- 2021-06-02 发布 |
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文档介绍
六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版 (1)
数与形 教学内容:《义务教育教科书·数学》(人教版)六年级上册P107例1。 教学目标: 1、自主探究数与形的联系,能借助图形解决一些简单的数的问题。 2、经历观察、猜想、验证的过程,提高数学能力。 3、在解决数学问题的过程中,积累数学活动经验,体会数形结合、归纳推理、化繁为简等基本的数学思想。 教学重点:探索数与形之间的联系,发现数的规律,体会数形结合的数学思想。 教学难点:建立数与形之间的联系。 教学准备:PPT课件、正方形教具若干。 教学过程: 一、猜数游戏引入 出示一些图形,根据图形猜数。 图形中藏着数,而数也可以用图形表示。伟大数学家华罗庚说过,“数形结合百般好”,我们这节课就一起进入数与形的世界吧!板书课题——数与形。 二、探索数与形的联系 1、用大正方形表示算式 出示一个粉色小正方形,表示数1。 添3个小正方形,出示,用算式表示是1+3=4。 再添5个小正方形,出示,用算式表示是1+3+5=9。 以此类推,如果再添小正方形,你们猜我会添几个?用算式表示是? 观察得数1,4,9,16,你们联想到什么图形?(提示,,,) 看来这些算式和正方形大有联系。移动小正方形变大正方形。 这个正方形里的小正方形有几个?怎么计算的?1在图中哪?3呢? 接下来蓝的怎么移?5在哪? 以此类推,你们猜1+3+5+7=16对应的大正方形应是怎样的? 2、小组合作讨论:算式和图形有什么联系呢?比比谁的发现最多。(提示:加数个数,大正方形的边长数) 1 = 1= 1+3 = 4= 1+3+5 = 9= - 2 - 1+3+5+7= 16= 引导得结论:从1开始,连续奇数的和等于加数个数的平方。 3、验证结论 4、应用结论 1+3+5+7+9+11+13+15=( ) 1+3+5+……+37+39=( ) 思考:当加数个数很多时,会数乱,怎么准确知道加数个数? 这是正方形最外围“7”字型,它的格子数为15,这个正方形的边长数为( )。 计算1+3+5+7+……+99= 1+3+5+7+……+199= 5、回顾小结 三、拓展延伸 1、1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 1+3+5+7+5+3+1= 勾股定理 2、乘法分配律 3、留下问题: 3+5+7+……+99= 7+9+11+……199= - 2 -查看更多