- 2021-05-27 发布 |
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文档介绍
高一数学必修1课件-2指数与指数幂的运算(二)
一、复习回顾 n次方根的定义及其运算性质 一般的,如果 xn=a ,那么 x 叫做 a 的n次方根,其中n>1,且n∈N*。 1 n n a a (2)当n是奇数时, 当n是偶数时, n na a ( 0) | | ( 0) n n a a a a a a 2 105 4 3 512 10 124 32 81 2 3 a a ; ; ; ; ; 2 3 25 34 a2 a3 1、求下列各式的值(a>0) 思考1:观察被开方数的指数,以及根指数,看看他们之间存在什么样的关系? 一、复习回顾 2、利用1所得到的规律,表示下列各式(a,x>0) 3 53 5 74 5 7 n ma x 思考2:能用n次方根的定义来解释这些式子吗? 思考3:推广到一般的情况,又是怎样的? 1、分数指数幂 (1) 规定正分数指数幂的意义是: 0 1( , , *, ) m n mna a a m n N n (2) 负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿 1m n m n a a 思考:回忆初中的知识,负整数指数幂是怎样规定的? na 1 na 二、基础知识讲解 0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没有意义. 规定了分数指数幂以后,指数的概念就从整数推广到了有理数指数. 1、分数指数幂 (1) 规定正分数指数幂的意义是: 0 1( , , *, ) m n mna a a m n N n (2) 负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿 1m n m n a a 二、基础知识讲解 ; ( ) ; ( ) ;m n m n n n n m n mna a a ab a b a a 1; ( ) ; n m n m n n n n n a aa a a a b b a 0( , , )a m n Q (3) 运算性质 1、分数指数幂 (1) 规定正分数指数幂的意义是: 0 1( , , *, ) m n mna a a m n N n (2) 负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿 1m n m n a a 二、基础知识讲解 例1、 求值: 2 1 3 53 2 41 168 25 2 81 ; ; ( ) ; ( ) 33 2 2 3; ; .a a a a a a 例2、用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0) 三、例题分析 练习、课后练习 1、2 三、例题分析 例3、 计算下列各式(式中字母都是正数): 2 1 1 5 31 1 1 83 3 6 6 82 2 41 2 6 3 2( )( )( ) ( ); ( )( ) .a b a b a b m n 例4、 计算下列各式: 2 3 4 3 2 1 25 125 25 2 0( )( ) ; ( ) ( ).a a a a 练习、课后练习 3 点评:对于根式求值、化简等问题,一般先根式化 为分数指数幂的形式,然后用分数指数幂的运算性 质求解 2、无理指数幂 0,a 无理指数幂 ( 是无理数)是一个确定 的实数。有理指数幂的运算性质同样也适用 于无理指数幂。 二、基础知识讲解 1、课后练习 1、2、3 2、填空: 1 0 2 3 12 3 2 3 5 8 2 2 2 10 2 100 3 1000 5 2 6 5 2 6 (2 ) (1-0.5 ) (3 ) ______ _______ , , _____ ______ (1) 的值 (2) 用分数指数幂表示为 (3)已知 则 (4) 64 3 3 3 7 82 2 3 四、针对性练习 11 332 13 3 26 34 4 ( ) ( 0) ( ) ( ) ( , 0) ( 0) A x x x B x x x yC x y D y y y y x 3、下列正确的是( ) 、 、 、 、 C 四、针对性练习 ; ( ) ; ( ) ;m n m n n n n m n mna a a ab a b a a 1; ( ) ; n m n m n n n n n a aa a a a b b a 0( , , )a m n (3) 运算性质 1、分数指数幂 (1) 规定正分数指数幂的意义是: 0 1( , , *, ) m n mna a a m n N n (2) 负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿 1m n m n a a 五、课堂小结 P.59 习题2.1 A组 2、 4、 (1), (2), (5), (8) 六、课堂作业查看更多