2020全国中考数学试卷分类汇编(2)专题1 有理数

2020全国中考数学试卷分类汇编(2)专题1 有理数

有理数 ‎ 一、选择题 ‎1.（2020•江西省•3分）-3的倒数是（ ）‎ A．3 B．-3 C． D．‎ ‎【解析】-3的倒数为，故选C ‎2.（2020•江西省•3分）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【解析】50175亿即为数字5017500000000，根据科学记数法应写为a×10N，（1≤|a|＜10），N为小数点移动的位置，可得5.0175×1012.故应选B ‎3.（2020•辽宁省本溪市•3分）﹣2的倒数是（　　）‎ A．﹣ B．﹣2 C． D．2‎ ‎【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．‎ ‎【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．‎ ‎4.（2020•辽宁省营口市•3分）﹣6的绝对值是（　　）‎ A．6 B．﹣6 C． D．﹣‎ ‎【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．‎ ‎【解答】解：|﹣6|＝6，‎ 故选：A．‎ ‎5.（2020•内蒙古包头市•3分）‎ ‎2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【详解】解：9348万=93480000用科学记数法表示为9.348×，‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎6.（2020•内蒙古包头市•3分）点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）‎ A. 或1 B. 或2 C. D. 1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据绝对值几何意义列绝对值方程解答即可．‎ ‎【详解】解：由题意得：|2a+1|=3‎ 当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1‎ 当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2‎ 所以a的值为1或-2．‎ 故答案为A．‎ ‎【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．‎ ‎1．2020年辽宁省辽阳市（3分）﹣2的倒数是（　　）‎ A．﹣ B．﹣2 C． D．2‎ ‎【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．‎ ‎【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．‎ ‎2．（2020山东省德州市4分）|﹣2020|的结果是（　　）‎ A． B．2020 C．﹣ D．﹣2020‎ ‎【分析】根据绝对值的性质直接解答即可．‎ ‎【解答】解：|﹣2020|＝2020；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键，是一道基础题．‎ ‎3.2020年内蒙古通辽市2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是(　　　)‎ A. B. C. D. 3万 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【详解】解：将30000用科学记数法表示为3×104．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎4．（3分2020年山东省滨州市）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　）‎ A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米 ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎5.(2020年山东省滨州市）下列各式正确的是（　　）‎ A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5‎ ‎【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．‎ ‎【解答】解：A.∵﹣|﹣5|＝﹣5，‎ ‎∴选项A不符合题意；‎ B.∵﹣（﹣5）＝5，‎ ‎∴选项B不符合题意；‎ ‎ C.∵|﹣5|＝5，‎ ‎∴选项C不符合题意；‎ ‎ D.∵﹣（﹣5）＝5，‎ ‎∴选项D符合题意．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎（2020•山东东营市•3分）-6的倒数是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 两数之积等于1的数被叫做倒数．‎ ‎【详解】解： ‎ 故选C．‎ ‎6.（2020•山东菏泽市•3分）下列各数中，绝对值最小的数是（　　）‎ A．﹣5 B． C．﹣1 D．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．‎ ‎【解答】解：∵|﹣5|＝5，||＝，|﹣1|＝1，||＝，‎ ‎∴绝对值最小的数是．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．‎ ‎7.（2020•山东济宁市•3分）的相反数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据相反数的概念解答即可．‎ ‎【详解】解：的相反数是，‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎8.（2020•山东济宁市•3分）3.14159精确到千分位为（ ）‎ A. 3.1 B. 3.14 C. 3.142 D. 3.141‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析】‎ 把万分位上的数字5进行四舍五入即可．‎ ‎【详解】解：3.14159精确到千分位为3.142．‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．‎ ‎9.（2020•山东临沂市•3分）下列温度比﹣2℃低的是（　　）‎ A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃‎ ‎【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C.D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．‎ ‎【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2，‎ 所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键是掌握有理数的大小比较方法，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎10.（2020•山东临沂市•3分）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）‎ A．﹣ B．﹣2 C． D．‎ ‎【分析】借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论．‎ ‎【解答】解：点A向左移动2个单位，‎ 点B对应的数为：﹣2＝﹣．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了点在数轴上的移动，点沿数轴往正方向移动，点对应的数加移动的距离得到移动后的数，点沿数轴往负方向移动，点对应的数减移动的距离得到移动后的数．‎ ‎11. （2020•甘肃省天水市•4分）下列四个实数中，是负数的是(　　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据负数的定义逐项判断即得答案．‎ ‎【详解】解：A.，3不是负数，故本选项不符合题意；‎ B.，4不是负数，故本选项不符合题意；‎ C.，4不是负数，故本选项不符合题意；‎ D.是负数，故本选项符合题意．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】本题考查了负数的定义以及实数的基本知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．‎ ‎12.（2020•甘肃省天水市•4分）天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为(　　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据科学记数法的表示方法解答即可．‎ ‎【详解】解：341000用科学记数法表示为．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎13.（2020•福建省•4分）﹣的相反数是（　　）‎ A．5 B． C．﹣ D．﹣5‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ ‎【解答】解：﹣的相反数是，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎14.（2020•福建省•4分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．2 D．3‎ ‎【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，m﹣n的结果可能是2．‎ ‎【解答】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，‎ ‎∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，‎ ‎∴m﹣n的结果可能是2．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．‎ ‎15.（2020•北京市•2分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（　　）‎ A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．‎ ‎【解答】解：36000＝3.6×104，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎16.（2020•北京市•2分）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　）‎ A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3‎ ‎【分析】先判断b的范围，再确定符合条件的数即可．‎ ‎【解答】解：因为1＜a＜2，‎ 所以﹣2＜﹣a＜﹣1，‎ 因为﹣a＜b＜a，‎ 所以b只能是﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了数轴上的点和实数的对应关系．解决本题的关键是根据数轴上的点确定数的范围．‎ ‎17.（2020•安徽省•4分）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（　　）‎ A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．‎ ‎【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎18.（2020•贵州省黔西南州•‎ ‎4分）某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（　　）‎ A．0.36×106 B．3.6×105 C．3.6×106 D．36×105‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．‎ ‎【解答】解：360000＝3.6×105，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎19. （2020•四川省凉山州•4分）﹣12020＝（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020‎ ‎【分析】根据有理数的乘方运算，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：﹣12020＝﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算的法则是解本题的关键．‎ ‎20. （2020•四川省泸州市•3分）2的倒数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2 D．﹣2‎ ‎【分析】根据倒数的概念求解．‎ ‎【解答】解：2的倒数是．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．‎ 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．‎ ‎21. （2020•四川省泸州市•3分）将867000用科学记数法表示为（　　）‎ A．867×103 B．8.67×104 C．8.67×105 D．8.67×106‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．‎ ‎【解答】解：867000＝8.67×105，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎22. （2020•四川省南充市•4分）2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为（ ）‎ A. 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【详解】解：1150000用科学计数法表示为：1.15×106，‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，注意保留的数位．‎ ‎23. （2020•四川省内江市•3分）的倒数是（　　）‎ A．2 B． C．﹣ D．﹣2‎ ‎【分析】根据乘积为1的两个数是互为倒数，进行求解即可．‎ ‎【解答】解：∵×2＝1，‎ ‎∴的倒数是2，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查倒数的意义，理解和掌握乘积为1的两个数是互为倒数是正确解答的前提．‎ ‎24. （2020•四川省内江市•3分）下列四个数中，最小的数是（　　）‎ A．0 B．﹣ C．5 D．﹣1‎ ‎【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小得出答案．‎ ‎【解答】解：∵|﹣|＜|﹣1|，‎ ‎∴﹣＞﹣1，‎ ‎∴5＞0＞﹣＞﹣1，‎ 因此最小的是﹣1，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查有理数的大小比较，掌握两个负数比较，绝对值大的反而小，是正确判断的前提．‎ ‎25. （2020•四川省乐山市•3分）的倒数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．‎ ‎【详解】解：∵‎ ‎∴的倒数是2‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．‎ ‎1．(2020•山东省青岛市•3分)－4的绝对值是(　　)‎ A．4 B．－4 C． D．‎ ‎【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．‎ ‎【解答】解：∵|－4|＝4，∴－4的绝对值是4．故选A．‎ ‎【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．‎ ‎2. (2020•山东省青岛市•3分)‎2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝‎0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为(　　)‎ A．2.2×108 B．2.2×10－8 C．0.22×10－7 D．22×10－9‎ ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：将0.000000022用科学记数法表示为2.2×10－8．故选B．‎ ‎【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎3. (2020•山东省泰安市•4分) 的倒数是(　　)‎ A．－2 B．－ C．2 D．‎ ‎【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．‎ ‎【解答】解：的倒数是－2．故选A．‎ ‎【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．‎ ‎4. (2020•山东省泰安市•4分)‎‎2020年6月23日 ‎，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为(　　)‎ A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元 ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：4000亿＝400000000000＝4×1011，故选C．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎5. (2020•山东省威海市•3分)－2的倒数是(　　)‎ A．－2 B．－ C． D．2‎ ‎【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．‎ ‎【解答】解：∵－2×＝1．∴－2的倒数是－，故选B．‎ ‎【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．‎ ‎6. (2020•山东省威海市•3分)人民日报讯，‎2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为(　　)‎ A．10×10－10 B．1×10－9 C．0.1×10－8 D．1×109‎ ‎【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：∵十亿分之一＝＝1×10－9，∴十亿分之一用科学记数法可以表示为：1×10－9．故选B．‎ ‎【点评】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是掌握：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎7. (2020•山东省潍坊市•3分)‎ 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为(　　)‎ A．1.109×107 B．1.109×106 C．0.1109×108 D．11.09×106‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，故先将1109万换成11090000，再按照科学记数法的表示方法表示即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵1109万＝11090000，∴11090000＝1.109×107．故选A．‎ ‎【点评】本题考查了科学记数法的简单应用，属于基础知识的考查，比较简单．‎ ‎8. (2020•山东省枣庄市•3分)－的绝对值是(　　)‎ A．－ B．－2 C． D．2‎ ‎【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．‎ ‎【解答】解：－的绝对值为．故选C．‎ ‎【点评】本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎9. (2020•山东省枣庄市•3分)计算－－(－)的结果为(　　)‎ A．－ B． C．－ D．‎ ‎【分析】根据有理数的减法法则计算即可．‎ ‎【解答】解：－－(－)＝＝－．故选A．‎ ‎【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数．‎ ‎1．（2020·四川省攀枝花市·3分）3的相反数是（　　）‎ A．﹣3 B．3 C．﹣ D．‎ ‎【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．‎ ‎【解答】解：根据相反数的含义，可得 ‎3的相反数是：﹣3．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．‎ ‎2. （2020•四川省遂宁市•4分）﹣5的相反数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ ‎【解答】解：﹣5的相反数是5，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎3.（2020·天津市·3分）计算30+（﹣20）的结果等于（　　）‎ A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50‎ ‎【分析】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值．‎ ‎【解答】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查了有理数的加法，熟记运算法则是解答本题的关键．‎ ‎4. （2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•5分）下列各数中，是负数的是（ ）‎ A. －1 B. 0 C. 0.2 D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据小于0的数为负数，可作出正确的选择．‎ ‎【详解】解：A.-1＜0，是负数，故选项正确；‎ B.0既不是正数，也不是负数，故选项错误；‎ C.0.2＞0，是正数，故选项错误；‎ D.＞0，是正数，故选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．‎ ‎（2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•5分）如图，数轴上的点A.B分别对应实数A.b，下列结论中正确的是（ ）‎ A. a>b B. |a|>|b| C. -a0‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据数轴确定出A.b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．‎ ‎【详解】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a||b|，‎ ‎ A.应为a＜b，故本选项错误； ‎ B.应为|a||b|，故本选项正确； ‎ C.∵a＜0，b＞0，且|a||b|， ∴a+b0， ∴-ab，故本选项错误； ‎ D.应该是a+b0，故本选项错误． ‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，有理数的加法，根据数轴确定出A.b的正负情况以及绝对值的大小，有理数的加法中和的符号的确定是解题的关键．‎ 二、填空题 ‎1.（2020•辽宁省本溪市•3分）截至2020年3月底，我国已建成5G基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为　1.98×105　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：198000＝1.98×105，‎ 故答案为：1.98×105．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．‎ ‎2.（2020•辽宁省营口市•3分）长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为　1.8×106　．‎ ‎【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．‎ ‎【解答】解：将1800000用科学记数法表示为 1.8×106，‎ 故答案为：1.8×106．‎ ‎1.（3分2020年辽宁省辽阳市）截至2020年3月底，我国已建成5G基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为　1.98×105　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：198000＝1.98×105，‎ 故答案为：1.98×105．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．‎ ‎3. 2020年青海省岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米米）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【详解】解：将数据125纳米用科学记数法表示为：125×10-9米=1.25×10-7米．‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎4. （2020•山东东营市•3分）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为___．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎5.根据科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进而求解．‎ ‎【详解】因为，‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，正确确定a与n的值是解题的关键．‎ ‎6.( 2020年青海省-3+8)的相反数是________；的平方根是________．‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 第1空：先计算-3+8的值，根据相反数的定义写出其相反数；‎ 第2空：先计算的值，再写出其平方根．‎ ‎【详解】第1空：∵，则其相反数为：‎ 第2空：∵，则其平方根为：‎ 故答案为：，．‎ ‎【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键．‎ ‎7. （2020•福建省•4分）|﹣8|＝　8　．‎ ‎【分析】负数的绝对值是其相反数．‎ ‎【解答】解：∵﹣8＜0，‎ ‎∴|﹣8|＝﹣（﹣8）＝8．‎ 故答案为：8．‎ ‎【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．‎ ‎8.（2020•福建省•4分）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为　﹣10907　米．‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．‎ ‎【解答】解：∵规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海平面的高度记为正数，‎ ‎∴低于海平面的高度记为负数，‎ ‎∵“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，‎ ‎∴该处的高度可记为﹣10907米．‎ 故答案为：﹣10907．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎9. （2020•四川省乐山市•3分）用“”或“”符号填空：______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．‎ ‎【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，‎ ‎∴-7>-9，‎ 故答案为：>．‎ ‎【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ ‎10. （2020•四川省内江市•5分）2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为　7×108　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：7亿＝700000000＝7×108，‎ 故答案为：7×108．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ 三.解答题 ‎1. 2020年青海省计算：‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值进行计算即可 ‎【详解】‎ ‎【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，熟知以上计算是解题的关键．‎ ‎2. （2020•四川省泸州市•6分）计算：|﹣5|﹣（π﹣2020）0+2cos60°+（）﹣1．‎ ‎【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．‎ ‎【解答】解：原式＝5﹣1+2×+3‎ ‎＝5﹣1+1+3‎ ‎＝8．‎ ‎【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．‎ ‎3.‎ ‎4.‎ ‎5.‎ ‎6.‎ ‎7.‎ ‎8.‎ ‎9.‎ ‎10.‎