人教版数学小学六年级下册导学案-第3单元 圆柱与圆锥-第8课时 圆锥的体积

人教版数学小学六年级下册导学案-第3单元 圆柱与圆锥-第8课时 圆锥的体积

第 3 单元 圆柱与圆锥 第 8 课时 圆锥的体积 【学习目标】 1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系， 能够得出圆锥体积的计算公式。 2．能运用圆锥的体积公式解决问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆 锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小 白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？ 。 二、自主探究 1.探究圆锥的体积计算方法。 （1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那 么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（ ） （2）合作探究。 利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒 沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！ 我的发现： 圆柱体积等于圆锥体积的（ ）倍 等底等高 圆锥体积等于圆柱体积的（） （） （3）你会用字母表示他们的关系吗？ V 圆锥＝（ ）V 圆柱＝（ ）sh 我的收获： 。 我的困惑： 。 2.练一练。 把你的理由写在下面的横 线上，并和你的同桌交流！ 要求圆锥的体积必须知道什么条 件？还要注意什么？ 三、课堂达标 1.判断。 （1）圆锥的体积等于圆柱的体积的 3 1 。 （ ） （2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。 （ ） （3）圆锥的高是圆柱高的 3 倍，他们的体积一定相等。 （ ） （4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的 3 倍。 （ ） 综合： 2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为 3 米，高为 2.5 米。 （1）帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里面的空间有多大？ 3．一个圆锥形沙堆，底面积是 15 平方米，高 2 米。用这堆沙铺在长 400 米、 宽 3 米 的路面上，能铺多厚？ 四、拓展练习 一个圆锥的体积是 768 立方厘米，已知它的高是 24 厘米，它的底面积是多 少？