六年级数学上册：第5单元圆—圆的面积（1）教学课件

六年级数学上册：第5单元圆—圆的面积（1）教学课件

圆的面积 1.圆的周长公式是什么？ 2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式 各是什么？ C=πd 或 C=2πr 长方形：（长+宽）×2 正方形：边长×4 平行四边形：底×高 三角形：底×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2 复习导入 3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？ 4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？ 一、复习导入复习导入 每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面 积是多少平方米呢？ 怎样计算一个 圆的面积呢？ 如果知道了圆的半径，可 以计算出图中圆内外的两 个正方形的面积，圆的面 积介于这两个正方形面积 之间。 创设情境 观察画面，理解圆的面积的意义 圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。 实物展示。 新知探究 画圆，理解圆的面积有大小 半径越大，圆的面积就越大。 新知探究 每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面 积是多少平方米呢？ 怎样计算一个 圆的面积呢？ 新知探究 理解题意 圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积 单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图 形来计算面积。 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份， 剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼， 你能发现什么？ 探究方法 新知探究 C 2（=πr） r 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会 越接近于一个长方形。 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 探究方法 新知探究 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于 （ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积=（ ）×（ ）， 所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。 S=πr2 C 2 r πr2 圆的半径圆的周长的一半 长 宽 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： 新知探究 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？ 1 已知 条件 （1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m² 所求 问题 铺满草皮需要多少钱？ 新知探究 理解题意 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？ 1 新知探究 规范解答 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪需要多少钱 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？ 1 新知探究 规范解答 20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= （元） 答：铺满草皮需要 元。2512 2512 如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径则 S =πr 2 。 如果知道圆的直径，求圆的面积，先 求出半径，再运用公式S =πr 2 来计算。 课堂小结 巩固练习 πr 2 4π 9π π 0.25π π