北师版八年下分式方程 课后练习一及详解

北师版八年下分式方程 课后练习一及详解

分式方程课后练习（一） 主讲教师：傲德 题一： 解分式方程： 9 18 3 1 3 3 2   xxx ． [来源:www.shulihua.net] 题二： k 为何值时，方程 343  x k x x 会产生增根? 题三： 若关于 x 的方程 423 3 k x x x    有增根，试求 k 的值． [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 题四： 阅读下列材料解答下列问题： 观察下列方程：①x 2 x 3 ；②x 6 x ；③x 12 x (1)按此规律写出关于 x 的第 n 个方程为 ，此方程的解为 ． (2)根据上述结论，求出 x  1 1 n n x   2 n)2n(2的解．[来源:www.shulihua.net] 题五： 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 棵树，甲班植 80 棵树所用的天 数与乙班植 0 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出的方程是( ) A． xx 0 80  B． 080  xx C． xx 0 80  D． 080  xx 题六： 已知 2 3 4 a b c  ，则 2 3 3 a b c a b c     的值为( ) A．－ B． C． 9 D．－ 9 分式方程 课后练习参考答案 题一： 原方程无解． 详解：先求出 3 个分母的最简公分母(x3)(x3)，用它去乘方程的两边，去掉分母，把分式方程转化为整式方程再去 解． 两边同乘以(x3)(x3)，得 3(x3)(x3)=18， 3xx=1839， 2x=6， x=3． 检验：把 x=3 代入原方程， 左边分母(x3)=33=0， ∴x=3 为原方程的增根． ∴原方程无解． 题二： k=3． 详解：此例同解分式方程，但不同的是有待定系数 k，k 的值决定未知数 x 的值，故可用 k 的代数式表示 x，结合增 根产生于最简公分母 x3=0，可建立新的方程求解．[来源:www.shulihua.net] 去分母，得 x-4(x-3)=k， ∴x= 3 12 k ． 当 x=3 时，方程会产生增根， ∴ 3 12 k =3．∴k= 3． 题三： k=1． 详解：方程两边都乘(x3)，得 k2(x3)=4 x， ∵原方程有增根， ∴最简公分母 x3=0，即增根为 x=3， 把 x=3 代入整式方程 ， 得 k=1． 题四： x  1 1 n n x   2 n1，x1=n，x2=n1；x1=n1，x2=n2． 详解：(1)x  1 1 n n x   2 n1，x1=n，x2=n1， (2)x1  1 1 n n x   nn1， 由(1)得 x1=n，x1=n1， ∴x1 =n1，x2 =n2， 经检验，x1=n1，x2=n2 是原方程的解． 题五： D．[来源:www.shulihua.net] 详解：等量关系是：甲班植 80 棵树所用的天数=乙班植 0 棵树所用的天数，若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列 出的方程是 080  xx ． 题六： C． 详解：设 2 3 4 a b c  =k，则 a=2k，b=3k，c=4k， 代入 2 3 3 a b c a b c     中，可得 2 3 9 9 3 a b c k a b c k      ，选 C．