五年级下册数学教案－1圆的周长 ｜青岛版（五四学制） (1)

五年级下册数学教案－1圆的周长 ｜青岛版（五四学制） (1)

教学设计 《圆的周长》教学设计 教学内容：青岛版五年级下册第一单元信息窗 2 第一课时 教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第 一次学习曲线图形的周长。青岛版教材关于“圆的周长”这一内容，安 排在五年级下册第一单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助 学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长， 然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研 究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。 教学目标： 1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能 正确地计算圆的周长。 2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。 4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学要点分析： 教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富 的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为 一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较 大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。 教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维 含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学 生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。 教学准备：课前准备各种大小不同的圆片，直尺、细绳。 教学过程: 一、开门见山，揭示课题 师：同学们，前面我们已经学过长方形和正方形的周长，谁能告诉 大家长方形、正方形的周长各指什么？学生回答，课件演示。（长方形、 正方形一周的长度就是它们的周长） （设计意图：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概 念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂 学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性 目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力， 把他们的思维带进特定的学习情境中。） 二、探索交流，解决问题 1、圆的周长含义 师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说？学生回 答。 师：我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（课件） 2、自主探究测量圆的周长的方法 师：利用你手中的工具，你有办法知道你手中的圆的周长吗？小组 合作、互相讨论、互相帮助，并把结果记录在表格中。（学生活动，教 师巡视。） 师：哪位同学来介绍你的方法？生回答 师：还有不同的方法吗？生回答 师：刚才同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大 家用了两种测量方法，一起来看： 多媒体演示，师生共同描述：①可以先在圆片上作个记号，把这个 记号对准直尺的零刻度线，然后把圆片沿直尺滚动一周，也就是这个点 再次落到直尺上，就得到了这个圆片的周长。 ②还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺 量出绳子的长度，也就是圆片的周长。 师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？生 回答 师：在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。 （设计意图：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探 究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又 为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直” 的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能 力、动手操作能力和合作意识得到培养。） 师： 同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，我发现大家真是 善于动手动脑解决问题，大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的 祭天台（图），你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？生回答 师：为什么呢？生回答 师：老师知道一个秘密，能用计算的方法算出这个圆的周长，大家 愿意来探究这个秘密吗？ （设计意图：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性， 切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说， 要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。） 3.探究圆的周长计算公式 师：你觉得圆的周长可能和什么有关呢？生回答。 师：能说说你的理由吗？生回答。 师：我们知道，圆的直径和半径越长圆越大。那么圆的周长就越长 （边说边演示课件） 师：大家猜想一下，圆的周长和直径会有怎样的关系呢？我们知道 正方形的周长是边长的 4 倍，正方形的周长和边长是倍数关系，我们可 以大胆地猜想圆的周长和它的直径之间也是倍数关系 师：下面根据老师的提示探究一下它们之间究竟存在着怎样的倍数 关系。（课件出示①将已测出圆周长的直径及它们的比值填在相应的表 格中，②观察汇总表格中比值的共同点，填写结论。）（小组活动，教 师巡视。） 师：哪个小组来说汇报一下你们刚才的探究过程及结论。 学生交流。 师小结 师：也就是说圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这也证明我们刚才 的猜想结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问 题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定 的无限不循环小数，我们把它叫做圆周率，它是 3.1415926……，（课 件），（教师边说边板书：圆的周长÷直径=圆周率）用字母π来表示。 （板书：π）。 师：一起读。（板书 pài） 师：也就是说圆的周长总是直径的π倍。 师：知道了直径怎样计算圆的周长？生回答，师板书：周长=π※直 径 师：如果用 C 表示周长，d 表示直径，那么 C=？生回答，师板书 C= πd 师：如果我们知道了圆的半径，怎样计算圆的周长呢？生回答，师 板书 C=2πr 师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小 数，板书：π≈3.14 师：恭喜同学们用一节课的时间就探索出了圆的周长和直径的恭关 系，下面老师要来考考大家的理解情况啦。敢挑战吗？ （设计意图：在探索圆周率、理解圆周率意义的过程中，循序渐进， 实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习 过程，计算公式的总结水到渠成。） 三、实践应用，内化提高 1、填空①圆的周长总是直径的——倍，是半径的——倍②大圆的圆 周率——小圆的圆周率（填＞、＜或=） 2、看来大家掌握的真不错，下面再来看大家的应用情况，请计算祭 天坛上层圆台的周长是多少米？ 学生交流展示 3、一张圆桌面的半径是 0.5 米，这张圆桌面的周长是多少米？ （设计意图：练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩 固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新 知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学 数学，用数学”的教学观念。） 四、回顾整理，反思提升 师：今天这节课你有什么收获？生回答 师：其实，圆周率的发现和验证经历了一个非常漫长的过程，在这 个发现过程中，我们的祖先做出了杰出的贡献，请看老师为你们带来的 资料。（课件） 师：看完上面的资料，你有什么感想？学生回答。 师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、 查阅。 （设计意图：通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再 现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。在深入理解新知 的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育） 板书设计 圆的周长 圆的周长 =圆周率 直径 c=πd =2πr