2019七年级数学上册 第3章 实数 3平方根

2019七年级数学上册 第3章 实数 3平方根

‎3．1　平方根 知识点1　平方根 ‎1．(1)因为(　　)2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；‎ ‎(2)因为(　　)2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．‎ ‎2．“的平方根是±”，用式子来表示就是(　　)‎ A．±＝± B．±＝ C.＝ D.＝± ‎3．平方根是±的数是(　　)‎ A. B. C. D．± ‎4．下列各数没有平方根的是(　　)‎ A．0 B．－82‎ C. D．－(－3)‎ 7‎ ‎5．下列说法正确的是(　　)‎ A．只有正数才有平方根 B．负数没有平方根 C．1的平方根是它本身 D．－9的平方根是±3‎ ‎6．13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．‎ ‎7．求下列各数的平方根：‎ ‎(1)144；(2)12；(3)0.0625；(4)(－2)2.‎ 知识点2　算术平方根 ‎8．2017·徐州4的算术平方根是(　　)‎ A．±2 B．2‎ C．－2 D. ‎9．下列说法正确的是(　　)‎ A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D．以上说法都不对 ‎10. 下列写法错误的是(　　)‎ A．±＝±0.2‎ B．±＝±0.1‎ 7‎ C．－＝－10‎ D.＝±9‎ ‎11．计算：‎ ‎(1)－；　　　　 (2)±；‎ ‎(3)－；　　　　(4).‎ ‎12.的算术平方根是(　　)‎ A．2 B．±2‎ C. D．± 7‎ ‎13．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为(　　)‎ A．1 dm B. dm C. dm D．3 dm ‎14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．‎ ‎15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，＝9，则x＝________．‎ ‎16．计算：‎ ‎(1)|－3|－＝________；‎ ‎(2)|－6|－－(－1)2＝________.‎ ‎17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．‎ ‎18．观察下表，按你发现的规律填空：‎ a ‎0.0121‎ ‎1.21‎ ‎121‎ ‎12100‎ ‎0.11‎ ‎1.1‎ ‎11‎ ‎110‎ 若 ＝3.873，则的值为________．‎ ‎19. 已知长方形的长为‎72 cm，宽为‎18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．‎ ‎20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎21．阅读理解．‎ 观察下列变形：‎ ＝＝2；‎ ＝＝3；‎ ＝＝4；‎ ‎ …‎ 解答下列各题：‎ ‎(1)填空：‎ ＝＝________；‎ ＝＝________；‎ ＝＝________．‎ ‎(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．‎ 7‎ ‎1．(1)±4　2　相反数　4，－4　±＝±4‎ ‎(2)0　0　＝0‎ ‎2．A ‎3．C　[解析] ＝.故选C.‎ ‎4．B　[解析] 负数没有平方根．‎ ‎5．B　6.－13　169‎ ‎7．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．‎ 解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±＝±12.‎ ‎(2)12＝，因为(±)2＝，所以12的平方根是±，即±＝±.‎ ‎(3)因为(±0.25)2＝0.0625，‎ 所以0.0625的平方根是±0.25，‎ 即±＝±0.25.‎ ‎(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2.‎ ‎8．B　9.A　10.D ‎11．(1)－8　(2)±0.9　(3)－　(4)3　‎ ‎12．C ‎13．B.‎ ‎14． 0　0，1　‎ ‎15．±3　±9　.‎ ‎16． (1)1　(2)2‎ ‎17．a2＋8.‎ ‎18．387.3　‎ 7‎ ‎19． 解：∵长方形的长为‎72 cm，宽为‎18 cm，‎ ‎∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，‎ ‎∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为＝36(cm)．‎ 答：正方形的边长为‎36 cm.‎ ‎20． 解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，‎ 所以a＝±3，b＝±4.‎ 当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.‎ 当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.‎ 当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.‎ 当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.‎ ‎21．解：(1)根据题意得＝＝8；＝＝23；＝＝32.‎ ‎(2)根据题意得＝＝|n＋1|＝n＋1.‎ 7‎