数学计划总结之圆柱的表面积教学反思

数学计划总结之圆柱的表面积教学反思

数学计划总结之圆柱的表面积教学反思 ‎ ‎　　教学目标1、通过操作演示，帮助学生理解和掌握圆柱体的侧面面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面面积和表面积。‎ ‎　　2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。‎ ‎　　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。‎ ‎　　背景描述《圆柱的表面积》是六年级下学期的内容。学生在学习长方体和正方体的表面积时，已经理解了物体表面积的含义，这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由底面和侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说不是新知识，所以教材把圆柱侧面积的计算方法作为重点。在这一课的学习中，教材强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系。‎ ‎　　教学片段片断一、游戏导入，创设情境 师：同学们，能不能让我们自己做的或找到的圆柱体为我们所用，变废为宝呢？ 生1：我的可以用来做笔筒。生2：我可以做装粉笔头的公益筒。 生3：我的很细长，可以做画轴，装饰课室。生4：我的可以做废物回收箱。 ……‎ ‎ 师：同学们很有智慧！为了让这些圆柱体更美观，如果我们要在它的表面重新涂上颜色或粘上彩纸，应包括哪几个部分？要求涂颜色或粘上彩纸的面积有多大，就是求什么？根据学生的回答板书：圆柱的表面积片断二、 自主探究，学习新知1、独立操作 利用手中的材料 ，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。‎ ‎　　“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪 ，也可能有的学生把正方形纸卷成圆柱的侧面2 观察对比  观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？师：过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？‎ ‎　　指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？‎ ‎　　生：六个面的面积和就是它的表面积师：怎样求圆柱的表面积呢？（学生分组讨论）学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）圆柱的侧面积师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。‎ ‎　　师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。‎ ‎　　课件展示其变化过程。‎ ‎　　师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝长 ×宽圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧   ＝  C  ×  h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？‎ ‎　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。‎ ‎　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积师：现在请大家试着求出自己圆柱体的用料是多少。‎ ‎　　学生测量，计算表面积。‎ ‎　　师：圆柱体的表面积怎样求呢？‎ ‎　　得出结论：圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2动画：圆柱体表面展开图反思：‎ ‎　　一 ‎ 把握重点，突破难点，合理利用教材。主题图是一种理念、一种方向，需要我们教师创造性地使用和处理，将其活动化、现实化，赋予生命的活力。但是，改编或者另起炉灶，必须在正确理解教材、把握教材的基础上，挖掘它实质性的内涵，据此而行，才能优化教学过程，提高教学效果。 以上公式的推到让学生自主探究，亲自实践，想一想，剪一剪，拼一拼，采用化圆为方，变曲为直的极限分割思路。在观察有限分割的基础上想象无限细分。根据图形分割拼合的变化趋势， 想象 它们的极限状态。这样不仅使学生掌握了圆的表面积计算公式，而且非常自然地在曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方较好地突破难点。‎ ‎　　二 将主题图赋予生命的活力，直观演示和实际操作相结合通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，通过比较侧面积和表面积的异同，将生活中的汽油桶、水桶、烟筒等实物迁移到课堂学习中，加深学生对表面积实际计算方法的认识和理解，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。‎ ‎　　三 ‎ 变换角度思考问题，发现新方法，制定新策略。当预设与生成不一致时，教师应该及时调整自己的设计思路。在认识圆柱侧面展开图时，有学生反映说他剪出的侧面展开图不是长方形，这是我的教案中没有设计到的，于是我马上改变原有设计，让学生自己选择方法展开圆柱体模型，通过学生动手操作、亲身感受，让学生明白不同的剪法侧面展开的形状也是不同的，有可能是长方形，正方形；有可能是平行四边形；还有可能是不规则的图形，在开放的动手实践中让学生知道只有沿着圆柱体的高剪开，侧面展开图才是长方形。然后充分利用这一情境让学生沟通长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式。更精彩的是他们还能通过平行四边形的面积公式也推导出侧面积的计算公式。“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。在这里，学生经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神和学习的自信心。学生的个性得到了尊重，思维得到了张扬，获得了发现的乐趣，成功的乐趣。看来在教学过程中，我们应更加重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，发现新方法，制定新策略。‎