沪科版七数学期中检测1

沪科版七数学期中检测1

期中检测题 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1.在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）‎ A.－212 B.－ C .－0.01 D.－5‎ ‎2.下列说法正确的是（ ）‎ A．与是同类项 ‎ B．与2是同类项 C．32与223是同类项 ‎ D．5与2是同类项 ‎3. 计算：与的差，结果正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4. 小明近期几次数学测验成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）‎ A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 ‎5.（2013·湖北黄石中考）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）‎ A.4种 B.11种 C.6种 D.9种 ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 ‎6.（2013·南宁中考）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）元.‎ A.19 B.18 C.16 D.15‎ ‎7. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) ‎ A.赚16元 B.赔16元 ‎ C.不赚不赔 D.无法确定 ‎8.已知有最大值，则方程的解是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘坐44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎11. 单项式减去单项式的和，列算式为 ，‎ 化简后的结果是 .‎ ‎12.（2013·贵州安顺中考）已知是二元一次方程，那么 .‎ ‎13.若一次函数与的交点的坐标为(15,38),则方程组 的解为 .‎ ‎14.（2013·辽宁鞍山中考）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，‎ 一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为 ‎220 ，此时木桶中水的深度是 cm.‎ 三、解答题（共90分）‎ ‎15.（8分）比较下列各对数的大小．‎ ‎（1）与； （2）与； ‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 ‎（3）与； （4）与.‎ ‎16.（8分）已知三角形的第一边长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，求这个三角形的周长．‎ ‎17.（8分）（2013·浙江台州中考）已知关于，的方程组的解为求，的值.‎ ‎18.（8分） 解下列方程组：‎ ‎（1） （2） ‎（3） （4） ‎（5） （6） ‎19.（10分）先化简，后求值．‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）当与互为倒数时，求上式的值．‎ ‎20.（10分）有这样一道题：‎ ‎“计算的值，其中”.甲同学把“错抄成但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.‎ ‎21.（12分）（2013·长沙中考）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.‎ ‎（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 ‎（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？‎ ‎22.(12分)（2013·福建晋江中考）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元.（温馨提示：水费＝水价+污水处理费）‎ ‎（1）求,的值；‎ ‎（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8 190元，则小张家6月份能用水60吨吗？ ‎ ‎23. （14分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：‎ 销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元）‎ ‎100‎ ‎250‎ ‎450‎ 现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．‎ ‎（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：‎ 销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售 获利（元）‎ ‎（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 期中检测题参考答案 1. C ‎ 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.‎ 2. D ‎ 解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式没有，所以不是同类项；‎ 对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；‎ 对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；‎ 对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.‎ 3. D ‎ ‎ 解析： 故选D.‎ 4. C ‎ 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.‎ 5. C ‎ ‎ 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷顶，可容纳4人的帐篷顶，根据题意得,把方程变为，因为，都是非负整数，所以得，时，因此有6种方案.‎ 6. C ‎ 解析：设一个笑脸气球的价格是元，一个爱心气球的价格是元，根据题意得方程组所以则.所以第三束气球的价格为（元）.‎ 7. B ‎ 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了元，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 1. A ‎ 解析：由有最大值，可得，则，则，解得故选A.‎ 2. B ‎ ‎ 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.‎ 3. B ‎ ‎ 解析：根据改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，可列第一个方程；根据耕地面积是林地面积的25%，可列第二个方程.‎ ‎11. ‎ 解析：根据叙述可列算式，化简这个式子 ‎12.0 ‎ 解析：根据二元一次方程的定义可知的次数都是1，得到关于的方程组求得，的值，则代数式的值即可求得．‎ 根据题意得解得则.‎ ‎13. ‎14.80 ‎ 解析：设较长铁棒的长度为 ，较短铁棒的长度为 .因为两根铁棒长度之和为220 ，故可得方程.又知两根铁棒未露出水面的长度相等，故可得方程把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度.‎ 设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 由题意，得解得 因此木桶中水的深度为120×=80（）.‎ 点拨：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.‎ 15. 解：‎ ‎（1）所以 ‎（2）=1，=9，所以.‎ ‎（3） ‎（4） ‎16.解：根据题意可知第二边长为第三边长为所以这个三角形的周长为.‎ ‎17.分析：把代入关于，的方程组中，得到关于，的方程组即可求解.‎ 解：把代入得 解得 ‎18.分析：解方程组的主要方法有：加减消元法和代入法.‎ 解：（1） ‎①+②得,∴ .‎ 把代入①，得,∴ .‎ ‎∴ 原方程组的解是 ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 ‎(2) ‎①②得将的值代入①中，可得 所以该方程组的解是 ‎（3） ‎①×2+②得 将代入①中，可得 所以该方程组的解是 ‎（4） ‎①×3得③‎ ‎②×2得④‎ ‎③-④得 所以该方程组的解是 ‎（5） ‎①×2+②得④‎ ‎③×2+②得⑤‎ ‎④+⑤得 ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 将值代入④，可得，代入①得 所以该方程组的解为 ‎（6） ‎①-②得④ ‎ ‎③+④得 将 所以该方程组的解为 ‎19.分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；‎ ‎（2）由互为倒数的两数之积为1得到，代入（1）化简得到的结果中计算，即可求值．‎ 解：（1）原式；‎ ‎（2）∵ 与互为倒数，∴ ，则原式=-3．‎ ‎20.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为无关，所以当甲同学把”错抄成“”后,他计算的结果也是正确的.‎ 解： ‎= ‎= 因为所得结果与的取值没有关系，所以他将“”错抄成“”后，所得结果也是正确的.当时，原式=2.‎ ‎21.分析：（1）题的等量关系是：①1号线、2号线的总造价是265亿元；②‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 ‎1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（2）由第（1）题的结果直接计算.‎ 解：（1）方法1：设1号线、2号线每千米的平均造价分别是亿元、亿元，则由题意可得 解得 方法2:设1号线每千米的平均造价是亿元，则2号线每千米的平均造价是（）亿元.‎ 由题意得，‎ 解得,则.‎ 所以1号线、2号线每千米的平均造价分别为6亿元、5.5亿元.‎ ‎（2）由题意得91.8×1.2×6＝660.96（亿元），‎ 所以还需投资660.96亿元.‎ 点拨：列方程（组）解应用题的关键是正确找出题目中存在的等量关系.‎ ‎22.解：（1）由题意得： 解得 ‎（2）由（1）得 当用水量为30吨时，水费为49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），‎ ‎2%×8 190＝163.8（元）.‎ ‎∵ 163.8＞81.8，‎ ‎∴ 小张家6月份的用水量可超过30吨.‎ 若小张家6月份用水吨，由题意得 ＞163.8.‎ 所以小张家6月份不能用水60吨.‎ ‎23.分析：（1）可根据获利的总额=销售量×相应的销售方式对应的每吨获利的价钱．‎ ‎（2）根据等量关系列方程组求解.‎ 解：（1）全部直接销售获利为：100×140=14 000（元）；‎ 全部粗加工后销售获利为：250×140=35 000（元）；‎ 尽量精加工,剩余部分直接销售获利为：450×（6×18）＋100×（140－6×18）51 800（元）.‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页 所以表格空白处从左往右依次为14 000，,35 000，51 800.‎ ‎（2）设应安排天进行精加工，天进行粗加工.‎ 由题意，得解得 故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工.‎ ‎ ‎ 第 12 页 共 12 页