六年级下册数学单元测试-3解决问题的策略 苏教版（含答案）

六年级下册数学单元测试-3解决问题的策略 苏教版（含答案）

六年级下册数学单元测试-3。解决问题的策略 一、单选题 1.篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中一球得 2 分。在一场比赛中，小强总共投中 8 个球， 得了 19 分，他投中（ ）个 2 分球。 A. 2 B. 4 C. 5 2.全国足球甲 A 联赛每胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某支球队共得了 30 分，赛了 14 场， 其中平了 3 场，那么负了（ ）． A. 4 场 B. 3 场 C. 2 场 D. 1 场 3.鸡兔一共有 8 只，它们的腿有 22 条，鸡有（ ）只。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.鸡兔同笼，15 个头，40 条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（ ） A. 3：1 B. 3：8 C. 2：1 D. 8：3 5.有 5 元和 10 元人民币共 20 张，一共是 175 元，5 元人民币有（ ）张。 A. 5 B. 8 C. 10 D. 15 二、判断题 6.. 红旗小学举办数学竞赛，共有 20 道题，每做对一道题得 5 分，做错一道题倒扣 2 分。小强共得 79 分， 他做对几道题？ 做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)， 做对：20－10.5=9.5(道). 答：小强做对 9.5 道题. （ ） 三、填空题 7.六年级进行计算比赛，共 20 题，规定算对一题得 5 分，错一题扣 2 分。晓华得了 79 分，他做对________ 题． 8.鸡与兔共有 60 只，鸡的脚数比兔的脚数多 30 只，则鸡有________只，兔有________只． 9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？”若设兔有 x 只，解决问题正确的方程是________。 10.小明的存钱罐里有 5 角和 1 角的硬币共 18 枚，一共 5 元。则 5 角的硬币有________枚，1 角的硬币有 ________枚。 四、解答题 11.在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如 图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生? （2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元? 12.某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为 30 元，成人票的价格为 40 元，如果是 团体还可以买平均 32 元一位的团体票，一个由 8 个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大 人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花 120 元，问这个旅游团 一共有多少人？ 13.现有 65 kg 油正好装了 20 个瓶子。大、小瓶子各多少个? 五、应用题 14.小强有三角形、长方形的卡片共 40 张，这些卡片共有 145 个角，两种卡片各有多少张？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：假设小强全部投了 3 分球，（3×8-19）÷（3-2）=5 个，所以他投中 5 个 2 分球。 故答案为：C。 【分析】假设小强全部投了 3 分球，得 2 分球的个数=（3×小强投中球的个数-小强得的分数）÷（3-2）， 据此作答即可。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：设负了 x 场，则胜了(14-3-x)场， (14-3-x)×3=30-1×3 (11-x)×3=27 (11-x)×3÷3=27÷3 11-x=9 x=2 故答案为：C. 【分析】由题意可知，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，由于其中平了 3 场，则得 1×3=3 分， 此时还剩下 30-3=27 分，即这 27 分全是取胜得来的，设负了 x 场，则胜了(14-3-x)场，用胜的场数×3=胜的 场次得的分数，据此列方程解答. 3.【答案】 C 【解析】【解答】先画出 8 个头 假设 8 只全为鸡，画出脚 还差 6 只脚，为 3 只“鸡”各添上 2 只脚变为“兔” 故答案为：C. 【分析】根据题意，此题用假设法解答，假设全部是鸡，8 只鸡一共有 16 只脚，比题中少了 6 只脚，一只 鸡比一只兔少 2 只，6 只脚就是 3 只兔多出来的，据此画图解答. 4.【答案】 C 【解析】【解答】:假设全是兔，则鸡有： = = （只）； 兔有 = （只）； 10：5=2：1 【分析】：假设全是兔，则有 15 4=60 条腿，这比已知的 40 条腿多出了（60 40）=20 条，因为一只兔 比一只鸡多 4-2=2 条腿，所以鸡有：20 2=10 只，则兔有 15 10=5 只，再求比即可。 5.【答案】 A 【解析】【解答】解：假设都是 10 元的，则 5 元的有： ÷（10-5） =25÷5 =5（张） 故答案为：A。 【分析】假设都是 10 元的，则总钱数一定比 175 元多，是因为把 5 元的也当作 10 元的来计算了，所以 用一共多的钱数除以每张多的钱数即可求出 5 元的张数。 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】正确解答： 做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)， 做对：20－3=17(道)。 答：小强做对 17 道题。 故答案为：错误 【分析】做错一道题少得的不是 2 分，而是 5＋2=7(分)。 三、填空题 7.【答案】 17 【解析】【解答】解：20﹣ ÷（5+2） =20﹣（100﹣79）÷7 =20﹣21÷7 =20﹣3 =17（道） 答：他做对 17 题． 故答案为：17． 【分析】根据题意，假设 20 道题全做对，应得 100 分，现在只得了 79 分，少了 21 分．这 21 分就是因为 做错题的缘故．因为错一题不但不得分，反而扣 2 分，也就是每错一题要减去 7 分，因此错题数为 21÷7=3 （道），进而求出做对的题数，解决问题． 8.【答案】 45 ；15 【解析】【解答】解：设兔有 x 只，则鸡有（60-x）只. 2（60-x）-4x=30 120-2x-4x=30 6x=90 x=15 鸡的只数：60-15=45（只）. 故答案为：45；15. 【分析】首先设兔有 x 只，由此得出鸡只数的数量关系是，再根据鸡的脚数比兔的脚数多 30 只，列出方 程：2（60-x）-4x=30，由此求出兔子的只数，进而得出鸡的只数. 9.【答案】 4x+2（35-x）=94 【解析】【解答】解：兔有 x 只，则雉有（35-x）只。方程：4x+2（35-x）=94。 故答案为：4x+2（35-x）=94。 【分析】此题属于鸡兔同笼问题，雉兔共有 35 只，脚有 94 只，先表示出雉的只数，然后根据脚的总数 列出方程即可。 10.【答案】 8；10 【解析】【解答】解：5 元=50 角， 5 角的： （50-18×1）÷（5-1） =32÷4 =8（枚） 1 角的：18-8=10（枚） 故答案为：8；10。 【分析】假设都是 1 角的，则共有 18×1 角，一定比 50 角少，是因为把 15 角的也看作 1 角的计算了，用 一共少算的钱数除以（5-1）即可求出 5 角的枚数，进而求出 1 角的枚数。 四、解答题 11.【答案】 （1）解：学生：（40×12-400）÷（40-40×50%）=4（个） 成人：12-4=8（个） 答：小明他们一共去了 8 个成人，4 个学生。 （2）解：16×（40×60%）=384（元） 答：买团体票仅需 384 元。 【解析】【分析】（1）假设全是成人，那么学生的人数=（一共有的人数×成人票价-一共需要花的钱数）÷ 成人和学生的票价之差，成人的人数=一共有的人数-学生的人数，据此代入数据作答即可； （2）假设买 16 张团体票，那么一共需要花的钱数=16×（成人票价×打的折扣数），然后与分开买需要花 的钱数进行比较，找出花钱最少的即可。 12.【答案】 解：每个三口之家可以少花 （元），每个二口之家可以少花 （元），如果这 8 个家庭都是三口之家，那么一共少花 （元），所以这 8 个家庭中有 （个）家庭是二口之家，所以这个旅游团一共有 （人）． 【解析】【解答】解：30+40×2-32×3=14（元） 40+40-64=16（元） 14×8=112（元） （120-112）÷（16-14）=4（个） 4×2+（8-4）×3=20（人） 答：这个旅游团一共有 20 人。 【分析】每个三口之家可以少花的钱数=儿童票的价格+成人票的价格×2-一位团体票的价格×3，如果每个 家庭都是二口之家，每个二口之家可以少花的钱数=成人票的价格×2-一位团体票的价格×3。假设这 8 个家 庭都是三口之家，那么一共少花的钱数=每个三口之家可以少花的钱数×8，那么二口之家的个数=（它们实 际一共少花的团体票的钱数-都是三口之家一共少花的钱数）÷（每个二口之家可以少花的钱数-每个三口之 家可以少花的钱数），所以这个旅游团的人数=二口之家的个数×2+（8-二口之家的个数）×3。 13.【答案】 解：方法一：假设 20 个全是大瓶子：20×4-65=15(kg) 瓶：15÷(4-1)=5(个) 大瓶：20-5=15(个) 答：大瓶子有 15 个，小瓶子有 5 个。 方法二：假设 20 个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。 大瓶：45÷(4-1)=15(个)瓶：20-15=5(个) 答：大瓶子有 15 个，小瓶子有 5 个。 【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装 20×4 千克，一定比 65 千克多，是因为把小瓶子也当作 4 千克 来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小 瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。 五、应用题 14.【答案】 4×40-145=15（个） 三角形卡片：15÷（4-1）=15（张） 长方形卡片：40-15=25（张） 答： 三角形卡片 15 张，长方形卡片 25 张。 【解析】【分析】三角形有 3 个角，长方形有 4 个角，假设都是长方形，则角的总数一定比 145 多，是因 为把三角形也当作 4 个角来计算了；用多算的角的总数除以每个图形多的角的个数即可求出三角形的个数， 进而求出长方形的个数。