2011年湖北省襄阳中考数学试题(答案扫描）

2011年湖北省襄阳中考数学试题(答案扫描）

‎2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试 数学试题 一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！‎ ‎1. 的倒数是 A． B．2 C． D．‎ ‎2. 下列运算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎3. 若为实数，且，则的值是 A．0 B．1 C． D．‎ ‎4. 如图1，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是 A．40° B．60°C．80° D．120°‎ ‎5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 ‎6 下列说法正确的是 A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数 ‎7．下列事件中．属于必然事件的是 ‎ A．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上 ‎ B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻 ‎ C．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 ‎ D．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖 ‎8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 ‎ A．3块 B．4块 C．6块 D．9块 ‎9．在△ABC中，∠C=90°．AC=3cm．BC=4cm，若⊙A．⊙B的半径分别为1cm，4cm．‎ ‎ 则⊙A与⊙B的位置关系是 ‎ A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 ‎10．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ‎ A．茭形 B．对角线互相垂直的四边形 ‎ C．矩形 D．对角线相等的四边形 ‎11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．‎ ‎ 在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；‎ 月用水量（吨）‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 户数 ‎2‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎ 则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是 ‎ A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是4‎ ‎12．已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是 ‎ A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3‎ 二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．‎ ‎13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．‎ ‎14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上．那么DE=_______________m。（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)‎ ‎15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．‎ ‎16．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．‎ ‎17．如图4，在梯形ABCD中．AD∥BC，AD=6．BC=I6。E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发．沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．‎ 当运动时间=_______ 秒时。以点P，Q．E．D为顶点的四边形是平行四边形．‎ 三、解答题，(本大题共9个小题．共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．‎ ‎18．(本小题满分5分)‎ ‎ 已知直线与双曲线交于点P()．‎ ‎ （1）求m的值；‎ ‎ （2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小．‎ ‎19．(本小题满分6分)‎ ‎ 先化简再求值：‎ ‎ ．其中．‎ ‎20．(本小题满分6分)‎ ‎ 为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图 ‎5)．请根据统计图的信息解答下列问题．‎ ‎（1）参加本校预赛选手共________人：‎ ‎（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：‎ ‎（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。‎ ‎21．(本小题满分6分)‎ ‎ 如图6．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：‎ ‎③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①。‎ ‎ （1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；‎ ‎（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)。‎ ‎22．(本小题满分6分)‎ ‎ 汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?‎ ‎23．(本小题满分7分)‎ ‎ 如图7．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD．AD．OC，‎ ‎∠ADB=30°．‎ ‎ （1）求∠AOC的度教；‎ ‎ （2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积．‎ ‎24．(本小题满分10分)‎ 为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)．与x之间的函数图象如图8所示．‎ ‎（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；‎ ‎（2）直接写出与x之间的函数关系式：‎ ‎（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?‎ ‎25．(本小题满分l0分)‎ 如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。‎ ‎（1）求证：∠ADP=∠EPB；‎ ‎（2）求∠CBE的度数；‎ ‎（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．‎ ‎26．(本小题满分13分) ‎ 如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。‎ ‎（1）求证：∠CAD=∠CAB；‎ ‎（2）①求抛物线的解析式；‎ ‎ ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：‎ ‎（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．‎ 答 案