【精品导学案】人教版 七年级上册数学 4直线、射线、线段（1）

【精品导学案】人教版 七年级上册数学 4直线、射线、线段（1）

直线、射线、线段（1） 教学目标： 1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法； 2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用； 3、会画一条线段等于已知线段． 4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言． 重点难点： 重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句 的意义并能建立几何语句与图形之间的联。 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。 教学过程 一、复习旧知 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．填写下列表格： 端点个数 延伸方向 能否度量 线段 2 个 不能延伸 新能 射线 1 个 能能一方延伸 不能 直线 无 能两方延伸 不能 二、探究新知 1、直线的性质 （一）回答下列问题： （1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： 2 个 （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？ 答： 无数条 (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 答： 1 条 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质： 经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线； 新| 课 |标|第 |一| 网 简述为： 两点确定一条直线 （二）举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 两点确定一条直线 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 两点确定一条直线 2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。 3.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外。 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 4、射线和线段的表示方法：新 课 标 第 一 网 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图①中的线段记作线段 AB 或线段 a；图②中的射线记作射线 OA 或射线 m。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 解：直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。 直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。 它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得 射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。 BA 直线 AB · ·a 直线 a 点 B 在直线外 ·B· 点 A 在直线 A O b a ·a· BA O A m· ②① 5.已知线段 a,画一条线段等于已知线段。 【1】作一条线段等于已知线段， a. 现在我们来解决这个问题。 作法： （1）作射线 AM （2）在AM上截取AB= a。 则线段 AB 为所求。 新 课 【2】应用：已知线段 a、b，求作线段 AB=a+b。 解：（1）作射线 AM； （2）在 AM 上顺次截取 AC=a，CB= b。 则 AB= a+b 为所求。 6.按要求画图： 如图，已知四点 A、B、C、D，根据下列语句，画出图形． （1）连接 AD； （2）画直线 AB、CD 交于点 E； （3）连接 BD，并将其反向延长． 解：如图所示； 三、达标检测 MB· · A MB· · A a b C 1．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ） A． B． C． D． 2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．任意枚 3．下列说法中，错误的是（ ） A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段 CD 和线段 DC 是同一条线段 4．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的 n 个点最多可确 定 36 条直线，则 n 的值为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，图中共有 条线段. A N C M B 1.D 2.B 3.C 4.D 5.10 6.作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点．按下列语句画图： （1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC； （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E． 解：如图， 四、课堂小结 谈一谈这节课你的收获！ 通过这节课学习掌握了以下知识： 1.直线的性质，能用直线性质解释现实生活中的现象； 2.会用字母表示直线、射线、线段； 3.会用尺规画一条线段等于已知线段； 4.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 五、布置作业 教科书 132 页习题 4.2 第 2、3、4 题.