工厂供配电技术实验指导项目五 短路电流计算及电气设备的选择与校验

工厂供配电技术实验指导项目五 短路电流计算及电气设备的选择与校验

短路指载流导体相与相之间发生非正常接通，在中性点直接接地的系统中还有各相与地之间的短路。电气设备在短路时应能承受动稳定和热稳定，计算短路电流和校验电气设备是非常重要的。 相关知识 一、短路原因、种类 形成短路的原因很多，主要有以下几个方面 : ① 元件损坏，例如设备绝缘材料老化，设计制造安装及维护不良等造成的设备缺陷发展成短路 ; ② 气象条件恶化，例如雷击过电压造成的闪络放电，由于风灾引起架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等 ; 任务一 短路电流的计算 下一页 ③ 人为过失，例如运行人员带负荷拉刀闸，检修线路或设备时未排除接地线就合闸供电等 ; ④ 其他原因，例如挖沟损伤电缆，鸟兽、风筝跨接在载流裸导体上等。 2. 短路种类 在供电系统中危害最大的故障就是短路。在三相系统中，短路的基本形式有 : 三相短路、两相短路、单相短路以及两相接地短路。各种短路的示意图如 表 5-1 所示。 当三相短路时，由于短路回路阻抗相等，因此三相电流和电压仍是对称的，故又称为对称短路，而出现其他类型短路时，不仅每相 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 电路中的电流和电压数值不等，其相角也不同，这些短路总称为不对称短路。 一般工业企业供电系统都为小接地电流系统，并且离发电厂较远，所以两相短路电流和单相接地短路电流都比三相短路电流小。因此在计算短路时，以三相短路电流为重点进行计算，此外，研究三相短路之所以重要还由于在分析计算不对称短路时经常利用对称分量法将不对称短路分解成三相对称的形式加以讨论。 3. 计算短路电流的目的 计算短路电流的目的是为了解决以下几个方面的问题 : ① 正确选择和校验电气设备。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 电力系统中的电气设备在短路电流的电动力效应和热效应作用下，必须不受损坏，以免扩大事故范围，造成更大的损失。为此，在设计时必须校验所选择的电气设备的电动力稳定度和热稳定度，因此就需要计算发生短路时流过电气设备的短路电流。如果短路电流太大，必须采用限流措施 ; ② 继电保护的设计和整定。关于电力系统中应配置什么样的继电保护，以及这些保护装置应如何整定，必须对电力网中可能发生的各种短路情况逐一加以计算分析，才能正确解决 ; ③ 电气主接线方案的确定。在设计电气主接线方案时往往出现这种情况 : 一个供电可靠性高的接线方案，因为电的联系强，在发生故障时， 下一页 上一页 短路电流太大以至必须选用昂贵的电气设备，而使所设计的方案在经济上不合理，这时若采取一些措施，例如适当改变电路的接法，增加限制短路电流的设备，或者限制某种运行方式的出现，就会得到既可靠又经济的主接线方案。总之，在评价和比较各种主接线方案选出最佳者时，计算短路电流是一项很重要的内容。 计算短路电流必需的原始资料 : 应该了解变电所主接线系统，主要运行方式，各种变压器的型号、容量、有关各种参数 ; 供电线路的电压等级，架空线和电缆的型号，有关参数、距离 ; 大型高压电机型号和有关参数，还必须到电力部门收集下列资料 : 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 ① 电力系统现有总额定容量及远期的发展总额定容量 ; ② 与本变电所电源进线所连接的上一级变电所母线，在最大运行方式下的短路电流，最小运行方式下的短路电流或短路容量 ; ③ 工厂附近有发电厂的应收集各种发电机组的型号、容量、次暂态电抗、连线方式、变压器容量和短路电压百分数，输电线路的电压等级，输电线型号和距离等 ; ④ 通常变电所有两条电源进线，一条运行，另一条备用，应判断哪条进线的短路电源较大，哪条较小，然后分别计算最大运行方式下和最小运行方式下的短路电流。 二、无限大容量电源系统供电时短路过程 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 1. 无限大容量电源系统定义 无限大容量电源系统，这个名称从概念上是不难理解的 : ① 电源容量为无限大时，外电路发生短路 ( 一种扰动 ) 所引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率保持恒定 ; ② 无限大容量电源系统可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。 实际上，真正的无限大容量电源是没有的，而只能是一个相对的概念，往往是指其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。如果系统阻抗 ( 即等值电源内阻抗 ) 不超过短路回路总阻抗的 5%~10% ， 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 或电力系统容量超过用户供电系统容量 50 倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。 对一般工厂供电系统来说，由于工厂供电系统的容量远比电力系统总容量小而阻抗又较电力系统大得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压，几乎维持不变，也就是说可将电力系统视为无限大容量的电源。另外由于按无限大容量电源系统所计算得到的短路电流，是电气装置所通过的最大短路电流，因此，在初步估算装置通过的最大短路电流或缺乏必需的系统数据时，都可以认为短路回路所接的电源是无限大容量的电源系统。 2. 无限大容量电源系统三相短路的物理过程 图 5-1 (a) 是一个无限大容量电力系统发生三相短路时的电路图，由于三相对称，因此这一三相短路的电路可由 图 5-1 (b) 的等效单相电路图来分析，图中的 Z=R+jX ，为从电源到短路点的等值阻抗， U 为无限大电源的端电压，其内阻抗为零。当开关 S 闭合时，相当于突然三相短路，因而短路的过渡过程将与 R, L 电路接通正弦电压时的过渡过程相类似。 根据电路理论，突然短路时电路的方程式为 . (5-1) 式中 :ik—— 短路电流的瞬时值 ; θ—— 短路发生时的电源电压相位角 ; 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 U m —— 电源电压的幅值。 求解方程可得短路电流瞬时值为 (5-2) 式中 :I vm —— 短路电流周期分量的幅值 I m —— 短路前负载电流的幅值 ; φ—— 短路前负载电流的阻抗角 ; φ k —— 短路回路的阻抗角 ; τ—— 短路回路的时间常数， 由上式可见，短路电流 L k 由两部分组成，第一部分是短路电流的 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 稳态分量，随时间按正弦规律变化的，所以又称周期分量，此分量是外加电压在阻抗的回路内强迫产生的，所以又称为强制分量，用 L 表示。第二部分为短路电流的暂态分量，是随时间按指数规律衰减的，并且偏于时间轴的一侧，称为非周期分量或自由分量，可用 L 表示，所以整个过渡过程短路电流为 (5-3) 产生非周期分量的原因在于，电路中有电感存在，在短路的瞬间，回路中的电流由负载电流 Imsin 突然增加到气 ain ，由于电感电路的电流不能突变，势必产生一个非周期分量电流而维持其原来的电流。它的初始值，即为周期分量初始值和短路瞬间负载电流之差，即 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-4) 非周期分量按指数规律衰减的快慢取决于短路回路的时间常数 T 。对于高压电网来说，其电阻较电抗小得多，此时多取 :T=0.05s ，而在计算大容量电力网或发电机附近短路时， T 约为 0.1~0.2s 。如按 T=0.05s 考虑，在短路后的 0.2s 左右，非周期分量即可衰减完。 当非周期分量衰减完了，短路电流的暂态过程结束而进人短路的稳定状态，此时的短路电流，称为稳态短路电流或简称稳态值。 图 5-2 表示出无限大容量系统发生三相短路前后，电流、电压的变动曲线。由图可以看出短路电流在到达稳定值之前要经过一个暂态过程，这一暂态过程是短路非周期分量电流存在那段时间。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 短路非周期分量电流衰减完毕后 ( 一般经 t=0.2s) ，短路电流达到稳定状态。 在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下条件 : ① 短路前申路处于空载状态 : ②短路发生在某相电压瞬时值过零值的时候，即当 t=o 时，初相角 ③短路回路近于纯感性电路，即 wk=90 在实际供电系统中出现上述情况的概率很小，但是它所引起的短路后果将是最严重的。因此，研究这种现象仍具有明显实际意义。顺便指出，上述结果是三相短路时其中的一相，并不是各相都会出现 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 最严重的情况，只有在短路时，电压过零的那一相才会出现最严重的情况。另外还要指出，在实际短路发生后，并不能在电路中分别测出短路电流周期分量和非周期分量，实际测得的是两者叠加后完整的短路电流波形。引入周期分量和非周期分量的目的，仅仅是为了分析问题的方便和清晰。 3. 短路计算的有关参数 次暂态短路电流 I" 。它是指短路瞬时，短路电流周期分量为最大幅值所对应的有效值。短路冲击电流 I1 。它是指短路全电流的最大瞬时值。由 图 5-2 所示短路全电流的曲线可以看出，短路后经半个周期 ( 约为 0. 01s) 达到最大值，此时的电流值即短路电流冲击值。 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 短路电流冲击值可按下式计算 (5-5) 式中， Ksh 为短路电流冲击系数，是一个大于 1 小于 2 的系数，一般在高压供电系统中，通常取 τ=0.05s,Ksh=1.8 ，则 i sh =2. 55I" 。在 1000kVA 及以下的电力变压器二次侧及低压电路中发生三相短路时一般可取 K sh = 1.3 ，因此 i sh =1.84I" 。 Ish 是短路冲击电流有效值。它是指短路后第一个周期的短路全电流有效值。是在高压供电系统中， K sh =1.8 时， i sh = 1. 51I" ; 在低压供电系统中 K sh =1.3 时， K sh =1.09I" 。 I 为短路稳态电流。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 它是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流的有效值。从前述可知，无限大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值始终不变，则有 (5-6) 三、无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 1. 一般规定 为了简化短路电流计算的方法，在保证计算精度的情况下，忽略一些次要因素的影响，作出如下规定 : ① 所有点的发电机相位角相同、电源的频率相同，短路前电力系统的电势和电流是对称的 ; 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 ② 认为变压器是理想变压器，变压器的铁心始终处于不饱和状态，即电抗值不随电流大小发生变化 ; ③ 输电线路的分布电容略去不计 ; ④ 每一个电压级采用平均额定电压，这个规定在计算短路电流时，所造成误差很小。唯一例外的是电抗器，应采用加于电抗器端点的实际额定电压，因为电抗器的阻抗通常比其他元件阻抗大得多，否则误差偏大 ; ⑤ 用式 计算高压系统短路电流时一般只计及发电机、变压器、电抗器、线路等元件的电抗。因为这些元件 X/3>R 时。可略去电阻的影响，只有在短路点总电阻大于短路点 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 总阻抗 1/3 时，才加以考虑采用 |Z∑| 来代替 X∑; ⑥ 短路点离同步调相机和同步电动机较近时，应考虑对短路电流值的影响 ; ⑦ 在简化系统阻抗时，距短路点远的电源与近的电源不能合并 ; ⑧ 以供电电源为基准的电抗标么值大于 3 ，可认为电源容量为无限大的系统，短路电流的周期分量在短路全过程中保持不变。 2. 标么制的概念 短路电流计算常采用标么制，所谓标么制，就是将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用标么值表示。标么是这样得出的，将一个量与一个基准量相比较，并将该基准量作衡量 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 单位。 显然，同一个实际值，当所选的基准值不同时其标么值也就不同，切记，说明一个物理量的标么值时，必须说明其基准值为何，否则只说明一个标么值是没有意义的。 标么值一般又称为相对值，是一个无单位值，这里用带*号的上标以示区别。标么值乘上 100 ，即可得到用同一基准表示的百分值。 采用标么制有如下的优点 : ① 应用标么制易于比较电力系统各元件的特性及参数。电力系统中各种电气设备的额定电压的高低、容量的大小彼此相差很大。它们的特性和参数若用有名值表示时，也就差别很大，很难进行比较， 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 任务一 短路电流的计算 但用标么值表示后，这些特性和参数都在一定的范围内，就便于进行对比分析。例如，一台铭牌数据为 110 kV, 10 000 kV·A 的变压器，其短路电压为 U K1 =11.6 kV ，而一台铭牌数据为 10.5kV , 7500 kV·A 的变压器，其短路电压为 U K2 =1.05 kV ，这两个短路电压值相差很大，不好比较，如果都取它们各自的额定电压作为基准，则其标么值为 以上两式说明，它们的短路电压都是其额定电压的 10% 左右 ; ② 采用标么制便于判断电气设备的特性和参数的优劣。例如，设已知一台发电机运行中，其端电压为 10.5 kV ，相电流为 1 000 A ， 上一页 下一页 任务一 短路电流的计算 从这些数值不能立刻判定运行情况是否正常，但如果得到的数据是以发电机额定值作为基准的标么值，当看到 U*=1.0, 1*-0.8 ，便立即可以断定发电机的运行电压是正常的，负载电流值小于额定电流值。可见，用标么值表示比用实际值能给人以更明确的概念 ; ③ 应用标么值可以使较复杂系统的计算工作大大简化。 3. 电路各元件阻抗的计算 1) 基准值计算 高压供电系统通常采用标么值的计算方法来计算短路电流，所以应求出供电系统中各元件的电抗标么值。 采用标么制计算时首先必须选定基准值，原则上说基准值可以 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 随便选择，通常可以选该设备的额定值作为基准值或整个系统选取便于计算的共同基准值。但是，并不是所有量的基准值都可以随便选定，在电路计算中，各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式，也就是说在三相电路中，电流、电压、阻抗和功率这四个物理量的基准值之间应当满足下列关系式 (5-7) 式中 :U d 、 I d 、 S d 、 Z d —— 电压、电流、功率、阻抗的基准值。 显然，只要选定其中两个量的基准值，其余两个基准值也就确定了。实际计算短路电流时，一般均首先确定视在功率和电压的基准值 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 S d 及 U d ，为了计算方便通常取基准容量 S d =100 M V A ，基准电压 U d 一般取用各级电网的平均额定电压。当基准容量和基准电压选定以后，则电流和阻抗的基准值分别为 (5-8) 2) 元件标么值的计算 在选定和求出各量的基准值后，就可以很方便的求出其标么值。对于不同变量计算公式如下。 下一页 上一页 下一页 任务一 短路电流的计算 电压标么值 : (5-9) 容量标么值 : (5-10) 电流标么值 : (5-11) 电抗标么值 : (5-12) 在对称三相电路中，无论是三角形还是星形接线，线电压和相电压、线电流和相电流、三相功率和单相功率的标么值都是一样的， 上一页 任务一 短路电流的计算 因此，在计算中可以按单相电路的标么值来计算，这是标么制算法的一大优点。 3) 标么值相互变换的方法 在电力系统的实际计算中，对于直接电气联系的网络，在制定标么值的等值电路时，各元件的参数，必须按统一的基准值进行归算。然而，从手册或产品说明书中查得的电机和电器的阻抗值，一般都是以各自的额定容量 ( 或额定电流 ) 和额定电压为基准的标么值。由于各元件的额定值可能不同，而基准值不相同的标么值是不能直接进行加、减、乘、除等运算的。因此在制定等值电路计算短路电流之前，首先必须把不同基准值的阻抗换算成统一基准值的标么值。 下一页 上一页 换算方法如下 : ① 一般的情况下，基准电压都取各级的平均电压，而基准容量不同时，可将基准容量为 S d1 ，的标么值换算为基准容量为 Sd2 的标么值，以电抗标么值为例，其转换方法为 (5-13) ②两个标么值的基准容量和基准电压都不相同时，可按下式进行变换 (5-14) 4) 系统中各种元件的电抗标么值 电力系统中往往具有许多不同电压级的线路段，通过升压或 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 降压变压器连接在一起。用标么值进行计算时，系统各元件阻抗的标么值需归算到同一电压级，即归算到基本电压级。在选定基本电压级的基准电压之后，线路其他各段的阻抗在归算时应采用的基准电压，可根据该段线路与基本电压线路间所有变压器的变比，采用折算法用下式求出 (5-15) (5-16) 式中 U d —— 基本电压级的基准电压 ; U d(n) —— 计算元件阻抗标么值时各线段应该采取的基准电压 ; 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 k 1 、 k 2 、 k 3 、 L , k n —— 各线段与基本电压级线路间所有变压器的变比。 根据式 (5-13) 和式 (5-14) ，显然归算到基本电压级的某个线段的电抗标么 (5-17) 上述方法是根据变压器的实际变比计算不同电压级电网中各元件阻抗标么值的精确计算法，它主要用在大电力系统用计算机求解短路电流的计算中。目前，在工业企业供电系统中，多采用近似计算法求解短路电流。所谓近似法，就是不管网路中变压器的实际变比为多少，而一律视为相应等级的平均额定电压的变比，即网路中各线段的电压 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 均为相应等级的平均额定电压。现举例说明如下。 图 5-3 所示为三个电压级的电力网。 当选取短路点所在的 UavIII 作为基本电压级，而将网络所有元件的电抗标么值都按此基本电压级进行归算时，根据式 (5-12) 应有发电机 : (5-18) 同样可得变压器 T1: (5-19) 下一页 上一页 线路 L1: (5-20) 限流电抗器 : (5-21) 其他元件也可写出类似的式子，就不再一一论述。 从以上分析可知，当采用线路平均额定电压代替网路的实际电压后，各元件电抗基准标么值只和基准功率 Sd, 以及元件所在网络的平均额定电压认 V 有关，而和所设的基本电压 Ud 无关。 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 实践证明用线路平均额定电压代替网路的实际电压的假定并不会增大多少计算误差，却使计算大大简化。而且同一电路不同点短路时，只要 Sd, 不变，各元件的基准电抗标么值也是不变的。为了使用方便，根据上述标么值的定义和归算原则，将各种元件的标么值，及有名值的变换公式汇总如 表 5-2 所示。 [ 例 5-1] 某供电系统的计算电路图如 图 5-4 (a) 所示，试用标么值计算 k1 点和 k2 点的短路回路总阻抗。 发电机 : 变压器 T1: 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 线路 L1: 变压器 T2: 电抗器 : 其中 电缆 L2: 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 k1 点的短路回路总阻抗为 k2 点的短路回路总阻抗为 4. 无限大容量电源条件下三相短路电流的计算 计算步骤 (1) 按照供电系统图绘制等效电路图，要求在图上标出各元件的参数，对复杂的供电系统，还要绘制出简化的等效图。 (2) 选定基准容量和基准电压，按照公式求出基准电流和基准电抗。 (3) 求出供电系统中各元件电抗标么值。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (4) 求出由电源至短路点的总阻抗。 (5) 按下式求出短路电流标么值。 (5-23) 由于电源是无限大容量，所以，短路电流周期分量保持不变，即 (6) 求出短路电流和短路容量。 (7) 求出稳态短路电流 I 和稳态短路容量 S (5-24) (5-25) (8) 求出短路冲击电流 ish, 和短路全电流最大有效值 Ish 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-26) (5-27) [ 例 5-2] 无限大容量系统通过一条 70km 的 110kV 输电线路向某变电所供电，接线情况如 图 5-5 所示。试分别用有名单位制和标么值计算输电线路末端和变电所出线上发生三相短路时的短路电流周期分量有效值和冲击短路电流。 [ 解 ] 首先选取功率基准值 Sd=5 MV·A ，电压基准值 Ud=U 。 (1) 点短路时，线路 L1 的电抗标么值为 下一页 上一页 化成有效值为 (2)k2 点短路时，线路 L1 变压器 T 的电抗标么值为 三台变压器并列运行时电抗的标么值为 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 化成有效值 冲击短路电流为 四、有限容量电源系统的三相短路电流计算方法 1. 有限容量电源供电系统三相短路的过渡过程 电源为有限容量时，电源的阻抗就不能忽略，在短路过程中，由于短路回路阻抗减少，短路电流必然增大造成电源端电压下降，使短路电流周期分量产生衰减。当发生短路的网络电源容量较小，或短路处靠近电源时，都应视为有限容量电源系统的短路情况，不能再用上节中所述 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 的方法来计算短路电流，而必须考虑到突然短路时发电机内部的电磁暂态过程，才能得出正确的计算结果。 当发电机定子回路发生三相短路时，由于阻抗突然减少，产生很大的近似纯感性的短路电流，同时，在定子回路中，随之产生一个很大磁通少，其方向和正常时的励磁磁通相反，形成去磁作用。如 图 5-6 所示。根据磁链不能突变的原则，转子里的励磁绕组和阻尼绕组都将感应出电动势，并分别流出有自由分量的电流 ifk 和 idk ，同时又分别产生磁通 Φfk 和 Φdk 使短路瞬间两侧磁通大小相等，即 Φ=Φfk+ Φdk ，且方向相反，以维持发电机气隙间的总磁通不变。所以，短路瞬间发电机的电动势并不变，但励磁绕组和阻尼绕组中的自由 下一页 上一页 分量电流 ifk 和 idk ，无恒定电源维持，势必按指数规律衰减。随着励磁绕组和阻尼绕组中韵磁通迅速减少，短路电流所产生的去磁作用显著增加，则引起发电机的总磁通减少，使定子内的电势随之下降，短路电流的周期分量当然要随之下降。一般经过 3~5s 之后，转子中的自由分量电流衰减结束，使发电机进人短路后的稳定状态。 以上分析并没有考虑发电机自动调节励磁装置的作用，即认为在整个短路过程中发电机的励磁电流不变，也就是感应电动势等于常数。实际上，在现代电力系统中，同步发电机一般都装有自动调节励磁装置，其作用是当发电机电压变动时，自动调节励磁电流，使发电机的端电压保持在规定的范围内，这种装置也称为自动电压调整器。 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 当发电机外部发生突然短路时，短路电流引起的去磁作用，使发电机的端电压急剧下降，自动调节励磁装置中的强行励磁装置起作用，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压重新回升。但是，任何一种类型的自动调节励磁装置，由于调节装置本身的反应时间以及发电机本身的励磁绕组的电感作用，而不可能立即增大励磁电流，而是经过一段很短时间后才能起作用。因而，不论是否装设自动调节励磁装置，在短路瞬间以及短路后的几个周期内，短路电流的变化情况都是相同的。 图 5-7 中所示分别为有自动调节励磁装置和无自动调节励磁装置的发电机在发生突然短路后短路电流的变化曲线。从图中可以看出，两者的区别在于 : 有自动调节励磁装置的发电机系统，在发生 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 短路后，短路电流周期分量经过最初的下降之后，随着发电机电压的提升将逐渐增大而进人稳定状态，无自动调节励磁装置的发电机系统在短路后，短路电流的周期分量是一直下降而达到稳定状态。 有限容量系统，无论是否装设自动调节励磁装置，发生三相短路时，产生最大短路电流的条件与无限大容量系统是一样的，即短路电流的最大瞬时值出现在短路后 0.01s 的时候。 (a) 有自动调节励磁装置的发电机短路电流变化曲线 (b) 没有自动调节励磁装置的发电机短路电流变化曲线 2. 计算方法 工程上为简便计算，按 的关系，绘成通用 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 短路电流计算曲线，以供计算短路电流值查用。 计算步骤 : (1) 按照供电系统及各元件参数绘制计算系统图。 (2) 选取基准值。 (3) 求出各元件的电抗标么值。 (4) 求出各短路点的总电抗标么值 Xj (5) 当所选取的基准容量与电源的总额定容量不相等时，必须将总电抗标么值转换成以电源总额定容量为基准的计算电抗 X (5-28) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (6) 根据计算电抗数值，去查与电源相对应的计算曲线便可查出不同时间的短路电流周期分量标么值 I Kt 各种电源的计算曲线如 图 5-8 、 图 5-9 、 图 5-10 、 图 5-11 、 图 5-12 、 图 5-13 所示。 在计算曲线中只画到 X*= 3 ，如果 X*> 3 ，则不必去查曲线，可按电源为无限容量直接计算。 在计算曲线不容易查准确的地方可用 表 5-3 、 表 5-4 、 表 5-5 、 表 5-6 查得，如果算出的总计算电抗与表中的数值不符，可用插值法求出短路电流周期分量标么值。 于是所求时间 t 时的短路电流周期分量有效值为 下一页 上一页 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-29) 式中 :I N —— 归算到计算点所在电压以及发电机总容量下的额定电流总和，即 (5-30) [ 例 5-3] 某工厂供电系统的计算电路如 图 5-14 (a) 所示，发电机为有自动调节励磁装置的汽轮发电机，各元件的参数均已标在图中，试求 k1 点和 k2 点三相短路电流的次暂态值，冲击值和稳态值。 [ 解 ] 设 求各元件电抗标么值电路如图 5-14(b) 所示 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 任务一 短路电流的计算 2. 求各点短路时的计算电抗 (1)k1 点短路时 (2)k2 点短路时 3. 计算各点的短路电流 (1)k1 点 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 由 和 t =0s ，查 图 5-8 曲线得 则 对于稳态值可查 t=4s 时的值，因为短路电流在， ,4s 以后其过渡过程早已结束，而进人稳定状态。因此， 和 t =4s 查 图 5-8 曲线得 (2)k2 点，取 Ud=6.3kV 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 因为 ，可按无穷大容量系统处理，故 或直接用下式计算 五、低压电网中短路电流的计算 1.1kV 以下的低压电力网中的短路电流计算的特点 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (1) 供电电源可以看作是无限大容量系统。这是因为低压电网中降压变压器容量，远远小于高压电力系统的容量，所以降压变压器阻抗加上低压短回路阻抗远远大于电力系统的阻抗，在计算降压变压器低压侧短路电流时，一般不计电力系统到降压变压器高压侧的阻抗，而认为降压变压器高压侧的端电压保持不变。 (2) 电阻值 R 相对较大而电抗值 X 相对较小，所以低压电网中电阻不能忽略，为避免复数运算，一般可用阻抗的模 进行计算。 (3) 直接使用有名值计算更方便。由于低压电网的电压往往只有一级而且在短路回路中除降压变压器外其他各元件的阻抗都用 m 表示， 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 所以用有名值计算而不用标么值计算。 (4) 非周期分量衰减快。所以 Ksh 取 1~1. 3 。 (5) 必须计及下列元件阻抗的影响。 ①长度为 10~15m 或更长的电缆和母线阻抗。 ②多匝电流互感器原绕组的阻抗 ; ③ 低压自动空气开关过流线圈的阻抗 ; ④ 闸刀开关和自动开关的触点电阻。 2. 计算方法 (1) 高压侧系统阻抗计算 高压侧系统电抗 Xs 为 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-31) 式中 X s —— 系统电抗 (mΩ); U d —— 基准电压 (V); I K —— 短路电流 (kA) S K —— 短路容量 (kV·A) 。 2) 短路回路中各元件阻抗的计算 (1) 变压器阻抗 R T ， X T 分别为 (5-32) 下一页 上一页 (5-33) 式中 :R T ， X T —— 变压器绕组电抗和电阻 (mΩ); △P K —— 变压器短路损耗 (kW) I 2NT —— 变压器二次侧额定电流 (kA) U 2NT —— 变压器二次侧额定电压 (V) S NT — 变压器额定容量 (kV. A ) X* T — 变压器绕组电抗标么值 (5-34) 式中 :UK%—— 变压器电路电压的百分值 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (2) 母线电阻为 (5-35) 3. 短路电流计算 在 1000 V 以下的低压网络中，三短路电流最大，两相短路电流较小。短路回路的总电阻为∑ R ，短路回路的总电抗为∑ X 。短路回路的电流值为 (5-36) (5-37) (5-38) 下一页 上一页 式中 :I K (3)—— 三相短路电流 (KA) I"—— 次暂态短路电流 (KA) i sh —— 冲击短路电流 (KA) I sh —— 三相短路电流第一周期全电流有效值 ( A) U c —— 计算电压 (V) ∑ R, ∑ X—— 短路回路总电阻和总阻抗 (mΩ) K sh —— 冲击系数 ( 一般可取 K sh =1.3) 两相短路电流和三相短路电流的关系为 (5-39) [ 例 5-4] 试求 图 5-15 中 d 点的三相短路电流。 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 [ 解 ](1) 系统电抗 (2) 变压器阻抗 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (3) 母线阻抗 根据母线电抗计算公式 ( 其中 :a 为相间距离， h 为矩形母线的高度， D=26a) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (4) 自动开关线圈阻抗及触头的接触电阻 (5) 刀开关触点的接触电阻 (6) 电流互感器组 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 不计及电流互感器阻抗时，则短路电流的总阻抗为 (7) 三相短路电流 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 六、不对称短路电流的计算方法 1. 对称分量法 在电力系统中，除了三相短路之外，还有不对称短路，例如单相短路、两相短路、两相短路接地等。而且根据运行经验，发生不对称短路的几率比对称短路多得多，据统计约占全部短路故障的 90% 以上。因此需要掌握不对称短路的分析法。 发生不对称短路时，电力系统的三相电流和电压是不对称的，因此，不能直接采用计算三相短路电流的方法来进行分析计算。不对称短路通常采用对称分量法进行计算。 对称分量法是将一个不对称的三相电流或电压系统分解成三个 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 对称的电流或电压系统 ( 正序、负序、零序 ) ，对分解所得的每个对称系统 ( 正序、负序、零序 ) ，就可以用前述的分析对称电路的方法进行分析计算。 在对称分量法计算中，为了简化计算，引用一个专用的运算符号 a ，它是一个复数，其模为 1 ，辐角是 120 即 如果 UA ， UB , UC 为三相不对称的电压，以带下标 1, 2, 0 的量分别表示各相电压的正、负和零序的对称分量，应用叠加原理可得 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 解上式可以得到 A 相正序、负序、零序的对称分量电压表达式为 (5-40) 同样，三相不对称电流和它们的正、负、零序对称分量电流之间， 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 也具有相同的形式。 应用对称分量法需满足两个条件 : ① 对称分量法是以叠加原理为根据的，所以只有当系统的参数是线性时才可应用 ; ② 对称分量法适用于原来三相阻抗对称，而只有故障点处发生三相不对称短路的电路，否则问题往往不能得到简化。 最后还要指出 : 对称分量不仅是经过公式推导而得到的一种纯数学的抽象的概念，而且是客观存在的，即实测可得的。同时，每个分量分别还都有其单独的物理意义。因此，对称分量也常被应用于继电保护装置，如负序电压保护和零序、负序电流保护等。 下一页 上一页 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 2. 不对称短路的序网图 当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相系统的对称条件将受到破坏，但这种对称条件的破坏是局部性的，即除了在故障点出现某种不对称之外，电力系统的其他部分仍是对称的。因而，可以应用对称分量法，将故障处的电压、电流分解为正序、负序和零序三组对称分量系统，由于电路的其余部分是三相对称的，所以，各序分量都具有独立性，从而可以形成独立的三个序网络。各序网络既然是对称的，就可以用一相来分析，用单线图来表示。 图 5-16 为一个三相系统发生不对称短路时各序网络示意图，图中分别为 k 点的三相不对称电压经变换后的正序、负序与零序电压 Xt, X2, X0 表示系统中各序 任务一 短路电流的计算 电抗的等效值。 1) 正序网络 正序网络就是前面用来计算对称三相短路时网络，流过正序点的全部元件的电抗均用正序电抗，如 图 5-16 所示。由于电源发电机的电势是正序电势，所以应包括于正序网络中，即正序网络是有源网络。正序网的电压方程为 (5-41) 2) 负序网络 负序电流和正序电流，在网络中所流经的元件相同，既组成负序网络的元件，与正序网络完全一样，不同点在于各元件的电抗应 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 为负序电抗，发电机的负序电势为零，如 图 5-16 (b) 所示，所以负序网络是仅有负序电压的一个无源网络，其电压方程为 (5-42) 3) 零序网络 零序网络也是一个无源网络，电源发电机不存在零序电势，各元件的电抗应为零序电抗，如图 5-16(a) 所示，其电压方程为 (5-43) 三相零序电流大小相等、方向相同，是一个流经三相电路的单相电流，只能经过大地 ( 或公共接地零线 ) 流动 ; 如果是中性点不接地电力网 ( 或没有公共接地零线 ) ，就不会出现零序电流。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 对于有零序电流通过，而又连在发电机或变压器中性点的消弧线圈等，由于它们所通过的零序电流为三相零序电流之和，即为一相零序电流的 3 倍，为使零序网络中这些元件上的电压降与实际电压降相符，必须将这些元件的阻抗乘以 3 。 如果将上述各序网络的基本公式加以汇总后可得到下列方程组 (5-44) 3. 各元件的各序电抗 1) 正序阻抗 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。 2) 负序阻抗 电力系统中凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、电缆线、变压器、电抗器等，它们相与相之间的互感以及本身的自感与电流相序的改变无关，故这些元件的负序阻抗与正序阻抗相等。对于旋转的发电机和电动机元件，因定子和转子有相对运动，定子中负序电流所产生的旋转磁场，与转子旋转方向相反，所以，它们的负序电抗不同于正序电抗。发电机负序电抗平均值如 表 5-6 所示。至于作为负荷主要成分的感应电动机，其负序电抗可近似地认为等于它的短路 上一页 下一页 任务一 短路电流的计算 电抗对其额定容量的标么值其值在 0.2~0.5 之间，因此，实际上综合电力负荷在额定情况下，负序电抗的标么值取为 0.35 。 3) 零序电抗 发电机、架空线路、电缆等元件零序电抗值如 表 5-6 所示。 变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构， 图 5-17 将一般常用的双绕组和三绕组变压器的零序等值电路，根据其连接组的类型综合列出，可供实际使用时参考。在具体应用 图 5-17 来计算变压器的零序电抗时，应当按下列原则来处理 : ①当铁心结构为三相五柱式、三个单相组或壳式时， X m0 的值很大，可将励磁支路近似作为开路处理。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 同时，其 X I0 ， X II0 ( 若为三绕组变压器还有 X III0 ) 则与正序时基本相同 ; ② 当采用三相三柱式铁心时， X I0 ， X II0 的值可近似等于正序电抗，但这时励磁支路不能作为开路处理 ; ③ 对 Y/Y,△/△ ， Y/△ 连接的变压器，由于对外电路而言，零序电流均不可能流通，故其零序等值电路应作为开路处理，即 X 0 =∞; ④ 对 Y o /△ 连接的变压器，若计及 X m0 =∞; ，则其 X 0 =X I0 +X II0 =X I ( 正序电抗 ); ⑤ 对于某些连接方式而言，当不可能如 Y o /△ 连接那样，将零序等值电路简单的归并为一个零序电抗值来代表，就应将变压器的 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 零序等值电路纳人到整个零序等值网络中去进行归并计算。 对于感应电动机，定子绕组接成 Y 或△因此作为综合负荷的零序电抗在绘制系统的等效电路图时可不作考虑。 4. 不对称短路的计算方法 用对称分量法求解不对称短路的基本步骤，可归纳如下 : ①计算电力系统各元件的各序阻抗 ; ②根据故障的特征，作出针对故障点的各序网络图 ; ③ 由序网络图及故障的边界条件列出对应方程组作出相应的复合序网 ; ④ 按复合序网图或从联立方程组，解出故障点的电流和电压的各序分量，并将相应的各序分量相加，以求出故障点的各相电流和各相电压 ; 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 ⑤ 计算各相序电流和各相序电压在网络中的分布，进一步求出各指定支路的各相序电流和指定节点的各相序电压。 下面分别介绍各种不对称故障的计算方法。 1) 单相接地短路 图 5-18 所示为大电流接地系统，在 k 点 a 相发生接地故障 a 相直接接地故障时，相当于在 k 点接上一组不对称三相电抗 ;a 相对地的电抗为零， b 、 c 相对地电抗为无穷大，根据故障特征的条件可以写出以下三个关系式，即 (5-45) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 将式 (5-45) 转换成对称分量的关系，则为 也就是说，在单相直接接地故障的情况下，以对称分量形式表示的三个关系式是 (5-46) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 式 (5-46) 称为单相直接接地故障的边界条件。此外根据式 (5-44) 有如下关系成立 (5-47) 则可作出如图 5-19 的各序网络图。 将式 (5-46) 和式 (5-47) 联立求解就可得出故障点的六个未知量 : 另外，根据边界条件公式可以将 图 5-19 的三个序网串联起来，如 图 5-20 所示，称为单相直接接地的复合序网。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 这个复合序网也就是前述六个方程联解所对应的等值电路。 从复合序网，可以很容易得出对称分量电流 (5-48) 因此故障点 a 相电流为 也即 (5-49) 将式 (5-48) 代人式 (5-49) 就可以求出故障点的对称分量电压 再按照式 (5-47) 的关系，可得出故障点的各相电压 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 。 [ 例 5-5] 图 5-21 所示电力系统，发电机容量为 1000kW ， cosφ =0.8 ，电压为 400/230V ， xd’’(x1)=0.09 ， x2=0.01 ， x0= 0.06 。发电机中性点直接接地 (xE=0) 。线路正序电抗为 xWL1= 0.15 ，负序电抗为 xWL2=0.15 ，零序电抗为 xWL0= 0.18. 发电机电动势 E"a=1.00° 。求 k 点发生单相直接接地时的短路电流 ( 以上标么值都是以发电机额定容量和额定电压为基准 ) 。 [ 解 ] 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 由式 (5-48) 、 (5-49) 得 短路电流为 电流基准值 所以有名值 2) 两相短路 . 图 5-22 所示简单电力系统在 k 点发生 b,c 两相短路。 两相直接短路时，相当于在 k 点接上一组三相不对称阻抗 ;b,c 相 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 之间的阻抗为 0 。根据故障条件写出关系式 (5-50) 转换为对称分量得 所以 上一页 下一页 任务一 短路电流的计算 即 也就是说，两相直接短路的三个边界条件是 (5-51) 将式 (5-51) 与式 (5-44) 联立求解就可求得 k 点的电压和电流对称分量。 另外，根据边界条件式 (5-51) 可以得出两相直接短路的复合序网，如 图 5-23 所示。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 从复合序网可得图 (5-52) 因此，短路电流为 (5-53) [ 例 5-6] 与例 5-4 相同的电力系统，在 k 点发生两相短路故障 (b,c 相间短路 ) ，求短路电流。 [ 解 ] 从例 5-4 已知 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 下一页 上一页 由式 (5-52) 得 由式 (5-52) 得 电流基准值 故有名值 3) 两相直接接地短路的故障分析 如 图 5-24 所示，电力系统在 k 点发生 b,c 两相直接短路接地故障。 两相直接短路接地相当于在 k 点接上一组不对称阻抗 :a 相对地阻抗无穷大 b , c 相对地阻抗为零。 任务一 短路电流的计算 根据故障条件得出关系式 (5-54) 转换为对称分量关系得出 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 所以两相直接短路接地的三个边界条件为 (5-55) 将式 (5-54) 和式 (5-55) 联立求解就可求出故障点的对称分量电压和电流。 另外，根据边界条件可将三个序网并联得出两相直接短路接地故障的复合序网，如 图 5-25 所示。 从复合序网，可容易得出 (5-56) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-57) (5-58) 故障电流为 将式 (5-56) 和式 (5-57) 代人上式得 (5-59) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 同理可得 (5-60) 将两相直接短路接地与三相直接短路相比较，可发现计算两相直接短路接地故障的正序电流时，其等值电路相当与在三相短路的等值电路中在短路点串入一个 X2∑ 和 X0∑ 并联的电抗值。 将式 (5-55) 、式 (5-47) 代人式 (5-60) 就出 。 5. 正序等效定则 综合上面讨论的三种不对称短路电流的分析结果，可以看出，短路电流的正序分量计算公式可以统一写成 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-61) 式中 :n—— 代表短路的类型 ; X—— 代表不同类型短路时的附加电抗。 式 (5-61) 表明，不对称短路时短路点正序电流值与在短路点串联一附加电抗，并在其后发生三相短路时的电流值相等，此关系称为正序等效定则。 同时根据上面分析结果可知，各种不对称短路时短路点故障相电流值与正序电流值成正比可写成 (5-62) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 式中 :m (n) 由短路类型 (n) 所决定的比例系数。 各种不对称短路时的 X (n) 与 m (n) 值。各种短路时的 X (n) 与 m (n) 值。 制作曲线时，发电机标准时间常数 T 的取值这样进行 : 对汽轮机取 7s ，轮机取 5s 。对于同步电动机定子开路时，励磁绕组的时间常数平均值约为 T=2.5s ，故有 2. 异步电动机反馈电流的作用 因为异步电动机没有单独的励磁绕组，当总装机容量在 800 kW 以上正在运行的高压电动机引出线发生三相短路，由于反电势作用时间较短，所以异步电动机反馈电流仅对短路电流冲击值有影响。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 如果在异步电动机引出线处发生三相短路，异步电动机反馈电流可按下式计算 (5-63) 式中 :E M —— 异步电动机次暂态电势标么值，一般取 0.9 ; X M —— 异步电动机次暂态电抗标么值，一般取 0.17 ; K shM —— 异步电动机反馈电流冲击系数，一般可取 1.4~1.6 I NM —— 异步电动机的额定电流。 短路点总短路电流冲击值 ish∑ 可按下式计算 (5-64) 式中 :ish— 电源在短路回路提供的短路电流冲击值 ; 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 i shM — 异步电动机反馈冲击电流值。 八、短路电流的热效应与力效应 1. 短路电流的热效应 在线路发生短路时，由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过 2~3s 。但由于短路电流骤增很大，发出的热量来不及向周围介质散失，因此散失的热量可以不计，基本上看作是一个绝热过程。即导体通过短路电流时所产生的热量，全部用于使导体温度升高。 图 5-26 表示短路前后导体的温度变化情况，导体在短路前正常负荷时的温度为 e 设在 t 时发生短路，导体温度按指数规律迅速升高， 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 而在 t 时电路的保成护装置切除了短路故障，这时导体的温度已达到 ek 。短路被切除后，线路断电，导体不再产生热量，而只按指数规律向周围介质散热，直到导体温度等于周围介质温度 e 为止。 短路时导体 ( 或电气设备 ) 的最高温度小于或等于导体 ( 或电气设备 ) 的最高允许温度，才能保证导体 ( 或电气设备 ) 不被损坏，这就是导体 ( 或电气设备 ) 的热稳定。 短路电流在持续时间内对导体造成的热效应大小 (5-65) 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 式中 : —— 短路全电流， —— 短路电流的周期分量和非周期分量 ; Q P —— 周期分量电流的热效应， kA2·S; Q nP —— 非周期分量电流的热效应， kA2·S 即短路电流的热效应口、等于周期分量热效应与非周期分量热效应 Q nP 之和。 对热效应的计算，过去采用假想时间法，该法已不适合我国目前电力系统的情况，计算结果误差大。现在广泛使用实用计算法来计算。具体计算方法如下 : (1) 周期分量热效应 Q P 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-66) 式中 :I"—— 次暂态短路电流， kA; IP—— 合秒时亥惆缈鲜棘， kA; IPt——t 秒时刻周期分量有效值， kA; t—— 短路的持续时间， s 。 上面的近似计算公式，为方便记忆，可称其为“ 1-10-1” 公式 (2) 非周期分量热效应 QP (5-67) 式中 :T—— 非周期分量的等效时间， S 。可由 表 5-7 查得 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 如果短路持续时间 t>1 秒时，导体的发热量主要由周期分量热效应决定，这时，可不计非周期分量热效应，即 Q K =Q P 。 根据短路电流的热效应 Q K ，可计算出导体在短路后所达到的最高温度，但这种计算，不仅相当繁琐，而且涉及一些难以准确确定的系数，包括导体的电导率 ( 它在短路过程中不是一个常数 ) ，因此最后计算的结果，往往与实际出人很大。因此在工程计算中，一般是利用 图 5-27 所示曲线来确定，具体方法如下 ( 参考 图 5-28 ) 。 ①在纵坐标轴上找出导体正常工作温度 θL ; ② 由 θL 查得相应曲线 θk 上点心 ③由 a 点查得横坐标轴上的 KL; 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 ④ 用下式计算 K k (5-68) 式中 :S 为导体的截面积。 ⑤在横坐标轴上找出 K k ; ⑥ 由 K k 查得相应曲线上的 b 点 ; ⑦ 由 b 点查得纵坐标轴上的 θ k 值。 如果所得值不超过最高允许温度，则表明载流导体能满足短路电流热稳定性的要求。 2. 短路电流的力效应 供电系统发生短路时，导体中将流过很大的短路冲击电流， 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 从而产生很大的电动力，这时如果导体和它的支撑物的机械强度不够，必将造成变形或破坏而引起严重事故。为此，必须研究短路电流冲击值所产生电动力的大小和特征，以便在选择电气设备时考虑它的影响，保证具有足够的稳定性，使电气设备可靠地运行。 对于两平行导体，通过电流分别为 i 1 和 i 2 时，两导体间的电动力为 (5-69) 式中 :i 1 、 i 2 —— 两导体中电流瞬时值 ; L—— 平行导体长度 ; a—— 两导体的轴线间距离。 上式适用于圆形或管型导体，也适用于截面的周长尺寸远小于两根 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 导体之间距离的矩形母线。如果两矩形截面平行导体相互距离很近，则其电动力需乘以形状系数 KS 。 (5-70) 形状系数 KS 是 的 函数，可由图 5-29 查得。其中 a 、 b 、 h 如 图 5-29 中所示。当母线立放时， ，其 KS<1 ；若母线 平放时， ，则 KS>1 ，但最大不超过 1.4 。如 时，则有 KS ，近似等于 1 。 配电装置中导体均为三相，而且通常布置在同一平面内，当发生三相短路故障时，其中间相 B 相导体的受力最大。 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 三相短路电流 i A 、 i B 、 i C 流经各相导体时，各相导体的受力情况如 图 5-30 。中间相导体受力为 (5-71) 用三相短路冲击电流来表示其最大值为 (5-72) 当发生两相短路时，电动力最大值为 (5-73) 由于两相短路冲击电流 ，上式可用三相短路冲击电流表示为 下一页 上一页 任务一 短路电流的计算 (5-74) 比较两式可知，三相线路发生三相短路时中间相导体所受的电动力，比两相短路时导体所受的电动力大。所以遇到求最大电动力时，应取式 (5-71) 。 任务实施 填写任务实施 表 5-8 。 评价总结 根据计算结果分析，进行评议总结，并填写成绩评议表 ( 表 5-9 ) 。 下一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 为了保证电气设备的安全运行，要按供电系统中的要求对导体和电器进行选择和校验，确保工厂的可靠供配电。 相关知识 一、选择电器设备的一般条件 按正常工作条件选择导体和电器 1) 按电气的装置地点、使用条件、检修和运行等要求，选择导体和电器的种类和型式。 (1) 电压 电气设备所在电网的运行电压因调压或负荷的变化、，可能高于电网的额定电压 UNS ，这对裸铝、铜导体不会有任何影响， 下一页 但对电器和电缆，则要规定其允许最高工作电压 Ua1m 不得低于所接电网的最高运行电压 Usm ，即 当电缆和电器的额定电压在 220 kV 及以下时，其允许最高工作电压为 1.5U N 。额定电压在 330~500kV 时，其允许最高工作电压为 1.1U N 。而实际电网运行一般不超过 1.1U N ，因此，在选择设备时，按照电器和电缆的额定电压不低于装置地点电网额定电压的条件选择，即 (2) 电流 导体 ( 或电气设备 ) 的额定电流是指在额定环境温度 θ 0 下，长期 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 允许通过的电流 IN 。在额定的周围环境温度下，导体 ( 或电气设备 ) 的额定电流 I 、应不小于该回路的最大持续工作电流 I max 即 周围环境温度 θ 和导体额定环境温度田不等时，长期允许电流可按下式修正 (5-75) 式中 θ max —— 导体或电气设备正常发热允许最高温度数值，可查附表，一般可取 θ max =70℃ 。 我国生产的电气设备的额定环境温度 θ0=40℃ ，裸导体的额定环境温度 θ 0 =25℃ 。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 2. 环境条件 在选择电器时还要考虑电器安装地点的环境条件，一般电器的使用条件如不能满足当地气温风速、温度、污秽程度、海拔高度、地震强度和覆冰厚度等环境条件时，应向制造部门提出要求或采取相应的措施。 3. 按短路条件校验 1) 热稳定校验 导体或电器通过短路电流时，各部分的温度 ( 或发热效应 ) 应不超过允许值。满足热稳定的条件为 式中 I 、 t—— 导体或电器允许通过的热稳定电流和持续时间， 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 由产品样本可查到。 2) 动稳定校验 动稳定，即导体和电器承受短路电流机械效应的能力。应满足的动稳定条件为 或 式中 i sh —— 短路冲击电流 i 隔值及其有效值 ; i es 、 I es —— 导体或电器允许的动稳定电流幅值及其有效值。 由于回路的特殊性，对下列几种情况可不校验热稳定或动稳定 : ① 用熔断器保护的电器，其热稳定由熔体的熔断时间保证故可不校验热稳定 ; ② 采用限流熔断器保护的设备可不校验动稳定，电缆因有足够的 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 强度也可不校验动稳定 ; ③ 装设在电压互感器回路中的裸导体和电器可不校验动、热稳定。 4. 短路电流计算条件 为使所选导体和电器具有足够的可靠性、经济性和合理性，并在一定时期内适应系统发展的需要，作校验用的短路电流值应按下列条件确定。 ①容量和接线。容量应按工程设计的最终容量，并适当考虑电力系统运行发展规划 ( 一般考虑为 5~10 年 ) ，其接线应采用可能发生最大短路电流的正常接线方式 ; ② 短路种类，一般按三相短路验算，若其他种类的短路电流较 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 三相短路电流大时则应按最严重情况验算 ; ③ 短路计算点，应将通过导体和电器的短路电流为最大的点作为短路计算点。 二、选择各类电气设备 1. 高压断路器的选择 高压断路器可按 表 5-10 所列各项进行选择和校验。 以下仅就选择时应注意的问题作一些补充说明。 (1) 短路关合电流的选择 为了保证断路器在关合短路时的安全，断路器的短路关合电流，不应小于短路电流最大冲击值，即 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 式中 :i Nd —— 高压断路器的额定关合电流，由产品样本查得 ; i sh —— 最大短路电流的冲击电流。 (2) 开断电流选择 高压断路器的额定开断电流不应小于高压断路器触头实际开断瞬间的短路电流周期分量有效值，即 式中 :I Nbr —— 断路器开断电流，由产品样本查得 ; I pt —— 断路器开断瞬间短路电流周期分量的有效值，当开断时间 I 0pt 小于 0.1s 时 式中 :I"— 短路次暂态电流 (kA) 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 当使用快速保护和高速断路器时，其开断时间小于 0.1s 。当在电源附近短路时，短路电流的非周期分量可能超过周期分量的 20% ，则断路器的额定开断电流应满足下式 式中 :I ktr — 断路器开断瞬间短路电流的全电流。 [ 例 5-7] 某工厂变电所高压 10 kV 母线上某点短路时，三相短路电流周期分量有效值 I(3)=2.86kA ，三相短路次暂态电流和稳态电流 ，三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值分别为 7.29 kA ,4.32kA ，已知该进线的计算电流为 350A ，继电保护的动作时间为 1.1s ，断路器的断路时间取 0.2s ， 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 试选择 10 kV 进线侧高压少油断路器的规格。 [ 解 ] 根据已知条件，可初选 SN10-10 I/630-16 型断路器，进行校验，其技术数据查 表 5-11 。 由校验结果可知 SN10-10 I /630-16 型断路器是满足要求的。 2. 隔离开关的选择 隔离开关因无切断故障电流的要求，所以它只根据一般条件进行选择，并按照短路条件下作力稳定和热稳定的校验，如表 5-10 所示。 3. 负荷开关选择 负荷开关可按表 5-10 所列各项进行选择和校验。 35 kV 及以下通用型负荷开关，应具有以下开断和关合能力 : 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 (1) 开断有功负荷电流和闭环电流，其值等于负荷开关的额定电流。 (2) 开断不大于 10A 电缆电容电流或限定长度的架空线的充电电流。 (3) 开断 1250 kV A 配电变压器的空载电流。 (4) 能关合额定的“短路关合电流”。 4. 高压熔断器选择 高压熔断器的选择校验条件如表 5-10 所示，在选择时还应注意以下几点 : 1) 按额定电压选择 对于一般的高压熔断器，其额定电压必须大于或等于电力网的额定电压。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 而对于填充石英砂的限流熔断器，只能用在等于其额定电压的电力网，因为这种类型的熔断器在电流达到最大值之前就将电流截断，致使熔体熔断时产生过电压。过电压的倍数与电路的参数及熔体长度有关，一般在等于额定电压的电力网中为 2.0~2.5 倍，但如用在低于其额定电压的电力网中，由于熔体较长，过电压值可高达 3.5~4 倍相电压，以致损害电力网中的电气设备。 2) 按额定电流选择 对于熔断器其额定电流应包括熔断器载流部分与接触部分发热所依据的电流，以及熔体发热所依据的电流两部分，前者称为熔管额定电流，后者称为熔体的额定电流。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 同一熔管可装配不同额定电流的熔体，但要受熔管额定电流的限制，所以，熔断器额定电流的选择包括这两部分电流的选择。 (1) 熔管额定电流的选择 为了保证熔断器载流及接触部分不致过热和损坏，高压熔断器的熔管额定电流 I NFT 。应大于或等于熔体的额定电流 I NFE 。 (2) 熔体额定电流选择 ①为了防止熔体在通过变压器励磁涌流和保护范围以外的短路以及电动机自起动等冲击电流时的误动作，保护 35kV 及以下电力系统的高压熔断器，其熔体的额定电流可按下式选择 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 式中 :K—— 可靠系数 ( 不计电动机自起动时，取 1.1~1.3; 考虑电动机自起动时取 1.5~2.0) 。 ②用于保护电力电容器的高压熔断器，当系统电压升高或波形畸变引起回路电流增大或运行过程中产生涌流时不应误动作，其熔体额定电流可按下式选择 式中 :K—— 可靠系数 ( 对限流式高压熔断器，当一台电力电容器时 K=1.5~2.0; 当一组电力电容器时 K=1.3~1.8) 。 I NC —— 电力电容器回路的额定电流 (A) 。 ③熔体的额定电流应按高压熔断器的保护熔断特性选择，并满足 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 保护的可靠性、选择性和灵敏度要求。 ④熔断器开断电流校验 对于非限流熔断器选择时，用短路冲击电流的有效值 I sh 进行校验。对于限流熔断器在电流达最大值之前电路已切断，可不计非周期分量影响而采用 I" 进行校验。 选择熔断器时应保证前后两级熔断器之间，熔断器与电源侧继电保护之间，以及熔断器与负荷侧继电保护之间动作的选择性。在此前提下，当本段保护范围内发生短路故障时，应能在最短的时间内切断故障，当电网接有其他接地保护时，回路中最大接地电流与负荷 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 电流值之和不应超过最小熔断电流。 对于保护电压互感器用的高压熔断器只需按额定电压及开断电流两项来选择。 5. 电压互感器的选择 电压互感器应按额定电压、安装地点和使用条件、二次负荷及准确级等要求进行选择。 (1) 额定电压选择 一次回路额定电压不应低于网络的额定电压。二次回路电压，根据电压互感器接线的不同，二次电压各不相同，见表 5-14 。 (2) 装置种类和型式选择 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 电压互感器应根据安装地点和使用条件选择相应的种类和形式，例如在 6~35kV 屋内配电置中一般采用油浸式或浇注式。 (3) 准确级选择 电压互感器准确级必须大于等于所接仪表和继电保护装置的准确级，当所接仪表准确级不同时，应按相应最高级别来确定电压互感器的准确级。 (4) 二次额定容量选择 首先应根据仪表和继电器接线要求选择电压互感器的接线方式，并尽可能将负荷均匀分布在各相上，然后计算各相负荷大小。为了保证所选的准确级，互感器的额定二次容量 SN2 应不小于互感器的 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 二次负荷，即 (5-76) 式中 S0 、 P0 、 Q0—— 各仪表的视在功率、有功功率和无功功率 ; cosφ—— 各仪表功率因数。 由于电压互感器三相负荷常不相等，为了满足准确级要求，通常以最大相负荷进行比较。计算电压互感器一相负荷时，必须注意互感器和负荷的接线方式， 表 5-13 列出电压互感器和负荷接线方式不一致时，每相负荷的计算公式。 [ 例 5-8] 选择某 10kV 母线上测量用电压互感器。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 电压互感器及仪表接线和负荷分配见 图 5-31 和 表 5-11 。 [ 解 ] 鉴于 10kV 系统为中性点不接地系统，电压互感器除供测量仪表外，还用来作交流电网绝缘监视，因此，查 表 5-15 ，选用 JSJW-10 型三相五柱式电压互感器 ( 或选用带接地保护的 3 只单相 JDZJ-10 型浇注绝缘的电压互感器，但决不允许选用 JDz 或 JDJ 型电压互感器接成星形 ) 。其一、二次电压为 10/0.1/(0.1/3)kV 。由于回路接有计费用电能表，故选用 0.5 准确级的电压互感器，三相总的额定容量为 120 V·A; 电压互感器接线为 yN ， yn ， d0 。 根据 表 5-14 ，可求出不完全星形各部分负荷为 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 由于每相上有绝缘监视电压表 V (P =0.3W, Q =0) ，故 A 相负荷可由 表 5-13 所列公式计算 B 相负荷为 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 显然， B 相负荷较大，故应按 B 相总负荷进行校验 故所选 JSJW 型电压互感器满足要求。 6. 电流互感器的选择 电流互感器应按下列技术条件选择 : (1) 按一次回路额定电压和电流选择 电流互感器的一次额定电压和电流必须满足 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 式中 :U N 、 I N —— 电流互感器的一次额定电压和电流 ; U NS —— 电流互感器所在电力网的额定电压 ; I max —— 电流互感器一次回路最大工作电流。 (2) 二次额定电流选择 电流互感器的二次额定电流有 5A 和 1A 两种，一般弱电系统选用 1A ，强电系统选用 5 A, 配电装置离控制室较远时也可考虑选用 1A 。 (3) 电流互感器种类和型式选择 在选择互感器时，应根据安装地点 ( 如屋内、屋外 ) 和安装方式 ( 如穿墙式、支持式、装人式等 ) 选择其相应种类和形式。 (4) 准确级的选择 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 为了确保测量仪表的准确度，互感器的准确级不得低于所供测量仪表的准确级，当所测量仪表要求不同准确级时，应按最高级别来确定互感器的准确级。 (5) 选择电流互感器的额定容量 为了保证互感器的准确级，互感器二次侧所接负荷 S 2 应不大于该准确级所规定的 额定容量 S N2 ，即 式中 :S N2 —— 二次额定容量 (V·A) ，且 S 2 —— 二次所接的负荷 (V·A) ，且 I N2 —— 二次额定电流 (A); 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 Z N2 —— 二次额定阻抗 ( Ω); Z 2 —— 二次负荷阻抗 ( Ω) ， 其值为 式中 :r a 或 r re — 测量仪表或保护元件的阻抗 (Ω) ，从仪表或继电器的参数查出 ; r c — 线路各接头的接触电阻 (Ω) ，可按 0.1Ω 估算 ; r 1 — 连接导线电阻 (Ω) 。 式中仅连接导线电阻为未知数，其值可由下式确定 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 (5-77) 式中 S— 连接导线截面 ; P— 导线电阻率 ; LC— 导线计算长度，与仪表到互感器的实际距离及电流互感器的接线方式有关，星形接线时 LC=L ，不完全星形接线时 ，单相接线时 Le =2L 。 上式表明在满足电流互感器额定容量的条件下，选择二次连接导线的最小允许截面，为满足机械强度要求，所选铜导线截面面积不应小于 1.5m 。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 保护用的电流互感器二次侧所接最大负荷，必须小于等于制造厂家所提供的电流互感器 10% 误差曲线上所允许的负荷。 (6) 热稳定校验 电流互感器热稳定能力常以 1s 允许通过一次额定电流 IN1 ，的倍数来表示，故热稳定应按下式校验 式中 :K t — 一次额定电流的热稳定倍数 ; I N1 — 一次额定电流 · (7) 动稳定校验 电流互感器常以允许通过一次额定电流最大值的倍数来表示其 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 内部动稳定能力，所以内部动稳定可用下式校验 式中 :I N1 — 电流互感器的一次额定电流 ; K es — 动稳定电流倍数 ; i sh — 短路冲击电流。 短路电流，不仅在电流互感器内部产生作用力，而且由于相与相之间电流的相互作用，使绝缘子瓷帽上承受外力的作用，因此，对于瓷绝缘型电流互感器应校验瓷套管的机械强度，瓷套管上的作用力可由一般电动力公式计算，所以外部动稳定应满足 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 式中 :F a1 — 电流互感器瓷帽端部的允许电动力 ; L— 电流互感器出线端至最近一个母线支柱绝缘子之间的跨距 ; a— 相间距离 ; 0.5— 系数，表示互感器瓷套管端部承受该跨距上电动力的一半。 对于瓷绝缘的母线型电流互感器，其端部作用力可用下式校验 式中 : 或 — 计算跨距 为与绝缘子相邻的跨距。 [ 例 5-9] 选择 图 5-32 中 10 kV 馈线上的电流互感器。已知电抗器后短路时， i sh =22.6kA,Q K =78.7kA 2 ·S 出线相间距离 a= 0.4m ， 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 电流互感器至最近绝缘子的距离 L=1m ，电流互感器回路的仪表及接线见 图 5-32 ，电流互感器图与测量仪表相距 40m 。 [ 解 ]① 电流互感器的负荷统计见 表 5-16 其最大负荷为 1.45V·A 。 ②选择电流互感器。根据电流互感器安装处的电网电压、最大工作电流和安装地点的要求，查 表 5-17 ，初选屋内型电流互感器。互感器变比为 400/5 , 由于供给计费电能表用，故应选 0.5 级。其二次负荷额定阻抗为 0.8 Ω ，动稳定倍数 Kes=130 ，热稳定倍数 Kt=75 。 ③选择互感器连接导线截面。 互感器二次额定阻抗 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 最大相负荷阻抗 电流互感器接线为不完全星形接线，连接线的计算长度 : 则 选用标准截面为 2.5mm2 的铜线。 ④校验所选电流互感器的热稳定和动稳定。按照规定，应按电抗器后短路校验。热稳定校验 内部动稳定校验 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 由于 LFZJ1 型电流互感器为浇注式绝缘，故不需要校验外部动稳定。 7. 母线的选择 1) 型式的选择 35 kV 以下变电所中的各种高压配电装置的母线以及电器间的连接母线，主要采用硬母线和软母线两种型式，工程中的选型可参考 表 5-14 。 对 表 5-15 补充说明如下 : ① 一般情况下都用铝作为母线材料，只有在持续工作电流大，且出线位置特别狭窄或污秽，对铝有严重腐蚀而对铜腐蚀较轻的场所 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 才使用铜导体 ; ② 常用的硬母线截面，有矩形、槽形和管形。管形母线集肤效应系数小、机械强度高，管内还可通水和通风冷却，因此可用于 8000A 以上的大电流母线。槽形母线机械强度好，载流量较大，集肤效应系数也较小，一般用于 000~8000A 的配电装置中。矩形导体一般只用于 35 kV 及以下、工作电流小于 4000A 的配电装置。为了减少集肤效应，又考虑到母线的机械强度，通常矩形母线边长之比为 1/5~1/12 ，单条矩形截面最大不应超过 1250mm2 。当持续工作电流超过单条导体允许载流量时，可将 2~4 条矩形导体并列使用。由于多条矩形导体集肤效应系数比单条导体的大，使附加损耗增大，尤其是每相三条 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 以上时，导体的集肤效应系数显著增大，故一般避免采用 4 条矩形导体并列使用 ; ③ 矩形导体的散热和机械强度，与导体布置方式有关，三相水平布置、导体竖放与三相水平布置、导体平放相比，前者散热好、载流量大，但机械程度较低，后者则反之。若三相垂直布置且导体竖放，则兼顾了上述两种布置的优点，即载流量大、机械强度高，但配电装置高度有所增加和固定困难。因此，导体的布置方式应根据载流量大小、短路电流大小和配电装置具体情况而定。 2) 母线截面的选择与校验 硬母线截面选择，母线参数可按照表所列技术条件进行选择， 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 并补充说明如下。 (1) 母线截面选择 ①按导体长期发热允许电流，或允许载流量选择，即 (5-78) 式中 :I max — 导体所在回路最大持续工作电流 ; I a1 — 相对于母线允许温度和标准环境条件下导体长期允许电流 ; K— 综合修正系数 ( 与环境温度和导体连接方式有关，可查有关手册 ) 。 ②按经济电流密度选择 (5-79) 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 式中，经济电流密度大可按 表 5-18 查取。 实际确定的标称截面应尽量接近于式 (5-79) 所计算的经济截面，当无合适标准导体时，为节约投资，允许选择小于经济截面的导体，但此导体的允许电流还必须满足式 (5-78) 的要求。 (2) 热稳定校验 短路热稳定时，导体的最小允许截面 Smin 为 (5-80) 式中 :K S — 集肤效应系数，见 图 5-33 ; Q K — 短路电流的热效应 (kA 2 ·s); c— 热稳定系数，与导体材料及短路前工作温度有关，见 表 5-18 。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 (3) 硬母线动稳定校验 ①单条矩形母线。要求母线产生的最大相间计算应力 σφ ，不超过其允许应力 σa1 ，即 σφ>σ a1 。式中导体允许应力 (N/mm 2 ) ，见 表 5-19 。 三相母线位于同一平面内时，母线产生的最大相间计算应力 σφ (N/mm 2 ) ，可由下式计算 (5-81) 式中 :W— 导体对垂直于作用力方向轴的截面系数，见 表 5-20 L— 相邻支柱绝缘子间的跨距 (m) f— 单位长度导体上所受相间的电动力 (N/m) ，即 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 式中 :i sh — 短路电流的冲击值 (kA) a— 三相导体的相同距离 (m) 为了便于计算和施工方面，设计时常根据材料最大允许应力来确定绝缘子间的最大允许跨距，即 : (5-82) 当矩形母线平放时，为避免导体因自重而过分弯曲，所选跨距一般不超过 1.5~2m ，另外考虑到绝缘子支座及引下线安装方便，三相水平布置的汇流母线绝缘子跨距等于配电装置的间隔宽度。 ②多条矩形导体构成母线。当母线由多条组成时，母线上的最大 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 机械应力，应有相间作用应力和同相各条间的作用应力合成，即 (5-83) 式中 :σφ— 同单条相间应力计算公式相同，但应为多条组合导体的截面系数，见 表 5-17 ; σ b — 同相各条母线间相互作用应力，可由下式计算 (5-84) 式中 :L b — 衬垫中心线的距离 (m); f b — 单位长度内同相条间最大作用力 (N/m) 。 每相两条时 (5-85) 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 每相三条时 (5-86) 式中 :K12 、 K13 分别为条 1 、 2 和条 1, 3 的截面形状系数，可由 图 5-29 查得。 由图可知，当导体截面周长大于和等于两导体表面距离时，形状系数取 1 ，鉴于此，对于高压系统，只需考虑同相条间截面形状系数。 母线衬垫间的距离 Lb 必须小于临界跨距，即 式中 :L— 临界跨距，可由下式确定 (5-87) 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 式中 :h,h— 矩形母线的厚和高 (m); a— 系数，铜 : 两条为 1774 ，三条为 1355; 铝 : 两条为 1003 , 三条为 1197; f b — 单位长度内同相条间最大作用力 (N/m) 。 熟增加条间衬垫的数量可以减小各条间的应力，但会使母线散热条件变坏，根据经验一般每隔 30~50cm 设一衬垫。 (4) 导体共振校验 当母线的自振频率，与电动力交变频率一致或接近时，将会产生共振现象而增加母线的应力，因此对重要回路 ( 如发电机、变压器及汇流母线等 ) 的母线应进行共振校验。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 母线的一阶自振频率可按下式计算 (5-88) 式中 :E— 导体材料的弹性模量 ; I— 导体断面二次矩 ; L— 相邻绝缘子跨距 ; Nf— 频率系数与导体连续跨距数和支撑方式有关，其值见 表 5-21 ; m— 弯曲力矩 (kg/m) 。 当自振频率无法控制在共振频率范围之外时，计算的导体受力必须乘上动态应力系数月，其值可查 图 5-34 。 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 根据式 (5-88) 可求出 已知母线的材料、形状、布置方式和应避开共振的自振频率时，可由上式计算母线不发生共振所允许的最大绝缘子跨距 Lmax ，如选择的绝缘子跨距小于 Lmax ，则 β=1 。 软母线截面的选择除不用进行动稳定和共振校验外，其他与硬母线相同。 [ 例 5-10] 选择某 10kV 屋内配电装置的汇流母线。已知母线最大工作电流为 3464 kA. 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 三相垂直布置，相间距离为 0. 75 m ，绝缘子跨距为 1.2 m ，母线最大短路冲击电流为 137.19 kA ，短路电流热效应为 1003kA2·s ，环境温度为 35 ℃ , 铝导体弹性模量为 7×10100Pa 。 [ 解 ] ① 按长期发热允许电流选择导体截面。查 表 5-22 ，选用 3 条 125mm×10mm 矩形铝导体，竖放允许电流为 4243A ，集肤效应系数为 1.8 ，当环境温度为 + 35℃ 时，查表可得温度修正系数为 0.88 ，则 ②热稳定校验。正常运行导体温度为 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 查表 5-20, c =89 ，则满足热稳定的导体最小截面积为 满足热稳定要求。 ③动稳定校验。导体自振频率由以下求得 按汇流母线为两端简支多跨距梁，查 表 5-19 ， N1=3.56 ， 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 故动态应力系数 β=1 。 ④母线应力计算。母线应力包括母线相间应力和同相条间应力。 a. 母线相间应力计算。单位长度上的电动力为 导体截面系数为 相间应力为 b. 同相条间应力计算 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 由 图 5-28 矩形截面形状曲线查得导体形状系数分别为 则单位长度条间电动力为 ⑤条间衬垫跨距计算。每相三条铝导体时， λ= 1197 ，临界跨距为 条间允许应力为 条间衬垫跨最大跨越为 下一页 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 为了便于安装，每组邻绝缘子跨距中设三个衬垫，且衬垫跨距为 任务实施 填写任务实施表，如 表 5-23 . 评价总结 根据选择及校验分析，进行评议总结，并填写成绩评议表 ( 表 5-24 ) 。 返 回 上一页 任务二 供电系统中电气设备的选择与校验 表 5-1 各种短路示竟图 返 回 表 5-2 电抗标么佰和有名佰的杏换公式 返 回 下一页 表 5-3 汽轮发电机短路电流周期分量标么佰计算曲线 表 5-3 汽轮发电机短路电流周期分量标么佰计算曲线 返 回 上一页 下一页 表 5-4 水轮发电机短路电流周期分量标么值计算曲线数值 表 5-4 水轮发电机短路电流周期分量标么值计算曲线数值 返 回 上一页 表 5-5 汽轮发电机和水轮发电机短路电流周期分量标么值计算曲线平均数值 返 回 表 5-6 各类元件电抗的平均值 下一页 表 5-6 各类元件电抗的平均值 返 回 上一页 表 5-7 非周期分量的等效时间 返 回 表 5-8 任冬实施表 返 回 表 5-9 成绩评议表 返 回 表 5-10 高压一次设备的选择校验项目和条件 下一页 返 回 上一页 表 5-10 高压一次设备的选择校验项目和条件 表 5-11 断路器洗择结果表 返 回 表 5-12 接线方式和电压洗择参考表 下一页 表 5-12 接线方式和电压洗择参考表 下一页 上一页 表 5-12 接线方式和电压洗择参考表 返 回 上一页 表 5-13 电压互感器二次负荷计算公式 返 回 表 5-14 电压互感器各项负荷分配 ( 不完全星形负荷部分 ) 返 回 表 5-15 电压互感器技术数据 下一页 表 5-15 电压互感器技术数据 下一页 上一页 表 5-15 电压互感器技术数据 返 回 上一页 表 5-16 电流互感器负荷 返 回 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 下一页 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 下一页 上一页 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 下一页 上一页 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 下一页 上一页 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 下一页 上一页 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 下一页 上一页 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 下一页 上一页 表 5-17 部分电流互感器的技术数据 返 回 上一页 表 5-18 不同材料及温度下裸导体下的 C 值 返 回 表 5-19 导线材料允许力 返 回 表 5-20 导体截面系数 返 回 表 5-21 导体不同跨距数和支撑方式的频率系数 返 回 表 5-22 矩形铝母线允许载流量 返 回 表 5-23 任冬实施表 返 回 表 5-24 成绩评议表 返 回 图 5-1 无限大容量申力系统发生份相短路 返 回 图 5-2 表不出无限大容量系统发生三相短路前后，电流、电压曲线 返 回 图 5-3 短路回路阴抗计算图 返 回 图 5-4 返 回 (a) 计算电路图 ;(b) 等值电路图 图 5-5 返 回 图 5-6 发中机短路时磁诵的关系图 返 回 图 5-7 发申机短路申流变化曲线 返 回 图 5-8 具有自动调压调整器的标准型汽轮发中机的计算曲线 返 回 图 5-9 没有自动中压调整器的标准型汽轮发中机的计算曲线 返 回 图 5-10 具有自动调压调整器的标准型水轮发中机的计算曲线 返 回 图 5-11 没有自动电压调整器的标准型水轮发电机的计算曲线 返 回 图 5-12 没有自动调压调整器的发电机的计算曲线 返 回 图 5-13 具有自动中压调整器的发中机的平均计算曲线 返 回 图 5-14 返 回 (a) 计算电路图 ;(b) 等值电路图 图 5-15 计算中路图 返 回 图 5-16 序网络图 返 回 (a) 正序网络 ;(b) 负序网络 ;(c) 零序网络 图 5-17 各类变压器的零序等值中路 返 回 图 5-18 单相直接接地 返 回 图 5-19 返 回 (a) 正序网络 ;(b) 负序网络 ;(c) 零序网络 图 5-20 单相直接接地的复合序网 返 回 图 5-21 接线图 返 回 图 5-22 两相接线短路 返 回 图 5-23 两相连接短路的符合序网 返 回 图 5-24 两相直接短路接地 返 回 图 5-25 两相直接短路榕她的复合序网 返 回 图 5-26 导体的温度 返 回 图 5-27 用来确定 θ k 曲线 返 回 图 5-28 由 θ L 已查得相应曲线 θ k 的步骤说明 返 回 图 5-29 矩形截面母线的形状系数曲线 返 回 图 5-30 三相短路受力分析 返 回 图 5-31 电压互感器与仪表接线 返 回 图 5-32 电流互感器接线 返 回 图 5-33 矩形截面导体集肤效应系数 返 回 图 5-34 动态应力系数曲线 返 回