六年级下册数学教案 1 圆柱的认识和表面积 北京版 (4)

六年级下册数学教案 1 圆柱的认识和表面积 北京版 (4)

《圆柱的认识》教学设计 教学目标： 1. 结合具体实例，认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，并能在空间想象基 础之上掌握圆柱表面展开图的特征。 2. 经历观察、操作、分析、归纳等活动过程，增强空间观念，渗透转化思想。 3. 进一步体会数学与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和 自信心。 教学重点、难点： 教学重点：掌握圆柱特征、各部分名称以及圆柱展开图的特征。 教学难点：掌握圆柱展开图的特征，增强空间观念。 教学准备：PPT 课件、学生自做圆柱体一个、剪刀、尺、胶棒 课时安排：一课时 教学过程： 一、沟通联系，唤起立体图形学习经验： 教师用粉笔在空中点一点：猜一猜，老师表示的是什么? 生：点。 教师用粉笔在空中画一条线：我把这个点进行移动能形成什么? 生：一条线。 师：像这样把点移动形成一条线，我们就说“点动成线”。 教师横着平移粉笔，现在你又能想到什么? 生：长方形或正方形。 师：刚才是“点动成线”，现在呢? 生：线动成面。 师：长方形或正方形运动可能会形成什么? 生：长方体或正方体。 师：长方体和正方体有什么特征? 生：长方体有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 师：长方体和正方体都是由平面围成的立体图形，想像一下，长方形运动还可以形成什么立 体图形? 图形的运动形式有平移和旋转，如果绕这个长方形的宽旋转一周，闭眼想像一下，会形成什 么图形? （PPT 动画演示长方形旋转成圆柱的过程。） 师：这节课我们就一起认识圆柱，研究圆柱。（板书课题） 二、自主探究，初步感知圆柱的特征： 1、生活中的圆柱。 师：你发现生活中哪些物体的形状是圆柱形的? 生：铅笔 师：老师也带来一些： （课件演示：岗亭、客家围屋、蜡烛、巧克力等图片） 师：这些物体的形状都有什么共同特点? 生：圆的、直直的、上下一样粗。 师：如果把这些物体的形状画下来会是什么样子呢? （PPT 动画演示从具体物体上抽象出圆柱的过程） 师：像这样的图形叫做圆柱。 2、初探圆柱的特征： 师：关于圆柱，你想了解什么呢? 生： 师：带着这些问题，拿出学具袋的圆柱模型，仔细看一看，再动手摸一摸、滚一滚，你有什 么发现?把你的发现和同组的小伙伴说一说，自学书本第 17 页，完成学习单。 学生活动。 汇报交流。 3、比一比，进一步认识圆柱的高： 师：同桌两个比一比你们圆柱的高矮。 师：圆柱的高矮其实是指的是什么? 生：圆柱的高。 教师出示一个塞满牙签的牙签盒：如果把这个牙签盒看作是一个圆柱体的话，你能找到这个 圆柱的高吗? 生：牙签。 师：圆柱有多少条高? 生：无数条。 教师倒出牙签盒中的多余牙签，只留下一根倾斜的牙签：现在呢?它还是这个圆柱的高吗? 什么才是圆柱的高? 师生小结：圆柱两底面之间的距离叫圆柱的高，圆柱有无数条高。 在生活中，圆柱的高还有不同的叫法。演示（理解生活中圆柱的高）：灯管的长，硬币的厚， 水井的深等等。 3、再探圆柱特征： 师：我们在研究圆的周长时，把圆周曲线转变成了直线；在研究圆的面积时把圆面转化成了 长方形，这是应用了什么策略? 生：化曲为直。 师：圆柱的侧面是一个曲面，你能不能利用化曲为直的方法研究一下圆柱的侧面呢? 生：将侧面沿着圆柱的任意一条高剪开。 师：我们把圆柱的侧面沿任意一条高展开，会得到一个什么图形? 生： PPT 动画演示。 师：沿高展开圆柱的侧面，我们得到了一个 生：长方形。 师：仔细观察这个长方形，想一想，这个长方形的长和宽分别与圆柱的什么有关?和你同桌 的小伙伴说一说你是怎样想的。 生：交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 师：怎样计算圆柱的侧面积?说说你的理由。 生交流。 三、做一做，进一步理解圆柱侧面展开图及各部分关系： 1、转动长方形 ABCD，生成下面两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成 的?底面半径和高分别是多少? 2、一个圆柱形的茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5 厘米，高是 20 厘米。这张商 标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米?面积是多少? 四、试一试，拓展延伸 师：通过这节课的学习，你有什么收获? 提出问题：你能利用所学知识求出圆柱的表面积吗?