2019年春八年级数学下册第十九章一次函数19-2一次函数19-2-2一次函数第3课时确定一次函数的解析式课件

2019年春八年级数学下册第十九章一次函数19-2一次函数19-2-2一次函数第3课时确定一次函数的解析式课件

第3课时　确定一次函数的解析式 待定系数法 (1)定义:先设出函数　 　,再根据条件确定解析式中的未知的　 　,从而得到 函数解析式的方法,叫做待定系数法.  (2)用待定系数法求一次函数解析式的步骤: ①设:设函数解析式为y=kx+b(k,b为常数,k≠0). ②列:将已知点的坐标或x,y的对应值代入函数　 　,列出方程(组).  ③解:解方程(组)求出待定　 　.  ④写:写出一次函数的　 　.  解析式 系数 解析式 系数 解析式 探究点一:确定一次函数解析式 【例1】已知一次函数的图象过M(1,3),N(-2,12)两点. (1)求函数的解析式; 【导学探究】 1.利用　 　法把点(1,3)和点(-2,12)代入y=kx+b可得关于系数　 　的方程 组. 待定系数 k,b (2)试判断点P(2a,-6a+8)是否在函数的图象上,并说明理由. 【导学探究】 2.把点(2a,-6a+8)的坐标代入函数　 　,判断等式是否成立. 解析式 解:(2)点P(2a,-6a+8)不在函数图象上. 理由如下: 因为当x=2a时,-3×2a+6=-6a+6≠-6a+8, 所以P(2a,-6a+8)不在函数图象上. 探究点二:一次函数的应用 【例2】(2018绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升) 关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象. (1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱 的油量; 【导学探究】 1.观察图象可知,汽车行驶400千米,剩余油量　 　升. 30 解:(1)由图象可知,汽车行驶400千米,剩余油量30升, 因为行驶时的耗油量为0.1升/千米, 则汽车行驶400千米,耗油400×0.1=40(升), 40+30=70(升), 所以加满油时油箱的油量是70升. (2)求y关于x的函数解析式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程. 【导学探究】 2.设y=kx+b(k≠0),根据耗油量为0.1升/千米可知k=　 　. -0.1 从图象中获取点的坐标信息,利用待定系数法求函数解析式,利用 解析式解决实际问题. 1.若直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,0)和(-1,1),则这个函数的解析式为(　　)A 2.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m的值为(　 　) (A)-1 (B)3 (C)1 (D)-1或3 B 3.已知y是x的一次函数,表中列出了部分对应值,则m等于　 　. -2 x -1 0 1 y 1 m -5 4.(2018韶关模拟)某航空公司规定,乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)满足如 图所示的函数图象,那么每位乘客最多可免费携带　 　kg的行李. 20 5.暑假期间,小刚一家乘车去离家380 km的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行 驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间? 解:(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4 h时间. (2)求线段AB对应的函数解析式; (3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远? (3)当x=2.5时,y=120×2.5-40=260, 380-260=120(km). 故小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km远.