五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (4)

五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (4)

复习列方程解决问题 ----行程问题 教学内容：上海市九年义务教育课本五年级第二学期第 30～34 页 研究主题：小学数学教学中培养学生的问题意识 教材分析： “相遇、追及、相距等问题”应用题是在学生学习了简单行程问题的基础上 继续学习的内容，学生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，情节、 数量关系比以前学的内容复杂，出现了 “出发时间”、“出发地点”、“运动方向”、 “运动结果”等新的运动要素。 学生分析： 学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、 “时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接 触。虽然学生是初次遇到“相向而行”、“相遇”、“同时”、“速度和”等词，但是 五年级的学生已经具备了一定的生活经验，能结合生活实际理解“相遇、追及、 相距问题”中的各要素。但放在一起中下学生容易混淆，因此本节复习课把它们 放在一起进行归纳找相同点与不同点，让学生建立清晰的解决这类行程问题的数 学模型。 教学目标： 1.能借助线段图分析行程问题中相遇、追击、相距问题的等量关系。 2.提高用方程、算术法解决实际问题的能力。 3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切关系。 教学重点：能借助线段图分析行程问题中的等量关系，并能从出发地点、出发时 间、方向、结果四个方面进行区分。 教学难点：能正确区分行程问题中的相遇、相距和追击的情况并正确解答。 教学过程： 一、复习引入 1、复习列方程解应用题四个步骤 师：列方程解应用题前段时间已学习过，谁能说说做这种题的步骤是什么？ 学生：（学生回答完，媒体出示。） 2、媒体出示条件或问题（学生进行分类） 3、揭示课题 师：根据学生分成了三组，让学生看其中关于路程、速度、时间的一组。 师：说说路程、速度、时间之间的关系 学生：学生回答，媒体出示 师：根据这些条件，如果两车同时从 A 城和 B 城出发，可能会发生什么情况呢？ 学生：相遇、追击、相距（媒体中进行动画演示这几种情况） 师：像这样的几种情况我们统称为行程问题。（揭示课题） 师：行程问题中除了注意方向外，还注意什么？ 学生：出发地点，出发时间和最后的结果。 师小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。 二、复习用方程解决行程问题 （一）、相遇行程问题 1、媒体出示题目 2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。 师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？ 学生：学生边说边媒体划线出示 师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向 学生：上台演示 师：对的，媒体再次演示出。 师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。 师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。 学生：慢车路程+快车路程=总路程 3、学生列方程解决相遇问题 （二）追及行程问题 1、媒体出示题目 2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。 师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？ 学生：学生边说边媒体划线出示 师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向 学生：上台演示 师：对的，媒体再次演示出。 师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。 师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。 学生：相距路程+慢车路程=快车路程 3、学生列方程解决追击问题 （三）相距行程问题 1、媒体出示题目 2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。 师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？ 学生：学生边说边媒体划线出示 师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向 学生：上台演示 师：对的，媒体再次演示出。 师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。 师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。 学生：快车路程+相距路程+慢车路程=总路程 3、学生列方程解决相距问题 （四）回顾与总结 师：行程问题中的相遇、追击、相距从四个要素考虑有什么相同点与不同点？ 学生：出发的时间是同时的，而出发的地点是不同时的。 三、行程问题巩固练习 （一）、找等量关系列方程（不解答） 1、一个圆形水池的周长是 1800 米，小胖和小丁丁从同一个地点同时出发，绕着 水池背向而行，小胖每分钟行走 64 米，走了 15 分钟两人相遇。小丁丁每分钟走 了多少米？ 2、小亚去相距 1870 米的小巧家玩，平均每分钟行 60 米，出发 310 米后小巧以 每分钟 70 米的速度来接小亚，小巧行了几分钟后他们在途中相遇？ 3、小亚和小巧都从学校去少年宫，小亚走了 200 米后小巧才出发，小亚平均每 分钟走 60 米，小巧平均每分钟走 70 米，几分钟后小巧能追上小亚？ （二）选择符合题意的方程 1、两列火车同时从相距 960 千米的两地相向而行，客车每小时行 80 千米，货车 每 小 时 行 70 千 米 ， 经 过 几 小 时 后 两 车 还 相 距 60 千 米 ？ （ ） 解：设经过 x 小时后两车还相距 60 千米。 A、80x+70x=960 B、70x+960=80x C、80x+70x+60=960 D、 80x+70x=960+60 2、两列火车同时从相距 960 千米的两地相向而行，客车每小时行 80 千米，货车 每 小 时 行 70 千 米 ， 经 过 几 小 时 后 两 车 相 遇 又 相 距 60 千 米 ？ （ ） 解：设经过 x 小时后两车相遇又相距 60 千米。 A、80x+70x+60=960 B、80x-70x=60 C、80x+70x=960 +60 D、80x+70x-60=960 四、拓展练习 1、脑力小体操 一列长200米的火车，速度是每秒20米,完全通过一座长400 米的大桥需要几秒？ a、20 秒 b、30 秒 c、无法确定 2、猎狗追兔子 猎狗发现前方150米处有一 正在逃跑，拔腿就追。 兔子逃跑的速度是每秒 14 米，猎狗追赶的速度是每秒 18 米。在兔子前方 520 米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。 猎狗究竟能不能抓住兔子呢？ 五、课后小结 这节课我们复习了什么？行程问题要注意什么？ 板书设计 列方程解应用题 ------行程问题 出发地点 出发时间 方向 结果 不同时 同时 相向 相遇 同向 追及 反向 相距