成人高考数学文史财经类试题及答案

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成人高考数学文史财经类试题及答案

绝密★启用前 ‎2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学(文史财经类)‎ 答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。‎ 一、 选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。‎ (1) 设集合M={0,1,2,3,4,5},N={0,2,4,6},则M∩N=‎ ‎ (A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5}‎ ‎ (C) {0,2,4} (D) Ø (2) 已知a>0,a≠0,则+‎ ‎ (A) (B) 2 (C) 1 (D) 0‎ ‎(3) ‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(4) 函数的最小正周期是 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(5) 设甲:,‎ ‎ 乙:,‎ ‎ 则 ‎ (A) 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 ‎ (B) 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 ‎ (C) 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 ‎ (D) 甲是乙的充分必要条件 ‎(6) 下列函数中,为偶函数的是 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(7) 已知点(—4,2),(0,0),则线段的垂直平分线的斜率为 ‎ (A) —2 (B) (C) (D) 2‎ ‎(8) 设函数,则=‎ ‎ (A) 12 (B) 6 (C) 4 (D) 2 ‎ ‎(9) 如果函数的图像经过点(1,7),则=‎ ‎ (A) —5 (B) 1 (C) 4 (D) 6‎ ‎(10) 若向量a,b,且,则 ‎ (A) —4 (B) —2 (C) 1 (D) 4‎ ‎(11) 设角的顶点在坐标原点,始边为非负半轴,终边过点, 则 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(12) 已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为 ‎ (A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10‎ ‎(13) 函数的定义域是 ‎ (A) (,—1]∪[1,) (B) (—1,1) ‎ ‎ (C) (,—1)∪(1,) (D) [—1,1]‎ ‎(14) 使成立的的取值范围是 ‎ (A) (0,) (B) (3,) (C) (9,) (D) (8,)‎ ‎(15) 设函数是偶函数,则=‎ ‎ (A) 4 (B) 3 (C) —3 (D) —4‎ ‎(16) 从5位同学中任意选出3位参加公益活动,不同的选法共有 ‎ (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20‎ ‎(17) 将3枚均匀的硬币各抛掷一次,恰有2枚正面朝上的概率为 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案写在答题卡相应题号后。‎ ‎ (18)圆的半径为 。‎ ‎ (19)曲线在点(1,2)处的切线方程是 。‎ ‎ (20)若二次函数的图像过点(0,0),()和,则 。‎ ‎ (21)某块小麦试验田近5年产量(单位:kg)分别为 ‎63 50 70‎ ‎ 已知这5年的平均产量为58kg,则 。‎ 三、解答题:本大题共四小题,共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 ‎ 题卡相应题号后。‎ ‎ (22)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知△中,°,,.‎ ‎ (Ⅰ)求△的面积;‎ ‎ (Ⅱ)若为边的中点,求.‎ ‎ (23)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知等比数列{}中,.‎ ‎ (Ⅰ)求;‎ ‎ (Ⅱ)若{}的公比,且,求{}的前5项和.‎ ‎ (24)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知过点(0,4),斜率为的直线与抛物线交于、 两点. ‎ ‎ (Ⅰ)求的顶点到的距离;‎ ‎ (Ⅱ)若线段中点的横坐标为6,求的焦点坐标.‎ ‎ (25)(本小题满分13分)‎ ‎ 设函数.‎ ‎ (Ⅰ)求的单调区间,并说明它在各区间的单调性;‎ ‎ (Ⅱ)求在区间[0,2]的最大值与最小值.‎ 绝密★启用前 ‎2012年成人高等学校招生全国统一考试 数学(文史财经类)试题答案及评分参考 说明:‎ ‎1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。‎ ‎2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分。‎ ‎3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。‎ ‎4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分。‎ 一、 选择题 ‎(1)C (2)B (3)D (4)C (5)B (6)A(7)D (8)A (9)D (10)B (11)A (12)A(13)C (14)D (15)C (16)B (17)C ‎ 填空题 ‎ ‎ (18)3 (19) (20) (21)53‎ 三、 解答题 (22) 解:在中,作边的高,由已知可得.‎ ‎ (Ⅰ)的面积 . 5分 ‎ (Ⅱ)在中,,由余弦定理得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ,‎ 所以, . 12分 ‎ (23)解:(Ⅰ)因为为等比数列,所以,又,可得, 所以 . 5分 ‎ (Ⅱ)由(Ⅰ)和已知得 ‎ ‎ ‎ 解得 ‎ ‎ ‎ 所以的前5项和 12分 ‎ ‎ (24)解:(Ⅰ)由已知得直线的方程为,的顶点坐标为,所以 到的距离 ‎ ‎ ‎ 5分 (Ⅱ)把的方程代入的方程得 设,则满足上述方程,故 又解得 所以的焦点坐标为 12分 ‎ (25) 解:(Ⅰ)由已知可得 ‎ 当 ‎ 故并且为减函数,在为增函数. 9分 ‎(Ⅱ) 因为所以为13,最小值为2. ‎
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