七年级数学上册第一章有理数1-2有理数1-2.4 绝对值

七年级数学上册第一章有理数1-2有理数1-2.4 绝对值

‎1．2.4　绝对值 ‎1．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．‎ ‎2．会比较两个有理数的大小．‎ 重点 ‎1．对绝对值意义的理解．‎ ‎2．有理数大小的比较方法．‎ ‎3．借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的概念及几何意义．‎ 难点 ‎1．利用绝对值比较两个负数的大小．‎ ‎2．会利用分类讨论的方法解决问题．‎ 一、创设情境，导入新课 投影展示教材11页图片，指出：‎ 甲、乙两汽车从公路上的同一处地点出发，分别向东西方向行驶10千米，到达A，B两地，‎ ‎(1)若向东行驶记为正，此时甲、乙两车的位置如何表示？‎ ‎(2)此时甲车行驶的路程是多少？乙车行驶的路程是多少？‎ ‎(3)讨论，(2)的两个答案与(1)中的有何不同，怎样理解这两个答案？‎ 二、推进新课 ‎(1)绝对值的概念 师：结合图片指出，一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│.这里a可以是正数、负数、0.然后结合图片让学生回答│10│＝________，│－10│________.‎ 练习：根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值：‎ ‎－5，3.2，0，100，－2，－，.‎ 学生尝试解决．‎ 师进一步提出：以上各数中，‎ ‎①正数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？‎ ‎②负数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？‎ ‎③0的绝对值是多少？‎ 引导学生讨论并归纳出：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.‎ 师要求学生根据归纳的结果，结合教材11页内容，完成如下填空．‎ ‎│a│＝ 练习：教材11页练习1，2，3.‎ ‎(2)探究有理数大小的比较 师：投影展示教材12页的思考．‎ 2‎ 提出问题：‎ ‎①这14个温度中最高的是________，最低的是________．‎ ‎②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？‎ ‎③你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？‎ ‎④观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？‎ 生：独立解决①～③小题，然后同学间交流探讨第④小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序．‎ 师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即在数轴上，左边的数小于右边的数．‎ 出示问题：根据以上规定用“大于”“小于”填空：‎ 正数________0，0________负数，正数________负数．‎ 生：独立完成然后同学间交流．‎ 师：利用数轴用“＞”“＜”填空：‎ ‎－6________－5，－3________－2，－________－.‎ 观察结果并讨论，两个负数比较时，你发现了什么规律？‎ 生：讨论并归纳结果，两个负数相比较，绝对值大的反而小．‎ 师：出示教材例题，然后师生共同完成．‎ 说明：两个负数的比较，尤其是两个负分数相比较时，学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点．‎ 观察例题，师生共同归纳：‎ 异号两数相比较时，只需要考虑它们的________，同号两数相比较时，要考虑它们的________．‎ 三、练习与小结 练习：教材13页练习．‎ 小结：‎ ‎1．说一说你对绝对值的概念的认识．‎ ‎2．谈一谈有理数大小的比较方法．‎ 四、布置作业 习题1.2第5，6，8，10.‎ 让学生在熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．‎ 2‎