青岛初中数学七年级下册单项式的乘法(1) ——单项式乘单项

青岛初中数学七年级下册单项式的乘法(1) ——单项式乘单项

1：32×33×34=—————； (－2x)3 = ——— — ； (－3x2)2=———— 。 2： (ab)2= ————— ； a8·a7 = ———— ； (x4)3= . 3： (102)4= —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。 (－2a2)3=———— . 39 a15 (x+y)6； a2b2 －8x3 108 x12 9x4 -8a6 3a·2b 2b 3a 1.探索单项式乘单项式的运算法则。 2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。 3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法，体会转化思想。 如图11-3，王大伯有一块由6个 宽都是a米、长都是ka米的长方 形菜畦相连而成的菜地。 a a ka ka ka 图11-3 你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？ 2a·3ka 6ka2 2a·3ka = 6ka2 观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边 有什么特点？ 2a·3ka= _______________ =6ka2 乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运 算性质。 左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。 两个单项式相乘，可以按照乘法 的运算律，转化为有理数的乘法和同 底数幂的乘法进行运算。 这就是说： 例1： 计算： (1) 4a3 7a4 (2) 7ax (-2a2bx2) ﹒ ﹒ × × × × （1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不 变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏. 求系数的积， 应注意符号 例2： 求单项式 x3y2，- xy3z， x2yz2的积.2 1 3 2 5 3 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 1: 2: 3: 计算： （-3ax2）（- bx3）（-15ay）﹒ ﹒5 2 注意： 单项式乘法的法则对于三个或三个以 上的单项式相乘同样适用。 2:计算 (-2a2)3 · (-3a3)2 观察思考：2题比1题多了什么运算 ？ 1:计算 (-2a2) · (-3a3) 【讨论】： 遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ (-2a2)3 ·(-3a3)2解：        3 22 3 3 2 6 6 12 2 3 8 9 72 a a a a a            注意：（1）先做乘方，再做单项式乘法。 （2）系数相乘时不要漏掉负号。 计算: （1） (4x4y)2 · (- xy3)5 （2） (x2y) 3 · (-3x) 2 同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？ 畅 谈 收 获！ 你还有什么疑惑吗？ 单项式 乘 单项式 有理数的乘法 同底数幂的乘法 转化 转 化 思 想 1、填空：（1）7x8·3x2=____________ （2）(2a2)3 · (-3b)2=_________ 2、计算： （-2x3）·（-3x2） 3、解答： 已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，求m+n的 值。 例: 　　卫星绕地球运动的 速度（即第一宇宙速度） 约为7.9 ×103米/秒， 则卫星运行3 ×102秒所 走的路程约是多少？ 课后延伸 必做题:课本85页 习题11.3 复习与巩固 第1题，第2题 *选做题:课本86页 习题11.3 拓展与延伸 第6题（1） 谢谢大家！