沪科版七数学第4章 检测1

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第4章 直线与角检测题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.（2013·福州中考）如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）‎ A.20° B.40° ‎ C.50° D.60°‎ ‎2.（2013·南京中考）如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )‎ 第2题图 A B C D ‎3.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）‎ A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点 ‎4.（2013·重庆中考）已知＝65°，则的补角等于（ ）‎ A.125° B.105° C.115° D.95°‎ ‎5.下列说法正确的个数是（ ）‎ ‎①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（       ）‎ A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对 ‎7. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）‎ A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ ‎8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到 ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）‎ A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④‎ ‎9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）‎ 第9题图 A． B． ‎ C． D．‎ ‎10. 下列叙述正确的是（     ）‎ A．180°的角是补角                   B．110°和90°的角互为补角 C．10°、20°、60°的角互为余角      D．120°和60°的角互为补角 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.（2013·长沙中考）已知＝67°，则的余角等于 度.‎ ‎12. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则 ‎∠AOD= .‎ ‎13.有下列语句：‎ ‎①在所有连接两点的线中，直线最短；‎ 第12题图 ‎②线段是点与点的距离；‎ ‎③取直线的中点；‎ ‎④反向延长线段，得到射线，其中正确的是 .‎ ‎14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .‎ ‎15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .‎ ‎16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.‎ ‎17. 计算:180°2313′6″__________.‎ ‎18. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 三、解答题（共46分）‎ ‎19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.‎ 圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体 ‎20.（8分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.‎ 第20题图 ‎21.（8分）如图，已知三点．‎ ‎（1）画直线； （2）画射线； （3）找出线段的中点，连结； （4）画出的平分线与相交于，与相交于点． ‎ 第21题图 第22题图 ‎22. （8分）如图，°，°，求、‎ 的度数．‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．‎ ‎（1）共有多少种不同的车票？‎ ‎（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？‎ 第24题图 ‎24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 第4章 直线与角检测题参考答案 ‎1.C 解析:∵ ，∴ ∠∠1∠290°，∴ ∠2=90°∠1=90°40°50°.‎ ‎2.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.‎ ‎3.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.‎ ‎4.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.‎ ‎5.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.‎ ‎6. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.‎ ‎7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=‎ ‎4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.‎ ‎8.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.‎ ‎9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．‎ 正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．‎ ‎10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确. ‎ ‎11.23 ‎ ‎12. 121° 解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=78°-35°=43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．‎ ‎13.④ 解析：∵ 在所有连接两点的线中，线段最短，∴ ①错误；∵ 线段的长是点 ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 与点的距离，∴ ②错误；∵ 直线没有长度，∴ 说取直线的中点错误，∴ ③错误；∵ 反向延长线段，得到射线正确，∴ ④正确.故答案为④．‎ ‎14.两点确定一条直线 ‎ ‎15.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.‎ ‎16.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，.‎ ‎17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.‎ ‎18. 解析：.‎ ‎19.分析：正确区分各个几何体的特征.‎ 解：‎ 圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体 ‎20.解：如题图，∵ 线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm， ‎ ‎∴ .‎ ‎∴ .‎ 又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,‎ ‎∴ ,‎ ‎∴ ‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎∴ ‎ 答：线段EF的长为4 cm.‎ ‎21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可； （2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可； （3）找出的中点，画出线段即可； （4）画出∠的平分线即可．‎ 解：如图所示.‎ ‎22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可； （2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．‎ 解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.‎ ‎（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，‎ ‎∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．‎ ‎23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.‎ ‎（2）个车站的票的种类数=种．‎ ‎24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有， 一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，‎ 则角一共有：（个）．‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页