.
图3
19.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?
20.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?
21.丰收农机公司为上坪村提供甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台),甲、乙、丙三种发电机每台配套相同型号抽水机5台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x,y的式子表示丙种柴油发电机的数量;
②求出y与x的函数关系式.
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时的费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?
22.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.B
5.D
6.C
7.C
8.B
9.x2-a2≤0
10.x<-2
11.-3
12.m≤3
13.x>-1
14.9
15.(1)解:x<-2
(2)解:x≥-2
16.解:去括号,得3x+3≥5x-9,
移项,合并同类项,得-2x≥-12.系数化为1,得x≤6.
故正整数解为:1,2,3,4,5,6.
17.解:去括号,得2x+2-1≥3x+2.
移项,得2x-3x≥2-2+1.
合并同类项,得-x≥1.
系数化为1,得x≤-1.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:
18.解:由1+x>-2,得x>-3.由≤1,得x≤2.
∴不等式组的解集为-3y乙时,150x>160x-160,x<16;
当y甲16.
∴当x=16时,两家旅行社支付的旅游费用相同;当10≤x<16时,乙旅行社支付的旅游费用少;当16
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