- 2021-05-28 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件《二次根式》 (7)_苏科版
16.1 二次根式 第16章 二次根式 第1课时 二次根式的概念 复习 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 自主 学习 首页 2.什么是一个数的算术平方根?如何表示? 正数正的平方根叫做它的算术平方根. 1.什么叫做一个数的平方根?如何表示? 一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根平方根是0. a的平方根是 .a 用 (a≥0)表示.a 复习引入 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是0; 负数没有平方根. 3.平方根的性质: 4.0的平方根是什么?算术平方根是什么? 正数和0都有算术平方根; 负数没有算术平方根. S 圆形的下球体在平面图上的面积为S,则半径为____________. S 如图所示的值表示正方形的面积,则 正方形的边长是 . b-3 25002 a 3b s 表示一些正数的算术平方根. 你认为所得的各代数式有哪些共同特点? 首页 3b 自主学习 1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. a请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识! a 一般地,我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式.“ ”称为二次根号,a 叫做被开方数. 二次根式的定 义 理解要点:两个必备特征 ①外貌特征:含有“ ” ②内在特征:被开数a ≥0 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数,也可以是一个式子. 知识要点 例1 下列各式是二次根式吗? 32 5 (7) , a (6) , xy (5) m-(4) ,12 (3) 6, (2) ,32 (1) 1 (m≤0), (x,y 异号) 解析:(1)、(4)、(6)均是二次根式,其中 +1属于 “非负数+正数”的形式一定大于零.而(5)中xy<0, (7)根指数不是2,是3.而(3)不是,是因为在实数 范围内,负数没有平方根. 2a 合作探究 活动:探究二次根式有意义的条件及其非负性 首页 解:由x-1≥0,得 x≥1 例2 当x取何值时, 二次根式有意义?1x 当x≥1时, 在实数范围内有意义.1x 试求当x=9时,二次根式 的值.1x 当x=9时, 1 9 1 8 2 2x 思考:当x是怎样的实数时, 在实数范围内有 意义? 呢? 2x 3x 前者x为全体实数;后者x为正数和0. (1)二次根式的概念 (2)根号内字母的取值范围 (3)二次根式的非负性 一般地,我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式.“ ”称为二次根号,a 叫做被开方数. 抓住被开数必须为非负数,从而建立不等式求出其解集. 首页 课堂小结 a 具有双重非负性.查看更多