《工程经济学》教学课件：第2章工程项目经济评价指标与方法

《工程经济学》教学课件：第2章工程项目经济评价指标与方法

第2章 工程项目经济评价指标与方法 第1节 工程项目经济评价指标 第2节 工程项目多方案比选方法 一、项目经济评价的指标体系 第1节 工程项目经济评价指标 工程项目 财务评价指标 动态评价指标 静态评价指标 静态投资回收期 偿债能力指标 利息备付率 偿债备付率 资产负债率净现值 内部收益率 净年值 净现值率 动态投资回收期 投资收益率 二、经济评价指标的计算 1.投资收益率 包含总投资收益率、自有资金收益率、总投资利润 率、自有资金利润率四个指标。 息税前利润是指支付利息和所得税之前的利润。 100%=×年息税前利润或年平均息税前利润总投资收益率 项目总投资 评价准则：当投资利润率高于行业平均利润率 时，认为项目是可行的。 优点：经济意义明确、直观，计算简便。 不足：忽略了资金的时间价值，正常生产年份 的选择带有人为因素。 适用范围：计算期较短的项目、项目早期评价 阶段。 100%=×年净利润或年平均净利润资本金净利润率 项目资本金 2.投资回收期 投资回收期又称返本期，是反映项目投资回收 速度的重要指标。它是指以项目的净收益抵偿其全 部投资所需的时间，通常以“年”表示。 投资回收期一般从投资开始年算起，但也有从 投产年算起的。为了避免误解，使用该指标时，应 注明起算时间。 根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期分 为静态投资回收期、动态投资回收期。 （1） 静态投资回收期（Pt） 在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿 项目全部投资所需的时间t 。 在实际中，累计净现金流量等于零的时点往往不是某一 自然年份。这时，应该采用下式计算静态投资回收期。 0)( 0 =−∑ = tP t tCOCI ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡= 当年净现金流量 对值上年累计净现金流量绝＋－ 始出现正值年份数 累计净现金流量开 1tp 如果项目投产后年净收益相等，或用年净 收益计算时，可采用以下2个公式。 如从投资开始年算起： 如从投产年算起： t IP A IA =+建设期 其中 为项目全部投资， 为年净收益 t IP A= 判别准则： 若Pt≤Pc ，可在经济上接受该项目； 若Pt >Pc ，可在经济上拒绝该项目。 其中Pc为部门或行业的基准投资回收期。 优点：经济意义直观、明确。 不足：不考虑资金的时间价值，不能反映 投资回收之后的效果。 例：某工程项目投资为12万元，年净收益为4 万元，项目寿命期为9年，求该项目的静态投 资回收期（不计建设期）。PC为6年。 解：Pt = 12/4 = 3（年） 例：某项目的净现金流量如下表所示，设行业基准 回收期为6年，试分析项目的可行性。 解：若从投资开始年算起： Pt = 6-1+|-1|÷6 = 5.17 < 6 若从投产年算起： Pt = 5.17－2 = 3.17 可初步考虑接受该项目。 t 012345678 CI-CO -8 -4 -2 2 5666 11 6 ∑(CI-CO) -8 -12 -14 -12 -7 -1 5 17 （2）动态投资回收期（Pt’） 一般是从投资开始年算起，它是用项目各年的净收 益的现值来回收其全部投资的现值所需的时间。 实际计算时，一般采用净现金流量折现累计并结合 下式插值公式求解： 0),,/()( ' 0 =−∑ = tiFPCOCI tP t t ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 当年净现金 现累计值的绝对值 上年净现金流量贴 ＋－ 正值的年份数 累计值开始出现 净现金流量贴现 1' tP ⎦⎣ 流量贴现值 例：某项目现金流量如下所示，利率10%，试 计算动态投资回收期。 t 012345678 (CI-CO)t(万元) -100 -150 30 80 80 80 80 80 80 解： Pt = 7-1+2.05/41.04= 6.05（年） 年数 (CI-CO)t 现值 累计现值 0 -100 -100 -100 1 -150 -136.35 -236.35 23024.78 -211.57 38060.08 -151.49 48054.64 -96.85 58049.68 -47.17 68045.12 -2.05 78041.04 38.99 88037.36 76.35 3.净现值（NPV：Net Present Value） 将项目整个计算期内各年的净现金流量，按给 定的基准收益率，折算到计算期期初（第零年）的 现值代数和。 判别准则： 若NPV≥0，在经济上接受该项目（项目可行）； 若NPV<0，在经济上拒绝该项目（项目不可行）。 项目的寿命期。为计算期期数，一般为式中：n tiFPCOCIiNPV n t t∑ = −= 0 ),,/()()( 例：某方案各年的净现金流量如下表，计算该方 案的净现值，基准收益率为10%。单位：万元。 0 1 2 3-10 NCF -2000 -500 0 600 解： NPV=∑(CI-CO)(P/F，i，n) =-2000-500(P/F,10%,1)+600(P/A,10%,8)(P/F,10%,2) = -2000 – 454.55 + 2645.26 = 190.71（元） 因为NPV > 0 ，所以可以接受借款。 例：一位朋友想投资一家小饭馆，找你借10000 元，他将在此后3年各年末分别还款2000元、4000 元和7000元。而同年银行存款的年利率为10％ （资本的机会成本）。从经济上考虑你是否愿意 把钱借给你的朋友？ （年） 0 1 2 3 7000 4000 10000 2000 解： NPV= -10000+2000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2) +7000(P/F,10%,3) = -10000 + 1818 + 3306 + 5259 = 383 （元） 因为NPV > 0 ，所以可以接受借款。 思考： NPV的经济含义是什么？ NPV是评价项目盈利能力的绝对指标。当NPV＞0 时，说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利 之外，还能得到超额收益。 净现值指标的优缺点： 优点：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项 目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确， 能够直接以货币表示项目的盈利水平；评价标准 容易确定，判断直观。 不足：基准收益率（折现率）的确定比较复杂； 当对寿命期不同的方案比较时，不能直接将两个 方案的净现值大小作对比；不能直接说明各年的 经营效果。 由净现值的计算公式可以看到，对于某一 特定项目而言，净现金流量是确定的，此时净 现值仅是i 的函数。 基准收益率i的选取 －I0 ∑(CI-CO)=NPV(i) NPV i i’ NPV(i’)=0 基准收益率选取时考虑： ① 资金成本和机会成本； ② 投资风险； ③ 通货膨胀； ④ 资金限制。 4.净现值率（NPVR：Net Present Value Rate） 项目计算期内的净现值与全部投资现值的比 值。 净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映 每个方案的盈利能力，但不能反映单位资金的利 用效率。为此，可利用净现值率来弥补净现值指 标的不足。 为项目全部投资现值式中： p n t t n t t p I tiFPI tiFPCOCI I iNPViNPVR ∑ ∑ = = − == 0 0 ),,/( ),,/()()()( 判别准则： 若NPVR≥0，在经济上接受该项目； 若NPVR< 0，在经济上拒绝该项目。 净现值率和净现值在对同一项目进行评 价时，评价结论相同。 5.净年值（NAV：Net Annual Value） 把项目寿命期内的净现金流量以设定的折 现率折算成与其等值的各年年末等额的净现金 流量值。 净年值可通过净现值来计算： (/,,)=NAV NPV A P i n 判别准则： 当NAV≥0，在经济上接受该项目； 当NAV< 0，在经济上拒绝该项目。 用净现值NPV和净年值NAV对同一个项目进 行评价，结论是一致的。 例：你正在考虑投资一家自动洗衣店。初期投资 为30万元。寿命期为10年，期末无残值。房屋租 金、工资、维护费等经营成本每年约11万元，年 收入估计为25万元，基准收益率为12％。试用年 值法评价你是否应该投资该自动洗衣店？ 解法一： NAV=NPV(A/P,12%,10) =[-30+25(P/A,12%,10)-11(P/A,12%,10)](A/P,12%,10) =[-30+(25-11)(P/A,12%,10)]×0.1770 =[-30+14×5.6502]×0.1770 =8.69（万元） 因为NAV>0，所以方案可行。 解法二： NAV = 25-11-30(A/P,12%,10) = 14-30×0.1770 = 8.69 （万元） 因为NAV>0，所以方案可行。 6.内部收益率（IRR） 使项目净现值为零时的折现率。 判别准则： 若IRR≥ic，在经济上接受该项目； 若IRR< ic，在经济上拒绝该项目。 其中ic为基准收益率。 0),,/()( 0 =−∑ = n t t tIRRFPCOCI 首先要假定一初始值r，将其代入净现值公式： 若净现值>0，增加r的值 若净现值<0，减少r的值 通常当 r 使NPV在零值左右摆动，且两次试算的r值 之差足够小（5％）时，可用以下插值公式计算r。 1 121 12 1 2 12 12 NPVIRR r (r r ) NPV NPV r r NPV NPV r r =+ − + 其中 ：较低的试算折现率 ：较高的试算折现率 和 ：分别与 和 对应的净现值 内插法的原理： 当|r2 – r1|≤5% NPV1 NPV2 r1 r2IRR NPV i IRRNPV1 NPV2 r2r1 根据三角形相似定理： 11 22 21 2 2 1 1 121221 1221 12 11 2211 12 1 121 12 IRR r NPV rIRRNPV IRR NPV r NPV r NPV IRR NPV IRR(NPV NPV ) r NPV r NPV rNPVrNPVIRR NPV NPV r (NPV NPV ) (r r )NPV NPV NPV NPVr(rr)NPV NPV − =− ⇒× −×=×−× ⇒+=×+× ×+×⇒= + ++−= + =+ − + 例：某人2010年花费50000元购买股票，2年后同日以 59260元转让。这项投资的内部收益率为多少？ 解：NPV=59260(P/F,IRR,2)-50000=0 当r1=8%时，NPV1=59260(P/F,8%,2)-50000=803.60 当r2=10%时，NPV2=59260(P/F,10%,2)-50000=-1027.54 1 121 12 NPVIRR r (r r ) NPV NPV 803.608% (10% 8%) 803.60 1027.54 8.88% =+ − + =+ − +− = 例：已知某方案第一年和第二年分别投资10000万元 和8000万元，第二、三、四年均收益5000万元，第 五年收益12000万元，试计算该方案的内部收益率。 0 1 2 3 4 5 10000 （年） 8000 120005000 解：取r1 =12% NPV1=-10000-8000(P/F,12%,1)+ 5000(P/A,12%,3)(P/F,12%,1) +12000(P/F,12%,5) = 389.329 （万元） 取r2 =15% NPV2=-10000-8000(P/F,15%,1)+ 5000(P/A,15%,3)(P/F,15%,1)+12000(P/F,15%,5) = -1063.916 （元） 若IRR≥基准收益率，则该项目可行；否则应 在经济上拒绝该项目。 1 121 12 NPVIRR r (r r ) NPV NPV 389.32912% (15% 12%) 389.329 1063.916 13.10% =+ − + =+ − + = 内部收益率的经济含义：投资方案占用的尚未 回收资金的获利能力；项目对贷款利率的最大 承担能力。非计算期内的投资收益率。 内部收益率的优点：考虑了资金的时间价值， 以及项目在整个计算期内的经济状况；不需设 定基准收益率就可以算出结果，不受人为主观 因素的影响。 不足：对于非常规项目来说内部收益率可能不 存在。 常规投资项目的NPV与折现率的关系图必须满 足如下特点： NPV i IRR 要获得以上图形特点，必须满足以下三个条件： 1. NCF0 < 0； 2. 现金流序列 NCF0, NCF1, NCF2, …, NCFn的符 号只改变一次； 3. NPV(0) > 0 如果净现金流量序列的符号变化多次时，此类项 目为非常规投资项目。 项目A：符号变化一次，仅有一个正实根。 项目B：符号变化一次，仅有一个正实根。 项目C：符号变化三次，最多三个正实根。 项目D：符号变化三次，最多三个正实根。 012345 A -2000 300 500 500 500 1200 B -1000 -500 -500 500 0 2000 C -100 60 50 -200 150 100 D -100 470 -720 360 0 0 7.利息备付率（已获利息倍数） 利息备付率一般应大于1（教材为2）。 = 息税前利润利息备付率 当期应付利息费用 =息税前利润 利润总额+计入总成本费用中的利息支出 8.偿债备付率 可用于还本付息资金=息税前利润+折旧费 +摊销费 偿债备付率一般应大于1（教材为1.3）。 = 可用于还本付息的资金偿债备付率 当期应还本付息金额 9.资产负债率 注：7-9三个指标需每年计算。 = 各期末负债总额资产负债率 资产总额 = +资产总额 所有者权益 负债 项目投资方案经济评价指标的选择，应根据 技术方案的具体情况、评价的主要目标、指标 的用途和决策者最关心的因素等问题来进行。 一般应选择的指标有NPV、IRR和投资回收期。 一、评价方案类型 区分投资类型是非常重要的，因为根据不同的 类型必须使用不同的分析方法。 第2节 工程项目多方案比选方法 单一方案单一方案 评价方案评价方案 多方案 独立型方案 互斥型方案 互补型方案 组合-互斥型方案 现金流量相关型方案 混合相关型方案 1. 独立型方案 诸方案之间没有排它性，只要条件允许， 就可以选择符合要求的方案，几个方案可以共 存。独立型方案的效果之间具有可加性。 2.互斥型方案 互斥型又称排它型。在多个方案中只能选 择一个，其他方案必须放弃而不能同时存在。 互斥型方案的效果之间不具有可加性。 3.互补型方案 技术经济互补的方案。互补方案分对称 （任一方案不可或缺）与不对称两种。 4.现金流量相关型方案 各方案的现金流量之间存在着相互影响。 方案间不完全互斥，也不完全互补，但如果若 干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金 流量的变化。 5.组合-互斥型方案 在若干可采用的独立方案中，如果有资源 条件约束，只能从中选择一部分方案实施，那 么这些方案之间就是组合-互斥关系。 6.混合相关型 1. 上海市的公路规划中有多个项目等待投资，这 些项目相互间无任何影响。 2. 某人投资房地产，看中二处不同地段的房子， 但由于资金的原因，只能选定一处。 3. 为促进香格里拉的社会经济发展，拟在丽江与 香格里拉之间建设交通运输线路，方案有铁 路、高速公路。 4. 投资者有1000万资金，现有4个投资方案，投 资额均为500万。 判断方案类型 二、单一方案经济评价 1. 投资收益率 2. 投资回收期 3. 净现值 4. 内部收益率 三、互斥型投资方案的优选 在工程建设中，互斥型投资方案的优选是 重点。 经济评价包括两个部分：绝对效果检验和 相对效果检验。分为静态评价与动态评价。 互斥型方案有寿命期相同与寿命期不同两 种情况。 （一）互斥方案寿命期相同 1.净现值法 步骤： ① 计算各方案的净现值，进行绝对效果检 验。排除NPV＜0的项目。 ② 比较NPV≥0方案的NPV，选择净现值大的 方案。 例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府 计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公司。 提出4种方案以供选择，包括各种方案的初始成本、转 售价值和净收益（单位：亿元）。市政府要求投资方 案的收益率至少达到15％。 方案 A B C D 初始成本 14 16.3 19 22 估计转售价值 12.5 13.8 15.5 17.5 年净收益 2.4 2.8 3.1 3.8 解： （1）绝对效果检验 NPVA=-14+2.4(P/A,15%,10)+12.5(P/F,15%,10)=1.14 NPVB=-16.3+2.8(P/A,15%,10)+13.8(P/F,15%,10)=1.16 NPVC=-19+3.1(P/A,15%,10)+15.5(P/F,15%,10)=0.39 NPVD=-22+3.8(P/A,15%,10)+17.5(P/F,15%,10)=1.40 NPVD > NPVB > NPVA > NPVC > 0 可见，四个方案都可行。 （2） 相对效果检验 方案D的净现值最大，故选择该方案。 2.费用现值法（PW法） 对于一些只有投入没有产出的项目，或效益相 同但难以估量的项目，可采用此法。 判别准则：PW最小者为优。 00 (1 ) ( / , , ) nn t tc t c tt PW CO i CO P F i t− == =+=∑∑ 例：因城市发展的需要，某城市自来水公司正 在考虑替换现有水管路线的两个方案。 方案一：现在安装一条18英寸的主管道，10年 后在它的旁边再加一条18英寸的主管道。每条 18英寸的主管道的初始成本均为12.5万元。方 案一的使用寿命估计为40年，无残值。 方案二：现在安装一条26英寸、成本为20万元 的主管道。其寿命期也为40年且无残值。折现 率为8％，那么应选择哪个方案？ 解：PW1 = -12.5-12.5(P/F, 8%, 10) = -18.29（万元） PW2 = -20（万元） 因为方案一的费用现值小于方案二，故选择 方案一。 3.增量内部收益率法（△IRR法） 步骤： ① 计算各方案的IRR。 ② 按投资额从小到大依次排列，用投资大的方案的 现金流量减去投资小的现金流量。 ③ 计算相邻两个方案的△IRR，若△IRR＞ic，则保 留投资大的方案，反之，保留小的方案。同理， 依次比较相邻方案，直至全部方案比较完成。 增量分析：是指在互斥方案的比选中，通过比 较一个方案相对于另一个方案的差额成本和差 额收益进行投资决策。 增量分析的实质是每一个增加的差额成本是否 由差额收益的增长来补偿。 例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政 府计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公 司。有4种方案被提出以供选择，包括各种方案的初 始成本、转售价值和净收益（单位：亿元）。市政 府要求投资方案的收益率至少达到15％。 方案 A B C D 初始成本 14 16.3 19 22 估计转售价值 12.5 13.8 15.5 17.5 年净收益 2.4 2.8 3.1 3.8 错误解法： IRRA = 16.6% > 15% IRRB = 16.48% > 15% IRRC = 15.43% > 15% IRRD = 16.33% > 15% 各方案都可行，按内部收益率排序：A B D C， 选择A。 正确解法：增量分析（差额内部收益率） 按初始投资从小到大排列：A B C D 增设0方案，即不投资方案。基准收益率15％。 方案A相对于0方案的进行增量分析： -14+2.4(P/A,UIRRA-0,10)+12.5(P/F,UIRRA-0,10)=0 DUIRRA-0=16.66%>15% 方案A优于不投资，方案B相对于方案A进行增量分析： [-16.3-(-14)]+(2.8-2.4)(P/A,UIRRB-A,10)+(13.8- 12.5)(P/F,UIRRB-A,10)=0 DUIRRB-A = 15.28% > 15% 方案B优于方案A，方案C相对于方案B进行增量分析： UIRRC-B = 8.63% < 15% 方案B优于方案C，方案D相对于方案B进行增量分析： UIRRD-B = 15.89% > 15% 方案D为最优方案。 4.NAV法 步骤： ① 计算各方案的NAV。 ② 比较NAV≥0的方案，NAV最大者为最优。 5.年成本法（AC法） 步骤： ① 计算各方案的AC。 ② AC最小者为最优。 （二）寿命期不同方案的比较 1.NAV法 2.NPV法 必须构建一个共同的寿命期。包括：最小公倍 数法、研究期法（常取方案中最短的寿命期为 共同计算期）、无限期限法。 例：假定某地区决定投资建一个物流配送系 统，有两个备选提案。第一个的服务寿命为20 年，第二个为40年。系统的初始费用分别为10 亿元和15亿元。两者的年收益预计都为3亿元， 无残值。已知资金的机会成本为12％ 。 解：采用最小公倍数法，确定两个方案的共同 计算期为40年。 0 1 20 40 10 （年） 3 方案一 10 0 1 40 15 （年） 3 方案二 NPV1 = 3(P/A,12%,40)-10(P/F,12%,20)-10 = 3× 8.244-10×0.1037-10 = 13.70（亿元） NPV2 = 3(P/A,12%,40)-15 = 3×8.244-15 = 9.73（亿元） NPV1 > NPV2 > 0，选择方案一。 三、组合-互斥方案的比选 当资金有限，独立型方案的选择受到限制。 常用两种方法： 组合-互斥化法； 取舍率法：净现值率排序法和内部收益率排序法。 1.组合-互斥化法 基本思路：利用某种方法把各独立方案都组合成相 互排斥的方案。每个方案都有两种可能——选择或 者拒绝，N个独立项目可以组合成2N个互斥型方案。 比选准则：在各方案经济上可行的情况下，建立所 有互斥的方案组合，选择满足资金限额条件的净现 值最大的方案组合。 能够得到最佳方案组合，但当备选方案数量较 多时，计算较复杂，且容易遗漏某些方案组合。 例：三独立方案A、B、C (均可行)， 其互斥组合有： 1.A、B、C都不选； 2.选A，不选B和C； 3.选B，不选A和C； 4.选C，不选A和B； 5.选A和B，不选C； 6.选A和C，不选B； 7.选B和C，不选A； 8.A、B、C都选。 例：某企业现有三独立投资方案A、B、C，各方 案的净现金流量及净现值如下表（单位：万 元）。基准收益率为12％。现企业可用于投资的 金额为300万元，应怎样选取方案？ 方案 投资 年净收益 寿命（年） 净现值 A 100 25 8 24.19 B 200 46 8 28.51 C 150 38 8 38.77 解：3个方案的净现值均大于0，在经济上均可 行。 建立所有的互斥组合。本例中共有8个互 斥组合方案。各组合的净现金流量及净现值如 下表： 组合号 方案组合 投资总额 年净收益 净现值 1000 0 2 A 100 25 24.19 3 B 200 46 28.51 4 C 150 38 38.77 5 AB 300 71 52.70 6 AC 250 63 62.96 7 BC 350 84 67.28 8 ABC 450 100 91.47 从表中可以看出，方案组合7和8均超过投资 限额，所以不予考虑。而前6个方案均满足投资 限额条件。 前6个方案中，净现值的最大数值是62.96万 元，其方案组合为（AC），故（AC）为最优的方 案组合。 2.取舍率法 分为净现值率排序法、内部收益率排序法。 定义：在一定资金限制下，根据各方案的净 现值率或内部收益率的大小确定各方案的优先次 序并分配资金，直到资金限额分配完为止，最后 一个获得资金的方案的净现值率或内部收益率就 称为取舍率（效率指标）。 优点是备选方案数量较多时，可很快确 定组合方案。 缺点是一般只能得到投资经济效果较大 的方案组合，但不一定是最优的方案组合。 例：有六个相互独立的投资方案，服务寿命均为 6年，投资限额为3000万元，其它资料可见下 表，试在基准收益率为10％的条件下进行投资方 案的选择。 ABCDEF 初始投资 450 550 600 700 750 800 年净现金流量 152 119 180 170 283 217 解：首先计算各独立方案的NPVR或IRR。对经 济上不可行的方案予以剔除，其余方案按NPVR 或IRR由大到小排列。具体见下表。 从NPVR或IRR最大的方案开始，依次作方 案的投资累计额计算。 在资金限额3000万元的条件下，EACF组合 被选中。 序号 方案 投资 NPV NPVR IRR 累计投资 备注 1 E 750 482.9 0.64 30％ 750 2 A 450 212 0.47 25％ 1200 3 C 600 183.9 0.31 20％ 1800 4 F 800 145 0.18 16％ 2600 5 D 700 40.4 0.0058 12％ 3300 6 B 550 -31.8 8％ 剔除 第2章课程内容总结 1. 投资方案经济评价指标体系（掌握） 2. 各经济评价指标的概念、计算、经济含义、优 缺点（掌握） 3. 基准收益率的影响因素（掌握） 4. 方案类型（熟悉） 5. 独立型方案比选的方法（掌握） 6. 互斥型方案（寿命期相同与不同两种）比选的 方法（掌握） 7. 组合互斥型方案比选的方法（掌握）