人教版初二数学单元测试题及答案：轴对称（一）

人教版初二数学单元测试题及答案：轴对称（一）

初二数学单元测试题及答案：轴对称（一） （时间 90 分钟，满分 100 分） 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1．等边三角形的内角都等于________． 2．等腰三角形的对称轴最多有___________条． 3．等腰三角形一个底角是 30°，则它的顶角是__________． 4．如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5，则 CD=____________． 5．等腰直角三角形的斜边的长为 2，则斜边上高线的长为________． 6．等腰三角形中，已知两边的长分别是 9 和 4，则周长为_______． 7．观察字母 A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________． 8．如图，△ABD、△ACE 都是正三角形，BE 和 CD 交于 O 点，则∠BOC=__________． 9．由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同 的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 10．在平面直角坐标系中，x 轴一动点 P 到定点 A（1，1）、B（5，7）的距离分别为 AP 和 BP，那么当 BP+AP 最小时，P 点坐标为_______________． 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（ ） （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 12．圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（） （A）圆（B）正方形 （C）长方形 （D）等腰梯形 13．点（3，-2）关于 x 轴的对称点是（ ） （A）（-3，-2） （B）（3，2） （C）（-3，2） （D）（3，-2） 14．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ） （A） 1，1，2（B） 2，2，5 （C） 3，3，5 （D） 3，4，5 15．如图，已知 AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ） （A）∠B=∠D （B）∠A=∠B （C）OA=OB （D）AD=BC 16．如图，△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ） （A）1 个 （B）3 个（C）4 个 （D）5 个 A B D C 第 4 题 第 8 题 A B C D O E 第 9 题 A B C D O 第 15 题 A E B C D 第 16 题 17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） （A）75°或 30°（B）75°（C）15°（D）75°和 15° 18．如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对 应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ） （A） ADDHAH  （B） ADDHAH  （C） DHADAH  （D） ADDHAH  19．等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定 的是（ ） （A）横坐标 （B）纵坐标 （C）横坐标及纵坐标 （D）横坐标或纵坐标 20．如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD 等于（ ） （A）108° （B）114° （C）126° （D）129° 三、解答题（每小题 8 分，共 40 分） 21．（1）把图中（实线部分）补成以虚线 L 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案． l （2）如图，在直线l 上找一点，使 PA=PB． A B l A BC D M N H E 第 18 题 22．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求△ABC 各角的度数． A B C D 23．如图，△ABC 中，边 AB、BC 的垂直平分线交于点 O． 点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论? 24．如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形．证明：BD=CE． 25．如图，△ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 交于点 O．给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO； A B C D E ②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC． （1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情形）； （2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC 是等腰三角形． OE D CB A 参考答案 1．60° 2．3 3． 120° 4．5 5．1 6．22 7．Z 8．120° 9．略 10． 3( ,0)2 11．A 12．D 13．B 14．C 15．C 16．D 17．D 18．B 19．A 20．C． 21．略 22．72°，72°，36° 23．∵边 AB，BC 的垂直平分线交于点 P， ∴PA=PB，PB=PC． ∴PA=PB=PC． ∴点 P 必在 AC 的垂直平分线上 24. 证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°． ∴∠BAD=∠CAE． ∴△BAD≌△CAE． ∴BD=CE． 25．（1）答：由①③、①④、②③、②④共 4 种情形． （2）解：选择①④，证明如下： ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， 又∵∠EBO=∠DCO， ∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB， 即∠ABC=∠ACB， ∴AC=AB． 因此，△ABC 是等腰三角形