五年级数学上册课件-7 植树问题53-人教版(共21张PPT)

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第七单元 数学广角──植树问题 难点：通过画图发现两端栽树间隔数与植树棵 树之间的关系 2017 一、创设情境， 引出“间隔”。 二、自主探究， 认识“植树”。 四、比较观察， 提升“植树” 三、小组合作， 研究“植树”。 六、全课回顾， 总结“植树”。 一、创设情境，引出“间隔”。 间隔 出示生活中的间隔问题，让学生感 受数学来源于生活，又回归于生活。 二、自主探究，认识“植树”。 数学思想： 数形结合 例1 同学们在全长100m的 小路一边植树，每隔5m栽 一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵树？ 已知全长100m， 路的一边栽树， 间隔5m，求棵 树。 方法：1、引导 学生画线段图。 2、将100m简化 成20m，先找规 律。 还可以这样画。 数学 同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 间隔 总长度÷间隔＝间隔数 这样总结对吗？ 总长 （米） 间隔长 （米） 间隔数 （个） 棵数 （棵） 探究方法：画线段图 （图上1厘米代表5米的实际距 离） 15 5 25 5 30 5 （植树要求：在小路一边植树，两端都栽） 三、小组合作，研究“植树”。 合作要求：1、利用线段图，每人独立完成表格。 2、总结规律，并在小组内交流（是否有特殊 情况）。 3、归纳总结规律。 4、小组汇报交流。 15米 25米 30米 4棵树 7棵树 6棵树 间隔数＋1=棵树 两端要栽 树的棵数 = 间隔数 1 归纳总结，初建模型 间隔数（个） 植树棵数（棵） 9 10 22 13 14 23 60 61 99 100 两端都栽 检验一下吧 同学们在全长100m的小路一边植树，每 隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？ 100÷5=20(个) 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。 解决问题 …… 四、比较观察，提升“植树” 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 在一条全长2km的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？ 数学思想： 转化思想， 先统一单 位，再按 模型解决 问题。 2000÷50＝40（个）2km=2000m 40＋1＝41（盏） 两端要栽 树的棵数 = 间隔数＋1 总长度÷间隔＝间隔数 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵之 间相距5米，这段公路长多少米？ 95-1=94（个） 94×5=470（米） 先求间隔数，再求全长。 答：这段公路长470米。 总长度=间隔×间隔数 树的棵数 －1= 间隔数 有一个挂钟，每小时敲一次钟，六点时5秒钟 敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？ 1 2 3 4 5 6 5个间隔5秒钟 6-1=5（个）5÷5=1（秒/个） 12-1=11（个）11×1=11（秒） 答：11秒才能敲完。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 当遇到较为复杂的数学问题时，可以先 从简单的事例中发现规律，然后应用找到 的规律来解决原来的问题。 六、全课回顾，总结“植树”。