数学（心得）之回归起点，深层建构——对乘法分配律教学的思考

数学（心得）之回归起点，深层建构——对乘法分配律教学的思考

数学论文之回归起点，深层建构——对乘法分配律教学的思考 ‎ ‎ ‎ ‎　　【内容提要】“乘法分配律”一直是教学的重难点。如何有效地予以突破，从而使学生能够准确把握该定律内涵，进而达到切实掌握并能灵活地加以运用的目的？本文尝试从建构主义的教学观出发，提出要基于学生已有的知识经验，从深层次去建构新的知识经验，对此给予回应。‎ ‎　　【关键词】已有知识经验 意义建构 ‎　　【正文】‎ ‎　　“乘法分配律”（以下简称“分配律”）属人教版四年级下册第36页的内容，一直是教学的重点。通过学习，可以提升学生的运用定律进行简算的能力；同时，有助于学生加深对乘法和加法运算的理解，并为第三学段学习“合并同类项”等知识做准备。‎ ‎　　另一方面，此内容也是教学的难点，基于以下几个原因的考虑：首先，分配律糅合了乘法和加法两级运算，不管是其外在的形式特征，还是其算式内部的联系，对于四年级的学生而言，都具有较大的挑战性；其次，分配律形式多变，由基本的字母式（a+b）×c=a×c+b×c可以演变出逆运用的形式：a×c+b×c=（a+b）× c，同时又存在两种变式：a ‎×（b-c） =a×b-a×c和 a×b+a=a×（b+1），运用要求非常灵活；再其次，把分配律和乘法结合律、四则运算等内容放到一起，解决综合性的问题时，对学生的能力要求又更上了一层。‎ ‎　　面对这个教学重难点，有些老师在例题3的新学环节，沿袭传统的讲解的模式，忽略其中的探索过程，从而导致学生对定律的理解流于肤浅，运用起来错误迭出，学生的经验没有被调动出来，感到枯燥无味。‎ ‎　　还有些老师没能跳出教材的思路，由情境创设导出两组算式（如下图），通过引导观察，直接得出两组算式之间的规律，进而引出分配律的定义。虽然结合具体的情境，学生不难把握两组算式（4 + 2）×25和4×25 + 2×25的内在意义和算式特征，但毕竟一个例子的体验是有限的，若直接过渡到分配律定义的归纳，难免显得牵强。‎ ‎ ‎ 回归起点，深层建构——对乘法分配律教学的思考.doc ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ c11d90fdcf38504d8cb09541d4a19b58.doc (560.50 KB)‎ ‎ ‎ ‎ ‎