数学(心得)之让学生体味到数学的魅力

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数学(心得)之让学生体味到数学的魅力

数学论文之让学生体味到数学的魅力 ‎ 摘  要:作为自然科学中的一门基础学科,数学的巨大魅力几乎丧失殆尽。新课程标准明确指出:“数学教育应该创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境,使学生在获得作为一个公民所必需的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能得到发展”。本文对“如何让学生体味到数学的魅力”作了有益的探索。关键词:体味    数学   魅力数学是人们生活、工作和学习必不可少的工具,是学生每天学习的一门重要课程。然而,根据某权威机构的调查显示:有35%的学生认为数学很枯燥、很讨厌,他们学习数学完全是为了考试的需要,根本毫无兴趣可言。可以这么说,作为自然科学中的一门基础学科,数学的巨大魅力几乎丧失殆尽。新课程标准明确指出:“数学教育应该创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境,使学生在获得作为一个公民所必需的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能得到发展”。因此,如何让学生体会到数学的价值和快乐,让数学的魅力得以回归?这是一线教师值得思考的一个问题。一、“数学就在我们身边”著名数学家华罗庚说“人们早就对数学产生了枯燥乏味的、神秘难道的印象,成因之一便是脱离了实际。”‎ 如果我们呈现给学生的学习材料,是一些抽象化、理想化、标准化的数学模型,那么就会扼杀学生的学习热情。数学与社会是密切联系的,现实生活中蕴涵着大量的数学信息,存在着丰富多彩的与数学相关的问题。教学中,我们应该把数学知识巧妙地结合于学生的生活实践中,融入生动活泼的问题情境之中,让学生产生“数学就在我们身边”的亲近感。例如:看似单调枯燥的一次函数的表达式:y=kx+b,这些符号之间是怎样一种关系呢?我们可以教学生这样来理解:假定y这个因变量代表一个餐厅服务员一个月的薪水,x代表餐厅一个月的营业额(或一个服务员通过其服务所带来的营业额),k代表从营业额中提成的比例,b是一个常量,代表基本工资,或称之为底薪。也就是说,餐厅服务员一个月的收入等于底薪加营业额按一定比例的提成。这就是一个比较合理的、双赢的雇主和雇员之间的关系,作为餐厅的服务员,如果能够以自己优质的服务,赢得更多的回头客,你的收入也会更多,即使由于其它原因,餐厅的营业额不佳,对于服务员来说,至少还有基本工资。这样,学生不仅能够很好地理解这个表达式的含义,也能真切地感受到数学学习对于生活的意义。如果我们这样联系生活,学生就能感受到生活的意义,也能发现数学尽管十分抽象,其实也是源于生活,它能培养学生生活的智慧,当他今后成为一个经营者,或者是就业者时,怎样去处理类似的问题。而当学生感受到学习的意义时,学习就会是快乐的,也就是更有效的。在课堂中,与学生密切相连的生活事例,对学生而言,有一种特别的亲和力,它能够拉近学生与数学的距离。二、“数学中有奇思妙想”‎ 数学的精髓在于它的美妙和它对于智力的挑战。菲尔兹奖得主,美国数学家拉基米尔·福沃特斯面对常人眼中枯燥的数学有自己独特的理解:“数学是最聪明人之间的较量,因此非常具有挑战性,同时,数学的美丽使研究数学成为一种乐趣。”我发现教师在组织教学内容时,经常有意识地设计一些富于挑战性、趣味性的问题,能有效活跃学生的思维,展示数学无穷的魅力。如教学“走进数学世界”这一节时,为了提高大家学习数学的兴趣,我借用“韩信分油”的问题让大家来思考:韩信是汉代的大将,小时候便爱动脑筋,聪明过人。传说有一天,街上的两个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信,出于好奇,呆呆地看着。他终于明白,原来这两个人合伙卖油,因意见不合,准备把油桶里还剩下的十斤油平分后各奔东西,又为了分油不均而争执不下。韩信仔细端详着,他们手头没有秤,只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。他们用油桶倒来倒去,双方总不满意,因而吵嚷起来。有没有办法把油分精确呢?韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦,默默沉思着。忽然眼前一亮,大声说:“你们不要吵了,没有秤,也能够分均匀!”说着,他把办法告诉了卖油人。按照韩信的办法,两个人重新再分,果然都很满意,同学们,你能解决这个问题吗?此题一出,班上每个学生都苦苦思索,急于寻找解决问题的办法;题目有一定难度,学生们一时想不出办法,我故意要公布答案,同学们都恳求我不要说出答案,给他们思考的时间。此时,数学的魅力已经显现无疑。再如教学“二元一次方程组”‎ 时,我创设了这样一个情境:暑假中,宁宁、尧尧等五个同学结伴到惠山旅游。他们走得又累又渴,便到商店买了一扎(10瓶)汽水。喝完后,营业员说,空瓶她们收回,要钱也行,换汽水3只空瓶换1瓶汽水也可以。宁宁说:“全部换汽水!”结果,把换来的汽水喝了,空瓶又换了汽水。最后一只空瓶也没留下,你知道他们一共喝了多少瓶汽水吗?经过思考,当同学们用普通的换来换去的办法和用列“二元一次方程组”的办法求得结果后,我说:“你们的办法太麻烦,而且容易算错,有没有巧妙的思维方法?看谁先想到?”同学们听了我的话,一下子来了精神,立马开动脑筋,因为他们最喜欢这样的问题。不久,就有一位同学兴奋地说出了他的方法,可以这么想:先向营业员借1瓶汽水,再买2瓶汽水,喝完后,正好是3只空瓶,把空瓶都交给营业员,就正好互不欠帐了。这么一想,买2瓶汽水就可以喝到3瓶了,因此,买一扎10瓶汽水,再加上退瓶后换来的汽水,共可以喝到:3×(10÷2)=3×5=15(瓶)。话音刚落,教室里响起了一片赞叹声,同学们为这种思考方法所折服!人类天性具有好奇和探索精神,我们在数学教学中,应该多给学生展示数学的奇思妙想,让学生在惊叹数学美妙的同时,体验到数学的美丽和乐趣。三、“数学还可以这样学”我一直在思考一个问题:为什么我们的学生越大越丧失了对数学的兴趣,越学越觉得知识很多很难?的确,有位名人说得好:“数学是思维的体操”‎ ‎,但面对大量繁杂的公式、定理、图形的性质时,我们的学生却学得并不快乐。许多老师认为学好数学的秘诀就在于做题、做题、再做题,大搞“题海战术”,尤其是对成绩稍差的学生,更要求其花费大量的时间和精力做一些重复性的练习。新课标明确指出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。联想到学生们在体育课和实践课上那欢快的场面,我们是否也可以创新一下数学课堂教学的形式呢?    曾听过一位老师上“打折销售”这一课时,台上的主人公是学生,而老师则是观众,老师把学生分成三队,分别是厂家、商家和消费者。大家准备了衣架、衣服、标签等用具,各个打折,随后这节“与众不同”的数学课开始了。首先是厂家向商家介绍商品,推销商品,接着商家以50%的利润率定出卖价,再由顾客挑选商品,一系列的过程使学生们明白了利润率、成本价等概念,还得出了“商品售价—商品成本价=商品利润”等公式。最后,老师总结了整堂课的内容。这节课从实际出发,让学生在实践中体悟、理解知识,这样的新学法既轻松又有趣。还有一位老师在教学“生活中的图形”这一节课时,将学生带到学校附近的公园,然后,从公园大门口出发向山顶“光明亭”‎ 出发,进行登山比赛。5分钟后,全班同学都到了山顶。发奖,稍事休息,老师拉开了课的序幕。在寂静的山林里,伴随缕缕清风,和着声声鸟语,孩子们趣味盎然地进入了一个奇妙的几何王国。鸟瞰城中的建筑,仰望头顶的瓦椤,观察四周的廊柱,脚下的石块,在孩子们异乎寻常的热烈抢答和娓娓叙述中,在老师的循循善诱下,在静静的凝神思考后,圆柱、棱柱、圆锥、球体、点、线、面、……一个个几何图形的特征就深刻地镶刻在学生们的脑海里,他们可以轻而易举地找到这些图形在生活中的图形。不到一个小时里,孩子们“如啜甘露”地上了“印象最深的一节课”(学生日记语)。显然,学生们是很喜欢上这样的数学课的,他们在惊喜的同时,一定会发出这样的感叹:“噢,原来数学还可以这样学!”。四、“我们都能学好数学”教学实践证明:学生的差异是客观存在的。传统的课堂教学强调教学要求、教学内容、教学进度、教学评价等方面的整齐划一,势必产生“优生吃不饱,差生吃不了”的弊端。我们所倡导的数学教学,其目标的达成应有梯度,教学内容也应体现弹性,不强求每个学生都达到目标要求,但要求积极参与,尽情投入,力所能及。“低起点”使智力水平较差的学生都能着手解决问题,品尝成功的乐趣,“上不封顶”对于智力水平较好的学生也有充分展示才华的空间,真正体现新课程的理念:“不同的人在数学上得到不同的发展”。例如:让学生设计方案“如何测量一座高层住宅的高度?”‎ ‎,在这个活动中,每位学生至少都能设计一种方法,经过整理大致有如下几种:(1)用米尺直接测量它的高度(2)先测出每层住宅的高度,再乘以层数(特殊的高度另加)(3)先用测角仪测出太阳光线的照射角度,再测出高层住宅在地面上的影长,然后用解直角三角形的知识计算(4)在太阳光下放一个参照物,量出参照物的高度和影长,再量出高层住宅的影长,利用相似形的知识解决(5)在高层住宅旁放一个参照物,然后拍一张照片,在照片上量出住宅高度、参照物高度,再量出参照物实际的高度,利用比例知识计算。上例中,学生的答案明显地表现出不同的水平层次,但学生们都尽力表现了自己的才能,虽有优劣但都有其合理性,对此,教师应以极大的热情充分尊重、肯定,用欣赏的眼光看待每一种想法,以期待的神情激励每一位学生。这样,学生就能获得成功的喜悦,产生“我们都能学好数学”的心理满足感。    ‎
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