六年级数学下册教案-6 数学思考-人教版 (10)

六年级数学下册教案-6 数学思考-人教版 (10)

数学思考---逻辑推理 教学目标： 1、学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论，培养发展学生的逻 辑推理能力。 2、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考 问题的意识。 3、培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。 教学重点、难点： 重点：根据已知条件，利用列表法进行生活中的推理，运用排除法判断得出结论。 难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。 学情与内容分析： 在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，让学生在纷繁的信息中去分析、 推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生 有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。逻辑推理的内容是难度比较 大的，低年级也有简单的推理问题，以前是属于奥数的范畴，学生已具备了一定的数学推理 能力。但现在纳入教材中，这进一步体现了新教材对学生思维能力训练的要求，重视对学生 数学思考方法的培养。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 1、出示柯南图片 师：同学们，认识他吗？你知道柯南有什么特点吗？ 生：因为他有很强的逻辑思维能力、推理能力…… 师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离 的案件。今天这节课，老师希望同学们像柯南一样，当当数学小侦探。 2、引出课题 借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推 理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程， 今天我们就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。（板书：逻辑推理） 二、活动体验，内化新知 1、热身游戏，体验简单的逻辑推理 ⑴玩趣味抢答游戏。﹙请同学们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论或做出相应的 动作。﹚ 1、小明不是女生。（小明是男生） 2、不是男生的同学请站起来。 3、小华是小红的哥哥，但是小红却不是小华的弟弟。（小红是小华的妹妹） 4、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。（小红是第二名） ⑵师生交流 师：刚才怎么都答的这么快呀？ 生：条件少，题目简单。 师：认为逻辑推理题简单，是吧！可不要掉以轻心哦！我再给你们出一个难一点的，敢挑战 吗？ 2、合作探究复杂一点的逻辑推理 ⑴出示题目 六年级有三个班，每班有 2 个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会 的有 A、B、C；第二次有 B、D、E；第三次有 A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ⑵引导学生理解题意 师：（生齐读题目）读完题目后你有什么感觉？ 生 1：题目内容较多，较复杂，没有头绪，有点乱，一下子得不出答案。 生 2：较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。 。。。。。。 师：没有头绪，有点乱的原因是因为这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那有 没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？ 生：可以借助画图，列表的方法。 师：是的，复杂的逻辑推理问题用画表格的方法解决就会简单很多，小精灵设计的表格你看 得懂？ A B C D E F 第一次 第二次 第三次 （生回答后师小结） 师：像这样，稍复杂一点的逻辑推理题，我们审题后先确定是几种关系对应的推理，﹙指着 例题﹚它主要是两种关系的对应，﹙班长与会议次数﹚有几个班长，几次会议？你准备用什 么简单的方法表示到会的和没到会的呢？ 生 1：用“1”表示到会，用“0”表示没有到会。 生 2：用“√”表示到会，用“×”表示没有到会。 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 0 0 学生同桌之间再次列表整理信息并进行逻辑推理。 学生汇报，师根据学生汇报演示推理过程。 生 1： 一次到会的情况：A 只可能和 D、E 或 F 同班。 第二次到会的情况：A 只可能和 D 或 E 同班。 第三次到会的情况：A 只可能和 D 同班。 生 2： 第一次到会的情况：B 只可能和 E 或 F 同班。 第二次到会的情况：B 只可能和 F 同班。 ﹙引导学生运用列表法时并同时运用排除法，排除法是逻辑推理题常用的策略之一﹚ 学生相互之间说说推理的过程。 师：同学们还有其它的方法吗？（如果没有学生回答，师引导学生从不同的角度经历推理） 思路：同时去开会的就不是同班的。 生： 第一次到会的情况：A 不可能和 B、C 同班。 第三次到会的情况：A 不可能和 E、F 同班。 结论：A 和 D 同班。 师：为什么把 A、B、E 作为“突破口”？ 生：因为 A、B、E 都参加了两次会议，信息量更大，更有利于我们排除掉不同班的同学。 师：完成了这一道逻辑推理题，请同学来说说你的感受？ 生 1：要先审题，寻找突破口，用列表的方法来解决复杂的推理问题非常简单。 生 2：用列表法完成推理题目的时候同时要用排除法来配合解决问题。 …… 师小结：我们为解决问题进行逻辑推理时，先认真审题，一般先找到一句最重要的话，寻找 突破口，最好是能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多， 列表格就是推理的好方法，因为他能够使题目更清楚，更有条理。那我们现在就利用已经掌 握的推理方法来解决我们生活中的问题吧！ （板书：审题――突破口――列表法（排除法）――结论） 三、体验内化，应用践行 1、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不 是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？ 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔 工人 教师 军人 2、在学校运动会上，1 号、2 号、3 号、4 号运动员取得了 800 米赛跑的前四名。小记者采 访他们各自的名次。1 号运动员说：“3 号在我们 3 人前面冲向终点。”另一个得第 3 名的运 动员说：“1 号不是第 4 名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们 的名次吗？ 1 号 2 号 3 号 4 号 第一名 第二名 第三名 第四名 3、拓展练习 王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门 学科的教学，每人教两门学科，现在知道： （1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈； （2）张老师不懂外语，但她常去听音乐老师讲课； （3）数学、英语老师和王老师一起去图书馆。 四、课堂总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？（生答） 对于复杂的逻辑推理问题，要借助列表法，根据给出的条件，用“排除法”逐步缩小范围，最 终找到答案。希望同学们在以后的学习生活中，多思考，多学习，相信你会成为下一个柯南。