列方程解应用问题水平测试

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八年级数学（下）17.3 水平测试 一、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分） 1．长方形的长比宽多 3cm，面积为 70cm2，长方形的周长为 cm． 2．直角三角形两条直角边长的比是 5∶12，斜边长为 130cm，则这个直角三角形的面积是 cm2． 3．某种品牌的电脑，原价是 7 200 元/台，经过连续两次降价后，现价是 3 528 元/台，平均每次降价的 百分率为． 4．已知直角三角形两直角边长的和为 17，斜边长为 13，则斜边上的高为． 5．某房产开发公司经过不懈努力，开发建设住宅面积由 2004 年的 4 万平方米，增长到 2006 年的 7 万平 方米，设这两年该开发公司建设住宅面积的年平均增长率为 x，则可列方程为． 6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两 位数，这个两位数是． 7．在三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方和恰好等于中间一个数的 10 倍，则此三个数是． 8．小萍要在一幅长为 90 厘米，宽为 40 厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成 一幅挂图，使风景画的面积是整个画面面积的 54%，设金色纸边的宽为 x 厘米，根据题意得方程为． 二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分） 1．华风超市 2005 年八月份的营业额为 200 万元，十月份营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分 数相同，则平均每月的增长率是（ ） A．10%B．15%C．20%D．25% 2．一个直角三角形的面积是 24，两条直角边的和为 14，则这个三角形的斜边的长是（ ） A．9B．10C． 13 D．15 3．要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为 4 米的绿化带，使余下部分面积为 140 平方米，则原正方 形广场的边长是（ ） A．10 米 B．12 米 C．14 米 D．16 米 4．在一次小型会议上，参加会议的代表每人都和其他代表握手一次，共握手 36 次，则参加这次会议的人 数是（ ） A．12 人 B．18 人 C．9 人 D．10 人 5．剪一块面积是 150cm2 的矩形铁皮，使它的长比宽多 5cm，则这个铁皮的周长是（ ） A．30cmB．40cmC．50cmD．60cm 6．某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1 500 元降到了 980 元．设平均每次降价的百 分率为 x，则下列方程中正确的是（ ） A．1 500(1+x)2=980B．980(1+x)2=1 500 C．1 500(1-x)2=980D．980(1-x)2=1 500 7．某厂今年 3 月份的产值为 50 万元，5 月份上升到 72 万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少?若 设平均每月增长的百分率为 x．则列出的方程是（ ） A．50(1+x)=72B．50(1+x)+50(1+x)2=72 C．50(1+x)×2=72D．50(1+x)2=72 8．利用墙的一面，再用 13m 的铁丝网围成一个面积为 20m2 的长方形（其中一长边为墙面），求这个长方形 的长和宽，设长为 xcm，可得方程（ ） A． (13 ) 20x x  B． 13 202 xx   C． 113 202x x     D． 13 2 202 xx   三、挑战你的技能（共 38 分） 1．（8 分）两个连续的正偶数的积是 288，求这两个偶数． 2．（10 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克．经市场调 查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克．现该商场要保证每天盈 利 6 000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 3．（10 分）如下图，学校课外生物小组的实验园地是一块长 35 米，宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在 中间开辟一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为 600 平方米，求小道的宽(精确到 0.1 米)． 4．（10 分）某商厦二月份的销售额为 100 万元，三月份的销售额下降了 20%，商场从四月份采取措施，销 售额稳步上升，五月份的销售额达到了 135.2 万元，求四、五月份的平均增长率? 四、拓广探索（14 分） 学校为了美化校园环境，在一块长 40 米，宽 20 米的长方形空地上计划新建一块长 9 米，宽 7 米的长方形 花圃． (1)请你在这块空地上设计长方形的花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形的花圃的面积多 1 平方米， 请你给出认为合适的三种不同的方案． (2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加 2 平方米?如果能，请求 出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由． 备选题： 1．一名跳水运动员进行 10 米跳台训练，在正常情况下，运动员必须在距水面 5 米以前完成规定的翻腾动 作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，假设运动员起跳后的运动时间 t(s)与运动员距离水面高 度 h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t2，那么他最多有多长时间完成规定动作?(精确 0.01) 2．如图，某农科站有一块长方形试验田，面积为 1 200m2，现要将其分成 A，B，C，D 四个区，其中 A 区 为正方形，C 区的长为 30m，宽为 20m，那么 A 区的面积是多少 m2？ 3．某科研公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款 200 万元，用于生产这种产品．签定的合同上约定 两年到期时一次性还清本金和利息．利息为本金的 8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年 内到期时，除还清贷款的本金和利息，还盈余 72 万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百 分点数相同，试求这个百分数? 参考答案 一、1．342．3 0003．30%4． 60 13 5．4(x+1)2=7 6．817．-1，1，38．90×40=(90+2x)(40+2x)·54% 二、1．C2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．B 三、1．16 和 18． 2．当每千克涨价 5 元时，可使顾客得到实惠，且每天盈利 6 000 元． 3．小道的宽约为 1.4 米． 4．四、五月份的平均增长率为 30%． 四、(1)方案 1：长和宽都是 8 米；方案 2：长 10 米，宽 6.4 米；方案 3：长 20 米，宽 3.2 米． (2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加 2 平方米． 备选题 1．他最多有 1.28s 时间完成规定动作． 2．A 区的面积为 100m2． 3．该公司资金增长的百分数是 20%．