六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (7)

六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (7)

《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 1.学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱的体积公式的过程，理解圆柱的体 积公式推导过程，掌握圆柱体积计算方法。 2.学生在自主探究和合作交流的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问 题，培养学生独立思考、合作交流的能力。 3.在圆柱体积公式推导过程中渗透转化和极限的数学思想。 教学重点：学生理解圆柱体积公式推导过程 教学难点：学生理解圆柱体积公式推导过程，运用公式解决简单实际问题。 教学方法：引导发现法 对比交流法 直观演示法 学 法：动手操作法 合作交流法 练习法 教 具：课件 实物投影 圆柱、长方体、正方体模型 学 具：圆柱模型 萝卜等实物 教学过程： 一、 谈话导入新课 同学们，今天来听课的老师可真多呀！占据了我们录播室好大的空间，夸 张点儿来说可以用人山人海来形容，这在我们数学上可以用哪个数学名词呢？ (学生：体积) 在五年级下册中我们认识了体积，什么是物体的体积呢？（学生：物体所 占空间的大小，叫做物体的体积。） 设计意图：学生通过现场感知，唤起对体积概念的回忆。 二、 复习旧知识，引出新知识 教师出示体积差不多的长方体、正方体各一个，请同学们说一说哪个体积 大？为什么？（多名学生说自己的想法：可能目测；可能用公式计算，需要测 量正方体的棱长，长方体的长、宽、高） 长方体和正方体体积计算有一个通用的公式是底面积乘高，用字母表示 V=Sh。 这段时间我们一直在研究圆柱（教师举起圆柱模型），说一说什么是圆柱的 体积？（学生：圆柱所占空间的大小）教师举起大小不同的两个圆柱请学生判 断哪个体积大？圆柱的体积是怎样计算呢？今天就来研究，板书课题。 设计意图：在这个环节设计观察活动，主要让学生通过观察自主得出圆柱 体积的定义，加深对体积概念的理解，并为下面探究活动提供方法。 三、 探究新知 1.请大家拿出昨天的前置性学习单，四人一组互相交流、补充，组长做好分 工，每人必须发言，5 分钟后小组上台汇报展示。教师进行巡视、指导。 人教版六年级下册第三单元《圆柱的体积》前置性学习单 一、我想猜测 请根据自己的学习经验，猜猜圆柱的体积与（ ）有关。 二、我要验证 1.回忆圆的面积公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后，再拼合就 接近于一个（ ）形，分的份数越（ ），每一份就会越（ ），拼成的图形就会 越接近于一个（ ）形。这一过程运用了（ ）数学思想。（建议动手操 作） 2.运用上面的方法，试着把圆柱转化成一个（ ）图形。请自己动手操作， 把过程记录下来。（建议看书、询问、动手做做看、动脑想一想、动手写一写） 3.通过实践，我发现：拼成的长方体与原来的圆柱比较，（ ）变了，（ ）没 变。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。由长方体 的体积=底面积×高，可以得出圆柱的体积=（ ）用字母表示（ ） 三、我的收获 2.小组汇报交流，其他同学质疑、补充。 （教师请一个小组成员汇报展示） 小组成员 1:我来汇报“我想猜测”，我根据自己的学习经验，猜出圆柱的体 积与（底面积和高）有关。谁有想法和我交流。学生 1：我觉得与圆柱的底面半 径有关；学生 2：我觉得与圆柱的底面直径有关。教师介入，大家的猜想都有理 有据。 小组成员 2：我来汇报“我要验证”1.回忆圆的面积公式推导过程：把一个 圆分成若干偶数等份，剪开后，再拼合就接近于一个（长方）形，分的份数越 （多），每一份就会越（小），拼成的图形就会越接近于一个（长方）形。这一 过程运用了（转化）数学思想。我是根据上册书内容填写的。教师用课件演示 圆面积推导过程，让学生体会分的份数越来越多就会接近一个长方形。 小组成员 3：我来汇报“我要验证”2.运用上面的方法，我把圆柱转化成一 个（长方体）。自己动手演示学具。谁与我们交流？学生 1：请注意要表述准确 平均分成偶数等份；学生 2：我也想用自己切好的萝卜给大家演示。 小组成员 4：我来汇报“我要验证”3.通过实践，我发现：拼成的长方体与 原来的圆柱比较，（形状）变了，（体积）没变。这个长方体的底面积等于圆柱 的（底面积），高等于圆柱的（高）。由长方体的体积=底面积×高，可以得出圆 柱的体积=（底面积×高）用字母表示（V=Sh）。（多名学生交流，教师板书） 教师介入，老师把大家刚才的汇报交流整理了一下用课件演示给大家。（教 师演示圆柱体积推导过程） 集体谈收获。 设计意图：问题是思维的动力，交流是解决的途径。学生在展示-----质疑---- 交流----赞同这一系列过程中，激发了学生学习热情，运用已有知识经验和旧知 识积极思考、探索和解决问题，培养了学生合作交流、解决问题的能力。 四、 巩固练习、随堂检测 1. 学以致用 一根圆柱形木料，底面积为 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？ 学生读题，独立解决后集体订正。 2. 火眼金睛我会判 圆柱的底面积越大，它的体积越大。（ ） 圆柱的底面积不变，高扩大 3 倍，那么体积扩大 9 倍。（ ） 圆柱的体积与长方体的体积相等。（ ） 圆柱的底面直径和高可以相等。（ ） 设计意图：精心设计习题，学生能达到举一反三的效果，从而更好地掌握 本课重点内容，夯实基础知识。 五、 拓展质疑、课堂小结 同学们，如果已知圆柱的底面半径、直径、周长，你会计算圆柱的体积吗？ 课后动脑想一想，下节课交流。 板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高 || || || 圆柱的体积 = 底面积×高 V = S h 教学反思： 在本节课的教学中，我采取了“先学后教”课堂教学模式，先让学生课下 通过各种资源来学习圆柱的体积这一课，再课上交流汇报展示，最后总结提升、 运用知识。学生在自己动手实践中体验，在实践中提升，从而获得新知识。整 节课运用知识迁移法，把圆的面积旧知识重新建构转化为新知识，使学生认识 到形变质不变的辩证关系，培养学生自学、动手、观察和分析能力。 这节课充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位，较好地处理了教与 学、练与学的关系。