五年级下册数学教案 3列方程解决问题（四） 沪教版 (5)

五年级下册数学教案 3列方程解决问题（四） 沪教版 (5)

列方程解决问题——相遇问题 教学目标： 关，提高收集信息、处理信息的能力。 教学重点： 掌握列方程解决问题的思考方法和特点。 教学难点： 在实际情境中体会方程解决问题和用算术法解决问题的不同思路，培养数学的应用意识。 教学过程： 2、依据的等量关系是什么？ 3、看来这些都是（行程问题）那么，解决行程问题时需要要关注什么？ 小结：关注出发地点、出发时刻、方向、结果。 二、 创设情境，解决问题： 师：今天我们继续来学习列方程解决问题 出示：上海到宁波的高速公路全长 296 千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出 发相向而行。轿车平均每小时 108 千米，客车平均每小时行 92 千米。 1、师：默读题目，找出关键词，思考是什么问题？ 小结：两辆车相向而行，是相遇问题。 2、讨论：那么这两辆车可能会怎么行驶呢，最后的结果又会是怎样的呢？ 生交流，小结：a、同时出发，最后相遇了。 b、先后出发，最后相遇了。 知识与技能：能根据题意画出线段图。 能借助线段图分析实际问题中的等量关系。 过程与方法：能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、 算术法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相 一、 复习： 师：最近我们在学习列方程解决问题，列方程解决问题最关键的是什么？（找等量关系式） 那你能根据线段图列出方程吗？ 1、反馈方程 c、同时出发，最后没有相遇。 …… 3、师过渡：这节课就让我们一起来解决你们设想的这些相遇问题。 （一）复习基本的相遇问题： 出示：两车同时出发，经过几小时在途中相遇？ 口设，思考等量关系式，列出方程。 小结：这是我们已经学过的相遇问题。 （二）行驶时间有先后的相遇问题 出示例题：轿车先行 56 千米后，客车再出发。客车经过几小时与轿车在途中相遇？ 1、 默读题目，圈出关键词，思考：与前一题比较：什么变了？什么没变？ 2、 生手势演示行进过程。 3、 反馈并思考线段图该怎么画？ 4、 生独立尝试画 5、 反馈并解释图意。 6、 观察线段图，你们能找到等量关系列方程解决问题吗？（口头设句） 7、 反馈方程，并说等量关系式。 轿车先行的路程+轿车后行的路程+客车行的路程=总路程 56+108x+92x=296 还有别的方程吗？（说说等量关系） 108x+92x=296—56 56+（108+92）x=296 师：看来同一个问题思考角度可以不同，但都是依据对应的等量关系。 8、那么如果用算术法怎么解决？ （296—56）÷（108+92） 怎么想的？ 你觉得哪种方法更容易？ （三）同时出发，没有相遇的相遇问题 出示：两辆车同时出发，经过几小时客车与轿车还相距 56 千米？ 1、 默读题目，圈出关键词，并思考行进过程。 2、 手势表示过程。 3、 画线段图，思考等量关系。 4、 反馈。 5、 口头设句并列方程。（多种方程） 三、总结： 1、今天我们一起解决了各种相遇问题，那么现在你觉得这些相遇问题有什么相同、有什么 不同？ 生交流 小结：所以相遇问题要关注问题中的出发地点、时刻、结果、方向。 2、那么我们今天解决相遇问题时，和之前有什么不同了？（两段路程变成三段路程）真的 不同了吗？ 生讨论 小结：其实解决思路是一样的，仍是甲路程+乙路程=总路程，各部分路程之和等于总路程 四、练习： 1、说等量关系再列方程 2、选择题 这节课我们进一步学习了相遇问题，关于相遇问题，你有什么想和大家分享的吗？ 3、机动题：师父和徒弟要合作完成 1750 个零件，两人同时开始做，师父平均每分钟完成 125 个，徒弟平均每分钟完成 75 个，几分钟后超出完成零件 250 个？ 五、总结：